Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Станислав Улам
Улыбающийся мужчина в шляпе, тяжелом зимнем пальто и шарфе с портфелем под мышкой.
Станислав Улам
Родившийся
Станислав Марцин Улам

( 1909-04-03 )3 апреля 1909 г.
Лемберг , Австро-Венгрия (ныне Львов , Украина )
Умер13 мая 1984 г. (1984-05-13)(75 лет)
Санта-Фе, Нью-Мексико , США
НациональностьПольский
ГражданствоПольша, США (натурализованы в 1941 г.)
ОбразованиеЛьвовский политехнический институт , Вторая Польская Республика
ИзвестенМатематические формулировки в области физики , информатики и биологии
Дизайн Теллера – Улама
Метод Монте-Карло
Задача Ферми – Паста – Улама – Цинго
Ядерный импульсный двигатель
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИнститут перспективных исследований
Гарвардского университета
Висконсинский университет
Национальная лаборатория Лос-Аламоса
Колорадский
университет Флоридского университета
ДокторантКазимеж Куратовски
ДокторантыПол Келли

Станислав Марцин Улам ( [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin' ulam] ; 3 апреля 1909 - 13 мая 1984) был польско-американским ученым в области математики и ядерной физики. Он принимал участие в Манхэттенского проекта , возникла дизайн Теллера-Улама из термоядерного оружия , обнаружил понятие клеточного автомата , изобрел метод Монте - Карло вычислений , и предложил импульсный толчок ядерной . В чистой и прикладной математике он доказал несколько теорем и высказал несколько гипотез.

Улам родился в богатой польской еврейской семье. Он изучал математику в Львовском политехническом институте , где в 1933 году получил степень доктора философии под руководством Казимежа Куратовского . В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его на несколько месяцев приехать в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . С 1936 по 1939 год он проводил лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете в Кембридже, штат Массачусетс , где работал над достижением важных результатов в области эргодической теории.. 20 августа 1939 года он в последний раз отплыл в Соединенные Штаты со своим 17-летним братом Адамом Уламом . Он стал доцентом Университета Висконсин-Мэдисон в 1940 году и гражданином Соединенных Штатов в 1941 году.

В октябре 1943 года он получил приглашение от Ханса Бете присоединиться к Манхэттенскому проекту в секретной лаборатории Лос-Аламос в Нью-Мексико. Там он работал над гидродинамическими расчетами, чтобы предсказать поведение взрывных линз , необходимых для оружия имплозивного типа . Его направили в группу Эдварда Теллера , где он работал над «Супер» бомбой Теллера для Теллера и Энрико Ферми . После войны он уехал, чтобы стать адъюнкт-профессором Университета Южной Калифорнии , но вернулся в Лос-Аламос в 1946 году, чтобы работать над термоядерным оружием.. С помощью группы женских « компьютеров », включая его жену Франсуазу Арон Улам , [ цитата необходима ] он обнаружил, что «Супер» дизайн Теллера не работает. В январе 1951 года Улам и Теллер разработали конструкцию Теллера – Улама , которая является основой для всего термоядерного оружия.

Улам рассмотрел проблему ядерной силовой установки ракет, над которой работал Project Rover , и предложил, в качестве альтернативы ядерной тепловой ракете Rover , использовать небольшие ядерные взрывы для приведения в движение, который стал проектом Orion . Вместе с Ферми, Джоном Пастой и Мэри Цинго Улам изучил проблему Ферми – Паста – Улама – Цинго , которая стала источником вдохновения для области нелинейной науки. Он, вероятно, наиболее известен тем, что осознал, что электронные компьютеры сделали практичным применение статистических методов к функциям без известных решений, и по мере развития компьютеров метод Монте-Карло стал обычным и стандартным подходом ко многим проблемам.

Польша [ править ]

Улама родился в Лемберг , Галисии , 3 апреля 1909. [1] [2] В это время Галиция была в Королевстве Галичины и Лодомерии в Австро-Венгерской империи , известный полякам в качестве австрийского раздела . В 1918 году он стал частью недавно восстановленной Польши, Второй Польской республики , и город снова получил свое польское название - Львов . [3]

Улама была богатой польской еврейской семьей банкиров, промышленников и других профессионалов. Ближайшие родственники Улама были «обеспеченными, но вряд ли богатыми». [4] Его отец, Юзеф Улам, родился во Львове и был юристом [3], а его мать, Анна (урожденная Ауэрбах), родилась в Стрые . [5] Его дядя, Михал Улам, был архитектором, строительным подрядчиком и лесопромышленником. [6] С 1916 по 1918 год семья Юзефа временно жила в Вене . [7] После их возвращения Львов стал эпицентром польско-украинской войны , во время которой город подвергся украинской осаде . [3]

В здании Scottish Café теперь находится Universal Bank во Львове , Украина.

В 1919 году Улам поступил в Львовскую гимназию Nr. VII, которую он окончил в 1927 году. [8] Затем он изучал математику в Львовском политехническом институте. Под руководством Казимира Куратовски он получил степень магистра гуманитарных наук в 1932 году и стал доктором наук в 1933 году. [7] [9] В возрасте 20 лет, в 1929 году, он опубликовал свою первую статью о функциях множеств. в журнале Fundamenta Mathematicae . [9] С 1931 по 1935 год он путешествовал и учился в Вильно (Вильнюс), Вене , Цюрихе , Париже иКембридж, Англия , где он встретил Дж. Х. Харди и Субраманьяна Чандрасекара . [10]

Вместе со Станиславом Мазуром , Марком Кацем , Влодзимежем Стожеком , Куратовским и другими Улам был членом Львовской математической школы . Его основателями были Хуго Штайнхаус и Стефан Банах , профессора Университета Яна Казимежа . Математики этой «школы» долгие часы собирались в шотландском кафе , где обсуждаемые ими задачи были собраны в « Шотландской книге»., толстый блокнот, предоставленный женой Банаха. Улам был одним из основных авторов книги. Из 193 задач, записанных между 1935 и 1941 годами, он написал 40 задач как один автор, еще 11 с Банахом и Мазуром и еще 15 с другими. В 1957 году он получил от Штайнхауза экземпляр книги, пережившей войну, и перевел ее на английский язык. [11] В 1981 году друг Улама Р. Дэниел Модлин опубликовал расширенную и аннотированную версию. [12]

Переезд в Соединенные Штаты Америки [ править ]

В 1935 году Джон фон Нейман , с которым Улам познакомился в Варшаве, пригласил его на несколько месяцев приехать в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . В декабре того же года Улам отплыл в США. В Принстоне он ходил на лекции и семинары, где слушал Освальда Веблена , Джеймса Александра и Альберта Эйнштейна . Во время чаепития в доме фон Неймана он встретил Г. Д. Биркгофа , который предложил ему подать заявку на должность в Гарвардском обществе стипендиатов . [7] Следуя предложению Биркгофа, Улам провел лето в Польше и академические годы в Гарвардском университете.в Кембридже, штат Массачусетс, с 1936 по 1939 год, где он работал с Джоном К. Окстоби, чтобы получить результаты, касающиеся эргодической теории . Они появились в Annals of Mathematics в 1941 году. [8] [13]

