Международная система единиц

Логотип СИ, созданный BIPM , с изображением семи основных единиц СИ и семи определяющих констант ^[1]

Базовые единицы СИ
Условное обозначение	Имя	Количество
s	второй	время
м	метр	длина
кг	килограмм	масса
А	ампер	электрический ток
K	кельвин	термодинамическая температура
моль	крот	количество вещества
CD	кандела	интенсивность света

SI, определяющие константы
Условное обозначение	Имя	Точное значение
$Δ ν Cs$	частота сверхтонкого перехода Cs	9 192 631 770 Гц
$c$	скорость света	299 792 458 м / с
$час$	Постоянная Планка	6,626 070 15 × 10 ^-34 J⋅s
$е$	элементарный заряд	1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ С
$k$	Постоянная Больцмана	1,380 649 × 10 ⁻²³ Дж / К
$N A$	Константа Авогадро	6.022 140 76 × 10 ²³ моль ^-1
$K cd$	светоотдача из540 ТГц излучение	683 лм / Вт

Международная система единиц, известная под международной аббревиатурой SI ^[а] на всех языках ^[2]^{: 125}^[3]^{: III}^[4] , а иногда и многословно , как системы СИ , ^[б] является современной формой ^[2]^{: 117}^[7]^{: 41}^[8] в метрической системе ^[г] и в мире наиболее широко используется система измерения . ^[2]^{: 123}^[10]^{: 252}^[11] Создана и поддерживается ^[12] самаяГенеральная конференция мер и весов ^[j] (CGPM ^[k] ), это единственная система измерения с официальным статусом ^[m] почти во всех странах мира, ^[n] используемая в науке, технологиях, промышленности и повседневная коммерция. СИ представляет собой согласованную ^[o] систему единиц измерения, начинающуюся с семи основных единиц , которыми являются секунда (символ s, единица времени ), метр (м, длина ), килограмм (кг, масса ), ампер (A , электрический ток ),кельвин (К, термодинамическая температура ), моль (моль, количество вещества ) и кандела (кд, сила света ). Система может включать в себя когерентные блоки для неограниченного количества дополнительных количеств. Они называются когерентными производными единицами , которые всегда можно представить как произведение мощностей основных единиц. ^[p] Двадцати двум последовательным производным единицам были присвоены специальные имена и символы. ^[q] Семь основных единиц и 22 когерентных производных единицы со специальными названиями и символами могут использоваться в комбинации для выражения других когерентных производных единиц. ^[р]Поскольку размеры когерентных единиц будут удобны только для некоторых приложений, а не для других, SI предоставляет двадцать префиксов, которые при добавлении к имени и символу когерентных единиц ^[s] дают двадцать дополнительных (некогерентных) единиц SI для такое же количество; эти некогерентные единицы всегда являются десятичными (т. е. десятичными) кратными и частями когерентной единицы. ^[t]^[u] СИ предназначена как развивающаяся система; создаются единицы и префиксы, а определения единиц изменяются в соответствии с международным соглашением по мере развития технологии измерения и повышения точности измерений.

С 2019 года величины всех единиц СИ были определены путем объявления, что семь определяющих констант имеют определенные точные числовые значения, выраженные в единицах СИ. Этими определяющими константами являются скорость света в вакууме $c$ , частота сверхтонкого перехода цезия $Δ ν Cs$ , постоянная Планка $h$ , элементарный заряд $e$ , постоянная Больцмана $k$ , постоянная Авогадро $N A$ и световая отдача $K cd.$ . Природа определяющих констант варьируется от фундаментальных природных констант, таких как $c,$ до чисто технической константы $K cd$ . До 2019 года $h$ , $e$ , $k$ и $N A$ не определялись априори, а представляли собой довольно точно измеренные величины. В 2019 году их значения были зафиксированы по определению на основе их лучших оценок на тот момент, что обеспечивало преемственность с предыдущими определениями базовых единиц.

Нынешний способ определения СИ является результатом многолетнего движения к все более абстрактной и идеализированной формулировке, в которой реализации единиц концептуально отделены от определений. Следствием этого является то, что по мере развития науки и технологий могут быть введены новые и превосходные реализации без необходимости переопределения единицы. Одна из проблем с артефактами заключается в том, что они могут быть потеряны, повреждены или изменены; во-вторых, они вносят неопределенность, которую нельзя уменьшить за счет достижений науки и техники. Последним артефактом, использованным СИ, был Международный прототип килограмма , цилиндр из платины и иридия .

Первоначальной мотивацией для разработки СИ было разнообразие единиц, которые возникли в системах сантиметр-грамм-секунда (СГС) (в частности, несоответствие между системами электростатических единиц и электромагнитных единиц ) и отсутствие координации между различные дисциплины, которые их использовали. Генеральная конференция по мерам и весам (французский язык: Conférence женераль де мер и весов - CGPM), который был создан Метрической конвенции1875 г. объединил многие международные организации для разработки определений и стандартов новой системы и для стандартизации правил написания и представления измерений. Система была опубликована в 1960 году в результате инициативы, начатой в 1948 году, поэтому она основана на системе единиц метр – килограмм – секунда (MKS), а не на каком-либо варианте CGS.

Вступление

Страны, использующие метрическую (СИ), имперскую и обычную системы США по состоянию на 2019 год.

Международная система единиц, или СИ, ^[2]^{: 123} - это десятичная ^[v] и метрическая ^[w] система единиц, введенная в 1960 году и с тех пор периодически обновляемая. SI имеет официальный статус в большинстве стран, ^[x] включая США , ^[y] Канаду и Соединенное Королевство., хотя эти три страны относятся к горстке наций, которые в той или иной степени также продолжают использовать свои традиционные системы. Тем не менее, с таким почти универсальным уровнем признания СИ «использовалась во всем мире как предпочтительная система единиц, основной язык для науки, техники, промышленности и торговли». ^[2]^{: 123}

Единственными другими типами систем измерения, которые до сих пор широко используются во всем мире, являются общепринятые системы измерения имперской системы и США , и они юридически определены в терминах СИ . ^[z] Существуют и другие, менее распространенные системы измерения, которые иногда используются в определенных регионах мира. Кроме того, существует множество отдельных единиц, не относящихся к системе СИ, которые не принадлежат ни к какой всеобъемлющей системе единиц, но, тем не менее, регулярно используются в определенных областях и регионах. Обе эти категории единиц также обычно юридически определяются в терминах единиц СИ. ^[аа]

Контрольный орган

СИ была учреждена и поддерживается Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM ^[k] ). ^[12] На практике CGPM следует рекомендациям Консультативного комитета по единицам (CCU), который является фактическим органом, проводящим технические обсуждения, касающиеся новых научных и технологических разработок, связанных с определением единиц и СИ. CCU подчиняется Международному комитету мер и весов (CIPM ^[ab] ), который, в свою очередь, подчиняется CGPM. Подробнее см. Ниже .

Все решения и рекомендации, касающиеся единиц, собраны в брошюре под названием Международная система единиц (СИ) ^[ac] , которая публикуется Международным бюро мер и весов (BIPM ^[ad] ) и периодически обновляется.

Обзор агрегатов

Базовые единицы СИ

СИ выбирает семь единиц в качестве базовых единиц , соответствующих семи базовым физическим величинам. ^[ae]^[af] Это вторые , с символом s , который является единицей СИ физического количества времени ; метр , символ м , блок СИ длины ; килограмм ( кг , единица массы ); ампер ( А , электрический ток ); кельвин ( K , термодинамическая температура ); родинка (моль , количество вещества ); и кандела ( кд , сила света ). ^[2] Все единицы в СИ могут быть выражены в терминах основных единиц, и базовые единицы служат предпочтительным набором для выражения или анализа отношений между единицами.

Производные единицы СИ

Система допускает неограниченное количество дополнительных единиц, называемых производными единицами , которые всегда могут быть представлены как произведения степеней основных единиц, возможно, с нетривиальным числовым множителем. Когда этот множитель равен единице, единица называется когерентной производной единицей. ^[ag] Базовые и когерентные производные единицы СИ вместе образуют согласованную систему единиц ( набор когерентных единиц СИ ). ^[ах] Двадцать две связанные производные единицы были снабжены специальными именами и символами. ^[ai] Семь базовых единиц и 22 производных единицы со специальными названиями и символами могут использоваться в комбинации для выражения других производных единиц, ^[aj] которые приняты для облегчения измерения различных величин.

Почему СИ сохранил различие между базовыми и производными единицами

До своего переопределения в 2019 году СИ была определена через семь базовых единиц, из которых производные единицы были построены как произведения мощностей базовых единиц. После переопределения SI определяется путем фиксации числовых значений семи определяющих констант. Это приводит к тому, что различие между базовыми единицами и производными единицами, в принципе, не требуется, поскольку все единицы, как базовые, так и производные, могут быть построены непосредственно из определяющих констант. Тем не менее, различие сохраняется, потому что «это полезно и исторически хорошо установлено», а также потому, что серия стандартов ISO / IEC 80000 ^[ak] определяет базовые и производные величины, которые обязательно имеют соответствующие единицы СИ. ^[2]^{: 129}

Метрические префиксы СИ и десятичный характер СИ

Как и все метрические системы, СИ использует метрические префиксы для систематического построения для одной и той же физической величины набора единиц, которые являются десятичными кратными друг другу в широком диапазоне.

Например, в то время как согласованной единицей длины является метр, ^[al] SI предоставляет полный диапазон меньших и больших единиц длины, любая из которых может быть более удобной для любого конкретного приложения - например, обычно указываются расстояния проезда. в километрах (обозначение км ), а не в метрах. Здесь метрический префикс « кило- » (символ «k») означает коэффициент 1000; таким образом,1 км =1000 м . ^{[являюсь]}

Текущая версия SI предоставляет двадцать метрических префиксов, которые обозначают десятичные степени в диапазоне от 10 ^-24 до 10 ²⁴ . ^[2]^{: 143–4} Большинство префиксов соответствуют целым степеням 1000; единственные, которые этого не делают, - это 10, 1/10, 100 и 1/100.

В общем, для любой связной единицы с отдельным именем и символом ^[an] одна формирует новую единицу, просто добавляя соответствующий префикс метрики к имени связной единицы (и соответствующий префиксный символ к символу связной единицы). ^[ao] Поскольку метрический префикс обозначает конкретную степень десяти, новая единица всегда является кратной или долей кратной степени когерентной единицы. Таким образом, преобразование между разными единицами СИ для одной и той же физической величины всегда осуществляется с точностью до десяти. ^[ap] Вот почему СИ (и метрические системы в целом) называют десятичной системой единиц измерения . ^[18]^[водн.]

Группировка, образованная символом префикса, прикрепленным к символу единицы (например, « км », « см »), составляет новый неотделимый символ единицы. Этот новый символ может быть возведен в положительную или отрицательную степень и может быть объединен с другими символами единиц для образования составных символов единиц. ^[2]^{: 143} Например, г / см ³ - это единица плотности в системе СИ , где см ³ следует интерпретировать как ( см ) ³ .

Когерентные и некогерентные единицы СИ

Когда префиксы используются с согласованными единицами СИ, результирующие единицы больше не являются когерентными, потому что префикс вводит числовой коэффициент, отличный от единицы. ^[2]^{: 137} Единственным исключением является килограмм, единственная связная единица СИ, название и символ которой по историческим причинам включают префикс. ^[ар]

Полный набор единиц СИ состоит как из когерентного набора, так и из кратных и подкратных единиц когерентных единиц, сформированных с использованием префиксов СИ. ^[2]^{: 138} Так , например, метр, километр, сантиметр, нанометр и т.д., все единицы СИ длины, хотя только измеритель является когерентным единица СИ. Аналогичное утверждение справедливо и для производных единиц: например, кг / м ³ , г / дм ³ , г / см ³ , мкг / км ³ и т.д., все единицы СИ плотности, но из них лишь кг / м ³ является когерентная единица СИ.

Более того, метр - единственная связная единица измерения длины в системе СИ. Каждая физическая величина имеет ровно одну согласованную единицу СИ, хотя эта единица может быть выражена в различных формах с использованием некоторых специальных имен и символов. ^[2]^{: 140} Например, когерентная единица измерения количества движения в системе СИ может быть записана как кг⋅м / с или как Н⋅с , и используются обе формы (например, сравните соответственно здесь ^[19]^{: 205} и здесь ^{[ 20]}^{: 135} ).

С другой стороны, несколько разных величин могут использовать одну и ту же когерентную единицу СИ. Например, джоуль на кельвин (символ Дж / К ) - это связная единица СИ для двух различных величин: теплоемкости и энтропии ; другим примером является ампер, который является когерентной единицей СИ как для электрического тока, так и для магнитодвижущей силы . Вот почему важно не использовать только единицу для определения количества. ^{[в качестве]}

Более того, одна и та же связная единица СИ может быть базовой единицей в одном контексте, но когерентной производной единицей - в другом. Например, ампер является базовой единицей, когда это единица измерения электрического тока, и когерентной производной единицей, когда это единица магнитодвижущей силы. ^[2]^{: 140} В качестве, возможно, более известного примера рассмотрим количество осадков , определяемое как объем дождя (измеряемый в м ³ ), выпавший на единицу площади (измеренный в м ² ). Поскольку м ³ / м ² = м , отсюда следует, что когерентной производной единицей измерения осадков в системе СИ является метр, даже несмотря на то, что этот счетчик, конечно, также является базовым.Единица измерения длины в системе СИ. ^[в]

Разрешенные единицы, не относящиеся к системе СИ

Существует специальная группа единиц, которые называются «единицами, не относящимися к системе СИ, которые принимаются для использования с системой СИ». ^[2]^{: 145} См. Полный список единиц, не относящихся к системе СИ, упомянутых в системе СИ . Для преобразования большинства из них в соответствующие единицы СИ требуются коэффициенты преобразования, которые не являются степенями десяти. Некоторыми распространенными примерами таких единиц являются обычные единицы времени, а именно минуты (коэффициент преобразования 60 с / мин, поскольку 1 мин =60 с ), час (3600 с ), а день (86 400 с ); градус (для измерения плоских углов,1 ° = $π$ / 180 рад ); и электронвольт (единица энергии,1 эВ =1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ Дж ).

Новые юниты

СИ задуман как развивающаяся система; В соответствии с международным соглашением создаются единицы измерения ^[au] и префиксы, а определения единиц изменяются по мере развития технологии измерения и повышения точности измерений.

Определение величин единиц

С 2019 года величины всех единиц СИ определяются абстрактным образом, который концептуально отделен от любой их практической реализации. ^[2]^{: 126}^[av] А именно, единицы СИ определяются заявлением, что семь определяющих констант ^[2]^{: 125–9} имеют определенные точные числовые значения, когда выражаются в единицах СИ. Вероятно, наиболее широко известной из этих констант является скорость света в вакууме $c$ , которая в СИ по определению имеет точное значение $c$ =299 792 458 м / с . Остальные шесть констант - это $Δ ν Cs$ , частота сверхтонкого перехода цезия ; $h$ - постоянная Планка ; $е$ - элементарный заряд ; $k$ - постоянная Больцмана ; $N$ _A - постоянная Авогадро ; и $К$ _кд , то световая эффективность монохроматического излучения с частотой540 × 10 ¹² Гц . ^[aw] Природа определяющих констант варьируется от фундаментальных природных констант, таких как $c,$ до чисто технической константы $K$ _cd . ^[2]^{: 128–9} До 2019 года $h$ , $e$ , $k$ и $N$ _A не определялись априори, а представляли собой довольно точно измеренные величины. В 2019 году их значения были зафиксированы по определению на основе их лучших оценок на тот момент, что обеспечивало преемственность с предыдущими определениями базовых единиц.

Что касается реализации, то , как полагают, являются нынешние лучшие практические реализации единиц описаны в так называемых « Мизес ан Практической » , ^[ах] , которые также публикуются МБМВ. ^[23] Абстрактная природа определений единиц - это то, что позволяет улучшать и изменять mises en pratique по мере развития науки и техники без необходимости изменять сами определения. ^[ба]

В некотором смысле этот способ определения единиц СИ не более абстрактен, чем способ, которым производные единицы традиционно определяются в терминах основных единиц. Рассмотрим конкретную производную единицу, например, джоуль, единицу энергии. Его определение в базовых единицах - кг ⋅ м ² / с ² . Даже если доступны практические реализации метра, килограмма и секунды, практическая реализация джоуля потребует какой-то ссылки на лежащее в основе физического определения работы или энергии - некоторая реальная физическая процедура для реализации энергии в количестве один джоуль, чтобы его можно было сравнить с другими примерами энергии (например, с содержанием энергии бензина, подаваемого в автомобиль, или электричества, подаваемого в дом).

Аналогичная ситуация с определяющими константами и всеми единицами СИ. Фактически, чисто математически , единицы СИ определяются так, как если бы мы заявили, что это единицы определяющей константы, которые теперь являются базовыми единицами, а все остальные единицы СИ являются производными единицами. Чтобы сделать это более ясным, сначала обратите внимание, что каждая определяющая константа может быть принята как определяющая величину единицы измерения этой определяющей константы; ^[2]^{: 128} например, определение $c$ определяет единицу измерения м / с как1 м / с = $с$ /299 792 458 ('скорость один метр в секунду равна одному299 792 458- я скорость света '). Таким образом, определяющие константы напрямую определяют следующие семь единиц:

герц ( Гц ), единица физической величины частоты (заметим , что проблемы могут возникнуть при работе с частотой или постоянной Планка , поскольку единицы угловой меры (цикл или Radian) опущены в СИ ^[24]^[25]^{[ 5]}^[26]^[27] );
метр в секунду ( м / с ), единица скорости;
Джоуля-вторых ( J⋅s ), единица действия ;
кулоны ( С ), единицей электрического заряда ;
джоуль на кельвин ( Дж / К ), единица как энтропии и теплоемкости ;
обратный моль ( моль ^-1 ), единица константы преобразования между количеством вещества и количеством элементарных объектов (атомов, молекул и т. д.);
и люмен на ватт ( лм / Вт ), единица константы преобразования между физической мощностью, переносимой электромагнитным излучением, и внутренней способностью того же излучения производить визуальное восприятие яркости у людей.

