Контракт Тейлора (экономика)

Джон Б. Тейлор

Контракт Taylor или в шахматном порядке контракт был первым сформулировал Джон Б. Тейлор в своих двух статьях, в 1979 году «установления заработной платы , шатаясь в макромодели. ^[1] и в 1980 году„Совокупное Dynamics и Staggered контрактов“. ^[2] В простейшей форме можно представить себе два союза равного размера, которые устанавливают заработную плату в отрасли. Каждый период один из союзов устанавливает номинальную заработную плату на два периода (т. Е. Она постоянна в течение двух периодов). Это означает, что в любой период только один из профсоюзов (представляющий половину работников отрасли) может изменить размер своей заработной платы и отреагировать на события, которые только что произошли. Когда профсоюз устанавливает размер заработной платы, он устанавливает ее на известный и фиксированный период времени (два периода). Хотя он будет знать, что происходит в первом периоде, когда он устанавливает новую заработную плату, он должен будет сформировать ожидания относительно факторов во втором периоде, которые определяют оптимальную заработную плату, которую необходимо установить. Хотя модель сначала использовалась для моделирования установления заработной платы, в последующих кейнсианских моделях она также использовалась для моделирования установления цен фирмами.

Важность контракта Тейлора заключается в том, что он вносит номинальную жесткость в экономику. В макроэкономике, если все заработная плата и цены абсолютно гибкие, тогда деньги нейтральны, и классическая дихотомия остается в силе . В предыдущих кейнсианских моделях, таких как модель IS – LM , просто предполагалось, что заработная плата и / или цены были фиксированными в краткосрочной перспективе, чтобы деньги могли влиять на ВВП и занятость.. Джон Тейлор увидел, что, вводя поэтапные или перекрывающиеся контракты, он мог позволить некоторым заработным платам немедленно реагировать на текущие шоки, но того факта, что некоторые были установлены один период назад, было достаточно, чтобы внести динамику в заработную плату (и цены). Даже если произошел одноразовый шок денежной массы, контракты Тейлора запустят процесс корректировки заработной платы, на реакцию которого потребуется время, в течение которого объем производства (ВВП) и занятость могут отличаться от долгосрочного равновесия.

Историческое значение [ править ]

Контракт Тейлора явился ответом на результаты новой классической макроэкономики , в частности на предложение о неэффективности политики, предложенное в 1975 году Томасом Дж. Сарджентом и Нилом Уоллесом ^[3], основанное на теории рациональных ожиданий , которая утверждает, что денежно-кредитная политика не может систематически управлять уровнями производства и занятости в экономике, и что денежные шоки могут вызывать только временные отклонения выпуска от равновесия. Предложение о неэффективности политики основывалось на гибких зарплатах и ​​ценах. При подходе Тейлора к перекрывающимся контрактам, даже при рациональных ожиданиях, денежные шоки могут оказывать устойчивое влияние на объем производства и занятость.

Оценка [ править ]

Контракты Тейлора не стали стандартным способом моделирования номинальной жесткости в новых кейнсианских моделях DSGE , которые отдали предпочтение модели номинальной жесткости Кальво. Основная причина этого заключается в том, что модели Тейлора не обеспечивают достаточной номинальной жесткости, чтобы соответствовать данным о стойкости выходных шоков. ^[4] Модели Кальво, кажется, делают это с большей настойчивостью, чем сопоставимые модели Тейлора ^[5]

Разработка концепции [ править ]

Представление о том, что контракты длятся всего два периода, конечно, можно обобщить на любое число. Например, если вы считаете, что заработная плата устанавливается на период в один год и у вас есть квартальная модель, то продолжительность контракта будет 4 периода (4 квартала). Тогда будет 4 союза, каждый из которых представляет 25% рынка. Каждый период один из профсоюзов сбрасывает свою заработную плату на четыре периода: т. Е. 25% или изменение заработной платы за определенный период. Как правило, если контракты длятся i периодов, то есть i союзов, и 1 сбрасывает заработную плату (цены) каждый период. Таким образом, если контракты длятся 10 периодов, в каждом периоде происходит 10 союзов и 1 сброс.

