6-ортоплекс | Стерилизованный 6-ортоплекс | Стеритоусеченный 6-ортоплекс |
Стерикантеллированный 6-ортоплекс | Стериканитусеченный 6-ортоплекс | Стерирунцинированный 6-ортоплекс |
Стериро-усеченный 6-ортоплекс | Стерируксантеллированный 6-ортоплекс | Стерируксусный 6-ортоплекс |
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 6 |
---|
В шестимерной геометрии , A stericated 6-orthoplex представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник , построенный как sterication (4 - го порядка усечения) регулярного 6-orthoplex .
Есть 16 уникальных стерилизаций для 6-ортоплекса с перестановками усечений, канелляций и ранцинаций. Восемь лучше представлены из стерилизованного 6-куба .
Стерилизованный 6-ортоплекс
Стерилизованный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | 2r2r {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 5760 |
Вершины | 960 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Гексаконтатетрапетон с малыми ячейками (Акроним: scag) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стеритоусеченный 6-ортоплекс
Стеритоусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,4 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 19200 |
Вершины | 3840 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Cellitruncated hexacontatetrapeton (Acronym: catog) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стерикантеллированный 6-ортоплекс
Стерикантеллированный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символы Шлефли | т 0,2,4 {3 4 , 4} rr2r {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 28800 |
Вершины | 5760 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Cellirhombated hexacontatetrapeton (Акроним: скала) (Джонатан Бауэрс) [3]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стериканитусеченный 6-ортоплекс
Стериканитусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,4 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 46080 |
Вершины | 11520 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Celligreatorhombated hexacontatetrapeton (Акроним: cagorg) (Джонатан Бауэрс) [4]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стерирунцинированный 6-ортоплекс
Стерирунцинированный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,3,4 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 15360 |
Вершины | 3840 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Celliprismated hexacontatetrapeton (Акроним: copog) (Джонатан Бауэрс) [5]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стериро-усеченный 6-ортоплекс
Стериро-усеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | 2т2р {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 40320 |
Вершины | 11520 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Celliprismatotruncated hexacontatetrapeton (Акроним: captog) (Джонатан Бауэрс) [6]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стерируксантеллированный 6-ортоплекс
Стерируксантеллированный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,3,4 {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 40320 |
Вершины | 11520 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Celliprismatorhombated hexacontatetrapeton (Акроним: копраг) (Джонатан Бауэрс) [7]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Стерируксусный 6-ортоплекс
Стериунцикантитусеченный 6-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 6-многогранник |
Символы Шлефли | t 0,1,2,3,4 {3 4 , 4} tr2r {3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
5 лиц | 536: 12 т 0,1,2,3 { 3,3,3,4 } 60 {} × т 0,1,2 {3,3,4}× 160 {6} × т 0,1,2 {3,3}× 240 {4} × т 0,1,2 {3,3}× 64 т 0,1,2,3,4 {3 4 } |
4-гранный | 8216 |
Клетки | 38400 |
Лица | 76800 |
Края | 69120 |
Вершины | 23040 |
Фигура вершины | нерегулярный 5-симплексный |
Группы Кокстера | В 6 , [4,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой клетчатый гексаконатетрапетон (Акроним: gocog) (Джонатан Бауэрс) [8]
Изображений
Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Курносый 6-полукруглый
Вздернутый 6-demicube определяется как чередование в omnitruncated 6-demicube не является однородным, но оно может быть дано Косетер диаграмму или же и симметрия [3 2,1,1,1 ] + или [4, (3,3,3,3) + ], и построена из 12 курносых 5-демикубов , 64 курносых 5-симплексов , 60 курносых 24-клеточных антипризм , 160 3-s {3,4} дуоантипризм, 240 2-sr {3,3} дуоантипризм и 11520 нерегулярных 5-симплексов, заполняющих пробелы в удаленных вершинах.
Связанные многогранники
Эти многогранники представляют собой набор из 63 однородных 6-многогранников, созданных из плоскости Кокстера B 6 , включая правильный 6-ортоплекс или 6-ортоплекс .
Многогранники B6 | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 6 | т 1 β 6 | т 2 β 6 | t 2 γ 6 | t 1 γ 6 | γ 6 | т 0,1 β 6 | т 0,2 β 6 | |||||||
т 1,2 β 6 | т 0,3 β 6 | т 1,3 β 6 | т 2,3 γ 6 | т 0,4 β 6 | т 1,4 γ 6 | т 1,3 γ 6 | т 1,2 γ 6 | |||||||
t 0,5 γ 6 | т 0,4 γ 6 | t 0,3 γ 6 | t 0,2 γ 6 | t 0,1 γ 6 | т 0,1,2 β 6 | т 0,1,3 β 6 | т 0,2,3 β 6 | |||||||
т 1,2,3 β 6 | т 0,1,4 β 6 | т 0,2,4 β 6 | т 1,2,4 β 6 | т 0,3,4 β 6 | т 1,2,4 γ 6 | т 1,2,3 γ 6 | т 0,1,5 β 6 | |||||||
т 0,2,5 β 6 | т 0,3,4 γ 6 | т 0,2,5 γ 6 | т 0,2,4 γ 6 | т 0,2,3 γ 6 | t 0,1,5 γ 6 | т 0,1,4 γ 6 | т 0,1,3 γ 6 | |||||||
т 0,1,2 γ 6 | т 0,1,2,3 β 6 | т 0,1,2,4 β 6 | т 0,1,3,4 β 6 | т 0,2,3,4 β 6 | т 1,2,3,4 γ 6 | т 0,1,2,5 β 6 | т 0,1,3,5 β 6 | |||||||
т 0,2,3,5 γ 6 | т 0,2,3,4 γ 6 | т 0,1,4,5 γ 6 | т 0,1,3,5 γ 6 | т 0,1,3,4 γ 6 | т 0,1,2,5 γ 6 | т 0,1,2,4 γ 6 | т 0,1,2,3 γ 6 | |||||||
т 0,1,2,3,4 β 6 | т 0,1,2,3,5 β 6 | т 0,1,2,4,5 β 6 | т 0,1,2,4,5 γ 6 | т 0,1,2,3,5 γ 6 | т 0,1,2,3,4 γ 6 | т 0,1,2,3,4,5 γ 6 |
Заметки
- ^ Клитцинг, (x3o3o3o3x4o - scag)
- ^ Клитцинг, (x3x3o3o3x4o - катог)
- ^ Клитцинг, (x3o3x3o3x4o - утес)
- ^ Клитцинг, (x3x3x3o3x4o - cagorg)
- ^ Клитцинг, (x3o3o3x3x4o - копог)
- ^ Клитцинг, (x3x3o3x3x4o - captog)
- ^ Клитцинг, (x3o3x3x3x4o - копраг)
- ^ Клитцинг, (x3x3x3x3x4o - gocog)
Рекомендации
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» .
Внешние ссылки
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |