Теория солнечных батарей

Теория солнечных элементов объясняет процесс , с помощью которого световая энергия в фотонах преобразуются в электрический ток , когда фотоны воздействуют подходящее полупроводниковое устройство. Теоретические исследования имеют практическое применение, поскольку они предсказывают фундаментальные ограничения солнечного элемента и дают представление о явлениях, которые способствуют потерям и эффективности солнечного элемента .

Зонная диаграмма солнечного элемента, соответствующая очень низкому току (горизонтальный уровень Ферми ), очень низкому напряжению (валентные зоны металлов на одинаковой высоте) и, следовательно, очень слабому освещению

Рабочее объяснение [ править ]

1. Фотоны в солнечном свете попадают на солнечную панель и поглощаются полупроводящими материалами.
2. Электроны (отрицательно заряженные) отделяются от своих атомов при возбуждении. Из-за их особой структуры и материалов в солнечных элементах электроны могут двигаться только в одном направлении. Электронная структура материалов очень важна для работы процесса, и часто кремний, содержащий небольшое количество бора или фосфора , используется в разных слоях.
3. Массив солнечных элементов преобразует солнечную энергию в полезное количество электричества постоянного тока (DC).

Фотогенерация носителей заряда [ править ]

Когда фотон попадает в кусок кремния, может произойти одно из трех:

1. Фотон может проходить прямо через кремний - это (обычно) происходит с фотонами с более низкой энергией.
2. Фотон может отражаться от поверхности.
3. Фотон может быть поглощен кремнием, если энергия фотона выше, чем значение ширины запрещенной зоны кремния . Это генерирует электронно-дырочную пару, а иногда и тепло, в зависимости от зонной структуры.

Зонная диаграмма кремниевого солнечного элемента, соответствующая очень низкому току (горизонтальный уровень Ферми ), очень низкому напряжению (валентные зоны металлов на одинаковой высоте) и, следовательно, очень слабому освещению

Когда фотон поглощается, его энергия передается электрону в кристаллической решетке. Обычно этот электрон находится в валентной зоне . Энергия, передаваемая электрону фотоном, «возбуждает» его в зону проводимости, где он может свободно перемещаться внутри полупроводника. Сеть ковалентных связей, частью которой раньше был электрон, теперь имеет на один электрон меньше. Это называется дырой. Наличие недостающей ковалентной связи позволяет связанным электронам соседних атомов перемещаться в «дырку», оставляя другую дыру позади, таким образом распространяя дырки по решетке. Можно сказать, что фотоны, поглощенные в полупроводнике, создают электронно-дырочные пары.

Фотону требуется только энергия, превышающая энергию запрещенной зоны, чтобы вывести электрон из валентной зоны в зону проводимости. Однако спектр солнечной частоты приближается к спектру черного тела при температуре около 5800 К ^[1], и поэтому большая часть солнечного излучения, достигающего Земли , состоит из фотонов с энергией, превышающей ширину запрещенной зоны кремния. Эти фотоны с более высокой энергией будут поглощаться солнечным элементом, но разница в энергии между этими фотонами и шириной запрещенной зоны кремния преобразуется в тепло (через колебания решетки, называемые фононами).), а не в полезную электрическую энергию. Фотоэлектрический эффект также может возникать, когда два фотона поглощаются одновременно в процессе, называемом двухфотонным фотоэлектрическим эффектом . Однако для этого нелинейного процесса требуются высокие оптические интенсивности.

Pn переход [ править ]

Наиболее широко известный солнечный элемент имеет форму pn-перехода большой площади из кремния. В качестве упрощения можно представить, что слой кремния n-типа находится в прямом контакте со слоем кремния p-типа. На практике pn-переходы кремниевых солнечных элементов создаются не таким способом, а путем диффузии легирующей примеси n-типа на одну сторону пластины p-типа (или наоборот).