20 августа 1939 года в Гдыне Юзеф Улам вместе со своим братом Шимоном отправил двух своих сыновей, Станислава и 17-летнего Адама , на корабль, направлявшийся в США. [7] Одиннадцать дней спустя немцы вторглись в Польшу . В течение двух месяцев немцы завершили свою оккупацию западной Польши, а Советы вторглись и оккупировали восточную Польшу. В течение двух лет Юзеф Улам и остальные члены его семьи стали жертвами Холокоста , Хьюго Штайнхаус скрывался, Казимеж Куратовский читал лекции в подпольном университете в Варшаве, Влодзимеж Стожек.и его два сына были убиты в резне львовских профессоров , и последняя проблема была записана в шотландской книге . Стефан Банах пережил нацистскую оккупацию, кормив вшей в научно-исследовательском институте тифа Рудольфа Вайгля . В 1963 году Адам Улам , ставший выдающимся кремлинологом в Гарварде [14], получил письмо от Георгия Вольского [15], который спрятался в доме Юзефа Улама после дезертирства из польской армии. Это воспоминание дает пугающий отчет о хаотических сценах Львова в конце 1939 года [16].В более поздней жизни Улам называл себя «агностиком. Иногда я глубоко размышляю о силах, которые для меня невидимы. Когда я почти приближаюсь к идее Бога, я сразу чувствую себя отчужденным ужасами этого мира, которые он, кажется, терпеть ". [17]

В 1940 году по рекомендации Биркоффа Улам стал доцентом Университета Висконсин-Мэдисон . Здесь он стал гражданином Соединенных Штатов в 1941 году. [7] В том же году он женился на Франсуазе Арон . [8] Она была французской студенткой по обмену в колледже Маунт-Холиок , с которой он познакомился в Кембридже. У них родилась дочь Клэр. В Мэдисоне Улам встретил своего друга и коллегу Си-Джея Эверетта, с которым он будет сотрудничать с рядом статей. [18]

Манхэттенский проект [ править ]

Фотография на удостоверение личности Улама из Лос-Аламоса

В начале 1943 года Улам попросил фон Неймана найти ему военную работу. В октябре он получил приглашение присоединиться к неизвестному проекту недалеко от Санта-Фе, штат Нью-Мексико . [7] Письмо было подписано Ханса Бете , который был назначен руководителем теоретического отдела Лос - Аламосской национальной лаборатории по Роберта Оппенгеймера , его научный руководитель. [19] Ничего не зная об этом районе, он позаимствовал путеводитель по Нью-Мексико. На карточке кассы он нашел имена своих коллег из Висконсина, Джоан Хинтон , Дэвида Фриша и Джозефа Маккиббена, которые все таинственным образом исчезли. [7] Это было введение Улама вМанхэттенский проект , который во время войны был попыткой США создать атомную бомбу. [20]

Гидродинамические расчеты имплозии [ править ]

Через несколько недель после того, как Улам достиг Лос-Аламоса в феврале 1944 года, проект пережил кризис. В апреле Эмилио Сегре обнаружил, что плутоний, произведенный в реакторах , не будет работать в плутониевом оружии пушечного типа, таком как « Тонкий человек », который разрабатывался параллельно с урановым оружием « Маленький мальчик », сброшенным на Хиросиму . Эта проблема грозила потратить впустую огромные инвестиции в новые реакторы на площадке в Хэнфорде и сделать медленное разделение изотопов урана единственным способом подготовки делящегося материала.материал, пригодный для использования в бомбах. В ответ Оппенгеймер провел в августе радикальную реорганизацию лаборатории, чтобы сосредоточиться на разработке оружия имплозионного типа, и назначил Джорджа Кистяковского руководителем отдела имплозии. Он был профессором Гарварда и специалистом по точному использованию взрывчатых веществ. [21]

Основная концепция имплозии состоит в том, чтобы использовать химические взрывчатые вещества, чтобы раздробить кусок делящегося материала до критической массы , где размножение нейтронов приводит к ядерной цепной реакции , высвобождая большое количество энергии. Цилиндрические имплозивные конфигурации были изучены Сетом Неддермейером , но фон Нейман, имевший опыт работы с кумулятивными зарядами, используемыми в бронебойных боеприпасах , был ярым сторонником сферического взрыва, вызванного взрывными линзами . Он понял, что симметрия и скорость, с которой имплозия сжимает плутоний, являются критическими проблемами [21].и привлек Улама для помощи в разработке конфигураций линз, обеспечивающих почти сферическое сжатие. Во время имплозии из-за огромного давления и высоких температур твердые материалы ведут себя так же, как жидкости. Это означало, что необходимы гидродинамические расчеты, чтобы предсказать и минимизировать асимметрии, которые могут испортить ядерный взрыв. Об этих расчетах Улам сказал:

Задача гидродинамики была просто сформулирована, но ее очень трудно рассчитать - не только в деталях, но даже по порядку величины. В этом обсуждении я подчеркнул чистый прагматизм и необходимость получить эвристический обзор проблемы с помощью простой грубой силы, а не массивной численной работы. [7]

Тем не менее, с примитивными средствами, доступными в то время, Улам и фон Нейман действительно выполнили численные вычисления, которые привели к удовлетворительному проекту. Это мотивировало их отстаивание мощных вычислительных возможностей в Лос-Аламосе, начавшееся в годы войны [22], продолженное во время холодной войны и существующее до сих пор. [23] Отто Фриш вспомнил Улама как «блестящего польского тополога с очаровательной французской женой. Он сразу сказал мне, что он чистый математик, который опустился так низко, что его последняя статья фактически содержала числа с десятичной точкой!» [24]

Статистика ветвящихся и мультипликативных процессов [ править ]

Даже естественные статистические колебания размножения нейтронов в цепной реакции имеют значение в отношении скорости и симметрии имплозии. В ноябре 1944 года Дэвид Хокинс [25] и Улам рассмотрели эту проблему в докладе, озаглавленном «Теория мультипликативных процессов». [26] Этот отчет, в котором используются функции , генерирующие вероятность , также является одной из первых статей в обширной литературе по статистике ветвящихся и мультипликативных процессов. В 1948 году его возможности расширили Улам и Эверетт. [27]

В начале манхэттенского проекта внимание Энрико Ферми было сосредоточено на использовании реакторов для производства плутония. В сентябре 1944 года он прибыл в Лос - Аламосе, вскоре после того, как вдохнуть жизнь в первый реактор Хэнфордского , который был отравлен с помощью ксенона изотопом . [28] Вскоре после прибытия Ферми группа «Супер» Теллера , в которую входил Улам, была переведена в новое подразделение, возглавляемое Ферми. [29] Ферми и Улам сформировали отношения, которые стали очень плодотворными после войны. [30]

Послевоенный Лос-Аламос [ править ]

В сентябре 1945 года Улам покинул Лос-Аламос, чтобы стать адъюнкт-профессором Университета Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе . В январе 1946 года у него случился острый приступ энцефалита , который поставил его жизнь под угрозу, но который был облегчен после экстренной операции на головном мозге. Во время своего выздоровления, много друзей посетили, в том числе Николая Метрополис из Лос - Аламосе и знаменитый математик Эрдёш , [31] , который заметил: «Стэн, ты так же , как и раньше.» [7] Это было обнадеживающим, потому что Улама беспокоило состояние своих умственных способностей, так как он потерял способность говорить во время кризиса. Другой друг, Джан-Карло Рота, утверждал в статье 1987 года, что нападение изменило личность Улама: впоследствии он перешел от строгой чистой математики к более умозрительным предположениям относительно применения математики в физике и биологии ; Рота также цитирует бывшего сотрудника Улама Пола Штейна, который отметил, что Улам впоследствии был более небрежен в своей одежде, и Джона Окстоби, отметившего, что Улам до энцефалита мог часами работать, выполняя вычисления, в то время как, когда Рота работал с ним, не хотел даже решать. квадратное уравнение. [32] Это утверждение не было принято Франсуазой Арон Улам . [33]

