На этой странице обсуждения обсуждаются улучшения в статье о классах (теории множеств) . Это не форум для общего обсуждения темы статьи. |
Политика статьи
|
Найти источники: Google ( книги · новости · газеты · ученый · бесплатные изображения · WP рефов ) · FENS · JSTOR · NYT · TWL |
ВикиПроект по математике | (Номинальный начальный класс, средний приоритет) |
---|---|
Класс всех комплектов
Почему это правильный класс (т.е. не набор)? Разве это не должно быть одновременно и классом, и бесконечным множеством, по крайней мере, согласно наивной теории множеств ?
Brianjd 07:50, 2004 ноябрь 7 (UTC)
- Потому что тогда он был бы членом самого себя. Хотя на первый взгляд это не проблема наивной теории множеств, подмножество этого множества всех множеств должно быть множеством всех множеств, которые не содержат самих себя , что приводит вас к парадоксу Рассела , который разносит наивную теорию множеств на куски. Перестройка теории множеств аксиоматически с использованием аксиом ZF решает парадокс Рассела, одновременно создавая теорию, которая почти идентична наивной теории множеств, но имеет дополнительные ограничения, такие как требование, чтобы множества не были членами самих себя. - The Anome 12:57, 7 ноября 2004 г. (UTC)
Прочитав всю статью, я понял. Я думаю, что введение в статью немного вводит в заблуждение - оно должно уточнить, что сделанные комментарии относятся только к аксиоматической теории множеств, с которой, как я полагаю, большинство людей не знакомо (в то время как большинство людей знакомо с наивной теорией множеств - по крайней мере, с определением набор по этой теории).
Brianjd 03:09, 2004 ноябрь 9 (UTC)
Ух ты. Приведенный выше комментарий Anome объясняет всю эту концепцию лучше, чем что-либо на самой странице статьи. Я был просто сбит с толку после прочтения статьи, но комментарий Anome прояснил это. У меня есть сильное искушение включить его (перефразируя подходящим образом) в статью. - dmmaus ( обсуждение ) 04:25, 7 октября 2015 (UTC)
Переведен из класса
Я переместил следующее из класса
[] В некоторой литературе по абстрактной алгебре было обнаружено, что иногда требуется, чтобы коллекция «была набором, а не собственным классом». Когда правильный класс может не быть набором? Как класс - это не набор? При критическом рассмотрении этого вопроса необходимо рассмотреть основные теории множеств с их различными аксиомами. Обратите также внимание на возможную путаницу слов, как отмечалось в одном из обсуждений набора аксиом на сайте Knowledge Interchange Format (его первая цель - не для открытого человеческого языка, см. Оговорки): http://logic.stanford.edu/kif/Hypertext/node21. html, где можно найти: «Важное предупреждение для математиков. В KIF некоторые слова используются нетрадиционно. В частности, стандартное понятие класса здесь называется множеством; стандартное понятие множества заменено понятием ограниченного множества; и стандартное понятие собственного класса заменяется неограниченным множеством ». Такие вопросы заставят внимательно посмотреть на определения и аксиомы для ясного решения. Чтобы разобраться в тонкостях этой задачи, могут потребоваться логики и математики.
Один набор источников теорий множеств, имеющих универсальный набор: http://math.boisestate.edu/~holmes/holmes/setbiblio.html
Но внимание потребуется для каждой основной теории множеств. И из теории множеств New Foundations.
Я надеюсь, что в статье объясняется, что некоторые классы не являются наборами. Например, набор всех наборов, которые не содержат себя как элемент, является правильным классом, но не набором.
Терминология KIF действительно нестандартная, и никто, кроме них, ею не пользуется. В Википедии каждый набор является классом, но не каждый класс является набором. Те классы, которые не являются наборами (потому что они слишком «большие»), называются собственными классами. - Аксель Больдт
Это был мой первый раз, когда я познакомился с концепцией класса и набора. Я был сбит с толку введением и считаю, что его нужно переписать, чтобы оно было более дружелюбным к нетехническим специалистам. В частности, не приводите примеры множеств и классов, пока вы не укажете, что это отличается от классической теории множеств ZFC.
Что такое коллекции?
В статье классы определяются в терминах коллекций. Что такое коллекции?
- Родерик Блум, 16 июня 2005 г.
