Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
О системе движений, созданной Карлосом Кастанедой, см. Тенсегрити (Кастанеда) .

Простейшая конструкция тенсегрити (призма Т3). Каждый из трех элементов сжатия (зеленый) симметричен двум другим и симметричен от конца до конца. Каждый конец соединен с тремя тросами (красный), которые обеспечивают натяжение и точно определяют положение этого конца так же, как три троса в Skylon определяют нижний конец его конической стойки.
Стерео изображение
Правая рамка 
Тенсегрити простой 4 RL.png
Левая рамка 
Тенсегрити простой 4 RL.png
Перекрестный обзор  ( Стереограмма cross-eyed.png)
Тенсегрити простой 4 RL.png
Параллельный вид  ( Стереограмма parallel.png)
Тенсегрити простой 4 RL.png
Тенсегрити простой 4 RL.png
Анимация Аналогичная структура, но с четырьмя элементами сжатия.

Тенсегрити , целостность при растяжении или плавающее сжатие - это структурный принцип, основанный на системе изолированных компонентов при сжатии внутри сети непрерывного растяжения и расположенных таким образом, что сжатые элементы (обычно стержни или стойки) не касаются друг друга, в то время как предварительно напряженные напряженные элементы (обычно тросы или арматуры) очерчивают систему в пространстве. [1]

Термин был придуман Бакминстер Фуллер в 1960 - х годах в качестве чемодана из «растягивающей целостности». [2] Другое название тенсегрити, плавающее сжатие , использовалось в основном художником-конструктивистом Кеннетом Снельсоном .

Концепция [ править ]

Структуры тенсегрити основаны на сочетании нескольких простых шаблонов проектирования:

  • элементы, нагруженные либо чистым сжатием, либо чистым растяжением, что означает, что конструкция выйдет из строя только в том случае, если кабели деформируются или стержни изгибаются. Это позволяет оптимизировать свойства материала и геометрию поперечного сечения каждого элемента с учетом конкретной нагрузки, которую он несет.
  • предварительная нагрузка или предварительное напряжение растяжения позволяет кабелям всегда находиться в напряжении для сохранения структурной целостности.
  • механическая стабильность, которая позволяет элементам оставаться в состоянии растяжения / сжатия при увеличении нагрузки на конструкцию. Конструкция также становится жестче по мере увеличения натяжения кабеля.

Из-за этих моделей ни один элемент конструкции не испытывает изгибающий момент, и в системе отсутствуют напряжения сдвига. Это позволяет создавать исключительно прочные и жесткие конструкции с учетом их массы и поперечного сечения компонентов. Нагрузка по крайней мере некоторых структур тенсегрити вызывает ауксетический ответ и отрицательный коэффициент Пуассона , например, Т3-призма и 6-распорный икосаэдр тенсегрити.

Скайлны на Фестивале Британии , 1951

Концептуальный строительный блок тенсегрити можно увидеть в Skylon 1951 года . Шесть тросов , по три на каждом конце, удерживают башню на месте. Три кабеля, подключенные к дну, «определяют» его местоположение. Остальные три кабеля просто удерживают его в вертикальном положении.

Структура тенсегрити с тремя стержнями (показанная справа) построена на этой более простой структуре: концы каждого зеленого стержня выглядят как верх и низ Skylon. Пока угол между любыми двумя кабелями меньше 180 °, положение стержня четко определено. В то время как три кабеля - это минимум, необходимый для устойчивости, дополнительные кабели могут быть прикреплены к каждому узлу в эстетических целях или для обеспечения дополнительной устойчивости. Например, в игре Snelson's Needle Tower используется повторяющийся узор, построенный с использованием узлов, каждый из которых подключен к 5 кабелям.

Элеонора Хартни отмечает, что визуальная прозрачность является важным эстетическим качеством этих структур. [3] Коркмаз и др. [4] [5] утверждал, что легкие структуры тенсегрити подходят для адаптивной архитектуры .

