В алгебраической топологии симметричный спектр X - это спектр точечных симплициальных множеств, который сопровождается действием симметрической группы на такие, что состав структурных карт
эквивариантно относительно . Морфизм между симметричными спектрами - это морфизм спектров, эквивариантный относительно действий симметрических групп.
Техническое преимущество категории симметричных спектров состоит в том, что он имеет замкнутую симметричную моноидальную структуру (по отношению к произведению разбивания ). Это также категория симплициальных моделей . Симметричное кольцо спектр является моноидом в; если моноид коммутативен, это коммутативный кольцевой спектр . Возможность такого определения «кольцевого спектра» была одной из причин, лежащих в основе этой категории.
Аналогичная техническая цель также достигается теорией S-модулей Мэя , конкурирующей теорией.
Рекомендации
- Введение в симметричные спектры I
- М. Хови, Б. Шипли и Дж. Смит, «Симметричные спектры», Журнал AMS 13 (1999), вып. 1, 149 - 208.