К концу апреля 1946 года Улам достаточно поправился, чтобы присутствовать на секретной конференции в Лос-Аламосе, посвященной обсуждению термоядерного оружия . Среди присутствовавших были Улам, фон Нейман, Метрополис, Теллер, Стэн Франкель и другие. На протяжении всего своего участия в Манхэттенском проекте усилия Теллера были направлены на разработку «супероружия», основанного на ядерном синтезе , а не на разработку практической бомбы деления. После обстоятельного обсуждения участники пришли к единому мнению, что его идеи заслуживают дальнейшего изучения. Несколько недель спустя Улам получил предложение о работе в Лос-Аламосе от Метрополиса и Роберта Д. Рихтмайера., новый руководитель его теоретического отдела с более высокой зарплатой, и улам вернулся в Лос-Аламос. [34]

Метод Монте-Карло [ править ]

Стэн Улам держит FERMIAC

В конце войны, при спонсорской поддержке фон Неймана, Франкель и Метрополис начали выполнять расчеты на первом универсальном электронном компьютере ENIAC на Абердинском полигоне в Мэриленде. Вскоре после возвращения в Лос-Аламос Улам принял участие в обзоре результатов этих расчетов. [35] Ранее, раскладывая пасьянс во время восстановления после операции, Улам думал о том, чтобы сыграть в сотни игр, чтобы статистически оценить вероятность успешного исхода. [36]Помня об ENIAC, он понял, что доступность компьютеров делает такие статистические методы очень практичными. Джон фон Нейман сразу понял значение этого открытия. В марте 1947 года он предложил статистический подход к проблеме диффузии нейтронов в делящемся материале. [37] Поскольку Улам часто упоминал своего дядю, Михала Улама, «которому просто нужно было поехать в Монте-Карло», чтобы играть в азартные игры, Метрополис окрестил статистический подход « методом Монте-Карло ». [35] Метрополис и Улам опубликовали первую несекретную статью о методе Монте-Карло в 1949 году. [38]

Ферми, узнав о прорыве Улама, изобрел аналоговый компьютер, известный как тележка Монте-Карло , позже названный FERMIAC . Устройство выполнило механическое моделирование случайной диффузии нейтронов. По мере того, как компьютеры становились более быстрыми и программируемыми, эти методы становились все более полезными. В частности, многие вычисления методом Монте-Карло, выполняемые на современных суперкомпьютерах с массовым параллелизмом, представляют собой чрезвычайно параллельные приложения, результаты которых могут быть очень точными. [23]

Дизайн Теллера – Улама [ править ]

29 августа 1949 года Советский Союз испытал свою первую бомбу деления РДС-1 . Созданное под руководством Лаврентия Берии , который стремился дублировать усилия США, это оружие было почти идентично Fat Man , поскольку его конструкция была основана на информации, предоставленной шпионами Клаусом Фуксом , Теодором Холлом и Дэвидом Гринглассом . В ответ 31 января 1950 года президент Гарри С. Трумэн объявил об аварийной программе по разработке термоядерной бомбы. [39]

Чтобы отстаивать агрессивную программу развития, Эрнест Лоуренс и Луис Альварес приехали в Лос-Аламос, где они совещались с Норрисом Брэдбери , директором лаборатории, а также с Джорджем Гамовым , Эдвардом Теллером и Уламом. Вскоре эти трое стали членами недолговечного комитета, назначенного Брэдбери для изучения проблемы с Теллером в качестве председателя. [7] В то время исследования по использованию оружия деления для создания реакции термоядерного синтеза продолжались с 1942 года, но конструкция по-прежнему оставалась по существу той, что была предложена Теллером. Его идея заключалась в том, чтобы поместить тритий и / или дейтерийв непосредственной близости от бомбы деления, в надежде, что тепло и интенсивный поток нейтронов, высвобождаемых при взрыве бомбы, воспламенит самоподдерживающуюся реакцию синтеза . Реакции этих изотопов водорода представляют интерес, потому что энергия единицы массы топлива, выделяемая при их синтезе, намного больше, чем при делении тяжелых ядер. [40]

Ivy Mike , первое полное испытание конструкции Теллера – Улама ( ступенчатая термоядерная бомба) мощностью 10,4 мегатонн 1 ноября 1952 г.

Поскольку результаты расчетов, основанных на концепции Теллера, обескураживали, многие ученые полагали, что это не может привести к созданию успешного оружия , в то время как у других были моральные и экономические основания для отказа. Следовательно, против развития выступили несколько высокопоставленных лиц Манхэттенского проекта, в том числе Бете и Оппенгеймер. [41] Чтобы прояснить ситуацию, Улам и фон Нейман решили провести новые вычисления, чтобы определить, осуществим ли подход Теллера. Для проведения этих исследований фон Нейман решил использовать электронные компьютеры: ENIAC в Абердине, новый компьютер MANIAC в Принстоне и его близнец, который строился в Лос-Аламосе. Улам заручился поддержкой Эверетта, чтобы тот последовал совершенно иному подходу, основанному на физической интуиции.Франсуаза Улам была одной из [ цитируется ] группы женщин-« компьютеров », которые выполняли кропотливые и обширные вычисления термоядерных сценариев на механических калькуляторах , дополненные и подтвержденные логарифмической линейкой Эверетта . Улам и Ферми совместно работали над дальнейшим анализом этих сценариев. Результаты показали, что в рабочих конфигурациях термоядерная реакция не будет воспламеняться, а в случае воспламенения она не будет самоподдерживающейся. Улам использовал свои знания в области комбинаторикичтобы проанализировать цепную реакцию в дейтерии, которая была намного сложнее, чем в уране и плутонии, и он пришел к выводу, что самоподдерживающаяся цепная реакция не будет происходить при (низких) плотностях, которые рассматривал Теллер. [42] В конце 1950 года эти выводы были подтверждены результатами фон Неймана. [33] [43]

В январе 1951 года Улама возникла другая идея: направить механический удар ядерного взрыва так, чтобы сжать термоядерное топливо. По рекомендации своей жены [33] Улам обсудил эту идею с Брэдбери и Марком, прежде чем рассказал об этом Теллеру. [44] Почти сразу Теллер увидел его достоинства, но отметил, что мягкое рентгеновское излучение от бомбы деления сжимает термоядерное топливо сильнее, чем механический удар, и предложил способы усиления этого эффекта. 9 марта 1951 года Теллер и Улам представили совместный отчет с описанием этих нововведений. [45] Несколько недель спустя Теллер предложил поместить делящийся стержень или цилиндр в центр термоядерного топлива. Детонация этой «свечи зажигания» [46]поможет инициировать и усилить реакцию синтеза. Конструкция, основанная на этих идеях, названная ступенчатой ​​радиационной имплозией, стала стандартным способом создания термоядерного оружия. Его часто называют « планом Теллера – Улама ». [47]

Колбаса устройство Mike ядерного испытания (выход 10,4 Мт) на Эниветок . Испытание было частью операции «Плющ» . Колбаса была первой настоящей водородной бомбой, когда-либо испытанной, то есть первым термоядерным устройством, построенным на принципах поэтапного радиационного взрыва Теллера-Улама .