Приложения [ править ]

Тенсегрити стал широко применяться в архитектуре, начиная с 1960-х годов, когда Мацей Гинтовт и Мацей Красинский спроектировали комплекс Spodek Arena (в Катовице , Польша ) как одну из первых крупных структур, использующих принцип тенсегрити. Крыша имеет наклонную поверхность, удерживаемую системой тросов по периметру. Принципы тенсегрити также использовались на Олимпийской арене гимнастики Дэвида Гейгера в Сеуле (для летних Олимпийских игр 1988 г. ) и в зале Georgia Dome (для летних Олимпийских игр 1996 г. ). Поле Тропикана, дом бейсбольной команды высшей лиги Tampa Bay Rays, также имеет купольную крышу, поддерживаемую большой структурой тенсегрити.

Самый большой мост тенсегрити в мире, мост Курилпа - Брисбен

4 октября 2009 года мост Курилпа открылся через реку Брисбен в Квинсленде, Австралия . Вантовый мост с несколькими мачтами, основанный на принципах тенсегрити, в настоящее время является крупнейшим в мире мостом тенсегрити.

Выставка структуры тенсегрити высотой 12 м в Научном городке , Калькутта .

С начала 2000-х годов tensegrities также привлекли внимание робототехников из-за их потенциала в разработке легких и устойчивых роботов. Многочисленные исследования исследовали марсоходы тенсегрити, био-имитирующие роботы и модульные мягкие роботы. Самым известным тенсегрити-роботом является Super Ball [6], вездеход для исследования космоса, использующий структуру тенсегрити с 6 барами , в настоящее время разрабатываемый в NASA Ames .

Биология [ править ]

Биотенсегрити - термин, придуманный доктором Стивеном Левиным, - это применение принципов тенсегрити к биологическим структурам. [7] Биологические структуры, такие как мышцы , кости , фасции , связки и сухожилия , или жесткие и эластичные клеточные мембраны , становятся прочными благодаря унисону напряженных и сжатых частей. Опорно - двигательный аппарат поддерживает напряжение в непрерывной сети мышц и соединительных тканей, [8] в то время как кости обеспечивают прерывистую поддержку при сжатии. Даже позвоночник человека , который на первый взгляд кажется стопкой позвонковопираясь друг на друга, на самом деле представляет собой структуру тенсегрити. [9]

Дональд Э. Ингбер разработал теорию тенсегрити для описания многочисленных явлений, наблюдаемых в молекулярной биологии . [10] Например, выраженные формы клеток, будь то их реакции на приложенное давление, взаимодействия с субстратами и т. Д., Все можно математически смоделировать, представив цитоскелет клетки как тенсегрити. Кроме того, геометрические узоры, встречающиеся в природе (спираль ДНК , геодезический купол вольвокса , бакминстерфуллерен и др.), Также можно понять, применяя принципы тенсегрити к спонтанной самосборке соединений, белков [11].и даже органы. Эта точка зрения подтверждается тем, что взаимодействие натяжения-сжатия тенсегрити минимизирует материал, необходимый для поддержания стабильности и достижения структурной упругости. [12] Следовательно, давление естественного отбора , вероятно, будет благоприятствовать биологическим системам, организованным по типу тенсегрити.

Как объясняет Ингбер: quote | Несущие растяжение элементы в этих структурах - будь то купола Фуллера или скульптуры Снельсона - указывают кратчайшие пути между соседними элементами (и поэтому по определению расположены геодезически). Силы натяжения естественным образом передаются на кратчайшее расстояние между двумя точками, поэтому элементы структуры тенсегрити расположены точно так, чтобы лучше всего выдерживать нагрузку. По этой причине структуры тенсегрити предлагают максимальную силу. [10]

В эмбриологии Ричард Гордон предположил, что волны эмбриональной дифференцировки распространяются с помощью «органелл дифференцировки» [13], где цитоскелет собирается в бистабильную структуру тенсегрити на апикальном конце клеток, называемую «расщепителем состояния клетки». [14]

История [ править ]

Дизайн X-модуля Кеннета Снельсона 1948 года, воплощенный в двухмодульной колонне [15]

Истоки тенсегрити спорны. [16] Многие традиционные конструкции, такие как каяки «кожа на раме» и сёдзи , используют элементы растяжения и сжатия аналогичным образом.