Однако Тейлор осознал, что на практике продолжительность контрактов о заработной плате сильно различается по экономике.

«Существует большая разница в установлении заработной платы и цен. Фактически, данные свидетельствуют о том, что существует такая же большая разница между средней продолжительностью различных типов договоренностей по установлению цен или между средней продолжительностью различных типов установления заработной платы. договоренности, поскольку существует между установлением заработной платы и установлением цен. Цены на продукты питания меняются гораздо чаще, чем цены в журналах - цены на замороженный апельсиновый сок меняются каждые две недели, а цены в журналах меняются каждые три года! Заработная плата в некоторых отраслях меняется в среднем один раз в год, в то время как другие меняются ежеквартально, а другие - раз в два года. Можно надеяться, что модель с однородной репрезентативной ценой или установкой заработной платы будет хорошим приближением к этому более сложному миру,но, скорее всего, для точного описания реальности потребуется некоторая степень неоднородности ».^[6]

В своей книге 1991 года «Макроэкономическая политика в мировой экономике» ^[7] Тейлор разработал модель экономики США, в которой контракты имеют различную продолжительность от 1 до 8 кварталов включительно. Подход, основанный на наличии нескольких секторов с разной продолжительностью контрактов, известен как обобщенная экономика Тейлора ^[8] и использовался в нескольких новых кейнсианских исследованиях. ^{[9] [10] [11]}

Математический пример [ править ]

Мы возьмем простую макромодель, чтобы проиллюстрировать механизм двухпериодного контракта Тейлора, взятого из Romer (2011), страницы 322-328. Мы выражаем это в терминах заработной платы, но та же алгебра применима к модели цен Тейлора. Для получения модели Тейлора при различных предположениях см. Обзор Гвидо Аскари. ^[12] Переменные выражаются в лог-линейной форме, то есть как пропорциональные отклонения для некоторого устойчивого состояния.

Экономика разделена на два сектора равного размера: в каждом секторе есть союзы, которые устанавливают номинальную заработную плату на два периода. Секторы меняют свои заработные платы в альтернативные периоды (отсюда дублирующий или поэтапный характер контрактов). Обозначается сброс заработной платы в периоде t . Номинальные цены представляют собой надбавку к заработной плате в каждом секторе, поэтому цену можно выразить как надбавку к преобладающей заработной плате: измененная заработная плата за этот период и заработная плата в другом секторе, которая была установлена ​​в предыдущем периоде:${\ displaystyle x_ {t}}$

${\ displaystyle P_ {t} = {\ frac {x_ {t} + x_ {t-1}} {2}}}$.

Мы можем определить оптимальную гибкую заработную плату как заработную плату, которую профсоюз хотел бы установить, если бы он мог изменять размер заработной платы каждый период. Обычно предполагается, что это принимает форму:${\displaystyle x_{t}^{*}}$

${\displaystyle x_{t}^{*}=P_{t}+\gamma .Y_{t}}$.

где - ВВП, а - коэффициент, отражающий чувствительность заработной платы к спросу. Если , то оптимальная гибкая заработная плата зависит только от цен и нечувствительна к уровню спроса (фактически, у нас есть реальная жесткость). Более высокие значения указывают на то, что номинальная заработная плата соответствует спросу: больший объем производства означает более высокую реальную заработную плату. Микрооснования оптимальной гибкой заработной платы или цены можно найти в главе 5 Уолша (2011) и в главе 3 Вудфорда (2003).${\displaystyle Y_{t}}$${\displaystyle \gamma >0}$${\displaystyle \gamma =0}$${\displaystyle \gamma >0}$

В модели Тейлора профсоюз должен устанавливать одинаковую номинальную заработную плату на два периода. Таким образом, обнуленная заработная плата представляет собой ожидаемое среднее значение оптимальной гибкой заработной платы в течение следующих двух периодов:

${\displaystyle x_{t}={\frac {x_{t}^{*}+E_{t}x_{t+1}^{*}}{2}}}$

где - математическое ожидание информации при t.${\displaystyle x_{t}E_{t}x_{t+1}^{*}}$${\displaystyle x_{t+1}^{*}}$