В сентябре 1951 года, после ряда разногласий с Брэдбери и другими учеными, Теллер ушел из Лос-Аламоса и вернулся в Чикагский университет. [48] Примерно в то же время Улам ушел в отпуск в качестве приглашенного профессора в Гарвард на семестр. [49] Хотя Теллер и Улам представили совместный отчет о своей конструкции [45] и подали совместную заявку на патент, [20] вскоре они оказались вовлечены в спор о том, кто заслуживает уважения. [44] После войны Бете вернулся в Корнельский университет , но в качестве консультанта принимал активное участие в разработке термоядерного оружия. В 1954 году он написал статью об истории водородной бомбы [50].который представляет его мнение, что оба мужчины внесли очень значительный вклад в прорыв. Это уравновешенное мнение разделяют и другие участники, в том числе Марк и Ферми, но Теллер настойчиво пытался преуменьшить роль Улама. [51] «После того, как была изготовлена ​​водородная бомба, - вспоминал Бете, - репортеры стали называть Теллера отцом водородной бомбы. Ради истории, я думаю, что более точно будет сказать, что Улам - отец, потому что он дал семя, а Теллер - мать, потому что он остался с ребенком. Что касается меня, полагаю, я акушерка ». [52]

Когда основные реакции синтеза были подтверждены, и при наличии осуществимой конструкции ничто не могло помешать Лос-Аламосу испытать термоядерное устройство. 1 ноября 1952 года первый термоядерный взрыв произошел, когда Айви Майк был взорван на атолле Эниветак , на Тихоокеанском полигоне США . Это устройство, в котором в качестве термоядерного топлива использовался жидкий дейтерий, было огромным и совершенно непригодным для использования в качестве оружия. Тем не менее, его успех подтвердил проект Теллера – Улама и стимулировал интенсивную разработку практического оружия. [49]

Проблема Ферми – Паста – Улама – Цинго [ править ]

Основная статья: проблема Ферми – Паста – Улама – Цинго

Когда Улам вернулся в Лос-Аламос, его внимание переключилось с дизайна оружия на использование компьютеров для исследования проблем физики и математики. Вместе с Джоном Пастой , который помог Метрополису ввести MANIAC в эксплуатацию в марте 1952 года, он исследовал эти идеи в отчете «Эвристические исследования проблем математической физики на высокоскоростных вычислительных машинах», который был представлен 9 июня 1953 года. В нем рассматривались несколько проблем. которые не могут быть решены в рамках традиционных аналитических методов: вздутие жидкости, вращательное движение в гравитирующих системах, магнитные силовые линии и гидродинамические неустойчивости. [53]

Вскоре Паста и Улам приобрели опыт работы с электронными вычислениями на МАНИАКе, и к этому времени Энрико Ферми привык проводить академические годы в Чикагском университете, а летом - в Лос-Аламосе. Во время этих летних визитов Паста, Улам и Мэри Цинго , программист из группы MANIAC, присоединились к нему, чтобы изучить вариант классической задачи о цепочке масс, удерживаемых вместе пружинами, которые создают силы, линейно пропорциональные их смещению из состояния равновесия. [54] Ферми предложил добавить к этой силе нелинейную составляющую, которая может быть выбрана пропорциональной квадрату или кубу смещения или более сложной «ломаной линейной» функции. Это дополнение является ключевым элементом проблемы Ферми – Паста – Улама – Цингоу., который часто обозначается аббревиатурой FPUT. [55] [56]

Классическую пружинную систему можно описать с помощью форм колебаний, которые аналогичны гармоникам, возникающим на натянутой струне скрипки. Если система запускается в одном режиме, вибрации в других режимах не развиваются. Что касается нелинейной составляющей, Ферми ожидал, что энергия в одной моде будет постепенно переходить в другие моды и в конечном итоге будет равномерно распределена между всеми модами. Это примерно то, что начало происходить вскоре после того, как система была инициализирована со всей своей энергией в самом низком режиме, но намного позже по существу вся энергия периодически снова появлялась в низшем режиме. [56] Такое поведение сильно отличается от ожидаемого равнораспределения энергии . Она оставалась загадкой до 1965 года, когда Краскал и Забускипоказал, что после соответствующих математических преобразований система может быть описана уравнением Кортевега – де Фриза , которое является прообразом нелинейных уравнений в частных производных , имеющих солитонные решения. Это означает, что поведение FPUT можно понять в терминах солитонов. [57]

Ядерная тяга [ править ]

Художественная концепция эталонного дизайна НАСА для космического корабля проекта Орион с ядерной силовой установкой.

Начиная с 1955 года Улам и Фредерик Райнс рассматривали ядерные двигательные установки для самолетов и ракет. [58] Это привлекательная возможность, потому что ядерная энергия на единицу массы топлива в миллион раз больше, чем получаемая от химикатов. С 1955 по 1972 год их идеи реализовывались в рамках проекта «Ровер» , в ходе которого исследовалось использование ядерных реакторов для питания ракет. [59] В ответ на вопрос сенатора Джона О. Пасторе на слушаниях в комитете Конгресса по теме «Движение космического пространства с помощью ядерной энергии» 22 января 1958 года Улам ответил, что «будущее всего человечества в некоторой степени теперь неумолимо вовлечены в выход за пределы земного шара ». [60]

Улам и С.Дж. Эверетт также предложили, в отличие от непрерывного нагрева выхлопных газов ракеты Ровер , использовать небольшие ядерные взрывы для движения. [61] Проект Орион был исследованием этой идеи. Он начался в 1958 году и закончился в 1965 году после того, как Договор о частичном запрещении ядерных испытаний 1963 года запретил испытания ядерного оружия в атмосфере и в космосе. [62] Работу над этим проектом возглавил физик Фриман Дайсон , который прокомментировал решение о прекращении действия Ориона в своей статье «Смерть проекта». [63]

Брэдбери назначил Улама и Джона Х. Мэнли научными советниками директора лаборатории в 1957 году. Эти вновь созданные должности находились на том же административном уровне, что и руководители подразделений, и Улам занимал свои должности до тех пор, пока не ушел на пенсию из Лос-Аламоса. В этом качестве он мог влиять и направлять программы во многих разделах: теоретические, физика, химия, металлургия, оружие, здоровье, вездеход и другие. [59]

В дополнение к этой деятельности Улам продолжал публиковать технические отчеты и исследовательские работы. Один из них представил модель Ферми – Улама , расширение теории Ферми ускорения космических лучей . [64] Другое, с Полом Штейном и Мэри Цинго , озаглавленное «Квадратичные преобразования», было ранним исследованием теории хаоса и считается первым опубликованным использованием фразы « хаотическое поведение ». [65] [66]

Вернуться в академию [ править ]

Когда положительные целые числа располагаются вдоль спирали Улама , простые числа, представленные точками, имеют тенденцию собираться вдоль диагональных линий.

