Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
О буддийской концепции мгновенного просветления см. Субитизм .
По мере увеличения количества предметов наблюдателю становится все труднее сразу судить о том, сколько их присутствует, не считая.

Субитизация - это быстрое, точное и уверенное определение чисел, выполняемое для небольшого количества элементов. Этот термин был введен в 1949 г. EL Kaufman et al., [1] и происходит от латинского прилагательного subitus (что означает «внезапный») и передает ощущение немедленного понимания того, сколько предметов находится в визуальной сцене, когда количество элементов присутствующие элементы попадают в диапазон субитизации. [1] Количество оценок для больших наборов называется либо подсчетом, если имеется достаточно времени, либо оценкой, если его нет.

Точность, скорость и уверенность, с которыми наблюдатели выносят суждения о количестве элементов, в решающей степени зависят от количества элементов, которые необходимо перечислить. Суждения, вынесенные в отношении дисплеев, состоящих примерно из одного-четырех элементов, являются быстрыми [2] точными [3] и уверенными. [4] Однако, как только необходимо подсчитать более четырех пунктов, суждения выносятся с уменьшающейся точностью и уверенностью. [1] Кроме того, время отклика резко возрастает, с добавлением дополнительных 250–350  мс для каждого дополнительного элемента на дисплее сверх четырех. [5]

Хотя увеличение времени отклика для каждого дополнительного элемента в пределах дисплея составляет 250–350  мс на элемент за пределами диапазона субитизации, все же есть значительное, хотя и меньшее, увеличение на 40–100  мс на элемент в пределах диапазона субитизации. [2] Аналогичная картина времени реакции обнаруживается у детей младшего возраста, хотя и с более крутыми наклонами как для диапазона субитизации, так и для диапазона подсчета. [6] Это говорит о том, что опасений неткак таковой, если это определено как количество элементов, которые могут быть немедленно восприняты когнитивными процессами, поскольку с каждым дополнительным перечисленным элементом связаны дополнительные затраты. Однако относительные различия в затратах, связанных с перечислением элементов в пределах диапазона субитизации, невелики, независимо от того, измеряются ли они с точки зрения точности, достоверности или скорости ответа . Более того, значения всех показателей заметно различаются внутри и за пределами диапазона субитизации. [1] Таким образом, несмотря на отсутствие опасений, похоже, существуют реальные различия в способах обработки небольшого количества элементов визуальной системой (т.е. примерно четыре или меньше элементов) по сравнению с большим количеством элементов. элементы (т.е. примерно более четырех элементов).

Исследование 2006 года показало, что субитизация и подсчет не ограничиваются визуальным восприятием, но также распространяются на тактильное восприятие, когда наблюдатели должны были назвать количество стимулированных кончиков пальцев. [7] Исследование 2008 года также продемонстрировало субитизацию и счет в слуховом восприятии. [8] Несмотря на то, что существование субитизации в тактильном восприятии подвергалось сомнению, [9] этот эффект воспроизводился много раз и поэтому может считаться устойчивым. [10] [11] [12] Эффект субитизации был также получен в тактильном восприятии у врожденно слепых взрослых. [13] В совокупности эти результаты подтверждают идею о том, что субитизация - это общий механизм восприятия, распространяющийся на слуховую и тактильную обработку.

Перечисление остаточных изображений [ править ]

Как предполагает происхождение термина «субитизация», ощущение, связанное с вынесением числового суждения в пределах диапазона субитизации, является ощущением немедленного осознания отображаемых элементов. [3] Когда количество представленных объектов превышает диапазон субитизации, это ощущение теряется, и наблюдатели обычно сообщают о впечатлении от смещения своей точки обзора по дисплею, пока не будут подсчитаны все представленные элементы. [1] Возможность наблюдателей подсчитывать количество элементов на дисплее может быть ограничена либо быстрым представлением и последующим маскированием элементов, [14] либо требованием от наблюдателей быстрого реагирования. [1]Обе процедуры практически не влияют на перечисление в пределах диапазона субитизации. Эти методы могут ограничивать способность наблюдателей подсчитывать предметы, ограничивая степень, в которой наблюдатели могут последовательно перемещать свою «зону внимания» [15] на различные элементы в пределах дисплея.

