Орбитальная скорость

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Орбитальная скорость» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( сентябрь 2007 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Астродинамика
Часть серии по

Орбитальная механика
Орбитальные элементы Апсис Аргумент периапсиса Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичных орбит по эксцентриситету Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита ( Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки ( Орбиты гало ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

В гравитационно связанных системах орбитальная скорость астрономического тела или объекта (например, планеты , луны , искусственного спутника , космического корабля или звезды ) - это скорость, с которой он вращается вокруг барицентра или, если один объект намного массивнее, чем скорость остальных тел в системе относительно центра масс самого массивного тела ..

Этот термин может использоваться для обозначения либо средней орбитальной скорости, то есть средней скорости по всей орбите, либо ее мгновенной скорости в определенной точке ее орбиты. Максимальная (мгновенная) орбитальная скорость возникает в перицентре (перигей, перигелий и т. Д.), А минимальная скорость для объектов на замкнутых орбитах - в апоапсисе (апогей, афелий и т. Д.). В идеальных системах из двух тел объекты на открытых орбитах продолжают вечно замедляться по мере увеличения расстояния до центра масс.

Когда система приближается к системе из двух тел , мгновенную орбитальную скорость в данной точке орбиты можно вычислить, исходя из расстояния до центрального тела и удельной орбитальной энергии объекта , иногда называемой «полной энергией». Удельная орбитальная энергия постоянна и не зависит от положения. ^[1]

Радиальные траектории [ править ]

Далее предполагается, что система представляет собой систему из двух тел, а вращающийся вокруг объекта имеет незначительную массу по сравнению с более крупным (центральным) объектом. В реальной орбитальной механике в фокусе находится барицентр системы, а не более крупный объект.

Удельная орбитальная энергия , или полная энергия, равна KE - PE (кинетическая энергия - потенциальная энергия). Знак результата может быть положительным, нулевым или отрицательным, и этот знак говорит нам кое-что о типе орбиты: ^[1]

Если удельная орбитальная энергия положительна, орбита не связана или открыта и будет следовать по гиперболе с большим телом в фокусе гиперболы. Объекты на открытых орбитах не возвращаются; после прохождения периапсиса их расстояние от фокуса неограниченно увеличивается. Посмотреть радиальную гиперболическую траекторию
Если полная энергия равна нулю (KE = PE): орбита представляет собой параболу с фокусом на другом теле. Смотрите радиальную параболическую траекторию . Параболические орбиты также открыты.
Если полная энергия отрицательна, KE - PE <0: орбита ограничена или замкнута. Движение будет по эллипсу с одним фокусом на другом теле. См. Радиально-эллиптическую траекторию , время свободного падения . Планеты имеют связанные орбиты вокруг Солнца.

Поперечная орбитальная скорость [ править ]

Поперечная орбитальное скорость обратно пропорциональна расстоянию от центрального тела из-за закона сохранения углового момента , или , что эквивалентно, Kepler «с вторым законом . Это означает, что когда тело движется по своей орбите в течение фиксированного промежутка времени, линия от центра масс к телу охватывает постоянную площадь орбитальной плоскости, независимо от того, какую часть своей орбиты тело отслеживает в течение этого периода времени. ^[2]

Этот закон подразумевает, что тело движется медленнее около апоапсиса, чем около его перицентра , потому что на меньшем расстоянии по дуге ему нужно двигаться быстрее, чтобы покрыть ту же область. ^[1]

Средняя орбитальная скорость [ править ]

Для орбит с малым эксцентриситетом , длина орбиты близка к круглому, а средняя орбитальная скорость может быть аппроксимирована либо из наблюдений орбитального периода и полуоси его орбиты, или из знания масс из два тела и большая полуось. ^[3]

{\ displaystyle v \ приблизительно {2 \ pi a \ над T} \ приблизительно {\ sqrt {\ mu \ over a}}}

где $V$ является орбитальной скоростью, является длина от полуоси в метрах, $Т$ представляет собой орбитальный период, а $μ$ $=$ $ГМ$ является гравитационным параметром . Это приближение справедливо только тогда, когда вращающееся тело имеет значительно меньшую массу, чем центральное, а эксцентриситет близок к нулю.

Когда одно из тел не имеет значительно меньшей массы, см .: Гравитационная задача двух тел.