Во время своего пребывания в Лос-Аламосе Улам был приглашенным профессором в Гарварде с 1951 по 1952 год, Массачусетском технологическом институте с 1956 по 1957 год, Калифорнийском университете в Сан-Диего в 1963 году и Университете Колорадо в Боулдере с 1961 по 1962 год и с 1965 года по 1965 год. 1967. В 1967 году последняя из этих должностей стала постоянной, когда Улам был назначен профессором и председателем кафедры математики в Боулдере, штат Колорадо . Он жил в Санта-Фе, штат Нью-Мексико , что позволяло проводить лето в Лос-Аламосе в качестве консультанта. [67]

В Колорадо, где он воссоединился со своими друзьями Гамовым, Рихтмайером и Хокинсом, исследовательские интересы Улама повернулись к биологии . В 1968 году, признавая этот акцент, Медицинский факультет Университета Колорадо назначил Улама профессором биоматематики, и он занимал эту должность до своей смерти. Вместе со своим коллегой из Лос-Аламоса Робертом Шрандтом он опубликовал отчет «Некоторые элементарные попытки численного моделирования проблем, касающихся темпов эволюционных процессов», в котором применял его более ранние идеи о ветвящихся процессах к биологической наследственности. [68] Другой отчет с участием Уильяма Бейера, Темпл Ф. Смит и М.Л. Стейн под названием «Метрики в биологии» представил новые идеи о биометрических расстояниях. [69]

Когда он вышел на пенсию из Колорадо в 1975 году, Улам начал проводить зимние семестры в Университете Флориды , где он был дипломированным профессором-исследователем. За исключением творческих отпусков в Калифорнийском университете в Дэвисе с 1982 по 1983 год и в Рокфеллеровском университете с 1980 по 1984 год [67], такая схема проведения лета в Колорадо и Лос-Аламосе и зимы во Флориде продолжалась, пока Улам не умер от сердечного приступа. в Санта-Фе 13 мая 1984 г. [2] Пол Эрдеш отметил, что «он умер внезапно от сердечной недостаточности, без страха и боли, в то время как он еще мог доказывать и предполагать». [31] В 1987 году Франсуаза Уламдепонировал свои статьи в Библиотеке Американского философского общества в Филадельфии . [70] Она продолжала жить в Санта-Фе, пока не умерла 30 апреля 2011 года в возрасте 93 лет. Франсуаза и ее муж похоронены вместе со своей французской семьей на кладбище Монпарнас в Париже. [71] [72]

Вызов экономики [ править ]

Альфред Маршалл и его ученики доминировали в экономической теории до конца Второй мировой войны. С началом холодной войны теория изменилась, и в ней подчеркивалось, что рыночная экономика превосходна и является единственным разумным путем. В книге Пола Самуэльсона «Экономика: вводный анализ» 1948 года «невидимая рука» Адама Смита была лишь сноской. В более поздних изданиях это стало центральной темой.

Как вспоминает Самуэльсон [73] , всему этому бросил вызов Станислав Улам: «[Y] несколько лет назад ... Я был членом Общества стипендиатов в Гарварде вместе с математиком Станиславом Уламом. Уламом, который должен был стать создателем теории Метод Монте-Карло и один из первооткрывателей водородной бомбы ... дразнил меня, говоря: «Назовите мне одно утверждение во всех социальных науках, которое одновременно истинно и нетривиально». Это был тест, который я всегда терпел неудачно. Но теперь, примерно тридцать лет спустя ... мне приходит в голову подходящий ответ: рикардианская теория сравнительного преимущества.... То, что это логически верно, не нужно доказывать перед математиком; то, что это нетривиально, подтверждают тысячи важных и умных людей, которые никогда не могли понять это учение или поверить в него после того, как оно им было объяснено ».

Влияние и наследие [ править ]

С момента публикации своей первой студенческой работы в 1929 году до своей смерти Улам постоянно писал по математике. Список публикаций Улама включает более 150 статей. [8] Темами, представленными в значительном количестве статей, являются: теория множеств (включая измеримые кардиналы и абстрактные меры ), топология , теория преобразований , эргодическая теория , теория групп , проективная алгебра , теория чисел , комбинаторика и теория графов . [74] В марте 2009 г. журнал Mathematical ReviewsВ базе данных 697 статей с наименованием «Улам». [75]

Заметными результатами этой работы являются:

Станислав Улам, сыгравший ключевую роль в разработке термоядерного оружия, изменил мир. По словам Франсуазы Улам: «Стэн заверил бы меня, что, исключая несчастные случаи, водородная бомба делает ядерную войну невозможной». [33] В 1980 году Улам и его жена появились в телевизионном документальном фильме «День после троицы» . [76]

Анимация, демонстрирующая решето счастливых чисел. Цифры в красном - счастливые числа

Метод Монте-Карло стал повсеместным и стандартным подходом к вычислениям, и этот метод был применен к огромному количеству научных проблем. [77] В дополнение к проблемам в области физики и математики, метод был применен к финансам , обществоведения, [78] экологическая оценка риска , [79] лингвистика, [80] лучевая терапия, [81] и спорт. [82]

Проблема Ферми – Паста – Улама – Цинго считается не только «рождением экспериментальной математики» [56], но и вдохновением для обширной области нелинейной науки. В своей лекции о премии Лилиенфельда Дэвид К. Кэмпбелл отметил эту взаимосвязь и описал, как FPUT породил идеи о хаосе , солитонах и динамических системах . [83] В 1980 году Дональд Керр , директор лаборатории в Лос - Аламосе, с сильной поддержкой Улама и Марка Каца , [84] основан Центр нелинейных исследований (CNLS). [85] В 1985 году CNLS инициировалПрограмма выдающихся ученых Станислава М. Улама , в рамках которой ежегодно присуждается награда, которая позволяет известному ученому провести год, проводя исследования в Лос-Аламосе. [86]

Пятидесятая годовщина оригинальной статьи FPUT стала темой мартовского номера журнала Chaos за 2005 г. [87] и темой 25-й ежегодной международной конференции CNLS. [88] Университет Южного Миссисипи и Университета штата Флорида поддерживает Улама Quarterly , [89] , который был активен в период с 1992 по 1996 год, и который был одним из первых онлайн математических журналов. [90] Департамент математики Флориды с 1998 года спонсирует ежегодную лекцию Коллоквиума Улама , [91] а в марте 2009 года Конференцию столетия Улама . [92]

Работа Улама по метрикам неевклидовых расстояний в контексте молекулярной биологии внесла значительный вклад в анализ последовательностей [93], и его вклад в теоретическую биологию считается водоразделом в развитии теории клеточных автоматов , [94] [95] популяционной биологии , распознавание образов и биометрия в целом (Дэвид Санкофф, однако, оспорил выводы Уолтера, написав, что Улам имел лишь умеренное влияние на раннюю разработку методов выравнивания последовательностей [96] ). Коллеги отметили, что одним из самых больших его вкладов было четкое определение проблем, которые необходимо решить, и общих методов их решения.[97]

В 1987 году Лос-Аламос выпустил специальный выпуск своего научного издания, в котором суммировал его достижения, [98] и который появился в 1989 году как книга « От кардиналов к хаосу» . Точно так же в 1990 году Калифорнийский университет Press выпустил сборник математических отчетов Улама и его сотрудников из Лос-Аламоса: Аналогии между аналогиями . [99] За свою карьеру Улам был удостоен почетных степеней университетов Нью-Мексико , Висконсина и Питтсбурга . [7]

Библиография [ править ]

