Конус Тейлора

Фотография мениска поливинилового спирта в водном растворе, показывающая волокно, вытянутое из конуса Тейлора в процессе электроспиннинга.

Тейлора конус относится к конусу , наблюдаемому в электроформовании , electrospraying и гидродинамические процессы распыления , из которого струи заряженных частиц излучаются выше пороговое напряжения. Помимо ионизации электрораспылением в масс-спектрометрии , конус Тейлора играет важную роль в автоэмиссионных электрических двигателях (FEEP) и коллоидных двигателях, используемых для точного управления и высокоэффективной (малой мощности) тяги космических аппаратов.

История [ править ]

Этот конус был описан сэром Джеффри Ингрэмом Тейлором в 1964 году до того, как был «открыт» электроспрей. ^[1] Эта работа последовала за работой Зеленого ^[2], который сфотографировал конусную струю глицерина в сильном электрическом поле, а также работы нескольких других: Уилсона и Тейлора (1925), ^[3] Нолана (1926) ^{[4 ]} и Macky (1931). ^[5] Тейлор в первую очередь интересовался поведением капель воды в сильных электрических полях, например, во время гроз.

Формирование [ править ]

Схема электрораспыления, изображающая конус, струю и факел Тейлора

Когда небольшой объем электропроводящей жидкости подвергается воздействию электрического поля, форма жидкости начинает деформироваться по сравнению с формой, вызванной только поверхностным натяжением . По мере увеличения напряжения влияние электрического поля становится более заметным. Поскольку это воздействие электрического поля начинает оказывать на каплю силу, аналогичную силе поверхностного натяжения, начинает формироваться коническая форма с выпуклыми сторонами и закругленным концом. Это приближается к форме конуса с общим углом (шириной) 98,6 °. ^[1] При достижении определенного порогового напряжения слегка закругленный наконечник переворачивается и излучает струю жидкости. Это называется конической струей и является началом электрораспыления.процесс, в котором ионы могут переходить в газовую фазу. Обычно обнаруживается, что для достижения стабильной конической струи необходимо использовать напряжение, немного превышающее пороговое. При еще большем увеличении напряжения обнаруживаются другие режимы распада капель. Термин «конус Тейлора» может конкретно относиться к теоретическому пределу идеального конуса с точно предсказанным углом или вообще относиться к приблизительно конической части конической струи после начала процесса электрораспыления.

Теория [ править ]

Сэр Джеффри Ингрэм Тейлор в 1964 году описал это явление, теоретически выведенное на основе общих предположений о том, что для формирования идеального конуса в таких условиях требуется полувертикальный угол 49,3 ° (полный угол 98,6 °), и продемонстрировал, что форма конуса такой конус приблизился к теоретической форме непосредственно перед формированием струи. Этот угол известен как угол Тейлора . Этот угол - точнее, где находится первый нуль ( многочлен Лежандра порядка 1/2). ${\ displaystyle \ pi - \ theta _ {0} \,}$ ${\ displaystyle \ theta _ {0} \,}$ ${\ Displaystyle P_ {1/2} (\ соз \ theta _ {0}) \,}$

Вывод Тейлора основан на двух предположениях: (1) что поверхность конуса является эквипотенциальной поверхностью и (2) конус существует в установившемся состоянии равновесия. Чтобы соответствовать обоим этим критериям, электрическое поле должно иметь азимутальную симметрию и иметь зависимость, чтобы противодействовать поверхностному натяжению, чтобы создать конус. Решение этой проблемы: ${\ Displaystyle {\ sqrt {R}} \,}$

{\ Displaystyle V = V_ {0} + AR ^ {1/2} P_ {1/2} (\ соз \ theta _ {0}) \,}

где (эквипотенциальная поверхность) существует при значении (независимо от R), создавая эквипотенциальный конус. Угол, необходимый для всех R, равен нулю от 0 до 130,7099 °. Дополнением к этому углу является угол Тейлора. ${\ Displaystyle V = V_ {0} \,}$ ${\ displaystyle \ theta _ {0}}$ ${\ Displaystyle V = V_ {0} \,}$ ${\ Displaystyle P_ {1/2} (\ соз \ theta _ {0}) \,}$ ${\ Displaystyle \ пи \,}$

Ссылки [ править ]

^ ^a ^b Сэр Джеффри Тейлор (1964). «Распад капель воды в электрическом поле». Труды Королевского общества А . 280 (1382): 383–397. Bibcode : 1964RSPSA.280..383T . DOI : 10,1098 / rspa.1964.0151 . JSTOR 2415876 .
Перейти ↑ Zeleny, J. (1914). «Электрический разряд из жидких точек и гидростатический метод измерения электрической напряженности на их поверхности» . Физический обзор . 3 (2): 69–91. Полномочный код : 1914PhRv .... 3 ... 69Z . DOI : 10.1103 / PhysRev.3.69 .
^ Уилсон, Коннектикут; Г. И. Тейлор (1925). «Лопание мыльных пузырей в однородном электрическом поле». Proc. Cambridge Philos. Soc . 22 (5): 728. Bibcode : 1925PCPS ... 22..728W . DOI : 10.1017 / S0305004100009609 .
Перейти ↑ Nolan, JJ (1926). «Разрушение капель воды электрическими полями» . Proc. R. Ir. Акад. . 37 : 28.
^ Macky, WA (1 октября 1931). «Некоторые исследования деформации и разрушения капель воды в сильных электрических полях» . Труды Королевского общества А . 133 (822): 565–587. Bibcode : 1931RSPSA.133..565M . DOI : 10.1098 / rspa.1931.0168 .

[Taylor-1] Сэр Джеффри Тейлор (1964). «Распад капель воды в электрическом поле». Труды Королевского общества А . 280 (1382): 383–397. Bibcode : 1964RSPSA.280..383T . DOI : 10,1098 / rspa.1964.0151 . JSTOR 2415876 .

[2] Перейти ↑ Zeleny, J. (1914). «Электрический разряд из жидких точек и гидростатический метод измерения электрической напряженности на их поверхности» . Физический обзор . 3 (2): 69–91. Полномочный код : 1914PhRv .... 3 ... 69Z . DOI : 10.1103 / PhysRev.3.69 .

[3] Уилсон, Коннектикут; Г. И. Тейлор (1925). «Лопание мыльных пузырей в однородном электрическом поле». Proc. Cambridge Philos. Soc . 22 (5): 728. Bibcode : 1925PCPS ... 22..728W . DOI : 10.1017 / S0305004100009609 .

[4] Перейти ↑ Nolan, JJ (1926). «Разрушение капель воды электрическими полями» . Proc. R. Ir. Акад. . 37 : 28.

[rspa.1931.0168-5] Macky, WA (1 октября 1931). «Некоторые исследования деформации и разрушения капель воды в сильных электрических полях» . Труды Королевского общества А . 133 (822): 565–587. Bibcode : 1931RSPSA.133..565M . DOI : 10.1098 / rspa.1931.0168 .

[1]