Чтобы закрыть модель, нам понадобится простая модель определения выпуска. Для простоты мы можем принять простую модель количественной теории (QT) с постоянной скоростью. Допустим, будет денежная масса:${\displaystyle M_{t}}$

${\displaystyle Y_{t}=M_{t}-P_{t}}$

Используя уравнение оптимальной гибкой заработной платы, мы можем заменить его в терминах выпуска и цены (текущих и ожидаемых), чтобы получить пересмотренную заработную плату:${\displaystyle x_{t}^{*}}$

${\displaystyle x_{t}={\frac {P_{t}+E_{t}P_{t+1}+\gamma .(Y_{t}+E_{t}Y_{t+1})}{2}}}$.

Затем, используя уравнение QT, мы можем исключить с точки зрения денежной массы и цены:${\displaystyle Y_{t}}$

${\displaystyle x_{t}={\frac {P_{t}(1-\gamma )+E_{t}P_{t+1}(1-\gamma )+\gamma .(M_{t}+E_{t}M_{t+1})}{2}}}$.

Используя уравнение наценки, мы можем выразить цену в каждом периоде в терминах сброса заработной платы, чтобы получить стохастическое разностное уравнение второго порядка в ${\displaystyle x_{t}}$

${\displaystyle x_{t}=A.(x_{t}+E_{t}x_{t+1})+(1-2A).M_{t}}$.

где .${\displaystyle A={\frac {1}{2}}{\frac {1-\gamma }{1+\gamma }}}$

Наконец, нам нужно предположить кое-что о стохастическом процессе, управляющем денежной массой. Самый простой случай - случайное блуждание:

${\displaystyle M_{t}=M_{t-1}+\epsilon _{t}}$

где - денежный шок со средним нулевым средним и без серийной корреляции (так называемый белый шум). В этом случае решение для номинальной перезапускной заработной платы может быть показано следующим образом:${\displaystyle \epsilon _{t}}$

${\displaystyle x_{t}=\lambda .x_{t-1}+(1-\lambda )m_{t}}$

где - устойчивое собственное значение:${\displaystyle \lambda ^{*}}$

${\displaystyle \lambda ^{*}={\frac {1-\gamma }{1+\gamma }}}$

Если имеется идеальная номинальная жесткость и сброс заработной платы, этот период совпадает с периодом сброса заработной платы за последний период. заработная плата и цена остаются фиксированными как в реальном, так и в номинальном выражении. По номинальным ценам адаптируйтесь к новому устойчивому состоянию. Поскольку деньги следуют случайным образом, денежный шок длится вечно, и новая стабильная цена и заработная плата равны . Заработная плата приспосабливается к новому стабильному состоянию тем быстрее, чем меньше она. Мы можем переписать приведенное выше решение как:${\displaystyle \lambda ^{*}=1}$${\displaystyle \lambda ^{*}<1}$${\displaystyle M_{t}}$${\displaystyle \lambda ^{*}}$

${\displaystyle x_{t}-m_{t}=\lambda .(x_{t-1}-m_{t})}$

Левая часть выражает разрыв между текущей заработной платой сброса и новым установившимся состоянием: это часть предыдущего разрыва. Таким образом, меньшее значение означает, что зазор будет сокращаться быстрее. Таким образом, значение определяет, насколько быстро номинальная заработная плата приспосабливается к новому установившемуся значению.${\displaystyle \lambda ^{*}}$${\displaystyle \lambda ^{*}}$${\displaystyle \lambda ^{*}}$

См. Также [ править ]

• Контракты Calvo

Ссылки [ править ]

Источники [ править ]

• Дэвид Ромер , специалист по продвинутой макроэкономике , Высшее образование Макгроу-Хилл; 4 издание (1 мая 2011 г.) ISBN 978-0073511375 . 
• Карл Уолш Денежная теория и политика (3-е издание), MIT Press 2010, ISBN 978-0262013772 . 
• Майкл Вудфорд , Денежные проценты и цены , Princeton University Press, 2003, ISBN 9781400830169 . 

Внешние ссылки [ править ]

• Домашняя страница Джона Тейлора
• Обобщенная страница экономики Тейлора