Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Стефан Банах
Стефана Банах - ستيفان بناخ. Jpg
Родившийся( 1892-03-30 )30 марта 1892 г.
Краков , Великое княжество Краковское , Австро-Венгрия
(ныне Польша )
Умер31 августа 1945 г. (1945-08-31)(53 года)
Львов , Украинская ССР , Советский Союз (сегодня Украина )
НациональностьПольский
Альма-матерТехнический университет Львова
ИзвестенБанахово пространство
Функциональный анализ
Банахова алгебра
Банахова мера
Парадокс Банаха – Тарского
Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема
Банаха – Штейнгауза Теорема
Банаха – Мазура Теорема
Банаха – Шаудера Теорема
Хана – Банаха Теорема
Банаха – Алаоглу
Surjection пространств Фреше
НаградыЧленство:
Академия наук Украинской ССР ,
Польская академия образования.
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияЛьвовский университет
ДокторантыХьюго Штайнхаус
Казимеж Твардовски
ДокторантыСтанислав Мазур
Другие известные студентыЮзеф Шрайер
Станислав Улам

Стефан Банах ( польский: [ˈstɛfan ˈbanax] ( слушать )Об этом звуке ; 30 марта 1892 - 31 августа 1945) был польским математиком [1], который обычно считается одним из самых важных и влиятельных математиков 20-го века в мире. Он был основателем современного функционального анализа , [2] и оригинальный член Львовском школы математики . Его основной работой была книга 1932 года « Теория линейных операций» (Теория линейных операций), первая монография по общей теории функционального анализа.

Банах родился в Кракове , посещал IV гимназию , среднюю школу, и работал над математическими задачами со своим другом Витольдом Вилькошем . После окончания университета в 1910 году Банах переехал во Львов (ныне Львов ). Однако во время Первой мировой войны Банах вернулся в Краков, где подружился с Гуго Штайнхаусом . После того, как Банах решил некоторые математические задачи, которые Штейнхаус считал трудными, они опубликовали свою первую совместную работу. В 1919 году вместе с несколькими другими математиками Банах сформировал математическое общество. В 1920 году он поступил ассистентом в Львовский политехнический институт. Вскоре он стал профессором Политехнического института и членомПольская академия обучения . Он организовал « Львовскую математическую школу ». Примерно в 1929 году он начал писать свою Теорию линий операций .

После начала Второй мировой войны , в сентябре 1939 года, Львов был захвачен Советским Союзом . Банах стал членом Академии наук Украины и был деканом факультета математики и физики Львовского университета. В 1941 году, когда немцы захватили Львов, все высшие учебные заведения были закрыты для поляков. В результате, банахово был вынужден зарабатывать на жизнь в качестве фидера вшей на Rudolf WEIGL «s Институт изучения тифа и вирусологии . В то время как работа была связана с риском заражения тифом, это защищало его от отправки на рабский труд в Германию и от других форм репрессий. Когда в 1944 году Советы отбили Львов, Банах восстановил университет. Однако, поскольку Советы удаляли поляков с захваченных Советским Союзом бывших польских территорий, Банах готовился вернуться в Краков. Прежде чем он смог это сделать, он умер в августе 1945 года, у которого семь месяцев назад был диагностирован рак легких.

Некоторые из известных математических понятий , которые носят имя Банаха включают банаховых пространств , банаховых алгебры , банаховы меры , то Банаха-Тарского парадокс , то теорема Хана-Банаха , то теорема Банаха-Steinhaus , то игра Банаха-Мазура , то теорема Банаха-Алаоглу , и теорема Банаха о неподвижной точке .

Жизнь [ править ]

Ранняя жизнь [ править ]

Стефан Банах родился 30 марта 1892 года в Главной больнице Святого Лазаря в Кракове , в то время входившем в состав Австро-Венгерской империи , в римско-католической семье Гураль [3] и впоследствии был крещен отцом, в то время как мать бросила его. событие и ее личность неоднозначны. [4] [5] Родителями Банаха были Стефан Гречек и Катаржина Банах, оба уроженцы региона Подхале . [6] [7] Гречек был солдатом австро-венгерской армии, дислоцированной в Кракове. О матери Банаха известно немного. [8] Согласно свидетельству о крещении., она родилась в Боровне и работала прислугой. [7]

Необычно то, что Стефан звали фамилию его матери, а не отца, хотя он получил отцовское имя Стефан. Поскольку Стефан Гречек был рядовым и по военным правилам ему не разрешалось жениться , а мать была слишком бедна, чтобы содержать ребенка, пара решила, что его должны воспитывать семья и друзья. [9] Стефан провел первые несколько лет своей жизни с бабушкой, но когда она заболела, Гречек устроил так, чтобы его сына воспитывали Францишка Плова и ее племянница Мария Пухальская в Кракове. Молодой Стефан считал Францишку своей приемной матерью, а Марию - своей старшей сестрой. [10]В ранние годы Банаха обучал Юлиуш Мьен, французский интеллектуал и друг семьи Пловых, который эмигрировал в Польшу и обеспечивал себя фотографией и переводами польской литературы на французский язык. Мьен учил Банаха французскому и, скорее всего, поощрял его в его ранних математических занятиях. [11]