- Ничего такого. Думайте об этом как о неформальном описании, а не как об определении. В NBG и связанных теориях класс - это примитивное понятие, поэтому его нельзя определить. В ZFC классы формально не существуют, это просто ярлыки для их определяющих формул на метауровне. - EJ 13:36, 29 августа 2005 г. (UTC)
- примитивные понятия определяются формой аксиом. Я считаю, что коллекция - это синоним класса. - Мар, 10:06, 26 октября 2005 г. (UTC).
Класс всех классов?
Мне непонятно, почему не может существовать класс всех классов. Согласно статье, единственное требование, предъявляемое к элементам класса, - это уникальное общее свойство. Разве я не должен иметь возможность создать класс всех x, где x - это класс?
- Как ясно сказано в статье, только наборы могут быть элементами класса. - EJ 16:19, 25 октября 2005 г. (UTC)
- А как насчет «или иногда других математических объектов»? Класс - это «математический объект», не так ли? Спасибо большое!
- Это сводится к следующему: если вы разрешаете класс классов, вы можете определить класс всех классов, которые не содержат самих себя, что снова дает вам парадокс Рассела - именно то, чего эта конструкция пытается избежать. Марк Херд 11:33, 16 января 2006 г. (UTC)
- Вы можете определить гиперкласс, который может содержать соответствующие классы. И пока вы на нем, гипер-гиперкласс, содержащий гиперклассы, и так далее. Читан, 02:19, 9 июня 2006 г. (UTC)
- Каждому порядковому номеру соответствует уровень класса . На самом деле, существует куча чего-то вроде порядковых номеров для каждого уровня класса и уровня класса для каждого чего-то вроде порядкового номера. Это означает, что количество вещей, похожих на порядковые числа, довольно велико. - Ihope127 20:41, 9 октября 2006 г. (UTC)
- Хм, если мое текущее понимание правильное, невозможно говорить о «силовом классе» надлежащего класса, то есть о классе всех его подклассов. Можно ли вообще говорить о подклассах? - Сайбод, 22:23, 24 марта 2007 г. (UTC)
- Да, по крайней мере, в NBG для любого надлежащего класса X существует класс мощности P (X); конечно, не все подклассы являются элементами P (X), только те, которые являются множествами - Гёдель назвал их «подмножествами». В частности, для универсального класса U любое множество является подмножеством U, и любое подмножество U является множеством, следовательно, элементом U; по аксиоме протяженности P (U) = U. Но вся классическая математика работает в NBG так же, как и в ZF. - Michel42 22:58, 27 мая 2007 г. (UTC).
Метаклассы
Есть ли стандартное название для коллекций классов? Может быть, метакласс , гиперкласс , квазикласс ? Я видел слово конгломерат, используемое для этого понятия. Эти вещи действительно обнаруживаются в теории категорий (как метакласс всех категорий или метакласс всех функторов из одной категории в другую), и было бы неплохо называть их каким-либо именем; и, возможно, даже иметь о них статью. Кроме того, существует ли какая-нибудь теория множеств, которая говорит о таких объектах? - Фропафф ( разговор ) 04:39, 9 января 2008 г. (UTC)
- Один из способов справиться с этим - вселенные Гротендика . Сэм Стэйтон ( разговор ) 13:27, 2 апреля 2008 г. (UTC)
Противоречивое «объяснение» того, что такое классы!
В артикуле наборов указано, что
- «Набор - это совокупность различных предметов».
В этой статье говорится, что
- «Класс, который не является набором, называется надлежащим классом» → Чтобы не быть набором, он не должен быть «набором отдельных объектов».
- «А класс, который является набором, иногда называют малым классом» → Таким образом, через приведенные выше утверждения, это также делает набор небольшим классом.
Но затем говорится, что
- «Например, класс всех порядковых чисел и класс всех множеств являются собственными классами во многих формальных системах». → Это означало бы, что «класс всех порядковых чисел и класс всех множеств» не являются множествами.
Этого, очевидно, не может быть, поскольку «класс всех порядковых чисел и класс всех множеств», очевидно, являются множествами, поскольку они представляют собой «совокупность [я] различных объектов» и, таким образом, множества.
Это означает, что «класс всех порядковых чисел и класс всех наборов» - это небольшие классы, так как «класс, который является набором, иногда называют малым классом».