Итак, когда одна из масс почти ничтожна по сравнению с другой массой, как в случае с Землей и Солнцем , можно аппроксимировать орбитальную скорость как: ^[1] ${\ displaystyle v_ {o}}$

{\ displaystyle v_ {o} \ приблизительно {\ sqrt {\ frac {GM} {r}}}}

или предполагая, что $r$ равно радиусу тела ^{[ необходима цитата ]}

{\ displaystyle v_ {o} \ приблизительно {\ frac {v_ {e}} {\ sqrt {2}}}}

Где $M$ - (большая) масса, вокруг которой вращается эта ничтожная масса или тело, а $v e$ - космическая скорость .

Для объекта в эксцентрической орбите на орбите гораздо большее тело, длина орбиты уменьшается с орбитальным эксцентриситетом $е$ , и является эллипсом . Это можно использовать для получения более точной оценки средней орбитальной скорости:

{\ displaystyle v_ {o} = {\ frac {2 \ pi a} {T}} \ left [1 - {\ frac {1} {4}} e ^ {2} - {\ frac {3} {64 }} e ^ {4} - {\ frac {5} {256}} e ^ {6} - {\ frac {175} {16384}} e ^ {8} - \ dots \ right]}

^[4]

Средняя орбитальная скорость уменьшается с увеличением эксцентриситета.

Мгновенная орбитальная скорость [ править ]

Для мгновенной орбитальной скорости тела в любой заданной точке его траектории учитываются как среднее расстояние, так и мгновенное расстояние:

{\ displaystyle v = {\ sqrt {\ mu \ left ({2 \ over r} - {1 \ over a} \ right)}}}

где $μ$ является гравитационный параметр из вращался тела, $г$ это расстояние , на котором скорость должна быть рассчитана, а это длина большой полуоси эллиптической орбите. Это выражение называется уравнением vis-viva . ^[1]

Для Земли в перигелии это значение составляет:

{\ displaystyle {\ sqrt {1.327 \ times 10 ^ {20} ~ {\ text {m}} ^ {3} {\ text {s}} ^ {- 2} \ cdot \ left ({2 \ over 1.471 \ раз 10 ^ {11} ~ {\ text {m}}} - {1 \ более 1,496 \ раз 10 ^ {11} ~ {\ text {m}}} \ right)}} \ примерно 30 300 ~ {\ text { м}} / {\ текст {s}}}

что немного выше, чем средняя орбитальная скорость Земли 29 800 м / с (67 000 миль в час), как и ожидалось из 2-го закона Кеплера .

Тангенциальные скорости на высоте [ править ]

Орбита	Межцентровое расстояние	Высота над поверхностью Земли	Скорость	Орбитальный период	Удельная орбитальная энергия
Собственное вращение Земли у поверхности (для сравнения - не по орбите)	6,378 км	0 км	465,1 м / с (1674 км / ч или 1040 миль / ч)	23 ч. 56 мин.	−62,6 МДж / кг
Теоретическая орбита у поверхности Земли (экватора)	6,378 км	0 км	7,9 км / с (28440 км / ч или 17672 миль / ч)	1 ч 24 мин 18 сек	−31,2 МДж / кг
Низкая околоземная орбита	6,600–8,400 км	200–2000 км	Круговая орбита: 6,9–7,8 км / с (24 840–28 080 км / ч или 14 430–17 450 миль в час) соответственно Эллиптическая орбита: 6,5–8,2 км / с соответственно	1 ч. 29 мин. - 2 ч. 8 мин.	−29,8 МДж / кг
Молния орбита	6 900–46 300 км	500–39 900 км	1,5–10,0 км / с (5,400–36,000 км / ч или 3,335–22,370 миль / ч) соответственно	11 ч. 58 мин.	−4,7 МДж / кг
Геостационарный	42000 км	35.786 км	3,1 км / с (11600 км / ч или 6935 миль / ч)	23 ч. 56 мин.	−4,6 МДж / кг
Орбита Луны	363 000–406 000 км	357 000–399 000 км	0,97–1,08 км / с (3 492–3 888 км / ч или 2 170–2 416 миль / ч) соответственно	27,3 дней	−0,5 МДж / кг

Планеты [ править ]

Чем ближе объект к Солнцу, тем быстрее ему нужно двигаться, чтобы поддерживать орбиту. Объекты движутся быстрее всего в перигелии (ближайшем приближении к Солнцу) и медленнее всего в афелии (самом дальнем расстоянии от Солнца). Поскольку планеты Солнечной системы находятся на почти круговых орбитах, их индивидуальные орбитальные скорости не сильно различаются.