В 1948 году художник Кеннет Снельсон создал свою новаторскую "X-Piece" после художественных исследований в колледже Блэк-Маунтин (где Бакминстер Фуллер читал лекции) и в других местах. Несколько лет спустя термин «тенсегрити» был придуман Фуллером, наиболее известным своими геодезическими куполами . На протяжении всей своей карьеры Фуллер экспериментировал с включением компонентов растяжения в свою работу, например, в каркас своих домов из динамической оси . [17]

Нововведение Снельсона в 1948 году побудило Фуллера немедленно заказать мачту у Снельсона. В 1949 году Фуллер разработал тенсегрити- икосаэдр на основе этой технологии, и он и его ученики быстро разработали другие конструкции и применили эту технологию для строительства куполов. После перерыва Снельсон также создал множество скульптур, основанных на концепциях тенсегрити. Его основная работа началась в 1959 году, когда состоялась основная выставка в Музее современного искусства . На выставке MOMA Фуллер показал мачту и некоторые другие свои работы. [18] На этой выставке Снельсон, после обсуждения с Фуллером и организаторами выставки кредита на мачту, также показал некоторые работы в витрине . [19]

Самым известным произведением Снельсона является его 18-метровая игольная башня 1968 года.

Русский художник Вячеслав Колейчук утверждал , что идея Тенсегрити была изобретена первым по Карлис Johansons ( лв ), советского авангардного художник латышского происхождения, которые внесли некоторые работы в основную экспозицию русского конструктивизма в 1921 году [20] утверждает , Колейчук был поддержана Марией Гоф для одной из работ на выставке конструктивистов 1921 года. [21] Снельсон признал, что конструктивисты оказали влияние на его работу (вопрос?). [22]Французский инженер Давид Жорж Эммерих также отметил, что работы Карлиса Йохансона (и идеи промышленного дизайна), казалось, предвидели концепции тенсегрити. [23]

Стабильность [ править ]

Призмы Тенсегрити [ править ]

Трехстержневая структура тенсегрити (трехсторонняя призма) имеет свойство, заключающееся в том, что для заданной (общей) длины «стержня» сжимающего элемента (всего их три) и данной (общей) длины «сухожилия» натяжного троса ( всего шесть), соединяющих концы стержней вместе, существует определенное значение для (общей) длины сухожилия, соединяющего вершины стержней с соседними основаниями стержней, которое заставляет структуру сохранять стабильную форму. Для такой конструкции несложно доказать, что треугольник, образованный вершинами стержней, и треугольник, образованный основаниями стержней, повернуты относительно друг друга на угол 5π / 6 (радиан). [24]

Устойчивость («предварительное напряжение») нескольких двухэтапных структур тенсегрити проанализировали Sultan, et al. [25]

Икосаэдры Тенсегрити [ править ]

Математическая модель икосаэдра тенсегрити
Различные формы икосаэдров тенсегрити в зависимости от соотношения длин сухожилий и распорок.

Икосаэдр тенсегрити, впервые изученный Снельсоном в 1949 г. [26], имеет распорки и сухожилия по краям многогранника, называемого икосаэдром Джессена . Это устойчивая конструкция, хотя и с бесконечно малой подвижностью. [27] Чтобы убедиться в этом, рассмотрим куб со стороной 2 d с центром в начале координат. Поместите распорку длиной 2 l в плоскости каждой грани куба так, чтобы каждая распорка была параллельна одному краю грани и центрировалась на грани. Причем каждая стойка должна быть параллельна стойке на противоположной грани куба, но ортогональна всем остальным стойкам. Если декартовы координаты одной стойки равны и , то координаты ее параллельной стойки будут соответственно равныи . Координаты других концов стойки (вершин) получаются путем перестановки координат, например, (вращательная симметрия на главной диагонали куба).