В 1902 году 10-летний Банах поступил в IV гимназию Кракова (также известную как гимназия имени Гетца ). В то время как школа специализировалась на гуманитарных науках , Банах и его лучший друг Витольд Вилкош (также будущий математик) большую часть своего времени проводили над математическими задачами на переменах и после школы. [12] Позже Банах скажет, что доктор Камил Крафт, учитель математики и физики в гимназии, разжег его интерес к математике. [13] Хотя в целом Банах был прилежным учеником, он иногда получал низкие оценки (он провалил греческий язык в первом семестре в гимназии) и позже критиковал школьных учителей математики. [14]

Получив аттестат зрелости ( аттестат зрелости ) в возрасте 18 лет в 1910 году, Банах переехал во Львов (ныне Львов ) с намерением учиться во Львовском политехническом институте . Первоначально он выбрал инженерию в качестве своей области исследований, поскольку в то время он был убежден, что в математике нет ничего нового. [15] В какой-то момент он также учился в Ягеллонском университете в Кракове на неполной ставке. Поскольку Банаху приходилось зарабатывать деньги для поддержки учебы, только в 1914 году он, наконец, в возрасте 22 лет сдал выпускные экзамены в средней школе. [16]

Когда разразилась Первая мировая война, Банаха уволили с военной службы из-за его леворукости и плохого зрения. Когда русская армия начала наступление на Львов, Банах уехал в Краков, где провел остаток войны. Он зарабатывал на жизнь репетитором в местных гимназиях, работал в книжном магазине, мастером дорожно-строительной бригады. В то время он посещал несколько лекций в Ягеллонском университете, в том числе лекции известных польских математиков Станислава Зарембы и Казимира Жоравского , но мало что известно об этом периоде его жизни. [17]

Открытие Штейнхауса [ править ]

Мемориальная скамья Отто Никодима и Стефана Банаха в Кракове , Польша (скульптор Стефан Доуса)

В 1916 году в Краковских садах Планты Банах встретил профессора Хьюго Штайнхауса , одного из известных математиков того времени. По словам Штейнхауса, прогуливаясь по саду, он был удивлен, услышав термин «интеграл Лебега» ( интеграция Лебега в то время была еще довольно новой идеей в математике) и подошел к нему, чтобы исследовать. В результате он познакомился с Банахом, а также с Отто Никодимом . [18]Штейнхаус был очарован молодым математиком-самоучкой. Результатом встречи стало долгое сотрудничество и дружба. Фактически, вскоре после встречи Штайнхаус предложил Банаху решить некоторые проблемы, над которыми он работал, но которые оказались трудными. Банах решил их за неделю, и вскоре они опубликовали свою первую совместную работу ( О средней сходимости рядов Фурье ). Штейнхаус, Банах и Никодим, а также несколько других краковских математиков ( Владислав Слебодзинский , Леон Хвистек , Альфред Розенблатт и Влодзимеж Стожек ) также основали математическое общество, которое в конечном итоге стало Польским математическим обществом . [19] Общество было официально основано 2 апреля 1919 года. Также через Штайнхаус Банах познакомился со своей будущей женой Луцей Браус.

Межвоенный [ править ]

Шотландское кафе , место встречи многих известных львовских математиков.

Штайнхаус представил Банаха академическим кругам и существенно ускорил его карьеру. После восстановления независимости Польши в 1918 году Банах получил должность ассистента во Львовском политехническом институте. Поддержка Штейнхауса также позволила ему получить докторскую степень, фактически не окончив университет. Докторская диссертация, принятая Львовским университетом короля Иоанна II Казимира в 1920 г. [20] и опубликованная в 1922 г. [21], включала основные идеи функционального анализа, который вскоре стал совершенно новым разделом математики. Диссертация широко обсуждалась в академических кругах и позволила ему в 1922 году стать профессором Львовского политехнического института. Первоначально ассистент профессора Антони Ломницкого, в 1927 году Банах получил собственное кресло. В 1924 году он был также принят в члены Польской академии обучения . В то же время с 1922 г. Банах также возглавлял вторую кафедру математики Львовского университета .