Если кусок кремния p-типа помещается в тесный контакт с куском кремния n-типа, то диффузия электронов происходит из области высокой концентрации электронов (сторона перехода n-типа) в область низкой концентрация электронов (сторона p-типа перехода). Когда электроны диффундируют через pn переход, они рекомбинируют с дырками на стороне p-типа. Однако (в отсутствие внешней цепи) эта диффузия носителей не продолжается бесконечно, потому что заряды накапливаются по обе стороны от перехода и создают электрическое поле . Электрическое поле способствует прохождению заряда, известному как дрейфовый ток., который противодействует и в конечном итоге уравновешивает диффузию электронов и дырок. Эта область, где электроны и дырки диффундируют через переход, называется областью обеднения, потому что она практически не содержит подвижных носителей заряда. Она также известна как область пространственного заряда , хотя объемный заряд простирается немного дальше в обоих направлениях, чем область истощения.

Разделение носителей заряда [ править ]

Есть две причины движения и разделения носителей заряда в солнечном элементе:

1. дрейф носителей, движимый электрическим полем, при этом электроны толкаются в одну сторону, а дырки - в другую.
2. диффузия носителей из зон с более высокой концентрацией носителей в зоны с более низкой концентрацией носителей (следуя градиенту химического потенциала).

Эти две «силы» могут работать друг против друга в любой точке клетки. Например, электрон, движущийся через переход из области p в область n (как на диаграмме в начале этой статьи), толкается электрическим полем против градиента концентрации. То же самое и с отверстием, движущимся в противоположном направлении.

Проще всего понять, как генерируется ток, если рассмотреть электронно-дырочные пары, которые создаются в зоне обеднения, где есть сильное электрическое поле. Электрон выталкивается этим полем в сторону n, а дырку - в сторону p. (Это противоположно направлению тока в диоде с прямым смещением, таком как работающий светодиод .) Когда пара создается за пределами зоны пространственного заряда, где электрическое поле меньше, диффузия также действует для перемещения носителей, но переход по-прежнему играет роль, сметая любые электроны, которые достигают его со стороны p на сторону n, и сметая любые дырки, которые достигают его со стороны n к стороне p, тем самым создавая градиент концентрации за пределами зона пространственного заряда.

В толстых солнечных элементах в активной области за пределами зоны пространственного заряда очень мало электрического поля, поэтому преобладающим способом разделения носителей заряда является диффузия. В этих ячейках диффузионная длина неосновных носителей (длина, которую фотогенерированные носители могут пройти до их рекомбинации) должна быть большой по сравнению с толщиной ячейки. В тонкопленочных элементах (таких как аморфный кремний) диффузионная длина неосновных носителей обычно очень мала из-за наличия дефектов, и поэтому основное разделение зарядов происходит под действием электростатического поля перехода, которое распространяется до на всю толщину клетки. ^[2]

Как только неосновной носитель попадает в область дрейфа, он «уносится» через переход и на другой стороне перехода становится основным носителем. Этот обратный ток представляет собой ток генерации, питаемый как термически, так и (если присутствует) поглощением света. С другой стороны, основные носители перемещаются в область дрейфа за счет диффузии (в результате градиента концентрации), что приводит к прямому току; только основные носители с наибольшей энергией (в так называемом хвосте Больцмана; см. статистику Максвелла – Больцмана ) могут полностью пересечь область дрейфа. Следовательно, распределение носителей во всем устройстве регулируется динамическим равновесием между обратным током и прямым током.

Подключение к внешней нагрузке [ править ]

Омические контакты металл- полупроводник выполнены как со стороны n-типа, так и со стороны p-типа солнечного элемента, а электроды подключены к внешней нагрузке. Электроны, которые создаются на стороне n-типа или создаются на стороне p-типа, «собираются» переходом и переносятся на сторону n-типа, могут перемещаться по проводу, питать нагрузку и продолжать движение по проводу. пока они не достигнут контакта полупроводник-металл p-типа. Здесь они рекомбинируют с дыркой, которая была создана либо как электронно-дырочная пара на стороне p-типа солнечного элемента, либо с дырой, которая прошла через переход со стороны n-типа после того, как была создана там.