Кроме того, с помощью анализа размерностей можно показать, что каждая когерентная единица СИ (базовая или производная) может быть записана как уникальный продукт мощностей единиц СИ, определяющих константы (в полной аналогии с тем фактом, что каждая когерентная производная единица СИ единица может быть записана как уникальное произведение мощностей основных единиц СИ). Например, килограмм можно записать как кг = ( Гц ) ( Дж⋅с ) / ( м / с ) ² . ^[bb] Таким образом, килограмм определяется с помощью трех определяющих констант $Δ ν Cs$ , $c$ и $h.$ потому что, с одной стороны, эти три определяющие константы соответственно определяют единицы Гц , м / с и Джс , ^[bc], а, с другой стороны, килограмм можно записать в этих трех единицах, а именно, кг = ( Гц ) ( Дж⋅с ) / ( м / с ) ² . ^[bd] Верно, вопрос о том, как реально реализовать килограмм на практике, на данный момент все еще остается открытым, но это на самом деле не отличается от того факта, что вопрос о том, как на самом деле реализовать джоуль на практике, все еще остается открытым. принцип открыт даже после того, как достигнет практической реализации метра, килограмма и секунды.

Определение фундаментальных констант по сравнению с другими методами определения

Текущий способ определения СИ является результатом многолетнего движения к все более абстрактной и идеализированной формулировке, в которой реализации единиц концептуально отделены от определений. ^[2]^{: 126}

Большим преимуществом такого подхода является то, что по мере развития науки и технологий могут быть введены новые и превосходные реализации без необходимости переопределения единиц. ^[ау] Единицы теперь могут быть реализованы с 'точностью, которая в конечном итоге ограничивается только квантовой структурой природы и нашими техническими возможностями, но не самими определениями. ^[az] Любое действительное физическое уравнение, связывающее определяющие константы с единицей измерения, может быть использовано для реализации единицы, тем самым создавая возможности для инноваций ... с возрастающей точностью по мере развития технологий ». ^[2]^{: 122} На практике Консультативные комитеты CIPM предоставляют так называемые « mises en pratique » (практические методы),^[23], которые представляют собой описания того, что в настоящее время считается наилучшим экспериментальным воплощением этих устройств.^[30]

Этой системе не хватает концептуальной простоты использования артефактов (называемых прототипами ) в качестве реализации единиц для определения этих единиц: с прототипами определение и реализация являются одним и тем же. ^[быть] Однако использование артефактов имеет два основных недостатка, которые, как только это становится технологически и научно осуществимо, приводят к отказу от них как от средства определения единиц. ^[bi] Одним из основных недостатков является то, что артефакты могут быть потеряны, повреждены, ^[bk] или изменены. ^[bl] Во- ^вторых , они не могут извлечь выгоду из достижений науки и техники. Последним артефактом, использованным СИ, был Международный прототип килограмма (IPK), особый цилиндр изплатино-иридиевый ; с 1889 по 2019 год килограмм по определению равнялся массе ИПК. Опасения по поводу ее стабильности , с одной стороны, и прогресс в точных измерений постоянной Планка и постоянной Авогадро с другой, привели к пересмотру определения базовых величин , введены в действие с 20 мая 2019 года ^[37] Это был самым большим изменением в СИ с момента его официального определения и введения в 1960 году, результатом которого стали определения, описанные выше. ^[38]

В прошлом существовали также различные другие подходы к определениям некоторых единиц СИ. В одном использовалось конкретное физическое состояние конкретного вещества ( тройная точка воды , которая использовалась в определении кельвина ^[39]^{: 113–4} ); другие ссылались на идеализированные экспериментальные предписания ^[2]^{: 125} (как в случае прежнего определения СИ для ампера ^[39]^{: 113} и прежнего определения СИ (первоначально принятого в 1979 г.) канделы ^[39]^{: 115} ).

В будущем набор определяющих констант, используемых SI, может быть изменен по мере нахождения более стабильных констант или, если окажется, что другие константы могут быть более точно измерены. ^[bm]

История

Первоначальной мотивацией для разработки СИ было разнообразие единиц, которые возникли в системах сантиметр-грамм-секунда (СГС) (в частности, несоответствие между системами электростатических единиц и электромагнитных единиц ) и отсутствие координации между различные дисциплины, которые их использовали. Генеральная конференция по мерам и весам (французский язык: Conférence женераль де мер и весов - CGPM), который был создан Метрической конвенции 1875 г. объединил многие международные организации для разработки определений и стандартов новой системы и для стандартизации правил написания и представления измерений.

Принятая в 1889 году система единиц MKS пришла на смену системе единиц сантиметр – грамм – секунда (CGS) в торговле и машиностроении . Система метр и килограмм послужила основой для разработки Международной системы единиц (сокращенно СИ), которая теперь служит международным стандартом. В связи с этим стандарты системы CGS постепенно заменялись метрическими стандартами, включенными в систему MKS. ^[40]

В 1901 году Джованни Джорджи предложил Associazione elettrotecnica italiana [ it ] (AEI), чтобы эта система, дополненная четвертой единицей, взятой из единиц электромагнетизма , использовалась в качестве международной системы. ^[41] Эту систему активно продвигал инженер-электрик Джордж А. Кэмпбелл . ^[42]

Международная система была опубликована в 1960 году на основе единиц MKS в результате инициативы, начатой в 1948 году.

Контролирующий орган

СИ регулируется и постоянно развивается тремя международными организациями, которые были созданы в 1875 году в соответствии с условиями Метрической конвенции . Это Генеральная конференция мер и весов (CGPM ^[k] ), Международный комитет мер и весов (CIPM ^[ab] ) и Международное бюро мер и весов (BIPM ^[ad] ). Конечная власть принадлежит CGPM, который является пленарным органом, через который его государства-члены ^[bn] совместно действуют по вопросам, связанным с наукой об измерениях и эталонами; обычно он собирается каждые четыре года. ^[13]CGPM избирает CIPM, который представляет собой комитет выдающихся ученых, состоящий из 18 человек. CIPM действует на основе рекомендаций ряда его консультативных комитетов, которые объединяют мировых экспертов в своих конкретных областях в качестве советников по научным и техническим вопросам. ^[43]^[bo] Одним из этих комитетов является Консультативный комитет по единицам (CCU), который отвечает за вопросы, связанные с разработкой Международной системы единиц (SI), подготовкой последующих изданий брошюры SI и рекомендациями. в CIPM по вопросам, касающимся единиц измерения. ^[44]Именно CCU подробно рассматривает все новые научные и технологические разработки, связанные с определением единиц и СИ. На практике, когда дело доходит до определения SI, CGPM просто формально утверждает рекомендации CIPM, который, в свою очередь, следует рекомендациям CCU.

В состав CCU входят: ^[45]^[46] национальных лабораторий государств-членов CGPM, которым поручено устанавливать национальные стандарты; ^[bp] соответствующие межправительственные организации и международные органы; ^[bq] международные комиссии или комитеты; ^[br] научные союзы; ^[bs] личные члены; ^[bt] и, как член всех Консультативных комитетов по должности, Директор МБМВ .

Все решения и рекомендации, касающиеся единиц, собраны в брошюре под названием Международная система единиц (СИ) ^[2]^[ac] , которая публикуется BIPM и периодически обновляется.

Единицы и префиксы

Международная система единиц состоит из набора основных единиц , производных единиц и набора десятичных множителей, которые используются в качестве префиксов . ^[39]^{: 103–106} Единицы, за исключением единиц с префиксом, ^[bu] образуют согласованную систему единиц , которая основана на системе величин таким образом, что уравнения между числовыми значениями, выраженными в когерентных единицах, имеют в точности та же форма, включая числовые коэффициенты, что и соответствующие уравнения между величинами. Например, 1 Н = 1 кг × 1 м / с ² означает, что один ньютон - это сила, необходимая для ускорения массы в один ньютон.килограмм на один метр в секунду в квадрате , что связано через принцип согласованности с уравнением, связывающим соответствующие величины: $F = m \times a$ .

Производные единицы применяются к производным величинам, которые по определению могут быть выражены в единицах основных величин и, таким образом, не являются независимыми; например, электрическая проводимость является обратной величиной электрического сопротивления , в результате чего сименс является обратной величиной ома, и аналогично ом и сименс могут быть заменены соотношением ампера и вольта, потому что эти величины несут определены отношения друг к другу. ^[bv] Другие полезные производные величины могут быть указаны в терминах основных и производных единиц СИ, которые не имеют именованных единиц в СИ, например, ускорение, которое определяется в единицах СИ как м / с ² .

Базовые единицы

Базовые единицы СИ являются строительными блоками системы, а все остальные единицы являются производными от них.

Базовые единицы СИ ^[3]^{: 6}^[49]^[50]
Название объекта	Символ единицы	Символ размера	Название количества	Определение
второй ^{[n 1]}	s	Т	время	Продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения , соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния на цезий-133 атома.
метр	м	L	длина	Расстояние, проходимое светом в вакууме за 1 /299 792 458 секунд.
килограмм ^{[n 2]}	кг	M	масса	Килограмм определяется установкой постоянной Планка $h$ точно равной6,626 070 15 × 10 ^-34 Дж⋅с ( Дж = кг⋅м ² ⋅с ⁻² ), учитывая определения счетчика и секунды. ^[37]
ампер	А	я	электрический ток	Поток ровно 1 /1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ раз большеэлементарного заряда $e$ в секунду. Приблизительно равняется 6,241 509 0744 × 10 ¹⁸ элементарных зарядов в секунду.
кельвин	K	Θ	термодинамическая температура	Кельвин определяется путем установки фиксированного численного значения постоянной Больцмана $к$ к1,380 649 × 10 ⁻²³ Дж⋅К ⁻¹ , (Дж = кг⋅м ² ⋅с ⁻² ), учитывая определение килограмма, метра и секунды.
крот	моль	N	количество вещества	Количество вещества ровно 6.022 140 76 × 10 ²³ элементарных объекта. ^{[п 3]} Это число является фиксированным численное значение постоянной Авогадро , $N$ _A , при выраженной в единичном моль ^-1 .
кандела	CD	J	сила света	Сила света в заданном направлении источника, излучающего монохроматическое излучение с частотой 5,4 × 10 ¹⁴ Гц , и который имеет интенсивность излучения в этом направлении 1 / 683 ватт на стерадиан .
Примечания ^ В контексте СИ вторая является согласованной базовой единицей времени и используется в определениях производных единиц. Название «второй» исторически возникло как шестидесятеричное деление2-го уровня( 1 ⁄ 60 ² ) некоторой величины,в данном случае час , который СИ классифицирует как «принятую» единицу вместе с шестидесятеричным делением первого уровня - минута . ^ Несмотря на префикс «килограмм», килограмм является согласованной базовой единицей массы и используется в определениях производных единиц. Тем не менее, префиксы для единицы массы определяются, как если бы грамм был основной единицей. ^ При использовании моля должны быть указаны элементарные объекты, которые могут быть атомами , молекулами , ионами , электронами , другими частицами или определенными группами таких частиц.

Производные единицы

Производные единицы в системе СИ образуются степенями, произведениями или частными базовых единиц и потенциально могут быть неограниченными по количеству. ^[39]^{: 103}^[3]^{: 14, 16} Производные единицы связаны с производными величинами; например, скорость - это величина, которая выводится из основных величин времени и длины, и, следовательно, производной единицей СИ является метр в секунду (символ м / с). Размеры производных единиц могут быть выражены в терминах размеров основных единиц.

Комбинации основных и производных единиц могут использоваться для выражения других производных единиц. Например, единицей силы СИ является ньютон (Н), единицей давления СИ является паскаль (Па), а паскаль можно определить как один ньютон на квадратный метр (Н / м ² ). ^[51]

Производные единицы СИ со специальными названиями и обозначениями ^[3]^{: 15}
Имя	Условное обозначение	Количество	В базовых единицах СИ	В других единицах СИ
радиан ^{[N 1]}	рад	плоский угол	м / м	1
стерадиан ^{[N 1]}	SR	телесный угол	м ² / м ²	1
герц	Гц	частота	с ⁻¹
ньютон	N	сила , вес	кг⋅м⋅с ⁻²
паскаль	Па	давление , стресс	кг⋅м ⁻¹ ⋅с ⁻²	Н / м ²
джоуль	J	энергия , работа , тепло	кг⋅м ² ⋅с ⁻²	Нм = Па⋅м ³
ватт	W	мощность , лучистый поток	кг⋅м ² ⋅с ⁻³	Дж / с
кулон	C	электрический заряд	s⋅A
вольт	V	разность электрических потенциалов ( напряжение ), ЭДС	кг⋅м ² ⋅с ⁻³ ⋅A ⁻¹	W / A = J / C
фарад	F	емкость	кг ⁻¹ m ⁻² ⋅s ⁴ ⋅A ²	РЕЗЮМЕ
ом	Ω	сопротивление , импеданс , реактивное сопротивление	кг⋅м ² ⋅с ⁻³ ⋅A ⁻²	В / А
Сименс	S	электрическая проводимость	кг ⁻¹ m ⁻² ⋅s ³ ⋅A ²	Ω ⁻¹
Вебер	Wb	магнитный поток	кг⋅м ² ⋅с ⁻² ⋅A ⁻¹	V⋅s
тесла	Т	плотность магнитного потока	кг⋅с ⁻² ⋅A ⁻¹	Вт / м ²
Генри	ЧАС	индуктивность	кг⋅м ² ⋅с ⁻² ⋅A ⁻²	Вт / А
градус Цельсия	° C	температура относительно 273,15 К	K
просвет	lm	световой поток	cd⋅sr	cd⋅sr
люкс	лк	освещенность	cd⋅sr⋅m ⁻²	лм / м ²
беккерель	Бк	радиоактивность (распадается в единицу времени)	с ⁻¹
серый	Гр	поглощенная доза ( ионизирующего излучения )	м ² ⋅с ⁻²	Дж / кг
зиверт	Sv	эквивалентная доза ( ионизирующего излучения )	м ² ⋅с ⁻²	Дж / кг
Катал	Кат	каталитическая активность	моль⋅с ⁻¹
Примечания ^ a b Радиан и стерадиан определяются как безразмерные производные единицы.

Примеры согласованных производных единиц в терминах основных единиц ^[3]^{: 17}
Имя	Условное обозначение	Полученное количество	Типичный символ
квадратный метр	м ²	площадь	$А$
кубический метр	м ³	объем	$V$
метр в секунду	РС	скорость , скорость	$v$
метр на секунду в квадрате	м / с ²	ускорение	$а$
обратный счетчик	м ⁻¹	волновое число	$σ$ , $ṽ$
обратный счетчик	м ⁻¹	вергенция (оптика)	$V$ , 1 / $f$
килограмм на кубический метр	кг / м ³	плотность	$ρ$
килограмм на квадратный метр	кг / м ²	поверхностная плотность	$ρ$ _А
кубический метр на килограмм	м ³ / кг	удельный объем	$v$
ампер на квадратный метр	А / м ²	плотность тока	$j$
ампер на метр	Являюсь	напряженность магнитного поля	$ЧАС$
моль на кубический метр	моль / м ³	концентрация	$c$
килограмм на кубический метр	кг / м ³	массовая концентрация	$ρ$ , $γ$
кандела на квадратный метр	кд / м ²	яркость	$L$ _v

Примеры производных единиц, которые включают единицы со специальными названиями ^[3]^{: 18}
Имя	Условное обозначение	Количество	В базовых единицах СИ
паскаль-секунда	Pa⋅s	динамическая вязкость	м ⁻¹ кг⋅с ⁻¹
ньютон-метр	Нм	момент силы	м ² кг⋅с ⁻²
ньютон на метр	Н / м	поверхностное натяжение	кг⋅с ⁻²
радиан в секунду	рад / с	угловая скорость , угловая частота	с ⁻¹
радиан на секунду в квадрате	рад / с ²	угловое ускорение	с ⁻²
ватт на квадратный метр	Вт / м ²	плотность теплового потока, энергетическая освещенность	кг⋅с ⁻³
джоуль на кельвин	Дж / К	энтропия , теплоемкость	м ² kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹
джоуль на килограмм-кельвин	Дж / (кг⋅K)	удельная теплоемкость , удельная энтропия	м ² ⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹
джоуль на килограмм	Дж / кг	удельная энергия	м ² ⋅с ⁻²
ватт на метр-кельвин	Вт / (м⋅K)	теплопроводность	м⋅кг⋅с ⁻³ ⋅K ⁻¹
джоуль на кубический метр	Дж / м ³	плотность энергии	м ⁻¹ кг⋅с ⁻²
вольт на метр	В / м	напряженность электрического поля	м⋅кг⋅с ⁻³ ⋅A ⁻¹
кулон на кубический метр	С / м ³	плотность электрического заряда	м ⁻³ ⋅s⋅A
кулон на квадратный метр	С / м ²	поверхностная плотность заряда , плотность электрического потока , электрическое смещение	м ⁻² ⋅s⋅A
фарад на метр	Ф / м	диэлектрическая проницаемость	м ⁻³ кг ⁻¹ ⋅s ⁴ ⋅A ²
Генри на метр	H / м	проницаемость	м⋅кг⋅с ⁻² ⋅A ⁻²
джоуль на моль	Дж / моль	молярная энергия	м ² kg⋅s ⁻² mol ⁻¹
джоуль на моль-кельвин	Дж / (моль⋅K)	молярная энтропия , мольная теплоемкость	м ² kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹ mol ⁻¹
кулон на килограмм	Кл / кг	экспозиция (рентгеновские и гамма-лучи)	кг ⁻¹ s⋅A
серый в секунду	Гр / с	мощность поглощенной дозы	м ² ⋅с ⁻³
ватт на стерадиан	Вт / ср	интенсивность излучения	м ² кг⋅с ⁻³
ватт на квадратный метр-стерадиан	Вт / (м ² ср)	сияние	кг⋅с ⁻³
катал на кубический метр	кат / м ³	концентрация каталитической активности	м ⁻³ ⋅s ⁻¹ mol

Префиксы

К именам единиц добавляются префиксы для получения кратных и дольных единиц исходной единицы. Все они являются целыми степенями десяти, а больше ста или меньше сотой - целыми степенями тысячи. Например, килограмм обозначает число, кратное тысяче, а милли- обозначает число, кратное тысячной, так что в одном метре тысяча миллиметров, а в километре тысяча метров. Префиксы никогда не объединяются, поэтому, например, миллионная доля метра - это микрометр , а не миллимиллиметр. Множители килограмма называются так, как если бы грамм был базовой единицей, поэтому миллионная доля килограмма - это миллиграмм , а не микрокилограмм. ^[39]^{: 122}^[52]^{: 14} Когда префиксы используются для формирования кратных и подкратных основных и производных единиц СИ, результирующие единицы больше не являются связными. ^[39]^{: 7}

BIPM определяет 20 префиксов для Международной системы единиц (СИ):