Молодой и талантливый, Банах собрал вокруг себя большую группу математиков. Группа, собравшаяся в шотландском кафе , вскоре породила «Львовскую математическую школу». В 1929 году группа начала издавать собственный журнал Studia Mathematica , посвященный в основном области исследований Банаха - функциональному анализу. Примерно в то же время, банахово также начал работать над своей самой известной работе, первой монографии по общей теории линейных - метрическое пространство . Впервые опубликованный на польском языке в 1931 году [22], в следующем году он был также переведен на французский язык и получил более широкое признание в европейских академических кругах. [23]Эта книга была также первой в длинной серии математических монографий под редакцией Банаха и его окружения. В 17 июня 1924 банахово стал член - корреспондент в Польской академии наук и изящных искусств в Кракове.

Вторая мировая война [ править ]

Могила Банаха, Лычаковское кладбище , Львов ( Львов , на польском языке )

После вторжения в Польшу со стороны нацистской Германии и Советского Союза , львовская попал под контролем Советского Союза в течение почти двух лет. Банах, с 1939 года член - корреспондент АН Украины и находившийся в хороших отношениях с советскими математиками [8], должен был пообещать выучить украинский язык, чтобы сохранить свою кафедру и продолжить свою академическую деятельность. [24] После немецкого захвата Львова в 1941 году во время операции «Барбаросса» все университеты были закрыты, и Банах, вместе со многими коллегами и его сыном, был нанят в качестве кормушки для вшей.у профессора Рудольфа WEIGL «s тифа научно - исследовательский институт. Работа в Институте Вейгля обеспечила многим безработным университетским профессорам и их сотрудникам защиту от случайных арестов и депортации в нацистские концентрационные лагеря .

После того, как Красная Армия отбила Львов в ходе Львовско-Сандомирского наступления 1944 года, Банах вернулся в университет и помог восстановить его после войны. Однако, поскольку Советы удаляли поляков с аннексированных ранее польских территорий, Банах начал готовиться покинуть город и поселиться в Кракове , Польша , где ему пообещали кафедру в Ягеллонском университете . [8] Он также считался кандидатом на пост министра образования Польши. [25]Однако в январе 1945 года у него обнаружили рак легких, и ему разрешили остаться во Львове. Он умер 31 августа 1945 года в возрасте 53 лет. Его похороны на Лычаковском кладбище посетили сотни человек. [25]

Вклады [ править ]

Разложение шара на два одинаковых шара - парадокс Банаха – Тарского .

Диссертация Банаха, завершенная в 1920 г. и опубликованная в 1922 г., формально аксиоматизировала концепцию полного нормированного векторного пространства и заложила основы области функционального анализа . В этой работе Банах назвал такие пространства «E-пространствами класса» , но в своей книге 1932 года « Теория линий операций» он изменил терминологию и назвал их «пространствами типа B» , что, скорее всего, способствовало последующему одноименному названию эти пространства после него. [26] Теория того, что впоследствии стало называться банаховыми пространствами, имела предшественники в работах венгерского математика Фриджеса Рисса.(опубликовано в 1916 году), а также работы Ганса Хана и Норберта Винера, сделанные одновременно с этим . [20] Фактически, в течение короткого периода полные линейные нормированные пространства в математической литературе назывались «пространствами Банаха – Винера», основываясь на терминологии, введенной самим Винером. Однако, поскольку работа Винера по этой теме была ограничена, устоявшееся название стало просто банаховыми пространствами . [26]

Точно так же теорема Банаха о неподвижной точке , основанная на более ранних методах, разработанных Шарлем Эмилем Пикаром , была включена в его диссертацию, а позже была расширена его учениками (например, в теореме Банаха – Шаудера ) и другими математиками (в частности, Брауэром и Пуанкаре и Биркгоф ). Теорема не требовала линейности пространства и применялась к любому полному пространству Коши (в частности, к любому полному метрическому пространству). [20]

Теорема Хана – Банаха - одна из фундаментальных теорем функционального анализа. [20]

  • Парадокс Банаха – Тарского
  • Теорема Банаха – Штейнгауза.
  • Теорема Банаха – Алаоглу
  • Теорема Банаха – Стоуна

Цитаты [ править ]

Памятник Банаху, Краков

Станислав Улам , другой математик из Львовской математической школы , в своей автобиографии цитирует слова Банаха:

«Хорошие математики видят аналогии. Великие математики видят аналогии между аналогиями». [27]

Гуго Штайнхаус сказал о Банахе:

«Банах был моим величайшим научным открытием». [28]

См. Также [ править ]

  • Теорема о замкнутом диапазоне
  • Международная премия Штефана Банаха
  • Список поляков
  • Список польских математиков  - статья со списком в Википедии
  • Список вещей, названных в честь Стефана Банаха  - статья со списком в Википедии

Заметки [ править ]

