Азимут

Азимут представляет собой угол , образованный между опорным направлением (в данном примере севере) и линия от наблюдателя до точки интереса , проецируемой на одной и ту же плоскости, что и опорное направление , ортогонального к зениту .

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Орбитальные элементы Апсис Аргумент периапсиса Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичных орбит по эксцентриситету Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита ( Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки ( Орбиты гало ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

Азимута ( / æ г ɪ м ə & thetas ; / ( слушать ) ; с арабского السموت , как-sumūt , «направления», форма множественного числа существительного арабского السمت как-Samt , что означает «направление») представляет собой угловое измерение в сферической системе координат . Вектор от наблюдателя ( происхождения ) до точки интереса проектируется перпендикулярно на опорной плоскости; угол между прогнозируемым вектором и опорным вектором на опорной плоскости называется азимутом.

При использовании в качестве небесной координаты азимут - это горизонтальное направление звезды или другого астрономического объекта в небе . Звезда представляет собой точку интереса, опорная плоскость - это локальная область (например, круговая область радиусом 5 км на уровне моря ) вокруг наблюдателя на поверхности Земли , а опорный вектор указывает на истинный север . Азимут - это угол между вектором севера и вектором звезды на горизонтальной плоскости . ^[1]

Азимут обычно измеряется в градусах (°). Это понятие используется в навигации , астрономии , инженерии , картографии , горном деле и баллистике .

Этимология [ править ]

Слово азимут сегодня есть во всех европейских языках. Оно происходит от средневекового арабского al-sumūt , что по-арабски произносится as-sumūt , что означает «направления» (множественное число от арабского al-samt = «направление»). Арабское слово вошло в позднесредневековую латынь в контексте астрономии и, в частности, при использовании арабской версии астрономического инструмента астролябия . Первое упоминание слова на английском языке относится к 1390-м годам в « Трактате об астролябии » Джеффри Чосера . Первая известная запись на любом западном языке находится на испанском языке в 1270-х годах в книге по астрономии, которая в значительной степени была получена из арабских источников, Libros del saber de astronomía по заказуКороль Кастилии Альфонсо X. ^[2]

В навигации [ править ]

В наземной навигации азимут обычно обозначается альфа , α и определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от северной базовой линии или меридиана . ^{[3] [4]} Азимут также в более общем смысле определяется как горизонтальный угол, измеряемый по часовой стрелке от любой фиксированной базовой плоскости или легко устанавливаемой базовой линии направления. ^{[5] [6] [7]}

Сегодня базовой плоскостью для азимута обычно является истинный север , измеряемый как азимут 0 °, хотя могут использоваться и другие угловые единицы ( град , мил ). При движении по часовой стрелке по кругу в 360 градусов восток имеет азимут 90 °, юг 180 ° и запад 270 °. Есть исключения: некоторые навигационные системы используют юг в качестве опорного вектора. Любое направление может быть опорным вектором, если оно четко определено.

Довольно часто азимуты или пеленги компаса указываются в системе, в которой либо север, либо юг могут быть нулем, а угол может быть измерен по часовой стрелке или против часовой стрелки от нуля. Например, пеленг может быть описан как «(от) юга, (повернуть) на тридцать градусов (к) востоку» (слова в скобках обычно опускаются), сокращенно «S30 ° E», что означает пеленг 30 градусов в направление на восток с юга, т.е. пеленг на 150 градусов по часовой стрелке от севера. Исходное направление, указанное первым, всегда - север или юг, а направление поворота, указанное последним, - восток или запад. Направления выбираются таким образом, чтобы угол между ними был положительным, от нуля до 90 градусов. Если пеленг находится точно в направлении одной из сторон светавместо этого используется другое обозначение, например, «на восток».

Истинные азимуты на север [ править ]

В геодезии [ править ]

Мы стоим на широте , нулевой долготе; мы хотим найти азимут с нашей точки зрения на Точку 2 на широте и долготе L (положительное значение в восточном направлении). Мы можем получить хорошее приближение, если предположим, что Земля является сферой, и в этом случае азимут α определяется как${\ displaystyle \ varphi _ {1}}$${\ displaystyle \ varphi _ {2}}$

${\ displaystyle \ tan \ alpha = {\ frac {\ sin L} {\ cos \ varphi _ {1} \ tan \ varphi _ {2} - \ sin \ varphi _ {1} \ cos L}}}$

Лучшее приближение предполагает, что Земля представляет собой слегка сжатую сферу ( сплюснутый сфероид ); Таким образом, азимут имеет как минимум два очень немного разных значения. Азимут нормального сечения - это угол, измеренный с нашей точки зрения теодолитом, ось которого перпендикулярна поверхности сфероида; геодезический азимут - это угол между севером и геодезической ; то есть кратчайший путь по поверхности сфероида с нашей точки зрения до точки 2. Разница обычно неизмеримо мала; если точка 2 находится на расстоянии не более 100 км, разница не будет превышать 0,03 угловой секунды.

Различные сайты рассчитают геодезический азимут; например, сайт GeoScience Australia . Формулы для расчета геодезического азимута приведены в статье расстояний .