Аткинсон, Кэмпбелл и Фрэнсис [16] продемонстрировали, что визуальные остаточные изображения могут использоваться для достижения аналогичных результатов. Используя вспышку для освещения ряда белых дисков, они смогли создать интенсивные остаточные изображения у адаптированных к темноте наблюдателей. Наблюдатели должны были устно сообщить, сколько дисков было предъявлено, как через 10  секунд, так и через 60  секунд после воздействия вспышки. Наблюдатели сообщили, что могли видеть все диски, представленные в течение как минимум 10  секунд, и могли видеть хотя бы некоторые из дисков через 60 секунд. с. В отличие от простого отображения изображений с интервалами 10 и 60 секунд, когда они представлены в виде остаточных изображений, движение глаз не может использоваться для подсчета: когда объекты двигают глазами, изображения также перемещаются. Несмотря на длительный период времени для подсчета количества представленных дисков, когда количество представленных дисков выходило за пределы диапазона субитизации (т. Е. 5–12 дисков), наблюдатели допускали последовательные ошибки при подсчете как в 10-  секундных, так и в 60-  секундных условиях. Напротив, в пределах диапазона субитизации (т. Е. От 1 до 4 дисков) ошибок не было ни в 10,  ни в 60-  секундных условиях. [17]

Структуры мозга, участвующие в субитализации и подсчете [ править ]

Работа по перечислению остаточных изображений [16] [17] поддерживает точку зрения, что различные когнитивные процессы работают для перечисления элементов внутри и вне диапазона субитизации, и как таковая повышает вероятность того, что субитизация и подсчет задействуют разные мозговые цепи. Тем не менее, исследования функциональной визуализации были интерпретированы как для поддержки различных [18] и общих процессов. [19]

Синдром Балинта [ править ]

Клинические данные, подтверждающие мнение о том, что субитизация и подсчет могут включать функционально и анатомически различные области мозга, получены от пациентов с симултанагнозией , одним из ключевых компонентов синдрома Балинта . [20] Пациенты с этим расстройством страдают от неспособности правильно воспринимать визуальные сцены, неспособности локализовать объекты в пространстве, глядя на них, указывая на них или устно сообщая о своем положении. [20] Несмотря на эти драматические симптомы, такие пациенты способны правильно распознавать отдельные объекты. [21]Важно отметить, что люди с симултанагнозией не могут перечислить объекты за пределами диапазона субитизации, либо не могут подсчитать определенные объекты, либо, в качестве альтернативы, подсчитать один и тот же объект несколько раз. [22]

Однако людям с симултанагнозией не составляет труда перечислить объекты в пределах субитизирующего диапазона. [23] Заболевание связано с двусторонним повреждением теменной доли , области мозга, связанной с пространственным сдвигом внимания. [18] Эти нейропсихологические результаты согласуются с мнением о том, что процесс подсчета, но не процесс субитизации, требует активного переключения внимания. Однако недавнее исследование поставило под сомнение этот вывод, обнаружив, что внимание также влияет на субитизацию. [24]

Перечисление изображений [ править ]

Еще одним источником исследований нейронных процессов субитизации по сравнению со счетом является исследование с помощью позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ) на нормальных наблюдателях. В таких исследованиях сравнивается активность мозга, связанная с процессами подсчета внутри (например, 1–4 элемента) для субитизации и снаружи (например, 5–8 элементов) для подсчета. [18] [19]

Такое исследование обнаруживает, что в пределах диапазона субитизации и подсчета активация происходит с двух сторон в затылочной экстрастриатной коре и верхней теменной доле / интрапариетальной борозде. Это было интерпретировано как свидетельство того, что задействованы общие процессы. [19] Однако существование дополнительных активаций во время счета в правой нижней лобной области и передней поясной извилине было интерпретировано как предполагающее существование различных процессов во время счета, связанных с активацией областей, участвующих в переключении внимания. [18]

Образовательные приложения [ править ]

Исторически сложилось так, что многие системы пытались использовать субитизацию для определения полных или частичных количеств. В двадцатом веке преподаватели математики начали применять некоторые из этих систем, как показано в примерах ниже, но часто переходили на более абстрактное цветовое кодирование для представления величин до десяти.