  1. ^ https://www.britannica.com/biography/Stefan-Banach , «Штефан Банах, ПОЛЬСКИЙ МАТЕМАТИК»
  2. ^ https://www.britannica.com/biography/Stefan-Banach , «Польский математик, основавший современный функциональный анализ и помогший разработать теорию топологических векторных пространств».
  3. ^ "Домашняя страница Стефана Банаха" . kielich.amu.edu.pl . Проверено 19 августа 2017 года .
  4. ^ "Биография Банаха" . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 19 августа 2017 года .
  5. ^ Питер Стахура , Польша в двадцатом веке , Springer (1999), стр. 51
  6. ^ Waksmundzka-Hajnos 2006 , стр. 16
  7. ^ a b Дуда, Роман (2009). «Факты и мифы о Стефане Банахе» (PDF) . Информационный бюллетень Европейского математического общества . EMS (71): 29.
  8. ^ a b c О'Коннор и Робертсон 2000
  9. ^ Kałuża 1 996 , стр. 2-4
  10. ^ Kałuża 1996 , стр. 1-3
  11. ^ Kałuża 1996 , стр. 3
  12. ^ Kałuża 1996 , стр. 137
  13. ^ Jakimowicz & Miranowicz 2007 , стр. 4
  14. ^ Kałuża тысяча девятьсот девяносто-шесть , стр. 3-4
  15. ^ Jakimowicz & Miranowicz 2007 , стр.5
  16. ^ Kałuża 1996 , стр. 13
  17. ^ Kałuża 1996 , стр. 16
  18. ^ Jakimowicz & Miranowicz 2007 , стр. 6
  19. ^ Kałuża 1996 , стр. 23
  20. ^ a b c d Янке 2003 , стр. 402
  21. ↑ Стефан Банах (1922). «Об операциях в абстрактных наборах и их применении в интегралах по уравнениям (Об операциях в абстрактных множествах и их применении к интегральным уравнениям)». Fundamenta Mathematicae (на французском и польском языках). 3 .
  22. ^ Стефан Банах: Teoria operacji liniowych .
  23. ^ Стефан Банах: Théorie де ОПЕРАЦИЙ linéaires (на французском языке; Теория линейных операций).
  24. ^ Урбанек 2002
  25. ^ a b Джеймс 2003 , стр. 384
  26. ^ a b MacCluer 2008 , стр. 6
  27. ↑ Национальный исследовательский совет национальных академий (25 марта 2014 г.). Создание глобальной библиотеки математических исследований 21 века . Национальная академия прессы. п. 35. ISBN 9780309298513. Проверено 28 марта 2018 .
  28. ^ Стрик, Хайнц Клаус (2011). «Стефан Банах (30 марта 1892 г. - 8 августа 1945 г.)» . Математика в Европе . Перевод Крамер, Дэвид. Европейское математическое общество . Проверено 28 марта 2018 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Банах, Стефан (1932). Теорье де операции Linéaires [ Теория линейных операций ] (PDF) . Monografie Matematyczne (на французском языке). 1 . Варшава: Subwencji Funduszu Kultury Narodowej. Zbl  0005.20901 . Архивировано из оригинального (PDF) 11 января 2014 года . Проверено 11 июля 2020 .

Ссылки [ править ]

  • Янке, Ханс Нильс (2003). История анализа . Американское математическое общество. ISBN 0821826239.
  • Jakimowicz, E .; Миранович А., ред. (2007). Стефан Банах - Замечательная жизнь, блестящая математика . Издательство Гданьского университета и Издательство Университета Адама Мицкевича. ISBN 978-83-7326-451-9.
  • Джеймс, Иоан (2003). Выдающиеся математики: от Эйлера до фон Неймана . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521520940.
  • Калужа, Роман (1996). Глазами репортера: жизнь Стефана Банаха . Перевод: Войбор Анджей Войчинский и Анн Костант. Birkhäuser. ISBN 0-8176-3772-9.
  • Коседовский, Станислав. «Стефан Банах» . Mój Lwów . Проверено 20 мая 2008 года .
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (2000). «Стефан Банах» . Архив истории математики MacTutor . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 19 августа 2012 года .
  • Зигмунд-Шульце, Рейнхард (2003). Янке, Ганс Нильс (ред.). История анализа . Американское математическое общество. ISBN 0-8218-2623-9.
  • Макклуер, Барбара (2008). Элементарный функциональный анализ . Springer. ISBN 978-0387855288.
  • Урбанек, Мариуш (апрель 2002 г.). "Geniusz: gen i już" . Политика . 8 (2348).
  • Ваксмундзка-Хайнос, Моника (2006). "Wspomnienie o Stefanie Greczku" . Сосредоточьтесь . Гданьский университет (11).

Внешние ссылки [ править ]

  • Страница, посвященная Стефану Банаху
  • Стефан Банах в проекте « Математическая генеалогия»
  • Работы Стефана Банаха или о нем в библиотеках ( каталог WorldCat )