Кривая свастики

Кривая свастики.

Кривая свастика является имя , данное Мартин Канди и А. П. Rollett в своей книге Математические модели ^[1] к типу квартике плоской кривой .

Уравнения [ править ]

Плоский кривой с декартовым уравнением

${\ Displaystyle у ^ {4} -x ^ {4} = ху, \,}$

или, что то же самое, полярное уравнение

${\ displaystyle r ^ {2} = {\ frac {\ sin (\ theta) \ cos (\ theta)} {\ sin ^ {4} (\ theta) - \ cos ^ {4} (\ theta)}} = - {\ frac {\ tan (2 \ theta)} {2}}. \,}$

Кривая похожа на правостороннюю свастику . Его можно перевернуть относительно единичного круга, чтобы он напоминал левостороннюю свастику. Тогда декартово уравнение становится кривой четвертой степени ,

${\ Displaystyle х ^ {4} -y ^ {4} = ху. \,}$

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• «Кривая свастики» . Mathworld .