В описательных статистиках , сводные статистические данные используются для обобщения набора наблюдений для того, чтобы связывать наибольшее количество информации , как можно проще. Статистики обычно пытаются описать наблюдения в
- мера местоположения или центральная тенденция , например, среднее арифметическое
- мера статистической дисперсии, такая как стандартное среднее абсолютное отклонение
- мера формы распределения, например асимметрия или эксцесс
- если измеряется более одной переменной, показатель статистической зависимости, такой как коэффициент корреляции
Обычный набор статистических данных по заказам, используемый в качестве сводной статистики, представляет собой сводку из пяти цифр , иногда расширенную до сводки из семи номеров , и связанную с ней коробчатую диаграмму .
Записи в таблице дисперсионного анализа также можно рассматривать как сводную статистику. [1]
Примеры
Место расположения
Обычными мерами местоположения или центральной тенденции являются среднее арифметическое , медиана , мода и межквартильное среднее . [2] [3]
Распространение
Обычными мерами статистической дисперсии являются стандартное отклонение , дисперсия , размах , межквартильный размах , абсолютное отклонение , средняя абсолютная разница и стандартное отклонение расстояния . Меры, которые оценивают разброс по сравнению с типичным размером значений данных, включают коэффициент вариации .
Коэффициент Джини был первоначально разработан для измерения неравенства доходов и эквивалентен одному из L-моментов .
Простая сводка набора данных иногда дается путем цитирования статистики определенного порядка как приближения к выбранным процентилям распределения.
Форма
Обычными мерами формы распределения являются асимметрия или эксцесс , в то время как альтернативы могут быть основаны на L-моментах . Другой мерой является асимметрия расстояния , для которого значение нуля подразумевает центральную симметрию.
Зависимость
Общей мерой зависимости между парными случайными величинами является коэффициент корреляции произведение-момент Пирсона , тогда как общей альтернативной сводной статистикой является коэффициент ранговой корреляции Спирмена . Нулевое значение корреляции расстояния подразумевает независимость.
Человеческое восприятие сводной статистики
Люди эффективно используют сводную статистику, чтобы быстро воспринимать суть слуховой и визуальной информации. [4] [5] [6]
Смотрите также
- Общая статистика теста
- Описательная статистика
- Образец статистики
- Достаточная статистика
Рекомендации
- Перейти ↑ Upton, G., Cook, I. (2006). Оксфордский статистический словарь , OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
- ^ Буллен, П. (2003). Справочник средств и их неравенства . Springer.
- ^ Grabisch, M .; Marichal, JL; Mesiar, R .; Пап, Э. (2009). Функции агрегирования . Издательство Оксфордского университета.
- ^ Piazza, Elise A .; Суини, Тимоти Д .; Вессель, Дэвид; Сильвер, Майкл А.; Уитни, Дэвид (2013). «Люди используют сводную статистику для восприятия слуховых последовательностей» . Психологическая наука . 24 (8): 1389–1397. DOI : 10.1177 / 0956797612473759 . PMC 4381997 . PMID 23761928 .
- ^ Александр, РГ; Schmidt, J .; Зелинский, ГЗ (2014). «Достаточно ли сводной статистики? Доказательства важности формы для визуального поиска» . Визуальное познание . 22 (3–4): 595–609. DOI : 10.1080 / 13506285.2014.890989 . PMC 4500174 . PMID 26180505 .
- ^ Уточкин, Игорь С. (2015). «Сводная статистика по ансамблю как основа для быстрой визуальной категоризации» . Журнал видения . 15 (4): 8. DOI : 10,1167 / 15.4.8 . PMID 26317396 .
Внешние ссылки
- СМИ, связанные со сводной статистикой на Викискладе?