Расстояние s между любыми двумя соседними вершинами (0, d , l ) и ( d , l , 0) равно

Представьте себе эту фигуру, построенную из стоек заданной длины 2 l и связок (соединяющих соседние вершины) заданной длины s , с . Отношение говорит нам, что существует два возможных значения для d : одно достигается путем сдвигания стоек вместе, а другое - путем их разъединения. В частном случае две крайности совпадают, и поэтому фигура представляет собой устойчивый тенсегрити икосаэдр. Такой выбор параметров дает вершинам положения икосаэдра Джессена; они отличаются от обычного икосаэдра , для которого соотношение и будет золотым сечением, а не 2. Однако оба набора координат лежат вдоль непрерывного семейства положений от кубооктаэдра до октаэдра (как предельные случаи), описанного HSM Coxeter [28] и позже названного Бакминстером Фуллером «джиттербаг-движением». [29] [30]

Поскольку икосаэдр тенсегрити представляет собой экстремальную точку вышеуказанного соотношения, он имеет бесконечно малую подвижность: небольшое изменение длины s сухожилия (например, путем растяжения сухожилий) приводит к гораздо большему изменению расстояния 2 d между стойками.

Патенты [ править ]

  • Патент США 3063521 , «Структуры с целостностью при растяжении», 13 ноября 1962 г., Бакминстер Фуллер.
  • Патент Франции № 1,377,290, «Construction de Reseaux Autotendants», 28 сентября 1964 г., Давид Жорж Эммерих.
  • Патент Франции № 1,377,291, «Structures Linéaires Autotendants», 28 сентября 1964 г., Давид Жорж Эммерих.
  • Патент США 3139957 , «Подвесное здание» (также называемое осиной), 7 июля 1964 г., Бакминстер Фуллер.
  • Патент США 3169611 , «Конструкция при непрерывном растяжении, прерывистом сжатии», 16 февраля 1965 г., Кеннет Снельсон.
  • Патент США 3,866,366 , « Несимметричные конструкции с натяжной целостностью», 18 февраля 1975 г., Бакминстер Фуллер.

Основные структуры тенсегрити [ править ]

  • Самая простая структура тенсегрити, 3-призма

  • Еще одна 3-призма

  • Аналогичная конструкция, но с четырьмя элементами сжатия.

  • Призма прото-тенсегрити Карла Иогансона, 1921 [галерея 1]

  • Икосаэдр Тенсегрити, Бакминстер Фуллер , 1949 [галерея 2]

  • Тенсегрити Тетраэдр, Франческо делла Салла, 1952 [галерея 3]

  • Tensegrity X-Module Tetrahedron, Кеннет Снельсон , 1959 [галерея 4]

  • Художественная скульптура «Игольная башня» Кеннета Снельсона .

  • Dissipate , художественная скульптура башни в виде песочных часов, включающая структуру тенсегрити, построенная на AfrikaBurn , 2015, региональном мероприятии Burning Man.

  • Робот NASA SUPERball Tensegrity - это ранний прототип, способный приземлиться на другой планете без подушки безопасности, а затем стать мобильным для исследования. Конструкция тенсегрити обеспечивает структурную податливость, поглощая силы удара при приземлении и движение за счет изменения длины кабеля, 2014 г.

  • Купол тенсегрити из садовых кольев и нейлонового шпагата, построенный во дворе дома, 2009 г.

См. Также [ править ]

  • Мост  - конструкция, построенная для преодоления физических препятствий.
  • Девять Облаков , гигантские парящие в небе сферы тенсегрити, названные Бакминстером Фуллером
  • Гиперболоидная структура
  • Теория взаимодействий акторов
  • Седельная крыша
  • Космический каркас  - жесткая трехмерная несущая ферменная конструкция
  • Синергетика
  • Тенсарность
  • Растяжимая структура
  • Тонкостенная структура

Заметки [ править ]

  1. ^ Гомес-Jáuregui 2010 , стр. 28. Рис. 2.1.
  2. ^ Фуллер и Маркс 1960 , рис.270.
  3. ^ Фуллер и Маркс 1960 , рис. 268.
  4. ^ Lalvani 1996 , стр. 47

Ссылки [ править ]