  • Кац, Марк ; Улам, Станислав (1968). Математика и логика: взгляд в прошлое и перспективы . Нью-Йорк: Прегер. ISBN 978-0-486-67085-0. OCLC  24847821 .
  • Улам, Станислав (1974). Бейер, Вашингтон; Mycielski and, J .; Рота, Г.-К. (ред.). Наборы, числа и вселенные: избранные произведения . Математики нашего времени. 9 . MIT Press, Кембридж, Массачусетс - Лондон. ISBN 978-0-262-02108-1. Руководство по ремонту  0441664 .
  • Улам, Станислав (1960). Сборник математических задач . Нью-Йорк: Interscience Publishers. OCLC  526673 .
  • Улам, Станислав (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. ISBN 978-0-684-14391-0. OCLC  1528346 . (автобиография).
  • Улам, Станислав (1986). Наука, компьютеры и люди: от древа математики . Бостон: Биркхаузер. ISBN 978-3-7643-3276-1. OCLC  11260216 .
  • Улам, Станислав; Улам, Франсуаза (1990). Аналогии между аналогиями: математические отчеты С. М. Улама и его сотрудников из Лос-Аламоса . Беркли: Калифорнийский университет Press. ISBN 978-0-520-05290-1. OCLC  20318499 .

См. Также [ править ]