Префиксы SI
v
т
е
Приставка		База 10	Десятичный	Английское слово		Принятие ^{[№ 1]}	Этимология
Имя	Условное обозначение	База 10	Десятичный	Короткая шкала	Длинная шкала	Принятие ^{[№ 1]}	Язык	Производное слово
йотта	Y	10 24	1 000 000 000 000 000 000 000 000	септиллион	квадриллион	1991 г.	Греческий	восемь ^{[nb 2]}
Зетта	Z	10 21	1 000 000 000 000 000 000 000	секстиллион	триллиард	1991 г.	латинский	семь ^{[nb 2]}
exa	E	10 18	1 000 000 000 000 000 000	квинтиллион	триллион	1975 г.	Греческий	шесть
пета	п	10 15	1 000 000 000 000 000	квадриллион	бильярд	1975 г.	Греческий	пять ^{[nb 2]}
тера	Т	10 12	1 000 000 000 000	триллион	миллиард	1960 г.	Греческий	четыре, ^{[nb 2]} монстр
гига	грамм	10 9	1 000 000 000	миллиард	миллиард	1960 г.	Греческий	гигант
мега	M	10 6	1 000 000	миллион		1873 г.	Греческий	большой
килограмм	k	10 3	1 000	тысяча		1795	Греческий	тысяча
гекто	час	10 2	100	сотня		1795	Греческий	сотня
дека	да	10 1	10	10		1795	Греческий	10
		10 0	1	один		-
деци	d	10 -1	0,1	десятый		1795	латинский	10
санти	c	10 -2	0,01	сотый		1795	латинский	сотня
Милли	м	10 −3	0,001	тысячный		1795	латинский	тысяча
микро	μ	10 −6	0,000 001	миллионный		1873 г.	Греческий	небольшой
нано	п	10 −9	0,000 000 001	миллиардный	миллиардная	1960 г.	Греческий	карлик
пико	п	10 −12	0,000 000 000 001	триллионный	миллиардный	1960 г.	испанский	пик
фемто	ж	10 −15	0,000 000 000 000 001	квадриллионный	биллиардный	1964 г.	Датский	пятнадцать, Ферми ^{[номер 3]}
атто	а	10 −18	0,000 000 000 000 000 001	квинтиллионный	триллионный	1964 г.	Датский	18
зепто	z	10 −21	0,000 000 000 000 000 000 001	секстиллионный	триллиард	1991 г.	латинский	семь ^{[nb 2]}
Йокто	у	10 −24	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001	септиллионный	квадриллионный	1991 г.	Греческий	восемь ^{[nb 2]}
^ Префиксы, принятые до 1960 г., существовали еще до SI. Внедрение системы CGS было в 1873 году. ^ a b c d e f Часть начала префикса была изменена на основе слова, от которого он был образован, например: «пета» (префикс) vs «пента» (производное слово). ^ Fermi была введена ранее с тем же символом «фм», в которой тогда «е» стал префиксом. Датское слово используется, поскольку оно нечетко написано как ферми .

Единицы, не относящиеся к системе СИ, принимаются для использования с системой СИ

Многие единицы, не относящиеся к системе СИ, продолжают использоваться в научной, технической и коммерческой литературе. Некоторые единицы глубоко укоренились в истории и культуре, и их использование не было полностью заменено их альтернативами СИ. CIPM признал и признал такие традиции, составив список единиц, не относящихся к системе СИ, принятых для использования с системой СИ : ^[39]

Литр не является единицей СИ, но может использоваться с единицами СИ. Это эквивалентно (10 см) ³ = (1 дм) ³ = 10 ⁻³ м ³ .

Некоторые единицы времени, угла и устаревшие единицы, не относящиеся к системе СИ, имеют долгую историю использования. Большинство обществ использовали солнечный день и его недесятичные деления в качестве основы времени, и, в отличие от фута или фунта , они были одинаковыми независимо от того, где они измерялись. Радиан , будучи 1 / 2л оборот, имеет математические преимущества , но редко используется для навигации. Кроме того, единицы, используемые в навигации по всему миру, аналогичны. Т , л , и габыли приняты CGPM в 1879 году и сохранены как единицы, которые могут использоваться вместе с единицами СИ, получив уникальные символы. Каталогизированные единицы представлены ниже:

Единицы, не относящиеся к системе СИ, принимаются для использования с единицами системы СИ
Количество	Имя	Условное обозначение	Значение в единицах СИ
время	минута	мин	1 мин. = 60 с
	час	час	1 ч = 60 мин = 3600 с
	день	d	1 д = 24 ч = 86 400 с
длина	астрономическая единица	au	1 а.е. = 149 597 870 700 м
плоскость и фазовый угол	степень	°	1 ° = (π / 180) рад
	минута	′	1 ′ = (1/60) ° = (π /10 800 ) рад
	второй	″	1 ″ = (1/60) ′ = (π /648 000 ) рад
площадь	га	ха	1 га = 1 чм ² = 10 ⁴ м ²
объем	литр	л, л	1 l = 1 L = 1 дм ³ = 10 ³ см ³ = 10 ⁻³ м ³
масса	тонна (метрическая тонна)	т	1 т = 1000 кг
масса	Далтон	Да	1 Да = 1,660 539 040 (20) × 10 ⁻²⁷ кг
энергия	электронвольт	эВ	1 эВ = 1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ Дж
величины логарифмического отношения	непер	Np	При использовании этих единиц важно указать характер количества и указать любое используемое эталонное значение.
	Bel	B
	децибел	дБ

Эти единицы используются в сочетании с единицами СИ в обычных единицах, таких как киловатт-час (1 кВт⋅ч = 3,6 МДж).

Общие понятия о метрических единицах

Базовые единицы метрической системы, как они были изначально определены, представляют собой общие величины или взаимосвязи в природе. Они все еще существуют - современные точно определенные количества являются уточнением определения и методологии, но все еще с теми же величинами. В случаях, когда лабораторная точность может не требоваться или недоступна, или когда приближения достаточно хороши, исходных определений может быть достаточно. ^[чб]

Секунда составляет 1/60 минуты, что составляет 1/60 часа, что составляет 1/24 дня, поэтому секунда составляет 1/86400 дня (использование базы 60 восходит к вавилонским временам). ; секунда - это время, за которое плотный объект свободно падает с высоты 4,9 метра. ^[bx]
Длина экватора близка к40 000 000 м (более точно40 075 014 0,2 м ). ^[53] Фактически, размеры нашей планеты использовались Французской академией в первоначальном определении метра. ^[54]
Измеритель близок к длине маятника с периодом 2 секунды ; ^[by] большинство обеденных столов имеют высоту около 0,75 метра; ^[55] очень высокий человек (баскетбольный нападающий) имеет рост около 2 метров. ^[56]
Килограмм - это масса литра холодной воды; кубический сантиметр или миллилитр воды имеет массу один грамм; 1 евро монета весит 7,5 г; ^[57] монета номиналом 1 доллар США из Сакагавеи весит 8,1 г; ^[58] Великобритания 50 пенсов монета весит 8,0 г. ^[59]
Кандела - это сила света умеренно яркой свечи или сила света в 1 свечу; Лампа накаливания с вольфрамовой нитью мощностью 60 Вт имеет силу света около 64 кандел. ^[bz]
Моль вещества имеет массу, которая является его молекулярной массой, выраженной в граммах; масса моля углерода 12,0 г, масса моля поваренной соли 58,4 г.
Поскольку все газы имеют одинаковый объем на моль при заданной температуре и давлении вдали от их точек сжижения и затвердевания (см. Идеальный газ ), а воздух содержит примерно 1/5 кислорода (молекулярная масса 32) и 4/5 азота (молекулярная масса 28), плотность любого почти идеального газа относительно воздуха может быть получена с хорошим приближением, разделив его молекулярную массу на 29 (потому что 4/5 × 28 + 1/5 × 32 = 28,8 ≈ 29). Например, окись углерода (молекулярная масса 28) имеет почти такую же плотность, как воздух.
Разница температур в один кельвин равна одному градусу Цельсия: 1/100 разницы температур между точками замерзания и кипения воды на уровне моря; абсолютная температура в кельвинах - это температура в градусах Цельсия плюс около 273; температура тела человека составляет около 37 ° C или 310 К.
Лампа накаливания мощностью 60 Вт с номинальным напряжением 120 В (напряжение сети США) потребляет 0,5 А. при этом напряжении. Лампа мощностью 60 Вт, рассчитанная на 240 В (европейское сетевое напряжение), потребляет 0,25 А. при этом напряжении. ^[ca]

Лексикографические условные обозначения

Имена юнитов

Согласно брошюре SI, ^[2]^{: 148} наименований единиц следует рассматривать как нарицательные существительные контекстного языка. Это означает, что они должны быть набраны в том же наборе символов, что и другие нарицательные существительные (например, латинский алфавит в английском языке, кириллица в русском языке и т. Д.), Обычно прямым шрифтом (т.е. не курсивом), с соблюдением обычных грамматических и орфографических правил язык контекста. Например, на английском и французском языках, даже если единица измерения названа в честь человека и ее символ начинается с заглавной буквы, название единицы в бегущем тексте должно начинаться с строчной буквы (например, ньютон, герц, паскаль) и должно начинаться с заглавной буквы. только в начале предложения и взаголовки и названия публикаций . В качестве нетривиального применения этого правила в брошюре СИ отмечается ^[2]^{: 148,} что название единицы с символом ° C правильно написано как «градус Цельсия»: первая буква названия единицы, «d». , пишется строчными буквами, а модификатор «Цельсия» - заглавными, потому что это имя собственное. ^[cb]^[2]^{: 148}

Английское написание и даже названия некоторых единиц СИ и метрических префиксов зависят от разновидности используемого английского языка. США Английский использует орфографическую deka- , метр , и литр , в то время как Международный английский использует Деку , метр , и литр . Кроме того, имя объекта, символом которого является t и которое определяется в соответствии с1 т =10 ³ кг - это «метрическая тонна» на английском языке в США, но «тонна» на международном английском языке. ^[3]^{: iii}

Обозначения единиц и значения количеств

Символы единиц СИ должны быть уникальными и универсальными, независимо от языка контекста. ^[39]^{: 130–135} В ^{брошюре} SI есть особые правила их написания. ^[39]^{: 130–135} В руководстве, разработанном Национальным институтом стандартов и технологий (NIST) ^[61], уточняются специфические для языка детали для американского английского, которые были неясны в брошюре SI, но в остальном идентичны брошюре SI. ^[62]

Основные правила

Общие правила ^[cc] для записи единиц СИ и количества применяются к тексту, который либо написан от руки, либо создан с использованием автоматизированного процесса:

Значение количества записывается в виде числа, за которым следует пробел (представляющий знак умножения) и символ единицы; например, 2,21 кг,7,3 × 10 ² м ² , 22 К. Это правило явно включает знак процента (%) ^[39]^{: 134} и символ для градусов Цельсия (° C). ^[39]^{: 133} Исключение составляют символы для плоских угловых градусов, минут и секунд (°, ′ и ″ соответственно), которые помещаются сразу после числа без пробелов.
Символы являются математическими объектами, а не сокращениями, и, как таковые, не имеют добавленной точки / точки (.), Если только правила грамматики не требуют одного по другой причине, например, для обозначения конца предложения.
Префикс является частью единицы измерения, а его символ добавляется к символу единицы без разделителя (например, k в км, M в МПа, G в ГГц, μ в мкг). Составные префиксы не допускаются. В выражениях единица с префиксом является атомарной (например, км ² эквивалентно (км) ² ).
Обозначения единиц измерения пишутся римским (прямым) шрифтом, независимо от шрифта, используемого в окружающем тексте.
Символы производных единиц, образованных умножением, соединяются центральной точкой (⋅) или неразрывным пробелом; например, Н · м или Н · м.
Символы производных единиц, образованных делением, соединяются солидусом (/) или приводятся в виде отрицательной степени . Например, "метр в секунду" может быть записано м / с, M S ^-1 , m⋅s ^-1 или м / ев . Знак солидуса, за которым следует без скобок центральная точка (или пробел) или знак солидуса, является неоднозначным, и его следует избегать; например, кг / (м⋅с ² ) и кг⋅м ^-1 с ^-2 приемлемы, но кг / м / с ² являются неоднозначными и неприемлемыми.

В выражении ускорения силы тяжести значение и единицы разделяются пробелом, буквы «m» и «s» в нижнем регистре, потому что ни счетчик, ни секунда не названы в честь людей, а возведение в степень представлено верхним индексом « 2 '.

Первая буква символов для единиц, производных от имени человека, пишется в верхнем регистре ; в противном случае они пишутся строчными буквами . Например, единица давления названа в честь Блеза Паскаля , поэтому ее символ пишется «Па», а символ моля - «моль». Таким образом, «T» - это символ тесла , меры напряженности магнитного поля , а «t» - символ тонны , меры массы . С 1979 г. литрв исключительных случаях может быть написано с использованием заглавной «L» или строчной «l», решение, вызванное сходством строчной буквы «l» с цифрой «1», особенно с некоторыми гарнитурами или почерком в английском стиле. Американский NIST рекомендует использовать в США букву «L», а не «l».
Символы не имеют формы множественного числа, например, 25 кг, но не 25 кг.
Префиксы в верхнем и нижнем регистрах не взаимозаменяемы. Например, величины 1 мВт и 1 МВт представляют две разные величины (милливатт и мегаватт).
Символ десятичного маркера - это точка или запятая на линии. На практике десятичная точка используется в большинстве англоязычных стран и большей части Азии, а запятая - в большинстве стран Латинской Америки и континентальной Европы . ^[63]
Пробелы следует использовать как разделитель тысяч (1 000 000 ) в отличие от запятых или точек (1 000 000 или 1 000 000 ), чтобы уменьшить путаницу, возникающую из-за различий между этими формами в разных странах.
Следует избегать любых разрывов строки внутри числа, внутри составной единицы или между числом и единицей. Если это невозможно, разрывы строк должны совпадать с разделителями тысяч.
Поскольку значения «миллиарда» и «триллиона» в разных языках различаются , следует избегать безразмерных терминов «ppb» (частей на миллиард ) и «ppt» (частей на триллион ). Брошюра SI не предлагает альтернатив.

Печать символов SI

Правила, касающиеся печати количеств и единиц, являются частью ISO 80000-1: 2009. ^[64]

Дополнительные правила ^[cc] определены в отношении создания текста с использованием печатных машин , текстовых редакторов , пишущих машинок и т.п.

Международная система количеств

Брошюра SI

Обложка брошюры Международная система единиц

CGPM издает брошюру, которая определяет и представляет SI. ^[39] Его официальная версия на французском языке в соответствии с Метрической конвенцией . ^[39]^{: 102} Это оставляет некоторые возможности для местных вариаций, особенно в отношении названий единиц и терминов на разных языках. ^[cd]^[3]

Написание и обслуживание брошюры CGPM осуществляется одним из комитетов Международного комитета мер и весов (CIPM). Определения терминов «количество», «единица измерения», «размер» и т. Д., Которые используются в брошюре SI , даны в Международном словаре метрологии . ^[65]

Величины и уравнения, которые обеспечивают контекст, в котором определяются единицы СИ, теперь называются Международной системой количеств (ISQ). ISQ основан на количествах, лежащих в основе каждой из семи базовых единиц СИ . Другие величины, такие как площадь , давление и электрическое сопротивление , выводятся из этих основных величин с помощью четких непротиворечивых уравнений. ISQ определяет величины, которые измеряются в единицах СИ. ^[66] ISQ частично формализован в международном стандарте ISO / IEC 80000 , который был завершен в 2009 году публикацией ISO 80000-1 ,^[67] и был в значительной степени пересмотрен в 2019–2020 гг., А остальные находятся на рассмотрении.

Реализация агрегатов

Кремний сфера для проекта Авогадро используется для измерения постоянная Авогадра к относительной стандартной неопределенности в2 × 10 ⁻⁸ или меньше, принадлежащий Ахиму Лейстнеру ^[68]

Метрологи тщательно различают определение единицы и ее реализацию. Определение каждой базовой единицы СИ составлено таким образом, чтобы оно было уникальным и обеспечивало прочную теоретическую основу, на которой могут быть сделаны наиболее точные и воспроизводимые измерения. Реализация определения единицы - это процедура, с помощью которой определение может использоваться для установления значения и связанной с этим неопределенности величины того же вида, что и единица. Описание mise en pratique ^[ce] базовых единиц приведено в электронном приложении к брошюре SI. ^[69]^[39]^{: 168–169}

Опубликованная mise en pratique - не единственный способ определения базовой единицы: в брошюре СИ говорится, что «любой метод, соответствующий законам физики, может быть использован для реализации любой единицы СИ». ^[39]^{: 111} В текущем (2016 г.) исследовании по пересмотру определений базовых единиц различные консультативные комитеты CIPM потребовали, чтобы для определения стоимости каждой единицы было разработано более одной практической идеи . ^[70] В частности:

Необходимо провести не менее трех отдельных экспериментов, дающих значения, имеющие относительную стандартную неопределенность при определении килограмма не более5 × 10 ⁻⁸ и хотя бы одно из этих значений должно быть лучше, чем2 × 10 ⁻⁸ . И баланс Kibble, и проект Avogadro должны быть включены в эксперименты, и любые различия между ними должны быть согласованы. ^[71]^[72]
Когда определяется градус Кельвина , относительная погрешность постоянной Больцмана, полученная двумя принципиально разными методами, такими как акустическая газовая термометрия и газовая термометрия с диэлектрической проницаемостью, будет лучше, чем одна часть10 ^−6, и эти значения подтверждаются другими измерениями. ^[73]

Эволюция СИ

Изменения в SI

Международное бюро мер и весов (МБМВ) описал SI как «современная форма метрической системы». ^[39]^{: 95} Изменение технологии привело к эволюции определений и стандартов, которые следовали двум основным направлениям - изменениям самой СИ и разъяснению того, как использовать единицы измерения, которые не являются частью СИ, но тем не менее используются в всемирная база.

С 1960 года CGPM внесла ряд изменений в SI, чтобы удовлетворить потребности конкретных областей, особенно химии и радиометрии. В основном это дополнения к списку названных производных единиц и включают в себя моль (символ моль) для количества вещества, паскаль (символ Па) для давления , сименс (символ S) для электропроводности, беккерель (символ Bq ) для « активности упоминается в радионуклид », то серый (символ Гр) для ионизирующего излучения, на зиверт (символ Зв) в качестве единицы эквивалентной дозы излучения, и катали (символ Kat) для каталитической активности. ^[39]^{: 156}^[74]^[39]^{: 156}^[39]^{: 158}^[39]^{: 159}^[39]^{: 165}

Диапазон определенных префиксов от пико- (10 ⁻¹² ) до тера- (10 ¹² ) был расширен с 10 ⁻²⁴ до 10 ²⁴ . ^[39]^{: 152}^[39]^{: 158}^[39]^{: 164}

Определение стандартного метра 1960 года с точки зрения длин волн конкретного излучения атома криптона-86 было заменено расстоянием, которое свет проходит в вакууме ровно за 1 /299 792 458 секунд, так что скорость света теперь является точно определенной константой природы.