  1. ^ Гомес-Jáuregui V (2010). Структуры тенсегрити и их применение в архитектуре . Servicio de Publicaciones Universidad de Cantabria. п. 19. ISBN 978-8481025750.
  2. Перейти ↑ Swanson, RL (2013). «Биотенсегрити: объединяющая теория биологической архитектуры с приложениями к остеопатической практике, образованию и исследованиям - обзор и анализ» . Журнал Американской остеопатической ассоциации . 113 (1): 34–52. DOI : 10,7556 / jaoa.2013.113.1.34 . PMID 23329804 . 
  3. ↑ Элеонора Хартли, «Кен Снельсон и эстетика структуры», в каталоге галереи Мальборо для Кеннета Снельсона: Избранные работы: 1948–2009 , выставленные с 19 февраля по 21 марта 2009 года.
  4. ^ Коркмаз и др. (Июнь 2011 г.)
  5. ^ Коркмаз, Бел Хадж Али и Смит 2011
  6. ↑ Холл, Лора (2 апреля 2015 г.). «Супер мяч-бот» . НАСА . Проверено 18 июня 2020 .
  7. ^ Левин, Стивен (2015). «16. Тенсегрити, новая биомеханика» . В Хатсоне, Майкл; Уорд, Адам (ред.). Оксфордский учебник костно-мышечной медицины . Издательство Оксфордского университета. С. 155–56, 158–60. ISBN 978-0-19-967410-7.
  8. ^ Соуза и др. 2009 г.
  9. ↑ Левин, Стивен М. (1 сентября 2002 г.). «Тенсегрити-ферма как модель для механики позвоночника: биотенсегрити». Журнал механики в медицине и биологии . 02 (3n04): 375–88. DOI : 10.1142 / S0219519402000472 . ISSN 0219-5194 . 
  10. ^ a b Ingber, Дональд Э. (январь 1998 г.). «Архитектура жизни» (PDF) . Scientific American . 278 (1): 48–57. Bibcode : 1998SciAm.278a..48I . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0198-48 . PMID 11536845 . Архивировано из оригинального (PDF) 15 мая 2005 года.  
  11. ^ Эдвардс, Скотт А .; Вагнер, Иоганнес; Gräter, Frauke (2012). «Динамический престресс в глобулярном белке» . PLOS Вычислительная биология . 8 (5): e1002509. Bibcode : 2012PLSCB ... 8E2509E . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.1002509 . PMC 3349725 . PMID 22589712 .  
  12. ^ Скелтон, Роберт (2016). «Глобально стабильные сжимающие тенсегрити структуры минимальной массы» . Композитные конструкции . 141 : 346–54. DOI : 10.1016 / j.compstruct.2016.01.105 .
  13. ^ Гордон, Натали К .; Гордон, Ричард (2016). «Органелла дифференцировки в эмбрионах: расщепитель клеточного состояния» . Теоретическая биология и медицинское моделирование . 13 : 11. DOI : 10,1186 / s12976-016-0037-2 . PMC 4785624 . PMID 26965444 .  
  14. ^ Гордон, Ричард (1999). Иерархический геном и волны дифференциации . Серия по математической биологии и медицине. 3 . DOI : 10,1142 / 2755 . ISBN 978-981-02-2268-0.
  15. ↑ Гоф, Мария (весна 1998 г.). «В лаборатории конструктивизма: холодные структуры Карла Иогансона». Октябрь . 84 : 90–117 [109]. DOI : 10.2307 / 779210 . JSTOR 779210 . 
  16. ^ Гомес-Jáuregui, В. (2009). «Спорные истоки тенсегрити» (PDF) . Симпозиум Международной ассоциации пространственных структур IASS 2009, Валенсия .
  17. Перейти ↑ Fuller & Marks 1960 , Ch. Тенсегрити
  18. ^ См. Фотографию работ Фуллера на этой выставке в его статье 1961 года о тенсегрити для Portfolio and Art News Annual (№ 4).
  19. ^ Lalvani 1996 , стр. 47
  20. ^ Droitcour, Брайан (18 августа 2006). «Строительные блоки» . The Moscow Times . Архивировано из оригинального 7 -го октября 2008 года . Проверено 28 марта 2011 года . С необычным сочетанием искусства и науки Вячеслав Колейчук воскресил легендарную выставку конструктивистского искусства 1921 года.
  21. ^ Гоф 1998 , стр. 90-117
  22. ^ Статья в Снельсон для Lalvani, 1996, я считаю.
  23. ^ Дэвид Джордж Эммерих, Структуры Tendues и др Autotendantes , Париж: Ecole d'Architectureдела Виллет Париж, 1988, стр 30-31..
  24. ^ Буркхард, Роберт Уильям младший (2008), Практическое руководство по дизайну тенсегрити (PDF)
  25. ^ Султан, Корнел; Мартин Корлесс; Роберт Э. Скелтон (2001). «Проблема предварительного напряжения тенсегритовых структур: некоторые аналитические решения» (PDF) . Международный журнал твердых тел и структур . 26 : 145. Архивировано из оригинального (PDF) 23 октября 2015 года.
  26. ^ Сера, Анджело Брайан Микубо (2020). Проектирование, управление и планирование движения гибких роботов Tensegrity с кабельным приводом (кандидатская диссертация). Калифорнийский университет в Беркли. п. 5.
  27. ^ "Тенсегрити Figuren" . Universität Regensburg. Архивировано из оригинального 26 мая 2013 года . Проверено 2 апреля 2013 года .
  28. ^ Кокстер, HSM (1973) [1948]. «3.7 Координаты вершин правильных и квазирегулярных тел». Правильные многогранники (3-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. С. 51–52.
  29. ^ Фуллер, Р. Бакминстер (22 октября 2010 г.), Vector Equilibrium , получено 22 февраля 2019 г.
  30. ^ Verheyen, HF (1989). «Комплектация трансформаторов Jitterbug и анализ их движения». Компьютеры и математика с приложениями . 17, 1–3 (1–3): 203–250. DOI : 10.1016 / 0898-1221 (89) 90160-0 .