  • Список вещей, названных в честь Станислава Улама
  • Биографический фильм о Станиславе Улама, основанный на его автобиографии, с Якубом Гирзалом в главной роли [100]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Chartrand, Гэри; Чжан, Пин (20 мая 2013 г.). Первый курс теории графов . Курьерская корпорация. п. 78. ISBN 978-0-486-29730-9.
  2. ^ a b Салливан, Уолтер (15 мая 1984 г.). "Станислав Улам, теоретик водородной бомбы" . Нью-Йорк Таймс . Проверено 30 мая 2013 года .
  3. ^ а б в Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  9–15 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  4. ^ Улам, Адам Бруно (2002). Понимание холодной войны: личные размышления историка . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издатели транзакций. п. 19. ISBN 9780765808851. OCLC  48122759 . Проверено 28 декабря 2011 года .
  5. ↑ Улам, Молли (25 июня 2000 г.). "Семья Улам из Львова; Ауэрбахи из Вены" . Genforum . Проверено 10 октября 2011 года .
  6. ^ "Генеалогия Майкла Улама" . GENi . 24 мая 2011 . Проверено 12 октября 2011 года .
  7. ^ a b c d e f g h i j k Улам, Франсуаза (1987). "Житие: Отрывки из приключений математика " (PDF) . Лос-Аламосская национальная лаборатория. Архивировано 14 января 2009 года из оригинального (PDF) . Проверено 7 октября 2011 года .
  8. ^ a b c d Цесельский, Крыжистоф; Термистокл Рассиас (2009). «О Стэне Улама и его математике» (PDF) . Австралийский журнал математического анализа и приложений . Проверено 10 октября 2011 года . v 6, nr 1, pp 1-9, 2009
  9. ^ a b Анджей М. Кобос (1999). «Mędrzec większy niż ycie» [Мудрец выше жизни]. Zwoje (на польском языке). 3 (16) . Дата обращения 10 мая 2013 .
  10. ^ Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  56–60 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  11. ^ Улам, Станислав (ноябрь 2002 г.). «Предисловие к« Шотландской книге » » . WWW-сервер Turnbull . Школа математических и вычислительных наук Университета Сент-Эндрюс . Проверено 11 сентября 2012 года .
  12. ^ Плаксивая, R. Daniel (1981). Шотландская книга . Бирхаузер. п. 268. ISBN 9783764330453. OCLC  7553633 . Проверено 4 декабря 2011 года .
  13. ^ "Некролог для Джона C, Oxtoby" . Нью-Йорк Таймс . 5 января 1991 . Проверено 10 октября 2011 года .
  14. ^ "Некролог для Адама Улама" . Вестник Гарвардского университета . 6 апреля 2000 . Проверено 10 октября 2011 года .
  15. ↑ Вольский, Георгий (23 декабря 1963 г.). «Письмо о Юзефе Уламе» . С тревогой из Львова . Адам Улам. Архивировано из оригинального 17 мая 2013 года . Проверено 24 мая 2013 года .
  16. ^ "Lwow живет в Leopolis Press" . Крючок . 14 ноября 2002 . Проверено 10 октября 2011 года .
  17. ^ Budrewicz /, Ольгерд (1977). Еще раз о плавильном котле: двадцать известных пользователей польского происхождения . Интерпресс. п. 36 . Проверено 11 сентября 2012 года .
  18. ^ Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  125–130, 174 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  19. ^ Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  143–147 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  20. ^ a b «Персональная биография Станислава Улама» . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 22 октября 2011 года .
  21. ^ a b Ходдсон, Лилиан ; Хенриксен, Пол В .; Мид, Роджер А .; Вестфол, Кэтрин Л. (1993). Критическая сборка: техническая история Лос-Аламоса в годы Оппенгеймера, 1943–1945 . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. С.  130–137 . ISBN 978-0-521-44132-2. OCLC  26764320 .
  22. ^ «Суперкомпьютеры» . История @ Лос-Аламос . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 24 октября 2011 года .
  23. ^ a b «От калькуляторов к компьютерам» . История @ Лос-Аламос . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 24 октября 2011 года .
  24. Перейти ↑ Frisch, Otto (апрель 1974). «Кто-то включил солнце выключателем» . Бюллетень ученых-атомщиков . 30 (4): 17. Bibcode : 1974BuAtS..30d..12F . DOI : 10.1080 / 00963402.1974.11458102 . Проверено 29 мая 2013 года .
  25. ↑ Леманн, Кристофер (4 марта 2002 г.). «Некролог Дэвида Хокинса» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 14 октября 2011 года .
  26. ^ Хокинс, D .; С. Улам (14 ноября 1944 г.). «Теория мультипликативных процессов» (PDF) . Отчет LANL LA-171 . Проверено 13 октября 2011 года .
  27. ^ Улам, S .; Эверетт, К. Дж. (7 июня 1948 г.). «Мультипликативные системы нескольких переменных I, II, III» . Отчеты LANL . Калифорнийский университет Press . Проверено 13 октября 2011 года .
  28. ^ Хьюлетт, Ричард Г .; Андерсон, Оскар Э. (1962). Новый мир, 1939–1946 (PDF) . Университетский парк: издательство Пенсильванского государственного университета. С. 304–307. ISBN  978-0-520-07186-5. OCLC  637004643 .
  29. ^ Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  152–153 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  30. ^ Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  162–157 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  31. ^ а б Эрдош, Пол (1985). «Улам, человек и математик» (PDF) . J. Теория графов, т. 9, с. 445-449 . Проверено 10 октября 2011 года .
  32. ^ Рота, Джан-Карло. "Стэн Улам: Затерянное кафе" (PDF) . Лос-Аламосская наука, № 15, 1987 . Проверено 22 октября 2011 года .
  33. ^ a b c d Улам, Франсуаза (1991). Постскриптум к приключениям математика . Беркли, Калифорния: Калифорнийский университет. ISBN 978-0-520-07154-4.
  34. ^ Улам, С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  184–187 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  35. ^ a b Метрополис, Николай (1987). «Начало метода Монте-Карло» (PDF) . Лос-Аламосская наука, № 15 . Проверено 22 октября 2011 года .
  36. ^ Экхардт, Роджер (1987). «Стэн Улам, Джон фон Нейман и метод Монте-Карло» (PDF) . Лос-Аламосская наука, № 15 . Проверено 22 октября 2011 года .
  37. ^ Richtmyer, D .; J. Pasta; С. Улам (9 апреля 1947 г.). "Статистические методы диффузии нейтронов" (PDF) . Отчет LANL LAMS-551 . Проверено 23 октября 2011 года .
  38. ^ Метрополис, Николай; Станислав Улам (1949). «Метод Монте-Карло» (PDF) . Журнал Американской статистической ассоциации . 44 (247): 335–341. DOI : 10.1080 / 01621459.1949.10483310 . JSTOR 2280232 . PMID 18139350 . Проверено 21 ноября 2011 года .   
  39. ^ Хьюлетт, Ричард Г .; Дункан, Фрэнсис (1969). Атомный щит, Том II, 1947–1952 . История Комиссии по атомной энергии США. Юниверсити-Парк, Пенсильвания: Издательство Пенсильванского государственного университета . С. 406–409. ISBN 978-0-520-07187-2.
  40. Перейти ↑ Rhodes, Richard (1995). Темное Солнце: Создание водородной бомбы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. п. 248 . ISBN 978-0-684-80400-2.
  41. ^ Хьюлетт, Ричард Дж .; Дункан, Фрэнсис (1969). Атомный щит, 1947–1952 гг . История Комиссии по атомной энергии США. Университетский парк: издательство Пенсильванского государственного университета. С. 380–385. ISBN 978-0-520-07187-2. OCLC  3717478 .
  42. ^ Питер Galison (1996). «5: Компьютерное моделирование и торговая зона» . В Питере Галисоне, Дэвиде Дж. Стампе (ред.). Разобщенность науки: границы, контексты и власть . Stanford University Press. п. 135. ISBN 9780804725620.
  43. Перейти ↑ Rhodes, Richard (1995). Темное Солнце: Создание водородной бомбы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. стр.  422 -424. ISBN 978-0-684-80400-2.
  44. ^ a b "Персональная биография Дж. Карсона Марка" . Лос-Аламосская национальная лаборатория. Архивировано из оригинального 16 июля 2012 года . Проверено 22 октября 2011 года .
  45. ^ a b Teller, E .; С. Улам (9 марта 1951 г.). "Гетерокаталитические детонации" (PDF) . Отчет LANL LAMS-1225 . Проверено 2 ноября 2011 года .
  46. ↑ Теллер, Э. (4 апреля 1951 г.), «Новое термоядерное устройство», Технический отчет LAMS-1230 , Национальная лаборатория Лос-Аламоса.
  47. Перейти ↑ Rhodes, Richard (1995). Темное Солнце: Создание водородной бомбы . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. стр.  455 -464. ISBN 978-0-684-80400-2.
  48. ^ Хьюлетт, Ричард Дж .; Дункан, Фрэнсис (1969). Атомный щит, 1947–1952 гг . История Комиссии по атомной энергии США. Университетский парк: издательство Пенсильванского государственного университета. С. 554–556. ISBN 978-0-520-07187-2. OCLC  3717478 .
  49. ^ а б Улам С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  220–224 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  50. Перейти ↑ Bethe, Hans A. (Fall 1982). "Перепечатка статьи 1954 года: Комментарии к истории водородной бомбы" (PDF) . Лос-Аламосская наука , № 6 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 3 ноября 2011 года .
  51. ^ Uchii, Soshichi (22 июля 2003). «Рецензия на мемуары Эдварда Теллера» . Информационный бюллетень PHS . 52 . Проверено 13 августа 2012 года .