Азимут нормального сечения вычислить проще; Бомфорд говорит, что формула Каннингема верна для любого расстояния. ^{[ Править ]} Если F является уплощением и й эксцентриситета, для выбранного сфероида (например, ¹ /_{298,257 223 563} дляWGS84), затем

${\displaystyle {\begin{aligned}e^{2}&=f(2-f)\\1-e^{2}&=(1-f)^{2}\\\Lambda &=\left(1-e^{2}\right){\frac {\tan \varphi _{2}}{\tan \varphi _{1}}}+e^{2}{\sqrt {\frac {1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{2}\right)^{2}}{1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{1}\right)^{2}}}}\\\tan \alpha &={\frac {\sin L}{(\Lambda -\cos L)\sin \varphi _{1}}}\end{aligned}}}$

Если φ ₁ = 0, то

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\left(1-e^{2}\right)\tan \varphi _{2}}}}$

Чтобы вычислить азимут солнца или звезды с учетом ее склонения и часового угла в нашем местоположении, мы модифицируем формулу для сферической Земли. Замените φ ₂ отклонением и разницей долготы на часовой угол и измените знак (поскольку часовой угол положителен на запад, а не на восток).

В картографии [ править ]

Картографический азимут или дирекционный угол (в десятичных градусах) может быть вычислен , когда координаты точек 2 известны в одной плоскости ( картографические координаты ):

${\displaystyle \alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

Обратите внимание, что опорные оси меняются местами относительно математической полярной системы координат (против часовой стрелки), а азимут - по часовой стрелке относительно севера. Это причина того, что оси X и Y в приведенной выше формуле поменяны местами. Если азимут становится отрицательным, всегда можно добавить 360 °.

Формула в радианах была бы немного проще:

${\displaystyle \alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

Обратите внимание на замену в отличие от обычного порядка ввода atan2 .${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle (y,x)}$

Противоположная проблема возникает, когда координаты ( X ₁ , Y ₁ ) одной точки, расстояние D и азимут α до другой точки ( X ₂ , Y ₂ ) известны, можно вычислить ее координаты:

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}}$

Обычно это используется при триангуляции и идентификации азимута (AzID), особенно в радиолокационных приложениях.

Картографические проекции [ править ]

Существует множество азимутальных картографических проекций . Все они имеют свойство сохранять направления (азимуты) от центральной точки. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве базовой плоскости. Однако любое направление может служить точкой отсчета, если оно четко определено для всех, кто использует эту систему.

В астрономии [ править ]

Азимут, используемый в астрономической навигации, - это направление небесного тела от наблюдателя. ^[8] В астрономии азимут иногда называют пеленгом . В современной астрономии азимут почти всегда отсчитывается от севера. (В статье о системах координат , например, использует измерение конвенции с юга.) В прежние времена, оно было общим для обозначения азимута с юга, как это было тогда нуль в то же самое время , что часовой угол из звезды было ноль. Однако это предполагает, что звезда (верхняя) достигает своей кульминации на юге, что верно только в том случае, если склонение звездыменьше широты наблюдателя (т. е. южнее) .

Связанные координаты [ править ]

Прямое восхождение [ править ]

Если вместо измерения от горизонта и вдоль него углы измеряются от и вдоль небесного экватора , углы называются прямым восхождением, если они соотносятся с весенним равноденствием, или часовыми углами, если они относятся к небесному меридиану .

Горизонтальная координата [ править ]

В горизонтальной системе координат , используемой в астрономической навигации и установке спутниковой антенны , азимут является одной из двух координат . Другой - высота , иногда называемая высотой над горизонтом. См. Также: Поиск спутников .

Полярная координата [ править ]

В математике, азимутальный угол точки в цилиндрических координатах или сферических координатах это против часовой стрелки , угол между положительной х Оу и проекцией вектора на ху - плоскость . Угол такой же, как угол в полярных координатах компонента вектора в плоскости xy, и обычно измеряется в радианах, а не в градусах. Помимо другого измерения угла, в математических приложениях тета , θ , очень часто используется для представления азимута, а не для представления символа. фи ф .

Другое использование [ править ]

Для магнитных накопителей на магнитной ленте , азимут относится к углу между головкой ленты (ами) и ленты.

В экспериментах по локализации звука и в литературе под азимутом понимается угол, который образует источник звука, по сравнению с воображаемой прямой линией, проведенной изнутри головы через область между глазами.

Азимута подруливающее в судостроении является гребной винт , который можно вращать в горизонтальном направлении .

«Азимут» - это имя книги, используемой для регистрации идентификаторов Urbit .

См. Также [ править ]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

• Рутструм, Карл, The Wilderness Route Finder , University of Minnesota Press (2000), ISBN 0-8166-3661-3 
• Армия США, Расширенное чтение карт и аэрофотоснимков , FM 21–26, штаб, военное ведомство, Вашингтон, округ Колумбия (17 сентября 1941 г.)
• Армия США, Расширенное чтение карт и аэрофотоснимков , FM 21–26, штаб, военное министерство, Вашингтон, округ Колумбия (23 декабря 1944 г.)
• Армия США, Чтение карт и наземная навигация , FM 21–26, Штаб, Департамент армии, Вашингтон, округ Колумбия (7 мая 1993 г.)

Внешние ссылки [ править ]

Найдите азимут в Викисловаре, бесплатном словаре.

• «Азимут»  . Британская энциклопедия (11-е изд.). 1911 г.
• «Азимут»  . Новая энциклопедия Кольера . 1921 г.