Измеренное напряжение равно разности квазиуровней Ферми основных носителей заряда (электронов в части n-типа и дырок в части p-типа) на двух выводах. ^[3]

Эквивалентная схема солнечного элемента [ править ]

Чтобы понять электронное поведение солнечного элемента, полезно создать электрически эквивалентную модель , основанную на дискретных идеальных электрических компонентах, поведение которых хорошо определено. Идеальный солнечный элемент можно смоделировать с помощью источника тока, подключенного параллельно диоду ; на практике ни один солнечный элемент не является идеальным, поэтому к модели добавляются шунтирующее сопротивление и компонент последовательного сопротивления. ^[4] Полученная эквивалентная схема солнечного элемента показана слева. Также справа показано схематическое изображение солнечного элемента для использования в принципиальных схемах.

Характеристическое уравнение [ править ]

Из эквивалентной схемы видно, что ток, производимый солнечным элементом, равен току, производимому источником тока, за вычетом того, что протекает через диод, за вычетом того, что протекает через шунтирующий резистор: ^{[5] [6]}

${\ displaystyle I = I_ {L} -I_ {D} -I_ {SH}}$

где

• I = выходной ток ( ампер )
• I _L = фотогенерируемый ток (ампер)
• I _D = ток диода (ампер)
• I _SH = ток шунта (ампер).

Ток через эти элементы зависит от напряжения на них:

${\ Displaystyle V_ {j} = V + IR_ {S}}$

где

• V _j = напряжение на диоде и резисторе R _SH ( вольт )
• V = напряжение на выходных клеммах (вольт)
• I = выходной ток (ампер)
• R _S = последовательное сопротивление ( Ом ).

Согласно уравнению диода Шокли , ток, отводимый через диод, равен:

${\displaystyle I_{D}=I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{j}}{nV_{T}}}\right]-1\right\}}$^[7]

где

• I ₀ = обратный ток насыщения (ампер)
• n = коэффициент идеальности диода (1 для идеального диода)
• q = элементарный заряд
• k = постоянная Больцмана
• T = абсолютная температура
• ${\displaystyle V_{T}=kT/q,}$тепловое напряжение . При 25 ° C, вольт.${\displaystyle V_{T}\approx 0.0259}$

По закону Ома ток, проходящий через шунтирующий резистор, равен:

${\displaystyle I_{SH}={\frac {V_{j}}{R_{SH}}}}$

где

• R _SH = сопротивление шунта (Ом).

Подставляя их в первое уравнение, получаем характеристическое уравнение солнечного элемента, которое связывает параметры солнечного элемента с выходным током и напряжением:

${\displaystyle I=I_{L}-I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V+IR_{S}}{nV_{T}}}\right]-1\right\}-{\frac {V+IR_{S}}{R_{SH}}}.}$

Альтернативный вывод дает уравнение, похожее по внешнему виду, но с V в левой части. Две альтернативы - это идентичности ; то есть они дают точно такие же результаты.

Поскольку параметры I ₀ , n, R _S и R _SH не могут быть измерены напрямую, наиболее распространенным применением характеристического уравнения является нелинейная регрессия для извлечения значений этих параметров на основе их комбинированного воздействия на поведение солнечных элементов.

Когда R _S не равно нулю, приведенное выше уравнение не дает напрямую ток I , но затем его можно решить с помощью функции Ламберта W :

${\displaystyle I={\frac {(I_{L}+I_{0})-V/R_{SH}}{1+R_{S}/R_{SH}}}-{\frac {nV_{T}}{R_{S}}}W\left({\frac {I_{0}R_{S}}{nV_{T}(1+R_{S}/R_{SH})}}\exp \left({\frac {V}{nV_{T}}}\left(1-{\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{SH}}}\right)+{\frac {(I_{L}+I_{0})R_{S}}{nV_{T}(1+R_{S}/R_{SH})}}\right)\right)}$

Когда с ячейкой используется внешняя нагрузка, ее сопротивление можно просто добавить к R _S, а V установить на ноль, чтобы найти ток.

