В физике , натяжение описываются как тянущее усилие , передаваемого в осевом направлении с помощью средства струны, кабеля, цепи или подобного одномерного непрерывного объекта, или на каждом конце стержня, стропильного элемент или подобного трехмерного объект; натяжение можно также описать как пару сил действие-противодействие, действующих на каждом конце указанных элементов. Напряжение могло быть противоположным сжатию .
На атомном уровне, когда атомы или молекулы отделяются друг от друга и получают потенциальную энергию с сохраняющейся восстанавливающей силой , восстанавливающая сила может создать то, что также называется напряжением. Каждый конец струны или стержня при таком натяжении может тянуть за объект, к которому он прикреплен, чтобы вернуть струну / стержень к ее расслабленной длине.
В физике натяжение как передаваемая сила, как пара сил действие-противодействие или как восстанавливающая сила может быть силой и имеет единицы силы, измеряемые в ньютонах (или иногда фунтах-силе ). Концы струны или другого объекта, передающего натяжение, будут оказывать силы на объекты, к которым привязана струна или стержень, в направлении струны в точке прикрепления. Эти силы, вызванные напряжением, также называются «пассивными силами». Есть две основные возможности для систем объектов, удерживаемых струнами: [1] либо ускорение равно нулю, и система, следовательно, находится в равновесии, либо есть ускорение, и, следовательно, в системе присутствует результирующая сила .
Напряжение в одном измерении
Натяжение в струне - неотрицательная скалярная величина . Нулевое напряжение - слабина. Струна или веревка часто идеализируются как одно измерение, имеющее длину, но не имеющее массы и нулевое поперечное сечение . Если струна не изгибается, как это происходит при вибрациях или шкивах , тогда натяжение струны является постоянным, равным величине сил, прилагаемых к концам струны. Согласно третьему закону Ньютона , это те же силы, которые действуют на концы струны со стороны объектов, к которым концы прикреплены. Если струна изгибается вокруг одного или нескольких шкивов, она по-прежнему будет иметь постоянное натяжение по всей длине в идеализированной ситуации, когда шкивы безмассовые и без трения . А вибрирующая струна вибрирует с набором частот , которые зависят от натяжения струны. Эти частоты могут быть получены из законов движения Ньютона . Каждый микроскопический сегмент струны натягивается и натягивается соседними сегментами с силой, равной натяжению в этом положении вдоль струны.
Если струна имеет кривизну, то два натяжения на сегменте двумя соседями не будут складываться в ноль, и на этот сегмент струны будет действовать суммарная сила , вызывающая ускорение. Эта результирующая сила является возвращающей силой , и движение струны может включать поперечные волны, которые решают центральное уравнение теории Штурма – Лиувилля :
где - силовая постоянная на единицу длины [единицы силы на площадь] и - собственные значения для резонансов поперечного смещенияна строке, [2] с помощью решений , которые включают в себя различные гармоники на в струнном инструменте .
Трехмерное напряжение
Натяжение также используется для описания силы, прилагаемой к концам трехмерного непрерывного материала, такого как стержень или элемент фермы . Такой стержень при растяжении удлиняется. Величина удлинения и нагрузка , которая вызовет разрушение, зависят от силы, приходящейся на площадь поперечного сечения, а не только от силы, поэтому напряжение = осевое усилие / площадь поперечного сечения более полезно для инженерных целей, чем растяжение. Напряжение - это матрица 3x3, называемая тензором , а Элементом тензора напряжений является сила растяжения на площадь или сила сжатия на площадь, обозначаемая как отрицательное число для этого элемента, если стержень сжимается, а не удлиняется.
Таким образом, можно получить скаляр, аналогичный растяжению, взяв след тензора напряжений.
Система в равновесии
Система находится в равновесии, когда сумма всех сил равна нулю.
Например, рассмотрим систему, состоящую из объекта, который опускается вертикально струной с натяжением T с постоянной скоростью . Система имеет постоянную скорость и, следовательно, находится в равновесии, потому что натяжение струны, которая натягивает объект, равно весовой силе , мг («m» - масса, «g» - ускорение, вызванное гравитация Земли ), которая тянет вниз на объект.
Система под действием чистой силы
Система имеет чистую силу, когда на нее действует неуравновешенная сила, другими словами, сумма всех сил не равна нулю. Ускорение и чистая сила всегда существуют вместе.
Например, рассмотрим ту же систему, что и выше, но предположим, что теперь объект опускается с возрастающей скоростью вниз (положительное ускорение), следовательно, где-то в системе существует результирующая сила. В этом случае отрицательное ускорение будет означать, что.
В другом примере предположим, что два тела A и B, имеющие массы а также соответственно, соединены между собой нерастяжимой струной над бесфрикционным шкивом. На тело A действуют две силы: его вес () потянув вниз, а напряжение в подтягивании тетивы. Следовательно, чистая сила на теле A , так . В расширяемой строке применяется закон Гука .
Струны в современной физике
Струноподобные объекты в релятивистских теориях, такие как струны, используемые в некоторых моделях взаимодействий между кварками , или те, которые используются в современной теории струн , также обладают натяжением. Эти струны анализируются с точки зрения их мирового листа , и тогда энергия обычно пропорциональна длине струны. В результате натяжение таких струн не зависит от степени натяжения.
Смотрите также
- Механика сплошной среды
- Фактор падения
- Поверхностное натяжение
- Предел прочности
- Гидростатическое давление
Рекомендации
- ^ a b c d e Физика для ученых и инженеров с современной физикой , Раздел 5.7. Седьмое издание, Brooks / Cole Cengage Learning, 2008 г.
- ^ А. Феттер и Дж. Валецка. (1980). Теоретическая механика частиц и сплошных сред . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.