□
- 94.220.250.151 ( разговорное ) 10:55, 4 ноября 2009 г. (UTC)
- Хорошая точка зрения. Утверждение «Набор - это совокупность различных объектов» является неформальным заявлением. Когда вы подходите к тщательной формализации теории множеств, вы обнаруживаете, что это определение множества не очень хорошо подходит для теории. Рассмотрим совокупность всех наборов, не содержащих самих себя. Это набор? Если да, то содержит ли он себя? Сэм ( разговор ) 17:46, 4 ноября 2009 (UTC)
ZF
Я нашел описание «классы эквивалентности логических формул в метаязыке» сбивающим с толку, поэтому предлагаю расширить описание следующим образом:
- В теории множеств ZF классы существуют только в метаязыке как классы эквивалентности логических формул для предикатов . Например, если - структура, интерпретирующая ZF, то выражение метаязыка интерпретируется как совокупность всех элементов из домена ; то есть все наборы в . Таким образом, мы можем идентифицировать «класс всех множеств» с помощью предиката x = x или любого эквивалентного предиката.
но я хотел сначала спросить здесь, выглядит ли это нормально. Возможно, я использовал неправильную терминологию и / или неверно истолковал идею, или, может быть, это представляет противоречивую точку зрения, требующую дополнительных разъяснений и т. Д. Это вдохновлено недавним сообщением справочной службы Trovatore, которое я не могу найти прямо сейчас. Пожалуйста, не стесняйтесь использовать что-нибудь из него, если вы хотите напрямую редактировать статью. Спасибо. 66.127.55.192 ( разговорное ) 18:57, 17 февраля 2010 (UTC)
- Я думаю, что это очень ясно, поэтому я включил это в статью. Я не знал, что имелось в виду под «логическими формулами для предикатов», поэтому пропустил эту часть. Сэм ( разговор ) 16:19, 18 февраля 2010 (UTC)
- Хм, а должно ли там быть написано «правильные классы»? Приведенное выше описание противоречит идее, что класс - это просто любая коллекция объектов в структуре (включая коллекции, которые не удовлетворяют установленным аксиомам). В частности, любой набор также должен быть классом, а есть много наборов, которые нельзя описать никакими формулами. (Правка: хм, но «любой набор также должен быть классом» конфликтует с «классы существуют только в метаязыке», поскольку большинство наборов не имеют особого существования в метаязыке.) Троватор, если вы читаете это, вы можете помочь? 66.127.55.192 ( разговорное ) 22:56, 18 февраля 2010 (UTC)
- Вы хотите использовать метаязык с постоянным символом для каждого набора, чтобы гарантировать, что каждый набор может быть определен на этом метаязыке. Это типичный прием в теории моделей при рассмотрении некоторой данной модели: начните с расширения языка.
- Лично я считаю, что «в теории множеств ZF классы существуют только в метаязыке» - не идеальная формулировка. В теории множеств ZF классов не существует, точка. Можно ли их использовать в метаязыке - это отдельный вопрос. Конечно, существуют хорошо известные способы расширения языка ZF с целью включения терминов для определенных классов, как подробно объясняется в теории базовых множеств Леви . - Карл ( CBM · разговор ) 03:21, 19 февраля 2010 г. (UTC)
- Спасибо, попробовал немного скорректировать формулировку в статье. 75.62.109.146 ( разговор ) (новый адрес) 08:42, 24 февраля 2010 (UTC)
- Лично я считаю, что «в теории множеств ZF классы существуют только в метаязыке» - не идеальная формулировка. В теории множеств ZF классов не существует, точка. Можно ли их использовать в метаязыке - это отдельный вопрос. Конечно, существуют хорошо известные способы расширения языка ZF с целью включения терминов для определенных классов, как подробно объясняется в теории базовых множеств Леви . - Карл ( CBM · разговор ) 03:21, 19 февраля 2010 г. (UTC)
Правильный класс = нет powerset?
Пользователь: Tkuvho добавил комментарий, что правильный класс означает, что у него нет powerset; то же предложение было добавлено к powerset и к парадоксу Кантора . Но «класс» часто бывает просто неформальным термином, и более того, разные люди используют его для обозначения разных вещей. Я не думаю, что это предложение обязательно имеет смысл в том виде, в каком оно сформулировано, не говоря уже о том, что оно истинно. Например, один очень распространенный способ устроить ситуацию - принять недоступного кардинала; все, что меньше, назовите «набором», а все, что больше, «классом»; тогда есть разумное понятие "powerset" по классам.