Когда R _SH бесконечно, существует решение для V для любого меньшего, чем :${\displaystyle I}$${\displaystyle I_{L}+I_{0}}$

${\displaystyle V=nV_{T}\ln \left({\frac {I_{L}-I}{I_{0}}}+1\right)-IR_{S}.}$

В противном случае можно найти V, используя функцию Ламберта W:

${\displaystyle V=(I_{L}+I_{0})R_{SH}-I(R_{S}+R_{SH})-nV_{T}W\left({\frac {I_{0}R_{SH}}{nV_{T}}}\exp \left({\frac {(I_{L}+I_{0}-I)R_{SH}}{nV_{T}}}\right)\right)}$

Однако при большом R _SH лучше решить исходное уравнение численно.

Общий вид решения - кривая, где I уменьшается с увеличением V (см. Графики ниже). Наклон при малом или отрицательном V (где функция W близка к нулю) приближается , тогда как наклон при высоком V приближается .${\displaystyle -1/(R_{S}+R_{SH})}$${\displaystyle -1/R_{S}}$

Напряжение холостого хода и ток короткого замыкания [ править ]

Когда ячейка работает при разомкнутой цепи , I = 0, и напряжение на выходных клеммах определяется как напряжение холостого хода . Предполагая, что сопротивление шунта достаточно велико, чтобы пренебречь последним членом характеристического уравнения, напряжение холостого хода V _OC равно:

${\displaystyle V_{OC}\approx {\frac {nkT}{q}}\ln \left({\frac {I_{L}}{I_{0}}}+1\right).}$

Точно так же, когда ячейка работает при коротком замыкании , V = 0, и ток I через клеммы определяется как ток короткого замыкания . Можно показать, что для высококачественного солнечного элемента (низкие R _S и I ₀ и высокие R _SH ) ток короткого замыкания I _SC равен:

${\displaystyle I_{SC}\approx I_{L}.}$

Невозможно извлечь какую-либо мощность из устройства при работе в условиях разомкнутой цепи или короткого замыкания.

Влияние физического размера [ править ]

Значения I _L , I ₀ , R _S и R _SH зависят от физического размера солнечного элемента. При сравнении в остальном идентичных ячеек, ячейка с удвоенной площадью перехода, в принципе, будет иметь удвоенные I _L и I _0, потому что она имеет удвоенную площадь, где генерируется фототок и через которую может течь диодный ток. По тому же аргументу он также будет иметь половину R _Sпоследовательного сопротивления, относящегося к вертикальному течению тока; однако для кремниевых солнечных элементов большой площади масштабирование последовательного сопротивления, возникающего при боковом протекании тока, нелегко предсказать, поскольку оно будет в решающей степени зависеть от конструкции сети (не ясно, что в этом отношении означает «идентичный в остальном»). В зависимости от типа шунта, большая ячейка может также иметь половину R _SH, потому что у нее в два раза больше площади, где могут возникать шунты; с другой стороны, если шунты возникают в основном по периметру, тогда R _SH будет уменьшаться в соответствии с изменением окружности, а не площади.

Поскольку изменения токов являются доминирующими и уравновешивают друг друга, напряжение холостого хода практически не меняется; V _OC начинает зависеть от размера ячейки, только если R _SH становится слишком низким. Чтобы учесть преобладание токов, характеристическое уравнение часто записывают в терминах плотности тока или тока, производимого на площадь элементарной ячейки:

${\displaystyle J=J_{L}-J_{0}\left\{\exp \left[{\frac {q(V+Jr_{S})}{nkT}}\right]-1\right\}-{\frac {V+Jr_{S}}{r_{SH}}}}$

где

• J = плотность тока (ампер / см ² )
• J _L = фотогенерируемая плотность тока (ампер / см ² )
• J ₀ = обратная плотность тока насыщения (ампер / см ² )
• r _S = удельное последовательное сопротивление (Ом-см ² )
• r _SH = удельное сопротивление шунта (Ом-см ² ).

Эта формулировка имеет несколько преимуществ. Во-первых, поскольку характеристики ячеек относятся к общей площади поперечного сечения, их можно сравнивать для ячеек разных физических размеров. Хотя это дает ограниченное преимущество в производственных условиях, где все элементы обычно имеют одинаковый размер, это полезно в исследованиях и при сравнении элементов между производителями. Еще одно преимущество состоит в том, что уравнение плотности естественным образом масштабирует значения параметров до аналогичных порядков, что может сделать их численное извлечение более простым и точным даже при использовании простых методов решения.