Также были внесены некоторые изменения в условные обозначения для устранения лексикографических двусмысленностей. Анализ под эгидой CSIRO , опубликованный в 2009 году Королевским обществом , указал на возможности завершить реализацию этой цели до точки универсальной машиночитаемости с нулевой двусмысленностью. ^[75]

Новое определение 2019 года

Обратные зависимости основных единиц СИ от семи физических констант , которым в новом определении 2019 года присвоены точные числовые значения. В отличие от предыдущих определений, все базовые единицы являются производными исключительно от природных констант. Стрелки показаны в противоположном направлении по сравнению с типичными графиками зависимостей , то есть на этой диаграмме означает, что значение зависит от : используется для определения .

a\rightarrow b

b

a

a

b

После переопределения метра в 1960 году Международный прототип килограмма (IPK) был единственным физическим артефактом, от которого базовые единицы (непосредственно килограмм и косвенно - ампер, моль и кандела) зависели для их определения, что делало эти единицы периодическими. сравнения национальных стандартных килограммов с ИПК. ^[76] Во время 2-й и 3-й периодической проверки национальных прототипов килограмма произошло значительное расхождение между массой IPK и всеми его официальными копиями, хранящимися по всему миру: все копии заметно увеличились по массе по сравнению с ИПК. Во время внеочередных проверокпроведенная в 2014 году в рамках подготовки к пересмотру метрических стандартов, продолжающееся расхождение не подтвердилось. Тем не менее, остаточная и неприводимая нестабильность физического IPK подорвала надежность всей метрической системы для точных измерений от малых (атомных) до больших (астрофизических) масштабов.

Было внесено следующее предложение: ^[77]

Помимо скорости света, четыре константы природы - постоянная Планка , элементарный заряд , постоянная Больцмана и постоянная Авогадро - должны иметь точные значения.
Международный прототип килограмма будет отправлен в отставку
Текущие определения килограмма, ампера, кельвина и моля должны быть пересмотрены.
Формулировка определений базовых единиц должна изменить акцент с явных единиц на явные определения констант.

Новые определения были приняты на 26-й сессии ГКБМ 16 ноября 2018 г. и вступили в силу 20 мая 2019 г. ^[78] Изменения были приняты Европейским Союзом посредством Директивы (ЕС) 2019/1258. ^[79]

История

Камень маркировка на австро-венгерскую / итальянскую границы в Понтеббе отображающего myriametres , блок 10 км , используемый в Центральной Европе в 19 веке (но так осуждается ) ^[80]

Импровизация юнитов

Единицы и единицы измерения метрической системы, которая стала СИ, были импровизированы по частям из повседневных физических величин, начиная с середины 18 века. Только позже они были преобразованы в ортогональную когерентную десятичную систему измерения.

Градус Цельсия как единица измерения температуры возник по шкале, разработанной шведским астрономом Андерсом Цельсием в 1742 году. Его шкала неожиданно обозначила 100 как точку замерзания воды и 0 как точку кипения. Независимо, в 1743 году французский физик Жан-Пьер Кристен описал шкалу с 0 как точкой замерзания воды и 100 как точкой кипения. Шкала стала известна как шкала сантиметров, или 100 градаций температуры.

Метрическая система была разработана с 1791 года комитетом Французской академии наук , которому было поручено создать единую и рациональную систему мер. ^[81] Группа, в которую входили выдающиеся французские ученые, ^[82]^{: 89} использовала те же принципы для соотношения длины, объема и массы, которые были предложены английским священником Джоном Уилкинсом в 1668 году ^[83]^[84] и концепция использования земного меридиана в качестве основы определения длины, первоначально предложенная в 1670 году французским аббатом Мутоном . ^[85]^[86]

Карл Фридрих Гаусс

В марте 1791 года Ассамблея приняла предложенные комитетом принципы новой десятичной системы измерения, включая метр, определенный как 1/10 000 000 длины квадранта земного меридиана, проходящего через Париж, и санкционировала исследование для точного определения длины земного меридиана. меридиан. В июле 1792 года комитет предложил названия метр , ар , литр и могила для единиц длины, площади, вместимости и массы соответственно. Комитет также предложил, чтобы кратные и частные кратные этих единиц были обозначены десятичными префиксами, такими как санти для сотых и килограмм для тысячи. ^[87]^{: 82}

Максвелл

Уильям Томсон (лорд Кельвин) и Джеймс Клерк Максвелл сыграли выдающуюся роль в разработке принципа согласованности и в названии многих единиц измерения. ^[88]^[89]^[90]^[91]^[92]

Позже, в процессе принятия метрической системы, латинские грамм и килограмм заменили прежние провинциальные термины могила (1/1000 могила ) и могила . В июне 1799 года, по результатам меридиональной съемки, эталонный архивный метр и архивный килограмм были переданы на хранение во Французский национальный архив . Впоследствии в том же году метрическая система была принята законом во Франции. ^[93] ^[94] Французская система просуществовала недолго из-за своей непопулярности. Наполеон высмеял это, и в 1812 году ввел заменяющую систему, mesures usuelles или «обычные меры», которые восстановили многие из старых единиц, но были пересмотрены в терминах метрической системы.

В течение первой половины XIX века не было особой последовательности в выборе предпочтительных кратных основных единиц: обычно мириаметр (10 000 метров) были широко используется в Франции и части Германии, в то время как килограмм (1000 грамм), а не мириаграмму. ^[80]

В 1832 году немецкий математик Карл Фридрих Гаусс , которому помогал Вильгельм Вебер , неявно определил секунду как базовую единицу, когда он процитировал магнитное поле Земли в миллиметрах, граммах и секундах. ^[88] До этого сила магнитного поля Земли описывалась только в относительных терминах . Метод, использованный Гауссом, заключался в том, чтобы приравнять крутящий момент, наведенный на подвешенный магнит известной массы магнитным полем Земли, с крутящим моментом, наведенным на эквивалентную систему под действием силы тяжести. Полученные в результате расчеты позволили ему определить размеры магнитного поля, основанные на массе, длине и времени. ^[cf]^[95]

Сила свечи как единица освещенности была первоначально определена английским законом 1860 года как свет, излучаемый чистой спермацетовой свечой весом 1 ⁄ 6 фунта (76 граммов) и горящей с определенной скоростью. Спермацет, восковое вещество, обнаруженное в головах кашалотов, когда-то использовалось для изготовления высококачественных свечей. В то время французский стандарт света основывался на освещении масляной лампой Carcel . Единица была определена как освещение, исходящее от лампы, сжигающей чистое рапсовое масло с определенной скоростью. Было принято, что десять стандартных свечей примерно равнялись одной лампе Carcel.

Соглашение о счетчике

Вдохновленная французами инициатива по международному сотрудничеству в области метрологии привела к подписанию в 1875 году Метрической конвенции , также называемой Договором о метре, 17 странами. ^[cg]^[82]^{: 353–354} Изначально конвенция охватывала стандарты только для метра и килограмма. В 1921 году Метрическая конвенция была расширена и теперь включает все физические единицы, включая ампер и другие, что позволило CGPM устранять несоответствия в том, как использовалась метрическая система. ^[89]^[39]^{: 96}

Набор из 30 прототипов счетчика и 40 прототипов килограмма, ^[ch] в каждом случае из сплава 90% платины и 10% иридия , был изготовлен британской металлургической фирмой ^(who?) И принят CGPM в 1889. Один из них был выбран случайным образом, чтобы стать Международным прототипом счетчика и Международным прототипом килограмма, которые заменили mètre des Archives и kilogram des Archives соответственно. Каждая страна-член имела право на один из оставшихся прототипов, которые служили национальным прототипом для этой страны. ^[96]

Соглашение также учредило ряд международных организаций для надзора за соблюдением международных стандартов измерения. ^[97]^[ci]

Системы CGS и MKS

Макрофотография национального прототипа измерителя, серийный номер 27, выделенного Соединенным Штатам.

В 1860-х годах Джеймс Клерк Максвелл , Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) и другие, работавшие под эгидой Британской ассоциации содействия развитию науки , опирались на работу Гаусса и формализовали концепцию согласованной системы единиц с базовыми единицами и вывели В 1874 году единицы окрестили системой единиц сантиметр – грамм – секунда . Принцип согласованности был успешно использован для определения ряда единиц измерения на основе CGS, включая эрг для энергии , дину для силы , барье для давления и т. д. уравновешенность длядинамическая вязкость и стоксов для кинематической вязкости . ^[91]

В 1879 году CIPM опубликовал рекомендации по написанию символов для длины, площади, объема и массы, но публиковать рекомендации для других величин не входило в его компетенцию. Примерно с 1900 года физики, которые использовали символ «μ» (мю) для «микрометра» или «микрона», «λ» (лямбда) для «микролитра» и «γ» (гамма) для «микрограмма» начали использовать символы «мкм», «мкл» и «мкг». ^[98]

В конце XIX века для электрических измерений существовали три разные системы единиц измерения: система на основе CGS для электростатических единиц , также известная как система Гаусса или ESU, система на основе CGS для электромеханических единиц (EMU) и Международная система, основанная на единицах измерения, определенных Метрической конвенцией. ^[99] для электрических распределительных систем. Попытки определить электрические единицы с точки зрения длины, массы и времени с помощью анализа размеров были сопряжены с трудностями - размеры зависели от того, использовались ли системы ESU или EMU. ^[92] Эта аномалия была разрешена в 1901 году, когда Джованни Джорджиопубликовал статью, в которой он выступал за использование четвертого базового блока наряду с существующими тремя базовыми блоками. Четвертой единицей может быть электрический ток , напряжение или электрическое сопротивление . ^[100] В качестве базовой единицы был выбран электрический ток с обозначенной единицей измерения «ампер», а другие электрические величины, полученные из него, в соответствии с законами физики. Это стало основой системы единиц МКС.

В конце 19 и в начале 20 - го века, ряд некогерентных единиц измерения , основанные на грамм / килограмм, сантиметр / метр, а второй, например, Pferdestärke (метрика лошадиных сил) для силы , ^[101]^[CJ] Дарси для проницаемости ^[102] и « миллиметры ртутного столба » для барометрического и кровяного давления были разработаны или распространены, некоторые из которых включают стандартную гравитацию в свои определения. ^[ck]

В конце Второй мировой войны во всем мире использовалось несколько различных систем измерения. Некоторые из этих систем были вариациями метрической системы; другие были основаны на обычных системах измерения, таких как обычная система США и Имперская система Великобритании и Британской империи.

Практическая система единиц

В 1948 году 9-е совещание CGPM заказало исследование для оценки потребностей научных, технических и образовательных сообществ в измерениях и «выработки рекомендаций для единой практической системы единиц измерения, пригодной для принятия всеми странами, присоединившимися к Метрической конвенции». . ^[103] Этот рабочий документ представлял собой Практическую систему единиц измерения . Основываясь на этом исследовании, 10-я CGPM в 1954 году определила международную систему, основанную на шести основных единицах, включая единицы температуры и оптического излучения в дополнение к единицам массы, длины и времени системы MKS, а также текущим единицам Георгия . Было рекомендовано шесть основных единиц измерения: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и кандела.

Девятая сессия CGPM также утвердила первую официальную рекомендацию по написанию символов в метрической системе, когда была заложена основа правил в том виде, в каком они теперь известны. ^[104] Эти правила были впоследствии расширены и теперь охватывают символы и названия единиц измерения, символы префикса и названия, то, как символы количества должны быть написаны и использованы, и как значения величин должны быть выражены. ^[39]^{: 104, 130}

Рождение СИ

В 1960 году 11-я сессия CGPM объединила результаты 12-летнего исследования в набор из 16 резолюций. Система получила название Международной системы единиц , сокращенно SI от французского названия Le Système International d'Unités . ^[39]^{: 110}^[105]

Исторические определения

Когда Максвелл впервые представил концепцию когерентной системы, он определил три величины, которые можно использовать в качестве основных единиц: массу, длину и время. Позже Георгий определил потребность в электрическом базовом блоке, для которого в качестве СИ была выбрана единица электрического тока. Еще три базовых единицы (для температуры, количества вещества и силы света) были добавлены позже.

Ранние метрические системы определяли единицу веса как базовую единицу, в то время как СИ определяет аналогичную единицу массы. В повседневном использовании они в основном взаимозаменяемы, но в научном контексте разница имеет значение. Масса, строго говоря, инертная масса, представляет собой количество материи. Он связывает ускорение тела с приложенной силой через закон Ньютона , F = m × a : сила равна массе, умноженной на ускорение. Сила в 1 Н (ньютон), приложенная к массе 1 кг, ускоряет ее со скоростью 1 м / с ^2.. Это верно независимо от того, плавает ли объект в космосе или в гравитационном поле, например, у поверхности Земли. Вес - это сила, действующая на тело со стороны гравитационного поля, и, следовательно, его вес зависит от силы гравитационного поля. Масса 1 кг массы у поверхности Земли составляет m × g ; масса, умноженная на ускорение свободного падения, которое составляет 9,81 ньютона у поверхности Земли и около 3,5 ньютона у поверхности Марса. Поскольку ускорение свободного падения является локальным и изменяется в зависимости от местоположения и высоты на Земле, вес не подходит для точных измерений свойств тела, и это делает единицу веса непригодной в качестве базовой единицы.

Базовые единицы СИ ^[3]^{: 6}^[49]^[106]
Название объекта	Определение ^{[n 1]}
второй	Приор : (1675) 1 /86 400 суток 24 часа 60 минут 60 секунд. ^TLB Промежуточный (1956 г.): 1 /31 +556 +925 +0,9747 оттропического годана 1900 января 0 в 12 часовэфемеридного время. Текущий (1967): Продолжительность9 192 631 770 периодов излучения , соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния на цезий-133 атома.
метр	Приор (1793 г.): 1 /10 000 000 отмеридианачерез Париж между Северным полюсом и экватором. ^FG Промежуточный (1889 г.): выбранный CIPM прототип измерителя при температуре таяния льда представляет собой метрическую единицу длины. Промежуточный (1960):1 650 763 0,73 длины волн в вакууме от излучения , соответствующего переходу между 2р ¹⁰ и 5d ⁵ квантовых уровней криптона-86 атома . Current (1983): Расстояние, проходимое светом в вакууме за 1 /299 792 458 секунд.
килограмм	Прайор (1793 г.): Могила была определена как масса (тогда называемая весом ) одного литра чистой воды при температуре замерзания. ^FG Промежуточный (1889 г.): Масса небольшого приземистого цилиндра ≈47 кубических сантиметров из платино-иридиевого сплава, хранящегося в Международном бюллетене мер и весов (BIPM), Павильон де Бретей , Франция. ^[cl] Также на практике любая из многочисленных официальных его реплик. ^[см]^[107] Текущий (2019 г.): Килограмм определяется установкой постоянной Планка $h$ точно равной6,626 070 15 × 10 ^-34 Дж⋅с ( Дж = кг⋅м ² ⋅с ⁻² ), учитывая определения счетчика и секунды. ^[37] Тогда формула будет иметь вид кг = $ч$ /6,626 070 15 × 10 ^-34 ⋅m ² ⋅s ^-1
ампер	Прайор (1881 г.): десятая часть электромагнитной единицы тока СГС. Электромагнитная единица измерения тока [CGS] - это ток, протекающий по дуге длиной 1 см и окружности радиусом 1 см, который создает поле в один эрстед в центре. ^[108] ^МЭК Промежуточный (1946 г.): постоянный ток, который, если он поддерживается в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины, с незначительным круговым поперечным сечением и размещен на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, создавал бы между этими проводниками силу, равную2 × 10 ^-7 ньютонов на метр длины. Текущий (2019): Поток 1 /1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ раз большеэлементарного заряда $e$ в секунду.
кельвин	Приор (1743 г.): Шкала шкалы Цельсия получается путем отнесения 0 ° C к точке замерзания воды и 100 ° C к температуре кипения воды. Промежуточный (1954 г.): Тройная точка воды (0,01 ° C) определена как ровно 273,16 К. ^{[n 2]} Предыдущее (1967): 1 / 273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Текущий (2019): Кельвин определяется путем установки фиксированного численного значения постоянной Больцмана $к$ к1,380 649 × 10 ⁻²³ Дж⋅К ⁻¹ , (Дж = кг⋅м ² ⋅с ⁻² ), учитывая определение килограмма, метра и секунды.
крот	Прайор (1900): стехиометрическая величина, которая является эквивалентной массой в граммах числа молекул вещества Авогадро . ^ICAW Промежуточный (1967): количество вещества системы, которое содержит столько элементарных объектов, сколько атомов в 0,012 кг углерода-12 . Текущий (2019): Количество вещества ровно6.022 140 76 × 10 ²³ элементарных объекта. Это число является фиксированным численное значение постоянной Авогадро , $N$ _A , при выраженной в единичном моль ^-1 и называется число Авогадро.
кандела	Прайор (1946): Стоимость новой свечи (раннее название канделы) такова, что яркость полного радиатора при температуре затвердевания платины составляет 60 новых свечей на квадратный сантиметр. Current (1979): сила света в заданном направлении источника, излучающего монохроматическое излучение с частотой5,4 × 10 ¹⁴ Гц , и который имеет интенсивность излучения в этом направлении 1 / 683 ватт на стерадиан . Примечание: как старое, так и новое определения приблизительно соответствуют силе свечения умеренно яркой свечи со спермацетом , которую в конце 19 века называли «свечой» или «свечой».
Примечания ^ Промежуточные определения приводятся здесь только в том случае, если в определениях произошла значительная разница. ^ В 1954 году единица термодинамической температуры была известна как «градус Кельвина» (символ ° K; «Кельвин» пишется с заглавной буквы «K»). Он был переименован в «кельвин» (символ «К»; «кельвин» пишется со строчной буквы «k») в 1967 году. В Предшествующие определения различных базовых величин в таблице выше , были сделаны следующие авторы и власти: TLB = Тито Ливио Бураттини , Универсальная мисура , Вильнюс, 1675 г. FG = Правительство Франции IEC = Международная электротехническая комиссия ICAW = Международный комитет по атомным весам Все другие определения являются результатом резолюций CGPM или CIPM и каталогизированы в брошюре SI .