Орбитальные скорости планет ^[5]
Планета	Орбитальная скорость
Меркурий	47,9 км / с
Венера	35.0 км / с
земной шар	29,8 км / с
Марс	24,1 км / с
Юпитер	13,1 км / с
Сатурн	9,7 км / с
Уран	6,8 км / с
Нептун	5,4 км / с

Комета Галлея на эксцентричной орбите , которая выходит за пределы Нептун будет двигаться 54,6 км / с при 0,586 AU (87700 тыс км ) от Солнца, 41,5 км / с , когда 1 а.е. от Солнца (прохождения орбиты Земли), и примерно 1 км / с в афелии в 35 а.е. (5,2 миллиарда км) от Солнца. ^[6] Объекты, движущиеся по орбите Земли со скоростью выше 42,1 км / с, достигли второй космической скорости и будут выброшены из Солнечной системы, если не будут замедлены гравитационным взаимодействием с планетой.

Скорости наиболее известных пронумерованных объектов, перигелий которых близок к Солнцу
Объект	Скорость в перигелии	Скорость на 1 а.е. (при пересечении орбиты Земли)
322P / SOHO	181 км / с @ 0,0537 AU	37,7 км / с
96P / Machholz	118 км / с @ 0.124 AU	38,5 км / с
3200 Фаэтон	109 км / с @ 0.140 AU	32,7 км / с
1566 Икар	93,1 км / с @ 0,187 AU	30,9 км / с
66391 Мошуп	86,5 км / с @ 0.200 AU	19,8 км / с
1П / Галлея	54,6 км / с @ 0,586 AU	41,5 км / с

См. Также [ править ]

Скорость убегания
Бюджет Delta-v
Переходная орбита Хомана
Биэллиптический перенос

Ссылки [ править ]

^ a b c d e Лиссауэр, Джек Дж .; де Патер, Имке (2019). Фундаментальные планетарные науки: физика, химия и обитаемость . Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Издательство Кембриджского университета. С. 29–31. ISBN 9781108411981.
^ Гамов, Джордж (1962). Гравитация . Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Anchor Books, Doubleday & Co., стр.66 . ISBN 0-486-42563-0. ... движение планет по их эллиптическим орбитам происходит таким образом, что воображаемая линия, соединяющая Солнце с планетой, проходит по равным участкам планетной орбиты за равные промежутки времени.
^ Wertz, Джеймс Р .; Ларсон, Уайли Дж., Ред. (2010). Анализ и проектирование космических миссий (3-е изд.). Хоторн, Калифорния, США: Микрокосм. п. 135. ISBN 978-1881883-10-4.
^ Штёкер, Хорст; Харрис, Джон В. (1998). Справочник по математике и вычислительным наукам . Springer. С. 386 . ISBN 0-387-94746-9.
^ Какая планета вращается вокруг нашего Солнца быстрее всего?
^ v = 42,1219 √ 1 / r - 0,5 / a , где r - расстояние от Солнца, а a - большая полуось.

[lissauer2019-1] Лиссауэр, Джек Дж .; де Патер, Имке (2019). Фундаментальные планетарные науки: физика, химия и обитаемость . Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Издательство Кембриджского университета. С. 29–31. ISBN 9781108411981.

[2] Гамов, Джордж (1962). Гравитация . Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: Anchor Books, Doubleday & Co., стр.66 . ISBN 0-486-42563-0. ... движение планет по их эллиптическим орбитам происходит таким образом, что воображаемая линия, соединяющая Солнце с планетой, проходит по равным участкам планетной орбиты за равные промежутки времени.

[3] Wertz, Джеймс Р .; Ларсон, Уайли Дж., Ред. (2010). Анализ и проектирование космических миссий (3-е изд.). Хоторн, Калифорния, США: Микрокосм. п. 135. ISBN 978-1881883-10-4.

[4] Штёкер, Хорст; Харрис, Джон В. (1998). Справочник по математике и вычислительным наукам . Springer. С. 386 . ISBN 0-387-94746-9.

[5] Какая планета вращается вокруг нашего Солнца быстрее всего?

[6] v = 42,1219 √ 1 / r - 0,5 / a , где r - расстояние от Солнца, а a - большая полуось.