Соотношение масс

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Орбитальные элементы Апсис Аргумент перицентра Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичных орбит по эксцентриситету Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита ( Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки ( Орбиты гало ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

В аэрокосмической технике , массовое соотношение является мерой эффективности одной ракеты . Он описывает, насколько тяжелее транспортное средство с ракетным топливом, чем без топлива ; то есть отношение влажной массы ракеты (транспортное средство плюс содержимое плюс топливо) к ее сухой массе (средство передвижения плюс содержимое). Более эффективная конструкция ракеты требует меньшего количества топлива для достижения поставленной цели и, следовательно, будет иметь меньшую удельную массу; однако при любой данной эффективности более высокое массовое отношение обычно позволяет транспортному средству достигать более высокого дельта-v .

Массовое соотношение является полезным количество для обратно-оф-конверт расчетов РКТ: это простое число , чтобы получить из любого или из ракеты и ракетного топлива массой, и , следовательно , служит в качестве удобного моста между ними. Это также полезно для получения впечатления о размере ракеты: в то время как две ракеты с массовой долей , скажем, 92% и 95% могут казаться похожими, соответствующие массовые отношения 12,5 и 20 ясно указывают на то, что последняя система требует гораздо больше топлива. Δ v {\ displaystyle \ Delta {v}}

Типичные многоступенчатые ракеты имеют отношение масс в диапазоне от 8 до 20. У Space Shuttle , например, отношение масс около 16.

Вывод [ править ]

Определение естественно возникает из уравнения ракеты Циолковского :

${\ displaystyle \ Delta v = v_ {e} \ ln {\ frac {m_ {0}} {m_ {1}}}}$

где

• Δ v - желаемое изменение скорости ракеты.
• v _e - эффективная скорость выхлопа (см. удельный импульс )
• m ₀ - начальная масса (ракета плюс содержимое плюс топливо)
• м ₁ - конечная масса (ракета плюс содержимое)

Это уравнение можно переписать в следующей эквивалентной форме:

${\ displaystyle {\ frac {m_ {0}} {m_ {1}}} = e ^ {\ Delta v / v_ {e}}}$

Доля в левой части этого уравнения по определению является соотношением масс ракеты.

Это уравнение показывает, что для Δv, кратного скорости выхлопа, требуется соотношение масс . Например, для того, чтобы транспортное средство достигло скорости выхлопа в 2,5 раза, потребуется соотношение масс (приблизительно 12,2). Можно сказать, что «отношение скоростей» требует отношения масс .${\ displaystyle n}$${\ displaystyle e ^ {n}}$${\displaystyle \Delta v}$${\displaystyle e^{2.5}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle e^{n}}$

Саттон определяет соотношение масс обратно как: ^[1]

${\displaystyle M_{R}={\frac {m_{1}}{m_{0}}}}$

В этом случае значения массовой доли всегда меньше 1.

См. Также [ править ]

• Ракетное топливо
• Массовая доля топлива
• Доля полезной нагрузки

Ссылки [ править ]

Зубрин, Роберт (1999). Выход в космос: создание космической цивилизации . Tarcher / Putnam. ISBN 0-87477-975-8.