Метрические единицы, не признанные СИ

Хотя термин « метрическая система» часто используется как неофициальное альтернативное название Международной системы единиц ^{[109], существуют и} другие метрические системы, некоторые из которых широко использовались в прошлом или даже до сих пор используются в определенных областях. Существуют также отдельные метрические единицы, такие как свердруп, которые существуют вне какой-либо системы единиц. Большинство единиц других метрических систем не признаются СИ. ^[cn]^[cq]

Here are some examples. The centimetre–gram–second (CGS) system was the dominant metric system in the physical sciences and electrical engineering from the 1860s until at least the 1960s, and is still in use in some fields. It includes such SI-unrecognised units as the gal, dyne, erg, barye, etc. in its mechanical sector, as well as the poise and stokes in fluid dynamics. When it comes to the units for quantities in electricity and magnetism, there are several versions of the CGS system. Two of these are obsolete: the CGS electrostatic ('CGS-ESU', with the SI-unrecognised units of statcoulomb, statvolt, statampere, etc.) and the CGS electromagnetic system ('CGS-EMU', with abampere, abcoulomb, oersted, maxwell, abhenry, gilbert, etc.).^[cr] A 'blend' of these two systems is still popular and is known as the Gaussian system (which includes the gauss as a special name for the CGS-EMU unit maxwell per square centimetre).^[cs]

In engineering (other than electrical engineering), there was formerly a long tradition of using the gravitational metric system, whose SI-unrecognised units include the kilogram-force (kilopond), technical atmosphere, metric horsepower, etc. The metre–tonne–second (mts) system, used in the Soviet Union from 1933 to 1955, had such SI-unrecognised units as the sthène, pièze, etc. Other groups of SI-unrecognised metric units are the various legacy and CGS units related to ionising radiation (rutherford, curie, roentgen, rad, rem, etc.), radiometry (langley, jansky), photometry (phot, nox, stilb, nit, metre-candle,^[113]^:17 lambert, apostilb, skot, brill, troland, talbot, candlepower, candle), thermodynamics (calorie), and spectroscopy (reciprocal centimetre).

The angstrom is still used in various fields. Some other SI-unrecognised metric units that don't fit into any of the already mentioned categories include the are, bar, barn, fermi, gradian (gon, grad, or grade), metric carat, micron, millimetre of mercury, torr, millimetre (or centimetre, or metre) of water, millimicron, mho, stere, x unit, γ (unit of mass), γ (unit of magnetic flux density), and λ (unit of volume).^[114]^: 20–21 In some cases, the SI-unrecognised metric units have equivalent SI units formed by combining a metric prefix with a coherent SI unit. For example, 1 $γ$ (unit of magnetic flux density) = 1 nT, 1 Gal = 1 cm⋅s⁻², 1 barye = 1 decipascal, etc. (a related group are the correspondences^[cr] such as 1 abampere ≘ 1 decaampere, 1 abhenry ≘ 1 nanohenry, etc.^[ct]). Sometimes it is not even a matter of a metric prefix: the SI-nonrecognised unit may be exactly the same as an SI coherent unit, except for the fact that the SI does not recognise the special name and symbol. For example, the nit is just an SI-unrecognised name for the SI unit candela per square metre and the talbot is an SI-unrecognised name for the SI unit lumen second. Frequently, a non-SI metric unit is related to an SI unit through a power of ten factor, but not one that has a metric prefix, e.g. 1 dyn = 10⁻⁵ newton, 1 Å = 10⁻¹⁰ m, etc. (and correspondences^[cr] like 1 gauss ≘ 10⁻⁴ tesla). Finally, there are metric units whose conversion factors to SI units are not powers of ten, e.g. 1 calorie = 4.184 joules and 1 kilogram-force = 9.806650 newtons. Some SI-unrecognised metric units are still frequently used, e.g. the calorie (in nutrition), the rem (in the U.S.), the jansky (in radio astronomy), the gauss (in industry) and the CGS-Gaussian units^[cs] more generally (in some subfields of physics), the metric horsepower (for engine power, in Europe), the kilogram-force (for rocket engine thrust, in China and sometimes in Europe), etc. Others are now rarely used, such as the sthène and the rutherford.

Notes

^ 'SI' is an initialism of Système international, which is an abbreviated form of its full French name Système international d’unités,^[2]^: 165 which literally means 'International System of Units'. By Resolution 12 of the 11th CGPM (1960), the international abbreviation of the name of the system is: SI.^[2]^: 165
^ When we say 'SI system', we are basically saying the word 'system' twice: 'International System system' (note that 'SI' stands for the French name Système international, which literally means 'International System'). This is a type of linguistic redundancy called pleonasm. Some examples of such pleonastic usage include the list of 'alternate titles' in the Encyclopedia Britannica article on the SI,^[4] the last paragraph in an editorial in the journal Nature,^[5] and the footnote 1 to Table 5 in the style manual of the International Astronomical Union.^[6]
^ In a decimal system, different units for a given kind of physical quantity are related by factors of 10, so that, within such a system, unit conversions involve the simple process of moving the decimal point to the right or to the left.^[9] So instead of relations like 1 mile = 1760 yards, as we have in imperial and US customary measurement systems (which are not decimal), in the SI (which is decimal) we instead have 1 kilometre = 1000 metres. Here the kilometre is comparable in size to the mile (1 km ≈ 0.6 mi) and the metre to the yard (1 m ≈ 1.1 yd).
^ Or one of its decimal multiples or submiltiples, like the centimetre.
^ Or one of its decimal multiples or submiltiples, like the gram.
^ Or one of its decimal multiples or submiltiples, like the gram-force.
^ A metric system of units is any system of weights and measures that is decimal^[c] and based on the metre^[d] as the unit of length and either the kilogram^[e] as the unit of mass or the kilogram-force^[f] as the unit of force.
^ As of 19 January 2021.^[update]
^ a b The latter group includes economic unions such as the Caribbean Community (CARICOM).
^ This is an international organization with^[h] 63 member states and 39 Associate States and Economies of the General Conference.^[i]^[13] It was established in 1875 under the terms of the Metre Convention.^[12]^[14]
^ a b c From French: Conférence générale des poids et mesures.
^ a b It shall be lawful throughout the United States of America to employ the weights and measures of the metric system; and no contract or dealing, or pleading in any court, shall be deemed invalid or liable to objection because the weights or measures expressed or referred to therein are weights or measures of the metric system. (15 U.S.C. § 204)
^ Here 'official status' means that the SI is recognized in some way by the laws and regulations of the country. In many countries, this means that using the SI units is mandatory for most commercial and administrative purposes (e.g. in the European Union). On the other hand, when it comes to the US, 'official status' means that federal law specifically allows, but doesn't require, the SI units to be used.^[l] In fact, federal law even states that it is the declared policy of the United States to designate the metric system of measurement as the preferred system of weights and measures for United States trade and commerce (15 U.S.C. § 205b).
See metrication for more information.
^ This includes the United States, Canada, and the United Kingdom, despite the fact these three countries also continue to use their customary systems to various degrees.
^ Although the precise definition of coherence is complicated, the basic idea is that mathematical relations between the units for quantities should mirror the mathematical relations between the corresponding quantities themselves. For example, the coherent unit of volume is equal to the volume of a cube whose sides are one unit of length; the coherent unit of pressure is equal to the pressure exerted by a unit-magnitude force over a surface of unit area; etc. As an example of lack of coherence, consider how, in the US customary system, the units of fluid volume are related to the units of length. The principal units of length are inches, feet, yards, and miles; meanwhile, the principal units of fluid volume are based on the (US) gallon, which, at 231 cubic inches, is not a cubic inch, or a cubic foot, or a cubic yard, or a cubic mile (note that 231=3×7×11).
^ For example, the SI unit of velocity is the metre per second, m⋅s⁻¹; of acceleration is the metre per second squared, m⋅s⁻²; etc. These can also be written as m/s and m/s², respectively.
^ For example the newton (N), the unit of force, equivalent to kg⋅m⋅s⁻²; the joule (J), the unit of energy, equivalent to kg⋅m²⋅s⁻², etc. The most recently named derived unit, the katal, was defined in 1999.
^ For example, the recommended unit for the electric field strength is the volt per metre, V/m, where the volt is the derived unit for electric potential difference. The volt per metre is equal to kg⋅m⋅s⁻³⋅A⁻¹ when expressed in terms of base units.
^ This must be one of 29 coherent units with a separate name and symbol, i.e. either one of the seven base units or one of the 22 coherent derived units with special names and symbols.
^ For example, the coherent SI unit of length is the metre, about the height of kitchen counter (just over 3 ft). But for driving distances, one would normally use kilometres, where one kilometre is 1000 metres; here the metric prefix 'kilo-' (symbol 'k') stands for a factor of 1000. On the other hand, for tailoring measurements, one would usually use centimetres, where one centimetre is 1/100 of a metre; here the metric prefix 'centi-' (symbol 'c') stands for a factor of 1/100.
^ Non-coherent, customary systems have another tendency, well-illustrated by the U.S. customary system. In that system, some liquid commodities are measured neither in the coherent units of volume (e.g. cubic inches) nor in gallons, but in barrels. Furthermore, the size of the barrel depends on the commodity: it means 31 US gallons for beer,^[15] but 42 gallons for petroleum.^[16]So different units for one and the same quantity (e.g. volume) are used depending on what is being measured, and these different units may not be related to each other in any obvious way—even if they have the same name.
^ Meaning that different units for a given quantity, such as length, are related by factors of 10. Therefore, calculations involve the simple process of moving the decimal point to the right or to the left.^[9]

For example, the coherent SI unit of length is the metre, which is about the height of the kitchen counter. But if one wishes to talk about driving distances using the SI units, one will normally use kilometres, where one kilometre is 1000 metres. On the other hand, tailoring measurements would usually be expressed in centimetres, where one centimetre is 1/100 of a metre.
^ Although the terms the metric system and the SI are often used as synonyms, there are in fact many mutually incompatible metric systems. Moreover, there exist metric units that are not recognised by any larger metric system. See § Metric units that are not recognised by the SI, below.
^ As of May 2020^[update], only for the following countries is it uncertain whether the SI has any official status: Myanmar, Liberia, the Federated States of Micronesia, the Marshall Islands, Palau, and Samoa.
^ In the US, the history of legislation begins with the Metric Act of 1866, which legally protected use of the metric system in commerce. The first section is still part of US law (15 U.S.C. § 204).^[l] In 1875, the US became one of the original signatories of the Metre Convention. In 1893, the Mendenhall Order stated that the Office of Weights and Measures ... will in the future regard the International Prototype Metre and Kilogramme as fundamental standards, and the customary units — the yard and the pound — will be derived therefrom in accordance with the Act of July 28, 1866. In 1954, the US adopted the International Nautical Mile, which is defined as exactly 1852 m, in lieu of the U.S. Nautical Mile, defined as 6080.20 ft = 1853.248 m. In 1959, the U.S. National Bureau of Standards officially adapted the International yard and pound, which are defined exactly in terms of the metre and the kilogram. In 1968, the Metric Study Act (Pub. L. 90-472, August 9, 1968, 82 Stat. 693) authorised a three-year study of systems of measurement in the U.S., with particular emphasis on the feasibility of adopting the SI. The Metric Conversion Act of 1975 followed, later amended by the Omnibus Trade and Competitiveness Act of 1988, the Savings in Construction Act of 1996, and the Department of Energy High-End Computing Revitalization Act of 2004. As a result of all these acts, the US current law (15 U.S.C. § 205b) states that
It is therefore the declared policy of the United States-
(1) to designate the metric system of measurement as the preferred system of weights and measures for United States trade and commerce;
(2) to require that each Federal agency, by a date certain and to the extent economically feasible by the end of the fiscal year 1992, use the metric system of measurement in its procurements, grants, and other business-related activities, except to the extent that such use is impractical or is likely to cause significant inefficiencies or loss of markets to United States firms, such as when foreign competitors are producing competing products in non-metric units;
(3) to seek out ways to increase understanding of the metric system of measurement through educational information and guidance and in Government publications; and
(4) to permit the continued use of traditional systems of weights and measures in non-business activities.
^ And have been defined in terms of the SI's metric predecessors since at least the 1890s.
^ See e.g. here for the various definitions of the catty, a traditional Chinese unit of mass, in various places across East and Southeast Asia. Similarly, see this article on the traditional Japanese units of measurement, as well as this one on the traditional Indian units of measurement.
^ a b from French: Comité international des poids et mesures
^ a b The SI Brochure for short. As of May 2020^[update], the latest edition is the ninth, published in 2019. It is Ref.^[2] of this article.
^ a b from French: Bureau international des poids et mesures
^ The latter are formalised in the International System of Quantities (ISQ).^[2]^: 129
^ The choice of which and even how many quantities to use as base quantities is not fundamental or even unique – it is a matter of convention.^[2]^: 126 For example, four base quantities could have been chosen as velocity, angular momentum, electric charge and energy.
^ Here are some examples of coherent derived SI units: the unit of velocity, which is the metre per second, with the symbol m/s; the unit of acceleration, which is the metre per second squared, with the symbol m/s²; etc.
^ A useful property of a coherent system is that when the numerical values of physical quantities are expressed in terms of the units of the system, then the equations between the numerical values have exactly the same form, including numerical factors, as the corresponding equations between the physical quantities;^[17]^: 6 An example may be useful to clarify this. Suppose we are given an equation relating some physical quantities, e.g. $T = 1 / 2 {m}{v} 2$ , expressing the kinetic energy $T$ in terms of the mass $m$ and the velocity $v$ . Choose a system of units, and let ${T}$ , ${m}$ , and ${v}$ be the numerical values of $T$ , $m$ , and $v$ when expressed in that system of units. If the system is coherent, then the numerical values will obey the same equation (including numerical factors) as the physical quantities, i.e. we will have that $T = 1 / 2 {m}{v} 2$ .
On the other hand, if the chosen system of units is not coherent, this property may fail. For example, the following is not a coherent system: one where energy is measured in calories, while mass and velocity are measured in their SI units. After all, in that case, $1 / 2 {m}{v} 2$ will give a numerical value whose meaning is the kinetic energy when expressed in joules, and that numerical value is different, by a factor of 4.184, from the numerical value when the kinetic energy is expressed in calories. Thus, in that system, the equation satisfied by the numerical values is instead ${T} = 1 / 4.184 1 / 2 {m}{v} 2$ .
^ For example the newton (N), the unit of force, equal to kg⋅m⋅s⁻² when written in terms of the base units; the joule (J), the unit of energy, equal to kg⋅m²⋅s⁻², etc. The most recently named derived unit, the katal, was defined in 1999.
^ For example, the recommended unit for the electric field strength is the volt per metre, V/m, where the volt is the derived unit for electric potential difference. The volt per metre is equal to kg⋅m⋅s⁻³⋅A⁻¹ when expressed in terms of base units.
^ Which define the International System of Quantities (ISQ).
^ It is correct to say that an SI base unit (like the metre) is a coherent unit for its corresponding physical quantity. Recall that the set of coherent SI units consists of the base units and the coherent derived units. This usage is consistent with the definition of a coherent unit as one that is equal to 'a product of powers of the base units with a prefactor of 1'. After all, each base unit is obviously so representable—it is equal to itself to the power of 1 and with a prefactor of 1.
^ One kilometre is about 0.62 miles, a length equal to about two and a half laps around a typical athletic track. Walking at a moderate pace for one hour, an adult human will cover about five kilometres (about three miles). The distance from London, UK, to Paris, France is about 350 km; from London to New York, 5600 km.
^ In other words, given any base unit or any coherent derived unit with a special name and symbol.
^ Except—for historical reasons—in the case of the units of mass. Even though the coherent unit of mass is the kilogram, kg, the metric prefixes are added to the gram. So the SI unit equal to 10⁻⁶ kg is a milligram, mg, rather than a 'microkilogram', 'μkg'.^[2]^: 144
^ This last statement in fact applies to all SI units, not only those with special names and symbols. Consider the example of the SI units of torque. Because the SI does not have a unit with a special name and symbol for torque, its coherent SI unit is the newton-metre, N⋅m. The following are some examples of non-coherent SI units of torque: N⋅mm, kN⋅μm, mN⋅cm, etc. Note that these non-coherent units are obtained from the original coherent unit by replacing some (or all) of the units with special names and symbols that are present in the original coherent unit by their decimal multiples or submultiples. But then these different powers of ten combine into one overall power of ten. For example, kN⋅μm = (10³ N)⋅(10⁻⁶ m) = 10^3-6 N⋅m = 10⁻³ N⋅m.
^ Note, however, that there is a special group of units that are called non-SI units accepted for use with SI, most of which are not decimal multiples of the corresponding SI units; see below.
^ Names and symbols for decimal multiples and sub-multiples of the unit of mass are formed as if it is the gram which is the base unit, i.e. by attaching prefix names and symbols, respectively, to the unit name "gram" and the unit symbol "g". For example, 10⁻⁶ kg is written as milligram, mg, not as microkilogram, μkg.^[2]^: 144
^ As the SI Brochure states,^[2]^: 140 this applies not only to technical texts, but also, for example, to measuring instruments (i.e. the instrument read-out needs to indicate both the unit and the quantity measured).
^ Customarily, however, rainfall is measured in non-coherent SI units such as millimetres in height collected on each square metre during a certain period, equivalent to litres per square metre.
^ Even base units; the mole was added as a base SI unit only in 1971.^[2]^: 156
^ See the next section for why this type of definition is considered advantageous.
^ Their exactly defined values are as follows:^[2]^: 128
$\Delta \nu _{\text{Cs}}$ = 9192631770 Hz
$c$ = 299792458 m/s
$h$ = 6.62607015×10⁻³⁴ J⋅s
$e$ = 1.602176634×10⁻¹⁹ C
$k$ = 1.380649×10⁻²³ J/K
$N_{\text{A}}$ = 6.02214076×10²³ mol⁻¹
$K_{\text{cd}}$ = 683 lm/W.
^ A mise en pratique is French for 'putting into practice; implementation'.^[21]^[22]
^ a b The sole exception is the definition of the second, which is still given not in terms of fixed values of fundamental constants but in terms of a particular property of a particular naturally occurring object, the caesium atom. And indeed, it has been clear for some time that relatively soon, by using atoms other than caesium, it will be possible to have definitions of the second that are more precise than the current one. Taking advantage of these more precise methods will necessitate the change in the definition of the second, probably sometime around the year 2030.^[28]^: 196
^ a b Again, except for the second, as explained in the previous note.
The second may eventually get fixed by defining an exact value for yet another fundamental constant (whose derived unit includes the second), for example the Rydberg constant. For this to happen, the uncertainty in the measurement of that constant must become so small as to be dominated by the uncertainty in the measurement of whatever clock transition frequency is being used to define the second at that point. Once that happens, the definitions will be reversed: the value of the constant will be fixed by definition to an exact value, namely its most recent best measured value, while the clock transition frequency will become a quantity whose value is no longer fixed by definition but which has to be measured. Unfortunately, it is unlikely that this will happen in the foreseeable future, because presently there are no promising strategies for measuring any additional fundamental constants with the necessary precision.^[29]^: 4112–3
^ The one exception being the definition of the second; see Notes ^[ay] and ^[az] in the following section.
^ To see this, recall that Hz = s⁻¹ and J = kg⋅m²⋅s⁻². Thus,
(Hz) (J⋅s) / (m/s)²
= (s⁻¹) [(kg⋅m²⋅s⁻²)⋅s] (m⋅s⁻¹)⁻²
= s^{(−1−2+1+2)}⋅m⁽²⁻²⁾⋅kg
= kg,
since all the powers of metres and seconds cancel out. It can further be shown that (Hz) (J⋅s) / (m/s)² is the only combination of powers of the units of the defining constants (that is, the only combination of powers of Hz, m/s, J⋅s, C, J/K, mol⁻¹, and lm/W) that results in the kilogram.
^ Namely,
1 Hz = $Δ ν Cs$ /9192631770
1 m/s = $c$ /299792458 , and
1 J⋅s = $h$ /6.62607015×10⁻³⁴.
^ The SI Brochure prefers to write the relationship between the kilogram and the defining constants directly, without going through the intermediary step of defining 1 Hz, 1 m/s, and 1 J⋅s, like this:^[2]^: 131 1 kg = (299792458)²/(6.62607015×10⁻³⁴)(9192631770) $h$ $Δ ν Cs$ / $c$ ².
^ For example, from 1889 until 1960, the metre was defined as the length of the International Prototype Metre, a particular bar made of platinum-iridium alloy that was (and still is) kept at the International Bureau of Weights and Measures, located in the Pavillon de Breteuil in Saint-Cloud, France, near Paris. The final artefact-based definition of the metre, which stood from 1927 to the redefinition of the metre in 1960, read as follows:^[2]^: 159
The unit of length is the metre, defined by the distance, at 0°, between the axes of the two central lines marked on the bar of platinum-iridium kept at the Bureau International des Poids et Mesures and declared Prototype of the metre by the 1st Conférence Générale des Poids et Mesures, this bar being subject to standard atmospheric pressure and supported on two cylinders of at least one centimetre diameter, symmetrically placed in the same horizontal plane at a distance of 571 mm from each other.
The '0°' refers to the temperature of 0 °C. The support requirements represent the Airy points of the prototype—the points, separated by 4/7 of the total length of the bar, at which the bending or droop of the bar is minimised.^[31]
^ The latter was called the 'quadrant', the length of a meridian from the equator to the North Pole. The originally chosen meridian was the Paris meridian.
^ At the time 'weight' and 'mass' were not always carefully distinguished.
^ This volume is 1 cm³ = 1 mL, which is 1×10⁻⁶ m³. Thus, the original definition of mass used not the coherent unit of volume (which would be the m³) but a decimal submultiple of it.
^ Indeed, the original idea of the metric system was to define all units using only natural and universally available measurable quantities. For example, the original definition of the unit of length, the metre, was a definite fraction (one ten-millionth) of the length of a quarter of the Earth's meridian.^[bf] Once the metre was defined, one could define the unit of volume as the volume of a cube whose sides are one unit of length. And once the unit of volume was determined, the unit of mass could be defined as the mass of a unit of volume of some convenient substance at standard conditions. In fact, the original definition of the gram was 'the absolute weight^[bg] of a volume of pure water equal to the cube of the hundredth part of a metre,^[bh] and at the temperature of melting ice.'