Я удалил предложение с этой страницы - конечно, вы можете восстановить его с дополнительным контекстом и / или ссылкой. Я не буду удалять его с других страниц, пока не проверю, есть ли консенсус или несогласие. ComputScientist ( доклад ) 16:27, 14 апреля 2011 г. (UTC)
- Неформальное значение слова «класс», о котором вы говорили, будет отличаться от технического значения при любых обстоятельствах. Проблема неформального значения ортогональна проблеме технического определения. Сказать, что у правильного класса нет набора мощности, - лучшее объяснение разницы между правильным классом и набором, чем то, что мы сейчас лидируем. Ткувхо ( разговор ) 18:14, 14 апреля 2011 (UTC)
- Кроме того, теория множеств фон Неймана – Бернейса – Гёделя , консервативное расширение ZF, проясняет, что операция над множеством степеней применяется только к множествам, а не к классам. Ткувхо ( разговор ) 18:22, 14 апреля 2011 (UTC)
- На самом деле в ZF (C) или в теории множеств NBG нет операции powerset. В базовом языке нет никаких терминологических операций, только один символ двоичного отношения. Это правда , что в ZFC, для любого собственного класса А нет множества б , который содержит все подмножества A . Но вполне может быть класс C , который содержит все подмножества A . Теория базовых множеств Леви определяет классы мощности таким образом на стр. 19; для каждого класса A у него есть связанный класс мощности P ( A ) = {x: x ⊆ A}. В книге Леви очень подробно рассматриваются правильные классы по сравнению с другими распространенными книгами, такими как книга Кунена. - Карл ( CBM · разговор ) 19:04, 14 апреля 2011 г. (UTC)
- Читателю может быть полезно знать, что основное различие между набором и классом состоит в том, что все наборы имеют набор мощности, но операция мощности не (всегда) применяется к классу. Есть ли причина скрывать этот момент? Ткувхо ( разговор ) 05:07, 15 апреля 2011 (UTC)
- Под «неформальным значением» я не имел в виду «значение непрофессионала», я просто имел в виду тот факт, что классы не имеют никакого формального статуса на языке ZF, что затрудняет определение того, что вообще может означать «poweroperation». Но Карл прояснил это. Я все еще не уверен, что предложение Ткувхо о powerset'ах полезно для понимания того, что такое правильные классы. У нас уже есть предложение «аксиомы ZF не применимы сразу к классам». Аксиома власти устанавливает лишь одну из аксиом ZF. Мы могли бы изменить предложение на «аксиомы ZF (например, Axiom of Power Set) не сразу применяются к классам» ... ComputScientist ( доклад ) 10:16, 15 апреля 2011 г. (UTC)
- Я пытался сказать, что у всех классов есть классы мощности; powerclass из А есть класс всех множеств, являющихся подмножества A . - Карл ( CBM · разговор ) 10:58, 15 апреля 2011 г. (UTC)
- Если значение «силовой операции» неоднозначно, возможно, чтобы помочь читателю, можно было бы упомянуть, что, в отличие от набора, класс не является членом чего-либо. Обычно операция мощности, применяемая к C, понимается как создание коллекции, в которой результат содержит C как элемент. Я до сих пор считаю, что подобные замечания могут быть полезны объединенным. В конце концов, классы были исторически введены для создания более слабых объектов, к которым операция мощности не применяется. Тому, кто считает, что теория множеств является основой реальности, может быть неприятно слышать, как «классы» описываются как объекты, введенные для исправления ошибки в теории; но среднестатистический читатель, тем не менее, заслуживает этого. Ткувхо ( разговор ) 12:08, 15 апреля 2011 (UTC)
- В статье вообще не упоминаются классы мощности. Я думаю, вы говорите, что мы должны включать их, только для того, чтобы мы могли сказать, что если A является классом, то A не является членом powerclass A. Я вообще не вижу пользы в упоминании классов power. Суть правильных классов в том, что они не являются членами чего-либо, так как же они могут быть членами своего собственного powerclass? Мне это кажется очень незначительным.