В 1990-х годах было показано, что младенцы трехнедельного возраста могут различать 1–3 объекта, то есть субитизировать. [22] Более недавнее мета-исследование, обобщающее пять различных исследований, пришло к выводу, что младенцы рождаются с врожденной способностью различать количества в небольшом диапазоне, который со временем увеличивается. [25] К семи годам эта способность увеличивается до 4–7 предметов. Некоторые специалисты утверждают, что с обучением дети могут правильно субитировать более 15 объектов. [ необходима цитата ]

Abacus [ править ]

Предполагаемое использование юпаны , системы подсчета инков, помещало до пяти счетчиков в соединенные лотки для расчетов.

В каждом значении разряда китайские счеты используют четыре или пять бусин для обозначения единиц, которые подразделяются, и одну или две отдельные бусинки, которые символизируют пятерки. Это позволяет выполнять многозначные операции, такие как перенос и заимствование, без субитизации более пяти.

Европейские счеты используют десять бусинок в каждом регистре, но обычно разделяют их на пять по цвету.

Учебные пособия двадцатого века [ править ]

Идея мгновенного распознавания величин была принята в нескольких педагогических системах, таких как Монтессори , Cuisenaire и Dienes . Однако эти системы лишь частично используют субитизацию, пытаясь сделать все числа от 1 до 10 мгновенно узнаваемыми. Для этого они кодируют количества по цвету и длине стержней или бусинок, представляющих их. Распознавание таких визуальных или тактильных представлений и связывание с ними величин требует иных умственных операций, чем субитизация.

Другие приложения [ править ]

Одно из самых простых приложений - это группировка цифр в больших числах, которая позволяет сразу определить размер, а не считать. Например, записав один миллион (1000000) как 1,000,000 (или 1,000,000, или1 000 000 ) или один ( короткий ) миллиард (1000000000) как 1 000 000 000 (или другие формы, такие как 1,00,00,00,000 в Индии), значительно упрощает чтение. Это особенно важно в бухгалтерском учете и финансах, поскольку ошибка в одной десятичной цифре изменяет сумму в десять раз. Это также можно найти в языках программирования для буквальных значений; см. Целочисленный литерал § Разделители цифр .

Игральные кости , игральные карты и другие игровые устройства традиционно разделяют количества на подгруппированные группы с узнаваемыми узорами. Поведенческое преимущество этого метода группировки было научно исследовано Ciccione и Деханем , [26] , которые показали , что подсчет выступление улучшается , если группы один и то же количество элементов и тот же повторяющийся рисунок.

Аналогичное приложение состоит в разделении двоичных и шестнадцатеричных представлений чисел, телефонных номеров, номеров банковских счетов (например, IBAN , номеров социального страхования, номерных знаков и т. Д.) На группы от 2 до 5 цифр, разделенных пробелами, точками, тире, или другие разделители. Это сделано для поддержки контроля полноты числа при сравнении или повторном вводе. Такая практика группирования символов также способствует более легкому запоминанию больших чисел и структур символов.