However, it soon became apparent that these particular 'natural' realisations of the units of length and mass simply could not, at that time, be as precise (and as convenient to access) as the needs of science, technology, and commerce demanded. Therefore, prototypes were adopted instead. Care was taken to manufacture the prototypes so that they would be as close as possible, given the available science and technology of the day, to the idealised 'natural' realisations. But once the prototypes were completed, the units of length and mass became equal by definition to these prototypes (see Mètre des Archives and Kilogramme des Archives).

Nevertheless, throughout the history of the SI, one keeps seeing expressions of hope that one day, one would be able to dispense with the prototypes and define all units in terms of standards found in nature. The first such standard was the second. It was never defined using a prototype, being originally defined as 1/86400 of the length of a day (since there are 60 s/min × 60 min/hr × 24 hr/day = 86400 s/day). As we mentioned, the vision of defining all units in terms of universally available natural standards was at last fulfilled in 2019, when the sole remaining prototype used by the SI, the one for the kilogram, was finally retired.
^ The following references are useful for identifying the authors of the preceding reference: Ref.,,^[33] Ref.,^[34] and Ref.^[35]
^ a b As happened with British standards for length and mass in 1834, when they were lost or damaged beyond the point of useability in a great fire known as the burning of Parliament. A commission of eminent scientists was assembled to recommend the steps to be taken for the restoration of the standards, and in its report, it described the destruction caused by the fire as follows:^[32]^[bj]
We shall in the first place describe the state of the Standards recovered from the ruins of the House of Commons, as ascertained in our inspection of them made on 1st June, 1838, at the Journal Office, where they are preserved under the care of Mr. James Gudge, Principal Clerk of the Journal Office. The following list, taken by ourselves from inspection, was compared with a list produced by Mr. Gudge, and stated by him to have been made by Mr. Charles Rowland, one of the Clerks of the Journal Office, immediately after the fire, and was found to agree with it. Mr. Gudge stated that no other Standards of Length or Weight were in his custody.
No. 1. A brass bar marked "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1758", which on examination was found to have its right hand stud perfect, with the point and line visible, but with its left hand stud completely melted out, a hole only remaining. The bar was somewhat bent, and discoloured in every part.
No. 2. A brass bar with a projecting cock at each end, forming a bed for the trial of yard-measures; discoloured.
No. 3. A brass bar marked "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1760", from which the left hand stud was completely melted out, and which in other respects was in the same condition as No. 1.
No. 4. A yard-bed similar to No. 2; discoloured.
No. 5. A weight of the form [drawing of a weight] marked [2 lb. T. 1758], apparently of brass or copper; much discoloured.
No. 6. A weight marked in the same manner for 4 lbs., in the same state.
No. 7. A weight similar to No. 6, with a hollow space at its base, which appeared at first sight to have been originally filled with some soft metal that had been now melted out, but which on a rough trial was found to have nearly the same weight as No. 6.
No. 8. A similar weight of 8 lbs., similarly marked (with the alteration of 8 lbs. for 4 lbs.), and in the same state.
No. 9. Another exactly like No. 8.
Nos. 10 and 11. Two weights of 16 lbs., similarly marked.
Nos. 12 and 13. Two weights of 32 lbs., similarly marked.
No. 14. A weight with a triangular ring-handle, marked "S.F. 1759 17 lbs. 8 dwts. Troy", apparently intended to represent the stone of 14 lbs. avoirdupois, allowing 7008 troy grains to each avoirdupois pound.
It appears from this list that the bar adopted in the Act 5th Geo. IV., cap. 74, sect. 1, for the legal standard of one yard, (No. 3 of the preceding list), is so far injured, that it is impossible to ascertain from it, with the most moderate accuracy, the statutable length of one yard. The legal standard of one troy pound is missing. We have therefore to report that it is absolutely necessary that steps be taken for the formation and legalising of new Standards of Length and Weight.
^ Indeed, one of the motivations for the 2019 redefinition of the SI was the instability of the artefact that served as the definition of the kilogram.

Before that, one of the reasons the United States started defining the yard in terms of the metre in 1893 was that^[36]^: 381
[t]he bronze yard No. 11, which was an exact copy of the British imperial yard both in form and material, had shown changes when compared with the imperial yard in 1876 and 1888 which could not reasonably be said to be entirely due to changes in No. 11. Suspicion as to the constancy of the length of the British standard was therefore aroused.
In the above, the bronze yard No. 11 is one of two copies of the new British standard yard that were sent to the US in 1856, after Britain completed the manufacture of new imperial standards to replace those lost in the fire of 1834 (see ^[bk]). As standards of length, the new yards, especially bronze No. 11, were far superior to the standard the US had been using up to that point, the so-called Troughton scale. They were therefore accepted by the Office of Weights and Measures (a predecessor of NIST) as the standards of the United States. They were twice taken to England and recompared with the imperial yard, in 1876 and in 1888, and, as mentioned above, measurable discrepancies were found.^[36]^: 381

In 1890, as a signatory of the Metre Convention, the US received two copies of the International Prototype Metre, the construction of which represented the most advanced ideas of standards of the time. Therefore it seemed that US measures would have greater stability and higher accuracy by accepting the international metre as fundamental standard, which was formalised in 1893 by the Mendenhall Order.^[36]^: 379–81
^ As mentioned above, it is all but certain that the defining constant $\Delta \nu _{\text{Cs}}$ will have to be replaced relatively soon, as it is becoming increasingly clear that atoms other than caesium can provide more precise time standards. However, it is not excluded that some of the other defining constants would eventually have to be replaced as well. For example, the elementary charge $e$ corresponds to a coupling strength of the electromagnetic force via the fine-structure constant $\alpha$ . Some theories predict that $\alpha$ can vary over time. The presently known experimental limits of the maximum possible variation of $\alpha$ are so low that 'any effect on foreseeable practical measurements can be excluded',^[2]^: 128 even if one of these theories turns out to be correct. Nevertheless, if the fine-structure constant turns out to slightly vary over time, science and technology may in the future advance to a point where such changes become measurable. At that point, one might consider replacing, for the purposes of defining the SI, the elementary charge with some other quantity, the choice of which will be informed by what we learn about the time variation of $\alpha$ .
^ The official term is "States Parties to the Metre Convention"; the term "Member States" is its synonym and used for easy reference.^[13] As of 13 January 2020,^[update].^[13] there are 63 Member States and 39 Associate States and Economies of the General Conference.^[i]
^ Among the tasks of these Consultative Committees are the detailed consideration of advances in physics that directly influence metrology, the preparation of Recommendations for discussion at the CIPM, the identification, planning and execution of key comparisons of national measurement standards, and the provision of advice to the CIPM on the scientific work in the laboratories of the BIPM.^[43]
^ As of April 2020, these include those from Spain (CEM), Russia (FATRiM), Switzerland (METAS), Italy (INRiM), South Korea (KRISS), France (LNE), China (NIM), US (NIST), Japan (AIST/NIMJ), UK (NPL), Canada (NRC), and Germany (PTB).
^ As of April 2020, these include International Electrotechnical Commission (IEC), International Organization for Standardization (ISO), and International Organization of Legal Metrology (OIML).
^ As of April 2020, these include International Commission on Illumination (CIE), CODATA Task Group on Fundamental Constants, International Commission on Radiation Units and Measurements (ICRU), and International Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine (IFCC).
^ As of April 2020, these include International Astronomical Union (IAU), International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), and International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP).
^ These are individuals with a long-term involvement in matters related to units, having actively contributed to publications on units, and having a global view and understanding of science as well as knowledge on the development and functioning of the International System of Units.^[47] As of April 2020, these include^[46]^[48] Prof. Marc Himbert and Dr. Terry Quinn.
^ For historical reasons, the kilogram rather than the gram is treated as the coherent unit, making an exception to this characterisation.
^ Ohm's law: 1 Ω = 1 V/A from the relationship E = I × R, where E is electromotive force or voltage (unit: volt), I is current (unit: ampere), and R is resistance (unit: ohm).
^ While the second is readily determined from the Earth's rotation period, the metre, originally defined in terms of the Earth's size and shape, is less amenable; however, the fact that the Earth's circumference is very close to 40000 km may be a useful mnemonic.
^ This is evident from the formula $s = v 0 t + 1 / 2 a t 2$ with $v 0 = 0$ and $a = 9.81 m/s 2$ .
^ This is evident from the formula $T = 2π \sqrt L / g$ .
^ A 60 watt light bulb has about 800 lumens^[60] which is radiated equally in all directions (i.e. 4π steradians), thus is equal to $I_{v}={{\frac {800\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\approx 64\ {\text{cd}}}$
^ This is evident from the formula $P = I V$ .
^ The unit is named after Anders Celsius.
^ a b Except where specifically noted, these rules are common to both the SI Brochure and the NIST brochure.
^ For example, the United States' National Institute of Standards and Technology (NIST) has produced a version of the CGPM document (NIST SP 330) which clarifies usage for English-language publications that use American English
^ This term is a translation of the official [French] text of the SI Brochure.
^ The strength of the Earth's magnetic field was designated 1 G (gauss) at the surface (= 1 cm^−1/2⋅g^1/2⋅s⁻¹).
^ Argentina, Austria-Hungary, Belgium, Brazil, Denmark, France, German Empire, Italy, Peru, Portugal, Russia, Spain, Sweden and Norway, Switzerland, Ottoman Empire, United States, and Venezuela.
^ The text "Des comparaisons périodiques des étalons nationaux avec les prototypes internationaux" (English: the periodic comparisons of national standards with the international prototypes) in article 6.3 of the Metre Convention distinguishes between the words "standard" (OED: "The legal magnitude of a unit of measure or weight") and "prototype" (OED: "an original on which something is modelled").
^
These included:
- General Conference on Weights and Measures (Conférence générale des poids et mesures or CGPM)
- International Committee for Weights and Measures (Comité international des poids et mesures or CIPM)
- International Bureau of Weights and Measures (Bureau international des poids et mesures or BIPM) – an international metrology centre at Sèvres in France that has custody of the International prototype kilogram, provides metrology services for the CGPM and CIPM.
^ Pferd is German for "horse" and Stärke is German for "strength" or "power". The Pferdestärke is the power needed to raise 75 kg against gravity at the rate of one metre per second. (1 PS = 0.985 HP).
^ This constant is unreliable, because it varies over the surface of the earth.
^ It is known as the International Prototype of the Kilogram.
^ This object is the International Prototype Kilogram or IPK called rather poetically Le Grand K.
^ Meaning, they are neither part of the SI nor one of the non-SI units accepted for use with that system.
^ Almost invariably either the meter or the centimeter.
^ All major systems of units in which force rather than mass is a base unit are of a type known as gravitational system (also known as technical or engineering system). In the most prominent metric example of such a system, the unit of force is taken to be the kilogram-force (kp), which is the weight of the standard kilogram under standard gravity, $g$ = 9.80665 m/s². The unit of mass is then a derived unit, defined as the mass that is accelerated at a rate of 1 m/s² when acted upon by a net force of 1 kp; often called the hyl, it therefore has a value of 1 hyl = 9.80665 kg, so that it is not a decimal multiple of the gram.
^ Having said that, some units are recognised by all metric systems. The second is a base unit in all of them. The metre is recognised in all of them, either as the base unit of length or as a decimal multiple or submultiple of the base unit of length. On the other hand, not every metric system recognises the gram as a unit (either the base unit or a decimal multiple of the base unit). In particular, in gravitational metric systems, the unit of force (gram-force or kilogram-force) replaces the unit of mass as a base unit. The unit of mass is then a derived unit, defined as the mass that, when acted upon by a net unit force, is accelerated at the unit rate (i.e. at a rate of 1 base unit of length^[co] per second squared).^[cp]
^ a b c Interconversion between different systems of units is usually straightforward; however, the units for electricity and magnetism are an exception, and a surprising amount of care is required. The problem is that, in general, the physical quantities that go by the same name and play the same role in the CGS-ESU, CGS-EMU, and SI—e.g. 'electric charge', 'electric field strength', etc.—do not merely have different units in the three systems; technically speaking, they are actually different physical quantities.^[110]^: 422^[110]^: 423 Consider 'electric charge', which in each of the three systems can be identified as the quantity two instances of which enter in the numerator of Coulomb's law (as that law is written in each system). This identification produces three different physical quantities: the 'CGS-ESU charge', the 'CGS-EMU charge', and the 'SI charge'.^[111]^: 35^[110]^: 423 They even have different dimensions when expressed in terms of the base dimensions: mass^1/2 × length^3/2 × time⁻¹ for the CGS-ESU charge, mass^1/2 × length^1/2 for the CGS-EMU charge, and current × time for the SI charge (where, in the SI, the dimension of current is independent of those of mass, length, and time). On the other hand, these three quantities are clearly quantifying the same underlying physical phenomenon. Thus, we say not that 'one abcoulomb equals ten coulomb', but rather that 'one abcoulomb corresponds to ten coulomb',^[110]^: 423 written as 1 abC ≘ 10 C.^[111]^: 35 By that we mean, 'if the CGS-EMU electric charge is measured to have the magnitude of 1 abC, then the SI electric charge will have the magnitude of 10 C'.^[111]^: 35^[112]^: 57–58
^ a b The CGS-Gaussian units are a blend of the CGS-ESU and CGS-EMU, taking units related to magnetism from the latter and all the rest from the former. In addition, the system introduces the gauss as a special name for the CGS-EMU unit maxwell per square centimetre.
^ Authors often abuse notation slightly and write these with an 'equals' sign ('=') rather than a 'corresponds to' sign ('≘').