У этой формулировки есть практические ограничения. Например, некоторые паразитические эффекты становятся все более важными по мере уменьшения размеров ячеек и могут повлиять на извлеченные значения параметров. Рекомбинация и загрязнение соединения имеют тенденцию быть наибольшими по периметру ячейки, поэтому очень маленькие ячейки могут иметь более высокие значения J ₀ или более низкие значения R _SH, чем более крупные ячейки, которые в остальном идентичны. В таких случаях сравнения между клетками следует проводить осторожно и с учетом этих эффектов.

Этот подход следует использовать только для сравнения солнечных элементов с сопоставимой компоновкой. Например, сравнение преимущественно квадратичных солнечных элементов, таких как типичные солнечные элементы из кристаллического кремния, и узких, но длинных солнечных элементов, таких как типичные тонкопленочные солнечные элементы, может привести к ошибочным предположениям, вызванным различными типами путей тока и, следовательно, влиянием, например, распределенное сопротивление вклад в ряде г _S . ^{[8] [9]} Макро-архитектура солнечных элементов может привести к размещению различных участков поверхности в любом фиксированном объеме - особенно для тонкопленочных солнечных элементов и гибких солнечных элементов.что может позволить получить сильно запутанные складчатые конструкции. Если ограничивающим фактором является объем, то плотность эффективности, основанная на площади поверхности, может иметь меньшее значение.

Прозрачные проводящие электроды [ править ]

Прозрачные проводящие электроды - важные компоненты солнечных элементов. Это либо сплошная пленка оксида индия-олова, либо сеть проводников, в которой провода являются сборщиками заряда, а пустоты между ними прозрачны для света. Оптимальная плотность проводной сети важна для максимальной производительности солнечного элемента, поскольку более высокая плотность проводов блокирует светопропускание, в то время как более низкая плотность проводов приводит к высоким рекомбинационным потерям из-за большего расстояния, пройденного носителями заряда. ^[10]

Температура ячейки [ править ]

Температура влияет на характеристическое уравнение двумя способами: напрямую, через T в экспоненциальном члене, и косвенно, через свое влияние на I ₀ (строго говоря, температура влияет на все члены, но эти два гораздо более существенно, чем другие). При увеличении Т уменьшает величину показателя степени в характеристическом уравнении, то значение I ₀ возрастает экспоненциально с Т . Чистый эффект заключается в линейном снижении V _OC (напряжения холостого хода) с повышением температуры. Величина этого снижения обратно пропорциональна V _OC ; то есть ячейки с более высокими значениями V_OC претерпевают меньшее снижение напряжения с повышением температуры. Для большинства солнечных элементов из кристаллического кремния изменение V _OC с температурой составляет около -0,50% / ° C, хотя скорость для элементов из кристаллического кремния с наивысшей эффективностью составляет около -0,35% / ° C. Для сравнения, коэффициент для солнечных элементов из аморфного кремния составляет от -0,20% / ° C до -0,30% / ° C, в зависимости от того, как элемент изготовлен.

Величина фотогенерируемого тока I _L немного увеличивается с повышением температуры из-за увеличения количества термически генерируемых носителей в ячейке. Однако этот эффект невелик: около 0,065% / ° C для ячеек из кристаллического кремния и 0,09% для ячеек из аморфного кремния.

Общее влияние температуры на эффективность ячейки можно рассчитать с использованием этих факторов в сочетании с характеристическим уравнением. Однако, поскольку изменение напряжения намного сильнее, чем изменение тока, общее влияние на эффективность, как правило, аналогично влиянию на напряжение. Эффективность большинства солнечных элементов из кристаллического кремния снижается на 0,50% / ° C, а у большинства аморфных элементов - на 0,15-0,25% / ° C. На рисунке выше показаны ВАХ, которые обычно можно увидеть для солнечного элемента из кристаллического кремния при различных температурах.

