Модель изгиба выступа террасы

В химии , то модель Терраса Выступ Кинк (ТЛК), который также упоминается как Step кинк модель Terrace (TSK), описывает термодинамику из кристаллического формирования поверхности и трансформации, а также энергетику формирования поверхностных дефектов. Он основан на идее, что энергия положения атома на поверхности кристалла определяется его связью с соседними атомами, а переходы просто включают подсчет разорванных и образованных связей. Модель TLK может быть применена к таким темам науки о поверхности , как рост кристаллов , поверхностная диффузия , придание шероховатости и испарение .

История [ править ]

Считается, что модель TLK возникла из статей, опубликованных в 1920-х годах двумя немецкими химиками В. Косселем ^[1] и И. Н. Странски ^{[2], в} которых обсуждалась термодинамическая стабильность краев ступеней.

Определения [ править ]

Рисунок 1: Названия различных атомных позиций в модели TLK. Это графическое изображение для простой кубической решетки.

Рисунок 2: Изображение чистой поверхности кремния (100) с помощью сканирующего туннельного микроскопа, показывающее край ступеньки, а также множество поверхностных вакансий. По краю террасы видно много мест перегиба. Видимые ряды представляют собой ряды димеров в реконструкции 2x1.

Рисунок 3: Модель шара, представляющая реальную (атомарно шероховатую) поверхность кристалла со ступенями, изгибами, адатомами и вакансиями в плотно упакованном кристаллическом материале. Также показаны адсорбированные молекулы, замещающие и внедренные атомы. ^[3]

В зависимости от положения атома на поверхности его можно назвать одним из нескольких названий. На рисунке 1 показаны названия положений атомов и точечных дефектов на поверхности простой кубической решетки .

На рис. 2 показано топографическое изображение края ступеньки, полученное с помощью сканирующей туннельной микроскопии, на котором видны многие особенности, представленные на рис. 1 .
На рис. 3 показана поверхность кристалла со ступенями, изгибами, адатомами и вакансиями в плотноупакованном кристаллическом материале ^[3], который напоминает поверхность, изображенную на рис. 2.

Термодинамика [ править ]

Энергия, необходимая для удаления атома с поверхности, зависит от количества связей с другими поверхностными атомами, которые необходимо разорвать. Для простой кубической решетки в этой модели каждый атом рассматривается как куб, и связь происходит на каждой грани, давая координационное число 6 ближайших соседей. Вторые ближайшие соседи в этой кубической модели - это те, которые имеют общее ребро, а третьи ближайшие соседи - это те, которые имеют общие углы. Количество соседей, вторых ближайших соседей и третьих ближайших соседей для каждого из различных положений атомов приведено в таблице 1 . ^[4]

Однако большинство кристаллов не имеют простой кубической решетки. Те же идеи применимы к другим типам решеток, у которых координационное число не равно шести, но их не так легко визуализировать и работать с ними в теории, поэтому оставшаяся часть обсуждения будет сосредоточена на простых кубических решетках. В таблице 2 указано количество соседних атомов для объемного атома в некоторых других кристаллических решетках. ^[4]

Место перегиба имеет особое значение при оценке термодинамики различных явлений. Этот участок также называют «полукристаллическим положением», и относительно этого положения оцениваются энергии для таких процессов, как адсорбция, поверхностная диффузия и сублимация. ^[5] Термин «полукристалл» происходит от того факта, что в месте перегиба находится половина соседних атомов по сравнению с атомом в объеме кристалла, независимо от типа кристаллической решетки. ^[4]

Например, энергия образования адатома - без учета релаксации кристалла - вычисляется путем вычитания энергии адатома из энергии изломанного атома.

${\ Displaystyle \ Delta G = \ epsilon _ {кинк} - \ epsilon _ {адатом} \ qquad (1)}$

Это можно понимать как разрыв всех связей изломанного атома с целью удаления атома с поверхности, а затем реформирование взаимодействий адатомов. Это эквивалентно тому, что изломанный атом диффундирует от остальной части ступени, чтобы стать ступенчатым адатомом, а затем диффундировать от соседней ступени на террасу, чтобы стать адатомом. В случае, когда все взаимодействия игнорируются, за исключением взаимодействий с ближайшими соседями, энергия образования адатома будет следующей, где энергия связи в кристалле определяется уравнением 2 .${\ displaystyle \ phi}$

${\ displaystyle \ Delta G = \ epsilon _ {кинк} - \ epsilon _ {adatom} = 3 \ phi - \ phi = 2 \ phi \ qquad (2)}$

Это может быть распространено на множество ситуаций, таких как образование пары адатом-поверхностная вакансия на террасе, что предполагает удаление поверхностного атома из кристалла и размещение его в качестве адатома на террасе. Это описывается уравнением 3 .

${\ displaystyle \ Delta G = \ epsilon _ {surfaceatom} - \ epsilon _ {adatom} \ qquad (3)}$[4]

Энергия сублимации - это просто энергия, необходимая для удаления атома из места перегиба. Это можно представить как поверхность, разбираемую по одной террасе за раз, удаляя атомы с края каждой ступеньки, которая является положением перегиба. Было продемонстрировано, что приложение внешнего электрического поля вызывает образование дополнительных изгибов на поверхности, что затем приводит к более высокой скорости испарения с поверхности. ^[6]

Температурная зависимость покрытия дефекта [ править ]

Количество адатомов на поверхности зависит от температуры. Связь между концентрацией поверхностных адатомов и температурой в состоянии равновесия описывается уравнением 4, где n ₀ - общее количество участков поверхности на единицу площади:

${\ displaystyle n_ {adatom} = n_ {0} e ^ {\ frac {- \ Delta G_ {adatom}} {k_ {B} T}} \ qquad (4)}$[4]

Его можно расширить, чтобы найти равновесную концентрацию других типов поверхностных точечных дефектов. Для этого энергия рассматриваемого дефекта просто подставляется в приведенное выше уравнение вместо энергии образования адатома.

Ссылки [ править ]