References

^ "Promotion of the SI: SI logo". BIPM. 2021. Archived from the original on 6 October 2021. Retrieved 18 October 2021.
^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al International Bureau of Weights and Measures (20 May 2019), The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archived from the original on 18 October 2021
^ a b c d e f g h i David B. Newell; Eite Tiesinga, eds. (2019). The International System of Units (SI) (PDF) (NIST Special publication 330, 2019 ed.). Gaithersburg, MD: NIST. Retrieved 30 November 2019.
^ a b "International System of Units (SI) | Units, Facts, & Definition". Encyclopedia Britannica. Archived from the original on 7 October 2021. Retrieved 7 October 2021.
^ a b "SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 10 August 2017. Bibcode:2017Natur.548R.135.. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.
^ "SI Units". International Astronomical Union. 2021. Archived from the original on 17 September 2021. Retrieved 5 October 2021.
^ Crowder, Stephen; Delker, Collin; Forrest, Eric; Martin, Nevin (30 November 2020). Introduction to Statistics in Metrology. Springer Nature. ISBN 978-3-030-53329-8.
^ Magazine, Smithsonian; Eschner, Kat (27 July 2017). "America Has Been Struggling With the Metric System For More Than 200 Years". Smithsonian Magazine. Archived from the original on 30 July 2017.
^ a b The United States and The Metric System (A Capsule History) (PDF), Gaithersburg, MD, USA: NIST, 1997, p. 2, archived (PDF) from the original on 16 April 2020, retrieved 15 April 2020
^ Curtin, Kevin M. (14 May 2014). "Distance". In McColl, R. W. (ed.). Encyclopedia of World Geography. 1. New York, NY: Facts on File, an imprint of Infobase Publishing. ISBN 978-0-8160-7229-3.
^ "The measure of all things". NPL Website. National Physical Laboratory, UK. Archived from the original on 28 November 2020. Retrieved 7 October 2021.
^ a b c "Interpretation of the International System of Units (the Metric System of Measurement) for the United States" (73 FR 28432). Federal Register. 2008. Archived from the original on 16 August 2017. Retrieved 14 May 2020.
^ a b c d "Member States". BIPM. 2021. Archived from the original on 19 October 2021. Retrieved 19 October 2021.
^ The Metre Convention (PDF), International Bureau of Weights and Measures, 22 October 2021, archived (PDF) from the original on 8 October 2021
^ United States Congress House Committee on Ways and Means (1991). Overview of the Federal Tax System: Including Data on Tax and Revenue Measures Within the Jurisdiction of the Committee on Ways and Means. U.S. Government Printing Office. p. 98.
^ Bahadori, Alireza; Nwaoha, Chikezie; Clark, Malcolm William (4 December 2013). Dictionary of Oil, Gas, and Petrochemical Processing. CRC Press. p. 36. ISBN 978-1-4665-8826-4.
^ ISO 80000-1:2009 Quantities and units — Part 1: General
^ "Decimal Nature of the Metric System". US Metric Association. 2015. Archived from the original on 15 April 2020. Retrieved 15 April 2020.
^ Atkins, Tony; Escudier, Marcel (2019). A Dictionary of Mechanical Engineering. Oxford University Press. ISBN 9780199587438. OCLC 1110670667.
^ Chapple, Michael (2014). Dictionary of Physics. Taylor & Francis. ISBN 9781135939267. OCLC 876513059.
^ "NIST Mise en Pratique of the New Kilogram Definition". NIST. 2013. Archived from the original on 14 July 2017. Retrieved 9 May 2020.
^ "Mise en pratique". Reverso. 2018. Archived from the original on 9 May 2020. Retrieved 9 May 2020.
^ a b "Practical realizations of the definitions of some important units". BIPM. 2019. Archived from the original on 9 April 2020. Retrieved 11 April 2020.
^ Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. arXiv:1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.
^ Mills, I. M. (2016). "On the units radian and cycle for the quantity plane angle". Metrologia. 53 (3): 991–997. Bibcode:2016Metro..53..991M. doi:10.1088/0026-1394/53/3/991.
^ P. R. Bunker; I. M. Mills; Per Jensen (2019). "The Planck constant and its units". J Quant Spectrosc Radiat Transfer. 237: 106594. Bibcode:2019JQSRT.23706594B. doi:10.1016/j.jqsrt.2019.106594. S2CID 201264843.
^ P. R. Bunker; Per Jensen (2020). "The Planck constant of action $h$ _A". J Quant Spectrosc Radiat Transfer. 243: 106835. Bibcode:2020JQSRT.24306835B. doi:10.1016/j.jqsrt.2020.106835. S2CID 214138755.
^ Riehle, Fritz; Gill, Patrick; Arias, Felicitas; Robertsson, Lennart (2018). "The CIPM list of recommended frequency standard values: guidelines and procedures". Metrologia. 55 (2): 188–200. Bibcode:2018Metro..55..188R. doi:10.1088/1681-7575/aaa302.
^ Gill, Patrick (28 October 2011). "When should we change the definition of the second?". Phil. Trans. R. Soc. A. 369 (1953): 4109–4130. Bibcode:2011RSPTA.369.4109G. doi:10.1098/rsta.2011.0237. PMID 21930568.
^ "What is a mise en pratique?". BIPM. 2011. Archived from the original on 22 September 2015. Retrieved 6 September 2015. is a set of instructions that allows the definition to be realised in practice at the highest level.
^ Phelps, F. M. III (1966). "Airy Points of a Meter Bar". American Journal of Physics. 34 (5): 419–422. Bibcode:1966AmJPh..34..419P. doi:10.1119/1.1973011.
^ G. B. Airy; F. Baily; J. E. D. Bethune; J. F. W. Herschel; J. G. S. Lefevre; J. W. Lubbock; G. Peacock; R. Sheepshanks (1841). Report of the Commissioners appointed to consider the steps to be taken for restoration of the standards of weight & measure (Report). London: W. Clowes and Sons for Her Majesty's Stationery Office. Retrieved 20 April 2020.
^ J. F. W. Herschel (1845). Memoir of Francis Baily, Esq (Report). London: Moyes and Barclay. pp. 23–24. Retrieved 20 April 2020.
^ Royal commission on scientific instruction and the advancement of science: Minutes of evidence, appendices, and analyses of evidence, Vol. II (Report). London: George Edward Eyre and William Spottiswoode Printers of the queen's most excellent majesty for Her Majesty's Stationery officer. 1874. p. 184. Retrieved 20 April 2020.
^ "Art. VIII.—Report of the Commissioners appointed to consider the steps to be taken for restoration of the standards of weight and measure. Presented to both Houses of Parliament by Command of her Majesty, 1841.", The Edinburgh Review, Edinburgh: Ballantyne and Hughes, vol. 77 no. February, 1843–April, 1843, p. 228, 1843, retrieved 20 April 2020
^ a b c Fischer, Louis A. (1905). History of standard weights and measures of the United States (PDF) (Report). National Bureau of Standards. Archived from the original (PDF) on 4 June 2018. Retrieved 20 April 2020.
^ a b c Materese, Robin (16 November 2018). "Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants". NIST. Retrieved 16 November 2018.
^ "Kilogram finally redefined as world's metrologists agree to new formulation for SI units". Physics World. 16 November 2018. Retrieved 19 September 2020.
^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6, archived from the original (PDF) on 14 August 2017
^ "Units: CGS and MKS". www.unc.edu. Retrieved 22 January 2016.
^ Giovanni Giorgi (1901), "Unità Razionali de Elettromagnetismo", in Atti dell' Associazione Elettrotecnica Italiana.
^ Brainerd, John G. (1970). "Some Unanswered Questions". Technology and Culture. JSTOR. 11 (4): 601–603. doi:10.2307/3102695. ISSN 0040-165X. JSTOR 3102695.
^ a b "The role of the Consultative Committees". BIPM. 2014. Archived from the original on 4 February 2020. Retrieved 18 April 2020.
^ "Consultative Committee for Units (CCU)". BIPM. 2006. Archived from the original on 31 January 2020. Retrieved 18 April 2020.
^ "Consultative Committee for Units (CCU): Criteria for membership". BIPM. 2006. Archived from the original on 2 July 2019. Retrieved 18 April 2020.
^ a b "Consultative Committee for Units (CCU): Members". BIPM. 2006. Archived from the original on 2 July 2019. Retrieved 18 April 2020.
^ "Consultative Committee for Units (CCU): Criteria for membership (version from July 2019)". BIPM. 2006. Archived from the original on 2 July 2019.CS1 maint: unfit URL (link)
^ BIPM (2003). Consultative Committees: Directory (PDF) (Report). BIPM. Retrieved 18 April 2020.
^ a b Quantities Units and Symbols in Physical Chemistry, IUPAC
^ Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, eds. (20 May 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards. pp. 238–244.
^ "Units & Symbols for Electrical & Electronic Engineers". Institution of Engineering and Technology. 1996. pp. 8–11. Archived from the original on 28 June 2013. Retrieved 19 August 2013.
^ Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. (2008). Guide for the Use of the International System of Units (SI) (Special publication 811) (PDF). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology.
^ Science, Tim Sharp 2017-09-15T15:47:00Z; Astronomy. "How Big Is Earth?". Space.com. Retrieved 22 October 2019.
^ "Metre | measurement". Encyclopedia Britannica. Retrieved 22 October 2019.
^ "Standard Table Sizes". Bassett Furniture. Retrieved 22 October 2019.
^ "The Average Height of NBA Players – From Point Guards to Centers". The Hoops Geek. 9 December 2018. Retrieved 22 October 2019.
^ "RUBINGHSCIENCE.ORG / Using Euro coins as weights". www.rubinghscience.org. Retrieved 22 October 2019.
^ "Coin Specifications | U.S. Mint". www.usmint.gov. Retrieved 22 October 2019.
^ "Fifty Pence Coin". www.royalmint.com. Retrieved 22 October 2019.
^ "Lumens and the Lighting Facts Label". Energy.gov. Retrieved 11 June 2020.
^ Thompson, A.; Taylor, B. N. (July 2008). "NIST Guide to SI Units – Rules and Style Conventions". National Institute of Standards and Technology. Retrieved 29 December 2009.
^ "Interpretation of the International System of Units (the Metric System of Measurement) for the United States" (PDF). Federal Register. 73 (96): 28432–28433. 9 May 2008. FR Doc number E8-11058. Retrieved 28 October 2009.
^ Williamson, Amelia A. (March–April 2008). "Period or Comma? Decimal Styles over Time and Place" (PDF). Science Editor. 31 (2): 42. Archived from the original (PDF) on 28 February 2013. Retrieved 19 May 2012.
^ "ISO 80000-1:2009(en) Quantities and Units—Past 1:General". International Organization for Standardization. 2009. Retrieved 22 August 2013.
^ "The International Vocabulary of Metrology (VIM)".
^ "1.16" (PDF). International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) (3rd ed.). International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Joint Committee for Guides in Metrology. 2012. Retrieved 28 March 2015.
^ S. V. Gupta, Units of Measurement: Past, Present and Future. International System of Units, p. 16, Springer, 2009. ISBN 3642007384.
^ "Avogadro Project". National Physical Laboratory. Retrieved 19 August 2010.
^ "What is a mise en pratique?". International Bureau of Weights and Measures. Retrieved 10 November 2012.
^ "International Committee for Weights and Measures – Proceedings of the 106th meeting" (PDF).
^ "Recommendations of the Consultative Committee for Mass and Related Quantities to the International Committee for Weights and Measures" (PDF). 12th Meeting of the CCM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 26 March 2010. Archived from the original (PDF) on 14 May 2013. Retrieved 27 June 2012.
^ "Recommendations of the Consultative Committee for Amount of Substance – Metrology in Chemistry to the International Committee for Weights and Measures" (PDF). 16th Meeting of the CCQM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 15–16 April 2010. Archived from the original (PDF) on 14 May 2013. Retrieved 27 June 2012.
^ "Recommendations of the Consultative Committee for Thermometry to the International Committee for Weights and Measures" (PDF). 25th Meeting of the CCT. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 6–7 May 2010. Archived from the original (PDF) on 14 May 2013. Retrieved 27 June 2012.
^ p. 221 – McGreevy
^ Foster, Marcus P. (2009), "Disambiguating the SI notation would guarantee its correct parsing", Proceedings of the Royal Society A, 465 (2104): 1227–1229, Bibcode:2009RSPSA.465.1227F, doi:10.1098/rspa.2008.0343, S2CID 62597962.
^ "Redefining the kilogram". UK National Physical Laboratory. Retrieved 30 November 2014.
^ "Appendix 1. Decisions of the CGPM and the CIPM" (PDF). BIPM. p. 188. Retrieved 27 April 2021.
^ Wood, B. (3–4 November 2014). "Report on the Meeting of the CODATA Task Group on Fundamental Constants" (PDF). BIPM. p. 7. [BIPM director Martin] Milton responded to a question about what would happen if ... the CIPM or the CGPM voted not to move forward with the redefinition of the SI. He responded that he felt that by that time the decision to move forward should be seen as a foregone conclusion.
^ "Commission Directive (EU) 2019/1258 of 23 July 2019 amending, for the purpose of its adaptation to technical progress, the Annex to Council Directive 80/181/EEC as regards the definitions of SI base units". Eur-Lex. 23 July 2019. Retrieved 28 August 2019.
^ a b "Amtliche Maßeinheiten in Europa 1842" [Official units of measure in Europe 1842] (in German). Retrieved 26 March 2011 Text version of Malaisé's book: CS1 maint: postscript (link)Malaisé, Ferdinand von (1842). Theoretisch-practischer Unterricht im Rechnen [Theoretical and practical instruction in arithmetic] (in German). München: Verlag des Verf. pp. 307–322. Retrieved 7 January 2013.
^ "The name 'kilogram'". International Bureau of Weights and Measures. Archived from the original on 14 May 2011. Retrieved 25 July 2006.
^ a b Alder, Ken (2002). The Measure of all Things—The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World. London: Abacus. ISBN 978-0-349-11507-8.
^ Quinn, Terry (2012). From artefacts to atoms: the BIPM and the search for ultimate measurement standards. Oxford University Press. p. xxvii. ISBN 978-0-19-530786-3. OCLC 705716998. he [Wilkins] proposed essentially what became ... the French decimal metric system
^ Wilkins, John (1668). "VII". An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language. The Royal Society. pp. 190–194.
"Reproduction (33 MB)" (PDF). Retrieved 6 March 2011.; "Transcription" (PDF). Retrieved 6 March 2011.
^ "Mouton, Gabriel". Complete Dictionary of Scientific Biography. encyclopedia.com. 2008. Retrieved 30 December 2012.
^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (January 2004), "Gabriel Mouton", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
^ Tavernor, Robert (2007). Smoot's Ear: The Measure of Humanity. Yale University Press. ISBN 978-0-300-12492-7.
^ a b "Brief history of the SI". International Bureau of Weights and Measures. Retrieved 12 November 2012.
^ a b Tunbridge, Paul (1992). Lord Kelvin, His Influence on Electrical Measurements and Units. Peter Pereginus Ltd. pp. 42–46. ISBN 978-0-86341-237-0.
^ Everett, ed. (1874). "First Report of the Committee for the Selection and Nomenclature of Dynamical and Electrical Units". Report on the Forty-third Meeting of the British Association for the Advancement of Science Held at Bradford in September 1873: 222–225. Retrieved 28 August 2013. Special names, if short and suitable, would ... be better than the provisional designation 'C.G.S. unit of ...'.
^ a b Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, eds. (20 May 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards. p. 12.
^ a b Maxwell, J. C. (1873). A treatise on electricity and magnetism. 2. Oxford: Clarendon Press. pp. 242–245. Retrieved 12 May 2011.
^ Bigourdan, Guillaume (2012) [1901]. Le Système Métrique Des Poids Et Mesures: Son Établissement Et Sa Propagation Graduelle, Avec L'histoire Des Opérations Qui Ont Servi À Déterminer Le Mètre Et Le Kilogramme [The Metric System of Weights and Measures: Its Establishment and its Successive Introduction, with the History of the Operations Used to Determine the Metre and the Kilogram] (in French) (facsimile ed.). Ulan Press. p. 176. ASIN B009JT8UZU.
^ Smeaton, William A. (2000). "The Foundation of the Metric System in France in the 1790s: The importance of Etienne Lenoir's platinum measuring instruments". Platinum Metals Rev. 44 (3): 125–134. Retrieved 18 June 2013.
^ "The intensity of the Earth's magnetic force reduced to absolute measurement" (PDF). Cite journal requires |journal= (help)
^ Nelson, Robert A. (1981). "Foundations of the international system of units (SI)" (PDF). Physics Teacher. 19 (9): 597. Bibcode:1981PhTea..19..596N. doi:10.1119/1.2340901.
^ "The Metre Convention". Bureau International des Poids et Mesures. Retrieved 1 October 2012.
^ McGreevy, Thomas (1997). Cunningham, Peter (ed.). The Basis of Measurement: Volume 2 – Metrication and Current Practice. Pitcon Publishing (Chippenham) Ltd. pp. 222–224. ISBN 978-0-948251-84-9.
^ Fenna, Donald (2002). Weights, Measures and Units. Oxford University Press. International unit. ISBN 978-0-19-860522-5.
^ "Historical figures: Giovanni Giorgi". International Electrotechnical Commission. 2011. Retrieved 5 April 2011.
^ "Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland" [List of units of measure in Germany] (PDF) (in German). Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB). p. 6. Retrieved 13 November 2012.
^ "Porous materials: Permeability" (PDF). Module Descriptor, Material Science, Materials 3. Materials Science and Engineering, Division of Engineering, The University of Edinburgh. 2001. p. 3. Archived from the original (PDF) on 2 June 2013. Retrieved 13 November 2012.
^ "BIPM – Resolution 6 of the 9th CGPM". Bipm.org. 1948. Retrieved 22 August 2017.
^ "Resolution 7 of the 9th meeting of the CGPM (1948): Writing and printing of unit symbols and of numbers". International Bureau of Weights and Measures. Retrieved 6 November 2012.
^ "BIPM – Resolution 12 of the 11th CGPM". Bipm.org. Retrieved 22 August 2017.
^ Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, eds. (20 May 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards. pp. 238–244.
^ Secula, Erik M. (7 October 2014). "Redefining the Kilogram, The Past". Nist.gov. Archived from the original on 9 January 2017. Retrieved 22 August 2017.
^ McKenzie, A. E. E. (1961). Magnetism and Electricity. Cambridge University Press. p. 322.
^ Olthoff, Jim (2018). "For All Times, For All Peoples: How Replacing the Kilogram Empowers Industry". NIST. Archived from the original on 16 March 2020. Retrieved 14 April 2020. ... the International System of Units (SI), popularly known as the metric system.
^ a b c d Page, Chester H. (1970). "Relations among Systems of Electromagnetic Equations". Am. J. Phys. 38 (4): 421–424. Bibcode:1970AmJPh..38..421P. doi:10.1119/1.1976358.
^ a b c IEC 80000-6:2008 Quantities and units — Part 6: Electromagnetism
^ Carron, Neal (2015). "Babel of Units. The Evolution of Units Systems in Classical Electromagnetism". arXiv:1506.01951 [physics.hist-ph].
^ Trotter, Alexander Pelham (1911). Illumination: Its Distribution and Measurement. London: Macmillan. OCLC 458398735.
^ IEEE/ASTM SI 10 American National Standard for Use of the International System of Units (SI): The Modern Metric System. IEEE and ASTM. 2016.

External links

Wikimedia Commons has media related to International System of Units.