Самостоятельная оценка [ править ]

Существует как минимум одна игра, в которую можно играть онлайн, чтобы самостоятельно оценить свою способность к субитизации. [27]

См. Также [ править ]

  • Приблизительная система счисления
  • Числовое познание

Ссылки [ править ]

  1. ^ Б с д е е Kaufman, EL; Лорд, МВ; Риз, Т.В. и Фолькманн, Дж. (1949). «Различение визуального числа». Американский журнал психологии . Американский журнал психологии. 62 (4): 498–525. DOI : 10.2307 / 1418556 . JSTOR  1418556 . PMID  15392567 .
  2. ^ a b Зальцман, Эй Джей и Гарнер, WR (1948). «Время реакции как мера внимания». Журнал психологии . 25 (2): 227–241. DOI : 10.1080 / 00223980.1948.9917373 . PMID 18907281 . 
  3. ^ а б Джевонс, WS (1871). «Сила числовой дискриминации» . Природа . 3 (67): 281–282. Bibcode : 1871Natur ... 3..281J . DOI : 10.1038 / 003281a0 .
  4. ^ Taves, EH (1941). «Два механизма восприятия визуальной многочисленности». Архивы психологии . 37 : 1–47.
  5. ^ Trick, LM & Пилишина, ZW (1994). «Почему маленькие и большие числа пронумерованы по-разному? Предварительная стадия зрения с ограниченными возможностями». Психологический обзор . 101 (1): 80–102. DOI : 10.1037 / 0033-295X.101.1.80 . PMID 8121961 . 
  6. ^ Чи, MTH и Klahr, D. (1975). «Размах и частота опасений у детей и взрослых». Журнал экспериментальной детской психологии . 19 (3): 434–439. DOI : 10.1016 / 0022-0965 (75) 90072-7 . PMID 1236928 . 
  7. ^ Риггс, KJ; Ferrand, L .; Lancelin, D .; Fryziel, L .; Думур, Г. и Симпсон, А. (2006). «Субитизация в тактильном восприятии». Психологическая наука . 17 (4): 271–272. DOI : 10.1111 / j.1467-9280.2006.01696.x . PMID 16623680 . 
  8. ^ Camos, V. & Tillmann, B. (2008). «Непрерывность в перечислении последовательно предъявляемых слуховых и зрительных стимулов». Познание . 107 (3): 1135–1143. DOI : 10.1016 / j.cognition.2007.11.002 . PMID 18068696 . 
  9. ^ Gallace A .; Tan HZ; Спенс К. (2008). «Можно ли субитизировать тактильные стимулы? Неразрешенный спор в литературе о суждениях о численности». Восприятие . 37 (5): 782–800. DOI : 10,1068 / p5767 . PMID 18605150 . 
  10. ^ Plaisier, Массачусетс; Бергманн Тайст, WM & Kappers, AML (2009). «Один, два, три, многие - Субитизация в активном касании». Acta Psychologica . 131 (2): 163–170. DOI : 10.1016 / j.actpsy.2009.04.003 . hdl : 1874/35195 . PMID 19460685 . 
  11. ^ Plaisier, Массачусетс; Бергманн Тайст, WM & Kappers, AML (2010). «Обработка визуальной численности в зависимости от диапазона: сходство между зрением и тактильными ощущениями» . Экспериментальное исследование мозга . 204 (4): 525–537. DOI : 10.1007 / s00221-010-2319-у . PMC 2903696 . PMID 20549196 .  
  12. ^ Plaisier, MA & Смитс, JBJ (2011). «Тактильная субитизация пальцев» . Внимание, восприятие и психофизика . 73 (5): 1579–1585. DOI : 10,3758 / s13414-011-0124-8 . PMC 3118010 . PMID 21479724 .  
  13. ^ Ферран, L .; Риггс, К. Дж. И Кастроново, Дж. (2010). «Субитизация у врожденно слепых взрослых» . Психономический бюллетень и обзор . 17 (6): 840–845. DOI : 10,3758 / PBR.17.6.840 . PMID 21169578 . 
  14. ^ Mandler, G. & Шебо, BJ (1982). «Субитизация: анализ составляющих ее процессов». Журнал экспериментальной психологии: Общие . 111 : 1–22. DOI : 10.1037 / 0096-3445.111.1.1 .