Последовательное сопротивление [ править ]

По мере увеличения последовательного сопротивления падение напряжения между напряжением перехода и напряжением на клеммах становится больше для того же тока. В результате участок ВАХ, регулируемый током, начинает прогибаться к началу координат, вызывая значительное уменьшение напряжения на клеммах и небольшое уменьшение I _SC , тока короткого замыкания. Очень высокие значения R _S также приведут к значительному снижению I _SC ; В этих режимах преобладает последовательное сопротивление, а поведение солнечного элемента напоминает поведение резистора. Эти эффекты показаны для солнечных элементов из кристаллического кремния на ВАХ, показанных на рисунке справа.${\displaystyle V}$

Потери, вызванные последовательным сопротивлением, в первом приближении определяются как P _loss = V _Rs I = I ² R _S и увеличиваются квадратично с (фото) током. Поэтому потери последовательного сопротивления наиболее важны при высокой интенсивности освещения.

Сопротивление шунта [ править ]

По мере уменьшения сопротивления шунта ток, отводимый через шунтирующий резистор, увеличивается для заданного уровня напряжения перехода. В результате участок ВАХ, управляемый напряжением, начинает прогибаться далеко от начала координат, что приводит к значительному уменьшению тока на клеммах I и небольшому уменьшению V _OC . Очень низкие значения R _SH приведут к значительному снижению V _OC . Как и в случае высокого последовательного сопротивления, плохо зашунтированный солнечный элемент будет иметь рабочие характеристики, аналогичные характеристикам резистора. Эти эффекты показаны для солнечных элементов из кристаллического кремния на ВАХ, показанных на рисунке справа.

Обратный ток насыщения [ править ]

Если предположить бесконечное сопротивление шунта, характеристическое уравнение может быть решено для V _OC :

${\displaystyle V_{OC}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {I_{SC}}{I_{0}}}+1\right).}$

Таким образом, увеличение I ₀ вызывает уменьшение V _OC, пропорциональное обратной величине логарифма увеличения. Это математически объясняет причину снижения V _OC, которое сопровождает повышение температуры, описанное выше. Влияние обратного тока насыщения на ВАХ кристаллического кремниевого солнечного элемента показано на рисунке справа. Физически обратный ток насыщения является мерой «утечки» носителей через pn переход при обратном смещении. Эта утечка является результатом рекомбинации носителей заряда в нейтральных областях по обе стороны от перехода.

Фактор идеальности [ править ]

Фактор идеальности (также называемый коэффициентом излучения) является подгоночным параметром, который описывает, насколько точно поведение диода соответствует предсказанному теорией, которая предполагает, что pn переход диода представляет собой бесконечную плоскость и в области пространственного заряда не происходит рекомбинации. Полное совпадение с теорией обозначается, когда n = 1 . Однако при рекомбинации в области пространственного заряда преобладают другие рекомбинации, n = 2 . Эффект изменения коэффициента идеальности независимо от всех других параметров показан для солнечного элемента из кристаллического кремния на ВАХ, показанных на рисунке справа.

Большинство солнечных элементов, которые довольно большие по сравнению с обычными диодами, хорошо аппроксимируют бесконечную плоскость и обычно демонстрируют почти идеальное поведение при стандартных условиях испытаний ( n ≈ 1 ). Однако при определенных условиях эксплуатации в работе устройства может доминировать рекомбинация в области пространственного заряда. Это характеризуется значительным увеличением I _0, а также увеличением коэффициента идеальности до n ≈ 2 . Последний имеет тенденцию увеличивать выходное напряжение солнечного элемента, в то время как первый действует, чтобы разрушить его. Таким образом, чистый эффект представляет собой комбинацию увеличения напряжения, показанного для увеличения n на рисунке справа, и уменьшения напряжения, показанного для увеличения I₀ на рисунке выше. Обычно I ₀ является более важным фактором, и в результате происходит снижение напряжения.

Иногда коэффициент идеальности превышает 2, что обычно объясняется наличием диода Шоттки или гетероперехода в солнечном элементе. ^[11] Наличие смещения гетероперехода снижает эффективность сбора солнечным элементом и может способствовать низкому коэффициенту заполнения.

См. Также [ править ]

• Электродвижущая сила # Солнечный элемент

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Калькулятор эквивалентной схемы PV Lighthouse
• Объяснение химии - солнечные элементы от chemistryexplained.com