Библиография [ править ]

  • Фуллер, Р. Бакминстер (1982) [1975]. Синергетика: исследования в геометрии мышления . Я . Макмиллан. ISBN 978-0-02-065320-2.
  • - (1983) [1979]. Синергетика 2: Дальнейшие исследования геометрии мышления . 2 . Макмиллан. ISBN 978-0-02-092640-5. В сети
  • Фуллер, Бакминстер (1961). «Тенсегрити» . Ежегодное портфолио и новости искусства (4): 112–27, 144, 148.
  • Фуллер, Р. Бакминстер; Маркс, Роберт В. (1973) [1960]. Мир Dymaxion Бакминстера Фуллера . Якорные книги. Рис. 261–280. ISBN 978-0385018043. Хороший обзор объема тенсегрити с точки зрения Фуллера и интересный обзор ранних структур с тщательной атрибуцией большую часть времени.
  • Гомес-Хауреги, Валентин (2007). Тенсегридад. Estructuras Tensegríticas en Ciencia y Arte (на испанском языке). Сантандер: Университет Кантабрии. ISBN 978-84-8102-437-1.
  • Гомес-Хауреги, Валентин (2010). Структуры тенсегрити и их применение в архитектуре . Сантандер: Служба публикаций Университета Кантабрии. ISBN 978-84-8102-575-0.
  • Коркмаз, Синан; Бел Хадж Али, Низар; Смит, Ян ФК (2011). «Конфигурация системы контроля устойчивости к повреждениям моста Тенсегрити» . Передовая инженерная информатика . 26 : 145. DOI : 10.1016 / j.aei.2011.10.002 .
  • Коркмаз, Синан; Бел Хадж Али, Низар; Смит, Ян ФК (июнь 2011 г.). «Определение стратегий контроля устойчивости активной структуры тенсегрити к повреждениям» (PDF) . Инженерные сооружения . 33 (6): 1930–39. CiteSeerX  10.1.1.370.6243 . DOI : 10.1016 / j.engstruct.2011.02.031 . Архивировано из оригинального (PDF) 29 сентября 2011 года.
  • Лалвани, Хареш, изд. (1996). «Истоки тенсегрити: взгляды Эммериха, Фуллера и Снельсона» . Международный журнал космических структур . 11 (1–2): 27–55. DOI : 10.1177 / 026635119601-204 . S2CID  114004009 .
  • Хуан, SJ; Тур, JM (июль 2008 г.). «Фреймворки тенсегрити: обзор статического анализа». Теория механизмов и машин . 43 (7): 859–81. CiteSeerX  10.1.1.574.7510 . DOI : 10.1016 / j.mechmachtheory.2007.06.010 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Эдмондсон, Эми (2007). "Более полное объяснение" , Emergent World LLC
  • Форбс, Питер (2010) [2006]. «9. Система построения« толкай и тяни »» . Нога геккона: как ученые берут отрывок из книги природы . Харпер Коллинз. С. 197–230. ISBN 978-0-00-740547-3.
  • Ханаор, Ариэль (1997). «13. Тенсегрити: теория и применение» . В Габриэле, Ж. Франсуа (ред.). За пределами куба: архитектура космических рамок и многогранников . Вайли. С. 385–408. ISBN 978-0-471-12261-6.