  15. ^ LaBerge, D .; Карлсон, Р.Л .; Уильямс, Дж. К. и Банни, Б. Г. (1997). «Сдвиг внимания в визуальном пространстве: тесты моделей движущегося прожектора по сравнению с моделью распределения активности». Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность . 23 (5): 1380–1392. DOI : 10.1037 / 0096-1523.23.5.1380 . PMID 9336958 . 
  16. ^ а б Аткинсон, Дж .; Кэмпбелл, Ф. В. и Фрэнсис, М. Р. (1976). «Магическое число 4 ± 0: новый взгляд на суждения о визуальной численности». Восприятие . 5 (3): 327–334. DOI : 10,1068 / p050327 . PMID 980674 . 
  17. ^ a b Саймон, Т. Дж. и Вайшнави, С. (1996). «Субитизация и подсчет зависят от различных механизмов внимания: свидетельство визуального перечисления в остаточных изображениях» . Восприятие и психофизика . 58 (6): 915–926. DOI : 10.3758 / BF03205493 . PMID 8768186 . 
  18. ^ а б в г Корбетта, М .; Шульман, Г.Л .; Миезин, Ф.М. и Петерсен, С.Е. (1995). «Активация верхней теменной коры во время пространственного сдвига внимания и соединения зрительных функций». Наука . 270 (5237): 802–805. Bibcode : 1995Sci ... 270..802C . DOI : 10.1126 / science.270.5237.802 . PMID 7481770 . 
  19. ^ a b c Piazza, M; Мечелли, А; Баттерворт, B & Price, CJ (2002). «Реализованы ли субитизация и подсчет как отдельные или функционально перекрывающиеся процессы?». NeuroImage . 15 (2): 435–46. DOI : 10.1006 / nimg.2001.0980 . PMID 11798277 . 
  20. ^ a b Балинт, Р. (1909). "Seelenlahmung des 'Schauens', optische Ataxie, raumliche Storung der Aufmerksamkeit" . Monatsschr Psychiatr Neurol (на немецком языке). 25 (1): 51–66. DOI : 10.1159 / 000210464 .
  21. ^ Робертсон, L .; Treisman, A .; Фрейдман-Хилл, С. и Грабовецки, М. (1997). «Взаимодействие пространственных и объектных путей: свидетельства синдрома Балинта». Журнал когнитивной неврологии . 9 (3): 295–317. DOI : 10.1162 / jocn.1997.9.3.295 . PMID 23965009 . 
  22. ^ a b Dehaene, S. (1997). Чувство числа: как разум создает математику . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0195110043.
  23. ^ Деан, С. & Коэна, Л. (1994). «Диссоциативные механизмы субитизации и подсчета: нейропсихологические данные от пациентов с одновременной диагностикой». Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность . 20 (5): 958–975. DOI : 10.1037 / 0096-1523.20.5.958 .
  24. ^ Веттер, P; Баттерворт, Б. и Бахрами, Б. (2008). Ордер, Эрик (ред.). «Модулирующая нагрузка внимания влияет на оценку численности: свидетельство против механизма субитизации пре-внимательности» . PLOS ONE . 3 (9): e3269. Bibcode : 2008PLoSO ... 3.3269V . DOI : 10.1371 / journal.pone.0003269 . PMC 2533400 . PMID 18813345 .  
  25. ^ Rouselle, Л. и Ноэль, МП (2008). «Развитие автоматических процессов численности у дошкольников: свидетельства интерференции численности и восприятия». Психология развития . 44 (2): 544–560. DOI : 10.1037 / 0012-1649.44.2.544 . PMID 18331143 . 
  26. ^ Ciccione, Л. & Деан, С. (2020). «Группирующие механизмы в восприятии численности» . Открытый разум . 4 (1): 102–118. DOI : 10.1162 / opmi_a_00037 .
  27. ^ Мойлан, Эндрю. "Проверьте свою" субитизирующую "способность" . Блог Вольфрама . Wolfram Research . Проверено 28 декабря 2020 .