- Исторически классы не были «введены»; различие между наборами и классами было введено путем переопределения слова «набор», чтобы обозначить нечто иное, чем оно изначально. Изучение классов всегда присутствовало в теории множеств, например, Кантор изучал класс ординалов и класс кардиналов. - Карл ( CBM · разговор )
Я отменил правки к пауэр-сету и парадоксу Кантора . Силовая операция может быть применена к соответствующему классу; он просто возвращает другой правильный класс. Так что просто утверждать, что это невозможно применить, на первый взгляд, неправильно. Более того, в теории множеств, которую использует большинство людей (ZF или ZFC), нет никакой «операции» мощности, просто аксиома, что для любого множества существует соответствующий набор мощности. Таким образом, в ZFC вы не можете «применить операцию мощности» ни к чему, ни к набору, ни к классу. Определение расширения, которое добавляет операцию powerset, работает так же хорошо для классов, как и для множеств, как в книге Леви. Я надеюсь, что мы сможем продолжить обсуждение здесь, а не на трех страницах обсуждения. - Карл ( CBM · разговор ) 13:06, 15 апреля 2011 г. (UTC)
- Просто добавлю, если это будет полезно: идея наличия степенных операций для всех классов также играет центральную роль в алгебраической теории множеств Джояла, Мурдейка и других. ComputScientist ( доклад ) 17:48, 16 апреля 2011 г. (UTC)
- Это все невероятно, но это понятие силовой работы является усовершенствованием обычного, а не тем, о котором люди наивно думают. Наивной версии для классов не существует. В любом случае, реальная проблема, по-видимому, заключается в том, является ли класс элементом другой сущности. Этот момент следует объяснить читателю. Это был бы способ прояснить разницу между набором и классом на всех трех страницах. В настоящее время наши объяснения класса в основном «негативные». Ткувхо ( разговор ) 18:17, 16 апреля 2011 (UTC)
- Карл, спасибо за ваш комментарий. Я полагаюсь на ваше мнение в вопросах теории множеств, хотя и немного озадачен. Сказать, что операция мощности все еще существует для классов, все равно что сказать, что каждая функция f имеет производную f ': просто определите область определения f' как набор точек, где существует соответствующий предел. Как бы то ни было, мне непонятно, каковы ваши намерения здесь. Вы удалили мои правки на двух других страницах, но оставили здесь мои правки, касающиеся того, что класс не является членом другой сущности. Могу ли я предположить, что это законное утверждение о классах? Можно ли его добавить на другие страницы? Я действительно думаю, что это проясняет природу «класса» больше, чем уклончивые описания, такие как «набор, определенный предикатом» и т.д., которые на самом деле не объясняют, почему он отличается от набора. Ткувхо ( разговор ) 07:07, 18 апреля 2011 (UTC)
- Привет Ткувхо. Как мы уже говорили, от основы зависит, что именно представляет собой класс. Вы написали «например, как объекты, которые не являются членами другого объекта». Это разумно для NBG, и это объясняется ниже на странице, поэтому на самом деле это не обязательно вверху, хотя я готов с этим согласиться. Другие фонды не поддерживают эту интуицию. Например, я доволен классом всех типов заказов в качестве определения ординалов. Тип заказа сам по себе является подходящим классом, поэтому вам не понравится эта концепция. ComputScientist ( доклад ) 11:35, 18 апреля 2011 г. (UTC)
- Спасибо, что рассказали мне о нюансах теории множеств, которая не является моей областью знаний. Правильно ли я понял вас выше, что некоторые авторы даже определяют что-либо на уровне epsilon_0 и выше как «класс», так что моя интуиция полностью разрушается? На самом деле мне это нравится. Это показывает, что существует множество вариаций на тему «класс», но я снова возвращаюсь к своей метафоре производного. Следует уметь сказать что-то о том, что первое «наивное» понятие класса отличается от множества тем, что он не является членом другой сущности. Это достаточно честно? Если да, то это может быть полезно и для читателя на странице Cantor. Ткувхо ( разговор ) 12:03, 18 апреля 2011 (UTC)
- Привет. Epsilon_0, наверное, маловат, но идея в этом. Во всяком случае, я не думаю, что существует «первое наивное представление» о собственном классе. Насколько я понимаю, теория множеств возникла как исправление, способ создать хорошо управляемую коллекцию классов, избегающую парадоксов. Я понимаю, что главным является то, что теории множеств исправляют парадоксы, и что любая интуиция о множествах / правильных классах приходит позже (если действительно есть какая-то интуиция). ComputScientist ( доклад ) 16:38, 20 апреля 2011 г. (UTC)
@Tkuvho: примечание , что вы добавили здесь именно определение собственного класса в обычных теориях множеств , которые имеют соответствующие классы, например, теории множеств NBG и МК. Так что я думаю, что мы должны здесь сказать об этом. Я не думаю, что мы должны слишком сильно пытаться объяснить правильные классы в других статьях, особенно потому, что то, что они «есть», зависит от используемой теории множеств, и иногда даже тогда разные люди обрабатывают их несколько по-разному (как с ZFC) . - Карл ( CBM · разговор ) 00:41, 21 апреля 2011 г. (UTC)
- В теории множеств NBG этот момент упоминается, но несколько косвенно, возможно, это следует прояснить. Ткувхо ( разговор ) 05:12, 21 апреля 2011 (UTC)
- Чтобы перепроверить, мне нужно будет найти опубликованную аксиоматизацию NBG, но я постараюсь внести ясность в эту статью. - Карл ( CBM · разговор ) 10:44, 21 апреля 2011 г. (UTC)
Классы, «введенные» фон Нейманом?