  • Кеннер, Хью (1976). Геодезическая математика и как ею пользоваться . Калифорнийский университет Press. ISBN 978-0520029248.ISBN переиздания 2003 г. 0520239318 . Это хорошая отправная точка для изучения математики тенсегрити и построения моделей. 
  • Масич, Миленко; Скелтон, Роберт Э .; Гилл, Филип Э. (август 2005 г.). «Формообразование алгебраического тенсегрити». Международный журнал твердых тел и структур . 42 (16–17): 4833–58. DOI : 10.1016 / j.ijsolstr.2005.01.014 .Они представляют собой замечательный результат, заключающийся в том, что любое линейное преобразование тенсегрити также является тенсегрити.
  • Морган, GJ (2003). «Историческое обозрение: вирусы, кристаллы и геодезические купола». Направления биохимических наук . 28 (2): 86–90. DOI : 10.1016 / S0968-0004 (02) 00007-5 . PMID  12575996 .
  • Мотро, Р. (1992). «Системы тенсегрити: современное состояние». Международный журнал космических структур . 7 (2): 75–84. DOI : 10.1177 / 026635119200700201 . S2CID  107820090 .
  • Пью, Энтони (1976). Введение в тенсегрити . Калифорнийский университет Press. ISBN 978-0-520-03055-8. Архивировано из оригинала 4 мая 2008 года . Проверено 9 мая 2008 года .
  • Снельсон, Кеннет (ноябрь 1990 г.). "Письмо к Р. Мотро" . Международный журнал космических структур .
  • Souza, Thales R .; Fonseca, Sérgio T .; Gonçalves, Gabriela G .; Ocarino, Juliana M .; Манчини, Мариса К. (октябрь 2009 г.). «Престресс проявляется пассивным одновременным натяжением в голеностопном суставе». Журнал биомеханики . 42 (14): 2374–80. DOI : 10.1016 / j.jbiomech.2009.06.033 . PMID  19647832 .
  • Вильней, Орен (1990). Кабельные сети и тенсегрические оболочки: приложения для анализа и проектирования , Нью-Йорк: Ellis Horwood Ltd. [ ISBN отсутствует ]
  • Ван, Бинь-Бин (1998). «Стойко-тросовые системы: Часть I - Тенсегрити». Журнал исследований конструкционной стали . 45 (3): 281–89. DOI : 10.1016 / S0143-974X (97) 00075-8 .
  • Уилкен, Тимоти (2001). В поисках дара Тенсегрити , TrustMark [ отсутствует ISBN ]

Внешние ссылки [ править ]

  • Научные публикации в области тенсегрити Швейцарского федерального технологического института (EPFL), Лаборатории прикладных вычислений и механики (IMAC)
  • Сайт Стивена Левина о биотенсегрити. Несколько статей хирурга-ортопеда о механике тенсегрити биологических структур от вирусов до позвоночных.