  52. ^ Ш в е б, С. С. (2000). В тени бомбы: Бете, Оппенгеймер и моральная ответственность ученого . Принстон: Издательство Принстонского университета. С.  166 . ISBN 978-0-691-04989-2.
  53. ^ Паста, Джон; С. Улам (9 марта 1953 г.). «Эвристические исследования в задачах математической физики» (PDF) . Отчет LANL LA-1557 . Проверено 21 ноября 2011 года .
  54. ^ Dauxois, Тьерри (2008). «Ферми, Паста, Улам и таинственная дама» (PDF) . Физика сегодня . 6 (1): 55–57. arXiv : 0801.1590 . Bibcode : 2008PhT .... 61a..55D . DOI : 10.1063 / 1.2835154 . S2CID 118607235 . Дата обращения 7 мая 2017 .  
  55. ^ Fermi, E .; J. Pasta; С. Улам (май 1955 г.). "Исследования нелинейных задач I" (PDF) . Отчет LANL LA-1940 . Проверено 21 ноября 2011 года .
  56. ^ a b c Портер, Мейсон А .; Забуски, Норман Дж .; Ху, Бэмби; Кэмпбелл, Дэвид К. (май – июнь 2009 г.). «Ферми, Паста, Улам и рождение экспериментальной математики» (PDF) . Американский ученый . 97 (3): 214–221. DOI : 10.1511 / 2009.78.214 . Проверено 20 ноября 2011 года .
  57. ↑ Линдли, Дэвид (8 февраля 2013 г.). «В фокусе: ориентиры - компьютерное моделирование привело к открытию солитонов». Физика . 6 (15): 15. Bibcode : 2013PhyOJ ... 6 ... 15L . DOI : 10.1103 / Physics.6.15 .
  58. ^ Longmier, C .; Ф. Рейнес; С. Улам (август 1955 г.). «Некоторые схемы ядерных двигателей» (PDF) . Отчет LANL LAMS-2186 . Проверено 24 ноября 2011 года .
  59. ^ а б Улам С. М. (1983). Приключения математика . Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. С.  249–250 . ISBN 9780684143910. OCLC  1528346 .
  60. ^ Шрайбер, RE; Улам, Станислав М .; Брэдбери, Норрис (1958). «Конгресс США, Объединенный комитет по атомной энергии: слушание 22 января 1958 года» . Движение в космическое пространство с помощью ядерной энергии . Типография правительства США. п. 47 . Проверено 25 ноября 2011 года .
  61. ^ Эверетт, CJ; С.М. Улам (август 1955 г.). "О способе движения снарядов с помощью внешних ядерных взрывов" (PDF) . Отчет LANL LAMS-1955 . Проверено 24 ноября 2011 года .
  62. ^ «История проекта Орион» . История Ориона . OrionDrive.com. 2008–2009 гг . Проверено 7 октября 2011 года .
  63. Перейти ↑ Dyson, Freeman (9 июля 1965). «Смерть проекта». Наука . 149 (3680): 141–144. Bibcode : 1965Sci ... 149..141D . DOI : 10.1126 / science.149.3680.141 . PMID 17734490 . 
  64. ^ Улам, С.М. (1961), "О некоторых статистических свойствах динамических систем", Труды 4-го симпозиума в Беркли по математической статистике и вероятности , Беркли, Калифорния, v 3, стр 315: University of California PressCS1 maint: location ( ссылка )
  65. ↑ Авраам, Ральф (9 июля 2011 г.). "Энтропия изображения для дискретных динамических систем" (PDF) . Калифорнийский университет в Санта-Крус . Проверено 30 мая 2013 года .
  66. ^ Штейн, PR; Станислав М. Улам (март 1959 г.). "Квадратичные преобразования. Часть I" (PDF) . Отчет LANL LA-2305 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 26 ноября 2011 года .
  67. ^ а б "Станислав Улам" . Американский институт физики . Архивировано из оригинала 2 июля 2015 года . Проверено 14 мая 2013 года .
  68. ^ Шрандт, Роберт G .; Станислав М. Улам (декабрь 1970 г.). "Некоторые элементарные попытки численного моделирования задач, касающихся скорости эволюционных процессов" (PDF) . Отчет LANL LA-4246 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 26 ноября 2011 года .
  69. ^ Бейер, Уильям А .; Темпл Ф. Смит; М.Л. Штейн; Станислав М. Улам (август 1972 г.). «Метрики в биологии, введение» (PDF) . Отчет LANL LA-4973 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 26 ноября 2011 года .
  70. ^ "Станислав М. Документы Улама" . Американское философское общество . Проверено 14 мая 2013 года .
  71. ^ "Некролог Франсуазы Улам" . Санта-Фе, Нью-Мексико . 30 апреля 2011 . Проверено 12 декабря 2011 года .
  72. ^ "Станислав Улам" (PDF) (на французском языке) . Проверено 29 октября 2015 года .
  73. ↑ Сборник научных трудов Пола А. Самуэльсона, т. III, стр. 683, MIT Press, 1966 г.
  74. ^ "Публикации Станислава М. Улама" (PDF) . Лос-Аламосская наука, № 15, 1987 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 6 декабря 2011 года .
  75. ^ "Найдите" Улам "на сайте AMS" . Американское математическое общество . Проверено 10 декабря 2011 года .
  76. ^ День после Троицы на IMDb
  77. ^ Экхардт, Роджер (1987). «Стэн Улам, Джон фон Нейман и метод Монте-Карло» (PDF) . Лос-Аламосская наука . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Дата обращения 11 марта 2016 .
  78. ^ Кейси, Томас М. (июнь 2011 г.). «Описание курса: Методы Монте-Карло для социологов» . Межуниверситетский консорциум политических и социальных исследований . Мичиганский университет . Проверено 9 декабря 2011 года .
  79. ^ Полтер, Susan R. (зима 1998). «Моделирование методом Монте-Карло в оценке экологических рисков» (PDF) . Риск: здоровье, безопасность и окружающая среда . Университет Нью-Гэмпшира. Архивировано из оригинального (PDF) на 2016-03-06 . Проверено 13 сентября 2012 года .
  80. ↑ Кляйн, Шелдон (23 мая 1966 г.). «Исторические изменения в языке с использованием методов Монте-Карло» (PDF) . Механический перевод и компьютерная лингвистика . 9 (3 и 4): 67–81 . Проверено 9 декабря 2011 года .
  81. ^ Эрл, Массачусетс; Л. М. Ма (12 марта 2002 г.). «Дозовое усиление электронных лучей при воздействии внешних магнитных полей: исследование Монте-Карло» . Медицинская физика . 29 (4): 484–492. Bibcode : 2002MedPh..29..484E . DOI : 10.1118 / 1.1461374 . PMID 11991119 . Проверено 9 декабря 2011 года . 
  82. ^ Людвиг, Джон (ноябрь 2011 г.). "Монте-Карло моделирование гонки Big10" . ludwig.com . Проверено 9 декабря 2011 года .
  83. ↑ Кэмпбелл, Дональд Х. (17 марта 2010 г.). «Рождение нелинейной науки» (PDF) . Американское физическое общество . Проверено 8 декабря 2011 года .
  84. ^ "CNLS: оценка Мартина Крускала и Олвина Скотта" . Лос-Аламосская национальная лаборатория. 2007 . Проверено 8 декабря 2011 года .
  85. ^ "История Центра нелинейных исследований" . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 8 декабря 2011 года .
  86. ^ "Ученые Улама в CNLS" . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 8 декабря 2011 года .
  87. Перейти ↑ Focus-Issue: The Fermi-Pasta-Ulam Problem-The-First-50-Years . Хаос . 15 (1). Март 2005. Архивировано из оригинала на 2012-05-03 . Проверено 9 декабря 2011 года .
  88. ^ «50 лет проблемы Ферми-Паста-Улам: наследие, влияние и не только» . 25-я Международная конференция CLNS . Лос-Аламосская национальная лаборатория. 16-20 мая, 2005 . Проверено 9 декабря 2011 года .
  89. ^ "Домашняя страница для Улама Ежеквартально" . Университет Флориды . Проверено 24 декабря 2011 года .
  90. ^ Дикс, Хулио Г. (25–27 июня 2004 г.), «Некоторые аспекты ведения бесплатного электронного журнала» (PDF) , в Беккере, Хансе (ред.), « Новые разработки в электронной публикации» , Стокгольм: Европейский конгресс математиков ; ECM4 Satellite Conference, стр. 41–43, ISBN  978-3-88127-107-3, дата обращения 5 января 2013
  91. ^ "Список спикеров коллоквиума Улама" . Университет Флориды, факультет математики . Проверено 24 декабря 2011 года .
  92. ^ "Конференция столетия Улама" . Университет Флориды. 10-11 марта 2009 года Архивировано из оригинала 24 апреля 2012 года . Проверено 24 декабря 2011 года .
  93. ^ Гоуд, Вальтер В (1987). «Анализ последовательности: вклад Улама в молекулярную генетику» (PDF) . Лос-Аламосская наука . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 28 декабря 2011 года .
  94. ^ Новый вид науки [1]
  95. ^ Новый вид науки [2]
  96. ^ Санкофф, Дэвид (2000). «Раннее введение динамического программирования в вычислительную биологию» . Биоинформатика . 16 (1): 41–47. DOI : 10.1093 / биоинформатики / 16.1.41 . PMID 10812476 . 
  97. ^ Бейер, Уильям А .; Питер Х. Селлерс; Майкл С. Уотерман (1985). «Вклад Станислава М. Улама в теоретическую биологию» (PDF) . Письма по математической физике . 10 (2–3): 231–242. Bibcode : 1985LMaPh..10..231B . CiteSeerX 10.1.1.78.4790 . DOI : 10.1007 / bf00398163 . S2CID 2791811 . Архивировано из оригинального (PDF) 27 сентября 2011 года . Проверено 5 декабря 2011 года .   
  98. ^ Купер, Несия Грант. «Станислав Улам 1909–1984» . Лос-Аламосская наука, № 15, 1987 . Лос-Аламосская национальная лаборатория . Проверено 6 декабря 2011 года .
  99. ^ Улам, SM (1990). А. Р. Беднарек; Франсуаза Улам (ред.). Аналогии между аналогиями . Беркли: Калифорнийский университет Press. ISBN 978-0-520-05290-1. Проверено 24 декабря 2011 года .
  100. ↑ Эпштейн, Соня (29 июня 2017 г.). «Приключения математика» . Sloan Science & Film .

Внешние ссылки [ править ]

  • Аудио интервью 1979 года со Станиславом Уламом Мартина Шервина Голоса Манхэттенского проекта
  • 1965 Аудио интервью со Станиславом Уламом Ричардом Родсом Голоса Манхэттенского проекта
  • «Публикации Станислава М. Улама» (PDF) . Los Alamos Science (специальный выпуск): 313. 1987. ISSN  0273-7116 .