Стационарная последовательность

В теории вероятностей, а именно в теории случайных процессов , стационарная последовательность - это случайная последовательность , совместное распределение вероятностей которой инвариантно во времени. Если случайная последовательность X _j стационарна, то имеет место следующее: 

${\displaystyle {\begin{aligned}&{}\quad F_{X_{n},X_{n+1},\dots ,X_{n+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\dots ,x_{n+N-1})\\&=F_{X_{n+k},X_{n+k+1},\dots ,X_{n+k+N-1}}(x_{n},x_{n+1},\dots ,x_{n+N-1}),\end{aligned}}}$

где F является совместной функцией распределения из случайных величин в индексе.

Если последовательность стационарна, то она стационарна в широком смысле .

Если последовательность стационарна, то она имеет постоянное среднее значение (которое может не быть конечным):

${\displaystyle E(X[n])=\mu \quad {\text{for all }}n.}$

См. Также [ править ]

• Стационарный процесс

Ссылки [ править ]

• Вероятность и случайные процессы с приложением к обработке сигналов: третье издание Генри Старка и Джона В. Вудса. Прентис-Холл, 2002.

Эта статья о вероятности незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• t
• e