Барицентр

Найдите barycenter в Викисловаре, бесплатном словаре.

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Орбитальные элементы Апсис Аргумент периапсиса Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичных орбит по эксцентриситету Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита ( Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки ( Орбиты гало ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

В астрономии , то барицентр (или барицентр , из Древнегреческого βαρύς тяжелого κέντρον центра ^[1] ) является центром масс два или более тел , что орбиты друг друг , и это точка , вокруг которой тело орбиты. Это важное понятие в таких областях, как астрономия и астрофизика . Расстояние от центра масс тела до центра масс можно рассчитать как задачу двух тел .

Если одно из двух движущихся по орбите тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, центр масс обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае, вместо двух тел, вращающихся вокруг точки между ними, будет казаться, что менее массивное тело вращается вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с системой Земля-Луна , в которой барицентр расположен в среднем на 4 671 км (2 902 мили) от центра Земли, 75% от радиуса Земли 6 378 км (3 963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, центр масс обычно находится между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Это случай Плутона и Харона., один из естественных спутников Плутона , а также многих двойных астероидов и двойных звезд . Когда менее массивный объект находится далеко, барицентр может быть расположен вне более массивного объекта. Так обстоит дело с Юпитером и Солнцем ; Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними. ^[2]

В астрономии барицентрические координаты - это невращающиеся координаты с началом в барицентре двух или более тел. Международная справочная система Celestial (ICRS) представляет собой систему барицентрических координат с центром на Солнечной систему барицентра «s.

Проблема двух тел [ править ]

Барицентра является одним из очагов на эллиптической орбите каждого тела. Это важное понятие в области астрономии и астрофизики . Если a - большая полуось системы, r ₁ - большая полуось орбиты первичного элемента вокруг центра масс, а r ₂ = a - r ₁ - большая полуось орбиты вторичного элемента. Когда барицентр расположен внутричем более массивное тело, тем оно будет казаться «раскачивающимся», а не движущимся по видимой орбите. В простом случае с двумя телами расстояние от центра первичной обмотки до центра масс, r ₁ , определяется как:

${\displaystyle r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}}}}}$

куда :

r ₁ - расстояние от тела 1 до центра масс

а - расстояние между центрами двух тел

m ₁ и m ₂ - массы двух тел.

Первичные – вторичные примеры [ править ]

В следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечной системы . Цифры округлены до трех значащих цифр . Термины «первичный» и «вторичный» используются для различения вовлеченных участников, причем более крупный является основным, а меньший - второстепенным.

Внутри или вне Солнца? [ редактировать ]

Если m ₁ ≫ m ₂ - что верно для Солнца и любой планеты - тогда соотношениеr ₁/R ₁ приблизительно:

${\displaystyle {\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}$

Следовательно, барицентр системы Солнце – планета будет находиться вне Солнца, только если:

${\displaystyle {a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over m_{\odot }}>1\;\Rightarrow \;{a\cdot m_{\mathrm {planet} }}>{R_{\odot }\cdot m_{\odot }}\approx 2.3\times 10^{11}\;m_{\oplus }\;{\mbox{km}}\approx 1530\;m_{\oplus }\;{\mbox{AU}}}$

- то есть там, где планета массивная и далеко от Солнца.

Если бы Юпитер находился на орбите Меркурия (57 900 000 км, 0,387 а.е.), барицентр Солнце-Юпитер находился бы примерно в 55 000 км от центра Солнца (r ₁/R ₁≈ 0,08 ). Но даже если бы Земля имела орбиту Эриды (1,02 × 10 ¹⁰  км, 68 а.е.), барицентр Солнце – Земля все равно находился бы внутри Солнца (чуть более 30 000 км от центра).

Чтобы вычислить фактическое движение Солнца, необходимо учитывать движения только четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна). Вклад всех других планет, карликовых планет и т. Д. Незначителен. Если бы четыре планеты-гиганты находились на прямой линии с одной стороны от Солнца, общий центр масс находился бы примерно на 1,17 радиуса Солнца или чуть более 810 000 км над поверхностью Солнца. ^[5]

Приведенные выше расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение r ₁ . Но все небесные орбиты эллиптические, а расстояние между телами колеблется между апсидами , в зависимости от эксцентриситета , эл . Следовательно, положение центра масс также меняется, и в некоторых системах возможно, чтобы центр масс иногда находился внутри, а иногда и снаружи более массивного тела. Это происходит там, где

${\displaystyle {\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}.}$

Система Солнце – Юпитер с е _{Юпитера}  = 0,0484 просто не соответствует требованиям: 1,05 <1,07> 0,954 .

Галерея [ править ]

Изображения репрезентативны (сделаны вручную), а не смоделированы.

• Два тела с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего барицентра (аналогично системе 90 Антиопы )
• Два тела с разницей в массе орбит общего барицентр внешнего по отношению к обеим органам, как в Плутоне - Харон система
• Два тела с одним из основных различий в массе орбитальных общий барицентра внутреннего к одному телу ( по аналогии с Землей - система Moon )
• Два тела с крайней разницей в массе орбитальной общий барицентр внутреннего для одного тела ( по аналогии с Солнцем - система Земли )
• Два тела с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего барицентра, внешнего по отношению к обоим телам, с эксцентрическими эллиптическими орбитами (обычная ситуация для двойных звезд )
• Масштабная модель системы Плутона : Плутон и его пять спутников , включая расположение барицентра системы. Размеры, расстояния и видимая величина тел указаны в масштабе.
• Вид сбоку звезды, вращающейся вокруг барицентра планетной системы. Метод лучевых скоростей использует колебание звезды для обнаружения внесолнечных планет.

Релятивистские поправки [ править ]

В классической механике это определение упрощает вычисления и не создает известных проблем. В общей теории относительности проблемы возникают из-за того, что, хотя можно в разумных приближениях определить центр масс, соответствующая система координат не полностью отражает неравенство тактовой частоты в разных местах. Брумберг объясняет, как установить барицентрические координаты в общей теории относительности. ^[6]

Системы координат включают мировое время, то есть глобальную координату времени, которая может быть установлена ​​с помощью телеметрии . Индивидуальные часы подобной конструкции не будут соответствовать этому стандарту, потому что они подвержены различным гравитационным потенциалам или движутся с разными скоростями, поэтому мировое время должно быть синхронизировано с некоторыми идеальными часами, которые, как предполагается, очень далеки от всего самого себя. гравитационная система. Этот стандарт времени называется барицентрическим координатным временем или TCB.

Выбранные барицентрические орбитальные элементы [ править ]

Барицентрические соприкасающиеся орбитальные элементы для некоторых объектов Солнечной системы следующие: ^[7]

Для объектов с таким высоким эксцентриситетом барицентрические координаты более стабильны, чем гелиоцентрические координаты. ^[8]

См. Также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме центра тяжести .

Ссылки [ править ]