Строгий
 | Поищите строгий в Викисловаре, бесплатном словаре. |
В математической литературе термин строгий относится к свойству исключения равенства и эквивалентности [1] [2] и часто встречается в контексте неравенства и монотонных функций . [3] [4] Его часто присоединяют к техническому термину, чтобы указать, что следует понимать его исключительное значение. Противоположное является нестрогим , что часто понимается так, но может быть указано явно для ясности. В некоторых контекстах слово «правильный» также может использоваться как математический синоним слова «строгий».
Использовать
Этот термин обычно используется в контексте неравенства - фраза «строго меньше» означает «меньше и не равно» (аналогично «строго больше» означает «больше и не равно»). [4] В более общем смысле, строгий частичный порядок , строгий полный порядок и строгий слабый порядок исключают равенство и эквивалентность.
При сравнении чисел с нулем фразы «строго положительный» и «строго отрицательный» означают «положительный и не равный нулю» и «отрицательный и не равный нулю» соответственно. В контексте функций наречие «строго» используется для модификации терминов «монотонный», «возрастающий» и «убывающий». [4]
С другой стороны, иногда хочется указать исчерпывающие значения терминов. В контексте сравнений можно использовать фразы «неотрицательный», «неположительный», «не возрастающий» и «неубывающий», чтобы прояснить, что используется всеобъемлющий смысл терминов. [4]
Использование таких терминов и фраз помогает избежать возможной двусмысленности и путаницы. Например, при чтении фразы « x положительно» не сразу становится ясно, возможно ли x = 0, поскольку некоторые авторы могут свободно использовать термин « положительный» , чтобы обозначить, что x не меньше нуля. Такую неоднозначность можно смягчить, написав « x строго положительно» для x > 0 и « x неотрицательно» для x ≥ 0. (Точный термин, например неотрицательный , никогда не используется со словом « отрицательный» в более широком смысле. смысл, который включает ноль.)
Слово «правильный» часто используется так же, как «строгий». Например, « правильное подмножество » набора S - это подмножество , которое не равно самому S , а « правильный класс » - это класс, который также не является набором.
Смотрите также
- Строго положительная мера
- Монотонная функция
- Мод про нестрогую монотонную раздачу.
использованная литература
- ^ "Окончательный словарь высшего математического жаргона - строгий" . Математическое хранилище . 2019-08-01 . Проверено 13 декабря 2019 .
- ^ «Строгое неравенство» . artofproblemsolving.com . Проверено 13 декабря 2019 .
- ^ «Определение неравенства (иллюстрированный математический словарь)» . www.mathsisfun.com . Проверено 13 декабря 2019 .
- ^ a b c d "строгий" . planetmath.org . Проверено 13 декабря 2019 .
Эта статья включает в себя материал из архива PlanetMath , который находится под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike License .