Анонимный редактор добавил фразу: «Это было введено Джоном фон Нейманом в 1925 году». Я предполагаю, что «это» означает «классы», и ссылка 1925 года является ссылкой на его диссертацию. Насколько я понимаю, тезис фон Неймана вводит формализацию классов в аксиоматическую теорию множеств (приводящую к NBG). Но действительно ли здесь вводится расплывчатое, неформальное понятие «класс»? разве это уже не было? Не стесняйтесь при необходимости восстановить приговор. С моей стороны было непросто удалить его, но я хотел сказать немного больше, чем «требуется цитирование». ComputScientist ( доклад ) 15:15, 24 октября 2011 г. (UTC)
Пара вопросов
1) Существует ли «возрастающая» последовательность: множества, собственные классы, собственные конгломераты, ...., которая продолжается «долгое время», то есть длинная конечная последовательность или даже бесконечная последовательность более общих и больших "комочки"? 2) О правильных классах: доступна ли модификация мощности, которая измеряет размер правильных классов? 76.218.104.120 ( разговорное ) 04:54, 5 июля 2012 (UTC)
- Я бы сказал, что вам решать, как вы создадите свои фонды. Один из вариантов - принять аксиому вселенных Гротендика (см. Вселенную Гротендика ), и в этом случае ответ на оба вопроса - «да». ComputScientist ( доклад ) 19:05, 11 июля 2012 г. (UTC)
правильные классы не могут быть членами набора ??
Из первого абзаца статьи: «... в то время как другие теории множеств, такие как теория множеств Фон Неймана-Бернейса-Гёделя , аксиоматизируют понятие« надлежащий класс », например, как сущности, которые не являются членами другой сущности».
Предположим, я специализируюсь на математике, и мои курсы в этом семестре - это векторные пространства, теория множеств и теория колец. Не могу ли я сказать, что моя курсовая работа - это набор: {класс векторных пространств, класс множеств, класс колец}? Точно так же, как мы не можем в общем случае разрезать угол, но можем разрезать 90 градусов, возможно, в статье следует сказать, что правильные классы не всегда могут быть элементами набора? 76.218.104.120 ( разговорное ) 00:46, 20 февраля 2013 (UTC)
- В параграфе обсуждаются не какие-либо неформальные понятия множеств и классов, а аксиоматические теории, и во всех известных мне аксиоматических теориях классов правильные классы не могут быть членами множеств (или классов), и это фактически их определяющее свойство. В любом случае в абзаце написано «например», поэтому он в принципе допускает другую настройку. - Эмиль Дж. 13:45, 22 февраля 2013 г. (UTC)
Обозначения, используемые в разделе «Классы формальных теорий множеств», период.
В следующих:
.
Меня смущает точка после x, использующая эти математические выражения. Я не помню, чтобы видел такой период, я искал ссылки по математической нотации, но ничего не нашел. Матвикиджик ( разговор ) 19:43, 8 октября 2018 г. (UTC)
Конгломерат (теория множеств)
Я не думаю, что это место в этой статье. Если это так,
- для этого требуется источник, относящийся к теории множеств (о котором не было сказано в статье о конгломерате (теории категорий) ),
- он должен быть только в одном из разделов,
- и связь должна быть не конгломератом (теория множеств) , а конгломератом (теория категорий) . - Артур Рубин (разговор) 10:02, 21 мая 2019 г. (UTC)