Official

BIPM – About the BIPM (home page)
- BIPM – measurement units
- BIPM brochure (SI reference)
ISO 80000-1:2009 Quantities and units – Part 1: General
NIST On-line official publications on the SI
- NIST Special Publication 330, 2019 Edition: The International System of Units (SI)
- NIST Special Publication 811, 2008 Edition: Guide for the Use of the International System of Units
- NIST Special Pub 814: Interpretation of the SI for the United States and Federal Government Metric Conversion Policy
Rules for SAE Use of SI (Metric) Units
International System of Units at Curlie
EngNet Metric Conversion Chart Online Categorised Metric Conversion Calculator

History

LaTeX SIunits package manual gives a historical background to the SI.

Research

The metrological triangle
Recommendation of ICWM 1 (CI-2005)

[125] В контексте СИ вторая является согласованной базовой единицей времени и используется в определениях производных единиц. Название «второй» исторически возникло как шестидесятеричное деление2-го уровня( 1 ⁄ 60 ² ) некоторой величины,в данном случае час , который СИ классифицирует как «принятую» единицу вместе с шестидесятеричным делением первого уровня - минута .

[126] Несмотря на префикс «килограмм», килограмм является согласованной базовой единицей массы и используется в определениях производных единиц. Тем не менее, префиксы для единицы массы определяются, как если бы грамм был основной единицей.

[127] При использовании моля должны быть указаны элементарные объекты, которые могут быть атомами , молекулами , ионами , электронами , другими частицами или определенными группами таких частиц.

[:0-129] Радиан и стерадиан определяются как безразмерные производные единицы.

[131] Префиксы, принятые до 1960 г., существовали еще до SI. Внедрение системы CGS было в 1873 году.

[similar-132] Часть начала префикса была изменена на основе слова, от которого он был образован, например: «пета» (префикс) vs «пента» (производное слово).

[133] Fermi была введена ранее с тем же символом «фм», в которой тогда «е» стал префиксом. Датское слово используется, поскольку оно нечетко написано как ферми .

[203] Промежуточные определения приводятся здесь только в том случае, если в определениях произошла значительная разница.

[208] В 1954 году единица термодинамической температуры была известна как «градус Кельвина» (символ ° K; «Кельвин» пишется с заглавной буквы «K»). Он был переименован в «кельвин» (символ «К»; «кельвин» пишется со строчной буквы «k») в 1967 году.

[3] 'SI' is an initialism of Système international, which is an abbreviated form of its full French name Système international d’unités,^[2]^: 165 which literally means 'International System of Units'. By Resolution 12 of the 11th CGPM (1960), the international abbreviation of the name of the system is: SI.^[2]^: 165

[8] When we say 'SI system', we are basically saying the word 'system' twice: 'International System system' (note that 'SI' stands for the French name Système international, which literally means 'International System'). This is a type of linguistic redundancy called pleonasm. Some examples of such pleonastic usage include the list of 'alternate titles' in the Encyclopedia Britannica article on the SI,^[4] the last paragraph in an editorial in the journal Nature,^[5] and the footnote 1 to Table 5 in the style manual of the International Astronomical Union.^[6]

[12] In a decimal system, different units for a given kind of physical quantity are related by factors of 10, so that, within such a system, unit conversions involve the simple process of moving the decimal point to the right or to the left.^[9] So instead of relations like 1 mile = 1760 yards, as we have in imperial and US customary measurement systems (which are not decimal), in the SI (which is decimal) we instead have 1 kilometre = 1000 metres. Here the kilometre is comparable in size to the mile (1 km ≈ 0.6 mi) and the metre to the yard (1 m ≈ 1.1 yd).

[13] Or one of its decimal multiples or submiltiples, like the centimetre.

[14] Or one of its decimal multiples or submiltiples, like the gram.

[15] Or one of its decimal multiples or submiltiples, like the gram-force.

[16] A metric system of units is any system of weights and measures that is decimal^[c] and based on the metre^[d] as the unit of length and either the kilogram^[e] as the unit of mass or the kilogram-force^[f] as the unit of force.

[20] As of 19 January 2021.^[update]

[Economies_of_the_General_Conference-21] The latter group includes economic unions such as the Caribbean Community (CARICOM).

[CGPM_briefly_explained-24] This is an international organization with^[h] 63 member states and 39 Associate States and Economies of the General Conference.^[i]^[13] It was established in 1875 under the terms of the Metre Convention.^[12]^[14]

[French_CGPM-25] From French: Conférence générale des poids et mesures.

[15_U.S.C._§_204-26] It shall be lawful throughout the United States of America to employ the weights and measures of the metric system; and no contract or dealing, or pleading in any court, shall be deemed invalid or liable to objection because the weights or measures expressed or referred to therein are weights or measures of the metric system. (15 U.S.C. § 204)

[27] Here 'official status' means that the SI is recognized in some way by the laws and regulations of the country. In many countries, this means that using the SI units is mandatory for most commercial and administrative purposes (e.g. in the European Union). On the other hand, when it comes to the US, 'official status' means that federal law specifically allows, but doesn't require, the SI units to be used.^[l] In fact, federal law even states that it is the declared policy of the United States to designate the metric system of measurement as the preferred system of weights and measures for United States trade and commerce (15 U.S.C. § 205b).
See metrication for more information.

[28] This includes the United States, Canada, and the United Kingdom, despite the fact these three countries also continue to use their customary systems to various degrees.

[29] Although the precise definition of coherence is complicated, the basic idea is that mathematical relations between the units for quantities should mirror the mathematical relations between the corresponding quantities themselves. For example, the coherent unit of volume is equal to the volume of a cube whose sides are one unit of length; the coherent unit of pressure is equal to the pressure exerted by a unit-magnitude force over a surface of unit area; etc. As an example of lack of coherence, consider how, in the US customary system, the units of fluid volume are related to the units of length. The principal units of length are inches, feet, yards, and miles; meanwhile, the principal units of fluid volume are based on the (US) gallon, which, at 231 cubic inches, is not a cubic inch, or a cubic foot, or a cubic yard, or a cubic mile (note that 231=3×7×11).

[30] For example, the SI unit of velocity is the metre per second, m⋅s⁻¹; of acceleration is the metre per second squared, m⋅s⁻²; etc. These can also be written as m/s and m/s², respectively.

[31] For example the newton (N), the unit of force, equivalent to kg⋅m⋅s⁻²; the joule (J), the unit of energy, equivalent to kg⋅m²⋅s⁻², etc. The most recently named derived unit, the katal, was defined in 1999.

[32] For example, the recommended unit for the electric field strength is the volt per metre, V/m, where the volt is the derived unit for electric potential difference. The volt per metre is equal to kg⋅m⋅s⁻³⋅A⁻¹ when expressed in terms of base units.

[33] This must be one of 29 coherent units with a separate name and symbol, i.e. either one of the seven base units or one of the 22 coherent derived units with special names and symbols.

[34] For example, the coherent SI unit of length is the metre, about the height of kitchen counter (just over 3 ft). But for driving distances, one would normally use kilometres, where one kilometre is 1000 metres; here the metric prefix 'kilo-' (symbol 'k') stands for a factor of 1000. On the other hand, for tailoring measurements, one would usually use centimetres, where one centimetre is 1/100 of a metre; here the metric prefix 'centi-' (symbol 'c') stands for a factor of 1/100.

[37] Non-coherent, customary systems have another tendency, well-illustrated by the U.S. customary system. In that system, some liquid commodities are measured neither in the coherent units of volume (e.g. cubic inches) nor in gallons, but in barrels. Furthermore, the size of the barrel depends on the commodity: it means 31 US gallons for beer,^[15] but 42 gallons for petroleum.^[16]So different units for one and the same quantity (e.g. volume) are used depending on what is being measured, and these different units may not be related to each other in any obvious way—even if they have the same name.

[38] Meaning that different units for a given quantity, such as length, are related by factors of 10. Therefore, calculations involve the simple process of moving the decimal point to the right or to the left.^[9]

For example, the coherent SI unit of length is the metre, which is about the height of the kitchen counter. But if one wishes to talk about driving distances using the SI units, one will normally use kilometres, where one kilometre is 1000 metres. On the other hand, tailoring measurements would usually be expressed in centimetres, where one centimetre is 1/100 of a metre.

[39] Although the terms the metric system and the SI are often used as synonyms, there are in fact many mutually incompatible metric systems. Moreover, there exist metric units that are not recognised by any larger metric system. See § Metric units that are not recognised by the SI, below.

[40] As of May 2020^[update], only for the following countries is it uncertain whether the SI has any official status: Myanmar, Liberia, the Federated States of Micronesia, the Marshall Islands, Palau, and Samoa.

[41] In the US, the history of legislation begins with the Metric Act of 1866, which legally protected use of the metric system in commerce. The first section is still part of US law (15 U.S.C. § 204).^[l] In 1875, the US became one of the original signatories of the Metre Convention. In 1893, the Mendenhall Order stated that the Office of Weights and Measures ... will in the future regard the International Prototype Metre and Kilogramme as fundamental standards, and the customary units — the yard and the pound — will be derived therefrom in accordance with the Act of July 28, 1866. In 1954, the US adopted the International Nautical Mile, which is defined as exactly 1852 m, in lieu of the U.S. Nautical Mile, defined as 6080.20 ft = 1853.248 m. In 1959, the U.S. National Bureau of Standards officially adapted the International yard and pound, which are defined exactly in terms of the metre and the kilogram. In 1968, the Metric Study Act (Pub. L. 90-472, August 9, 1968, 82 Stat. 693) authorised a three-year study of systems of measurement in the U.S., with particular emphasis on the feasibility of adopting the SI. The Metric Conversion Act of 1975 followed, later amended by the Omnibus Trade and Competitiveness Act of 1988, the Savings in Construction Act of 1996, and the Department of Energy High-End Computing Revitalization Act of 2004. As a result of all these acts, the US current law (15 U.S.C. § 205b) states that
It is therefore the declared policy of the United States-
(1) to designate the metric system of measurement as the preferred system of weights and measures for United States trade and commerce;
(2) to require that each Federal agency, by a date certain and to the extent economically feasible by the end of the fiscal year 1992, use the metric system of measurement in its procurements, grants, and other business-related activities, except to the extent that such use is impractical or is likely to cause significant inefficiencies or loss of markets to United States firms, such as when foreign competitors are producing competing products in non-metric units;
(3) to seek out ways to increase understanding of the metric system of measurement through educational information and guidance and in Government publications; and
(4) to permit the continued use of traditional systems of weights and measures in non-business activities.

[42] And have been defined in terms of the SI's metric predecessors since at least the 1890s.

[43] See e.g. here for the various definitions of the catty, a traditional Chinese unit of mass, in various places across East and Southeast Asia. Similarly, see this article on the traditional Japanese units of measurement, as well as this one on the traditional Indian units of measurement.

[French_CIPM-44] rom French: Comité international des poids et mesures

[SI_Brochure_short-45] The SI Brochure for short. As of May 2020^[update], the latest edition is the ninth, published in 2019. It is Ref.^[2] of this article.

[BIPM_from_French-46] rom French: Bureau international des poids et mesures

[47] The latter are formalised in the International System of Quantities (ISQ).^[2]^: 129

[48] The choice of which and even how many quantities to use as base quantities is not fundamental or even unique – it is a matter of convention.^[2]^: 126 For example, four base quantities could have been chosen as velocity, angular momentum, electric charge and energy.

[49] Here are some examples of coherent derived SI units: the unit of velocity, which is the metre per second, with the symbol m/s; the unit of acceleration, which is the metre per second squared, with the symbol m/s²; etc.

[51] A useful property of a coherent system is that when the numerical values of physical quantities are expressed in terms of the units of the system, then the equations between the numerical values have exactly the same form, including numerical factors, as the corresponding equations between the physical quantities;^[17]^: 6 An example may be useful to clarify this. Suppose we are given an equation relating some physical quantities, e.g. $T = 1 / 2 {m}{v} 2$ , expressing the kinetic energy $T$ in terms of the mass $m$ and the velocity $v$ . Choose a system of units, and let ${T}$ , ${m}$ , and ${v}$ be the numerical values of $T$ , $m$ , and $v$ when expressed in that system of units. If the system is coherent, then the numerical values will obey the same equation (including numerical factors) as the physical quantities, i.e. we will have that $T = 1 / 2 {m}{v} 2$ .
On the other hand, if the chosen system of units is not coherent, this property may fail. For example, the following is not a coherent system: one where energy is measured in calories, while mass and velocity are measured in their SI units. After all, in that case, $1 / 2 {m}{v} 2$ will give a numerical value whose meaning is the kinetic energy when expressed in joules, and that numerical value is different, by a factor of 4.184, from the numerical value when the kinetic energy is expressed in calories. Thus, in that system, the equation satisfied by the numerical values is instead ${T} = 1 / 4.184 1 / 2 {m}{v} 2$ .

[52] For example the newton (N), the unit of force, equal to kg⋅m⋅s⁻² when written in terms of the base units; the joule (J), the unit of energy, equal to kg⋅m²⋅s⁻², etc. The most recently named derived unit, the katal, was defined in 1999.

[53] For example, the recommended unit for the electric field strength is the volt per metre, V/m, where the volt is the derived unit for electric potential difference. The volt per metre is equal to kg⋅m⋅s⁻³⋅A⁻¹ when expressed in terms of base units.

[54] Which define the International System of Quantities (ISQ).

[55] It is correct to say that an SI base unit (like the metre) is a coherent unit for its corresponding physical quantity. Recall that the set of coherent SI units consists of the base units and the coherent derived units. This usage is consistent with the definition of a coherent unit as one that is equal to 'a product of powers of the base units with a prefactor of 1'. After all, each base unit is obviously so representable—it is equal to itself to the power of 1 and with a prefactor of 1.

[56] One kilometre is about 0.62 miles, a length equal to about two and a half laps around a typical athletic track. Walking at a moderate pace for one hour, an adult human will cover about five kilometres (about three miles). The distance from London, UK, to Paris, France is about 350 km; from London to New York, 5600 km.

[57] In other words, given any base unit or any coherent derived unit with a special name and symbol.

[58] Except—for historical reasons—in the case of the units of mass. Even though the coherent unit of mass is the kilogram, kg, the metric prefixes are added to the gram. So the SI unit equal to 10⁻⁶ kg is a milligram, mg, rather than a 'microkilogram', 'μkg'.^[2]^: 144

[59] This last statement in fact applies to all SI units, not only those with special names and symbols. Consider the example of the SI units of torque. Because the SI does not have a unit with a special name and symbol for torque, its coherent SI unit is the newton-metre, N⋅m. The following are some examples of non-coherent SI units of torque: N⋅mm, kN⋅μm, mN⋅cm, etc. Note that these non-coherent units are obtained from the original coherent unit by replacing some (or all) of the units with special names and symbols that are present in the original coherent unit by their decimal multiples or submultiples. But then these different powers of ten combine into one overall power of ten. For example, kN⋅μm = (10³ N)⋅(10⁻⁶ m) = 10^3-6 N⋅m = 10⁻³ N⋅m.

[61] Note, however, that there is a special group of units that are called non-SI units accepted for use with SI, most of which are not decimal multiples of the corresponding SI units; see below.

[62] Names and symbols for decimal multiples and sub-multiples of the unit of mass are formed as if it is the gram which is the base unit, i.e. by attaching prefix names and symbols, respectively, to the unit name "gram" and the unit symbol "g". For example, 10⁻⁶ kg is written as milligram, mg, not as microkilogram, μkg.^[2]^: 144

[65] As the SI Brochure states,^[2]^: 140 this applies not only to technical texts, but also, for example, to measuring instruments (i.e. the instrument read-out needs to indicate both the unit and the quantity measured).

[66] Customarily, however, rainfall is measured in non-coherent SI units such as millimetres in height collected on each square metre during a certain period, equivalent to litres per square metre.

[67] Even base units; the mole was added as a base SI unit only in 1971.^[2]^: 156

[68] See the next section for why this type of definition is considered advantageous.

[69] Their exactly defined values are as follows:^[2]^: 128
$\Delta \nu _{\text{Cs}}$ = 9192631770 Hz
$c$ = 299792458 m/s
$h$ = 6.62607015×10⁻³⁴ J⋅s
$e$ = 1.602176634×10⁻¹⁹ C
$k$ = 1.380649×10⁻²³ J/K
$N_{\text{A}}$ = 6.02214076×10²³ mol⁻¹
$K_{\text{cd}}$ = 683 lm/W.

[72] A mise en pratique is French for 'putting into practice; implementation'.^[21]^[22]

[Second_as_exception-74] The sole exception is the definition of the second, which is still given not in terms of fixed values of fundamental constants but in terms of a particular property of a particular naturally occurring object, the caesium atom. And indeed, it has been clear for some time that relatively soon, by using atoms other than caesium, it will be possible to have definitions of the second that are more precise than the current one. Taking advantage of these more precise methods will necessitate the change in the definition of the second, probably sometime around the year 2030.^[28]^: 196

[Definition_of_second_in_terms_of_a_constant-75] Again, except for the second, as explained in the previous note.
The second may eventually get fixed by defining an exact value for yet another fundamental constant (whose derived unit includes the second), for example the Rydberg constant. For this to happen, the uncertainty in the measurement of that constant must become so small as to be dominated by the uncertainty in the measurement of whatever clock transition frequency is being used to define the second at that point. Once that happens, the definitions will be reversed: the value of the constant will be fixed by definition to an exact value, namely its most recent best measured value, while the clock transition frequency will become a quantity whose value is no longer fixed by definition but which has to be measured. Unfortunately, it is unlikely that this will happen in the foreseeable future, because presently there are no promising strategies for measuring any additional fundamental constants with the necessary precision.^[29]^: 4112–3

[76] The one exception being the definition of the second; see Notes ^[ay] and ^[az] in the following section.

[81] To see this, recall that Hz = s⁻¹ and J = kg⋅m²⋅s⁻². Thus,
(Hz) (J⋅s) / (m/s)²
= (s⁻¹) [(kg⋅m²⋅s⁻²)⋅s] (m⋅s⁻¹)⁻²
= s^{(−1−2+1+2)}⋅m⁽²⁻²⁾⋅kg
= kg,
since all the powers of metres and seconds cancel out. It can further be shown that (Hz) (J⋅s) / (m/s)² is the only combination of powers of the units of the defining constants (that is, the only combination of powers of Hz, m/s, J⋅s, C, J/K, mol⁻¹, and lm/W) that results in the kilogram.

[82] Namely,
1 Hz = $Δ ν Cs$ /9192631770
1 m/s = $c$ /299792458 , and
1 J⋅s = $h$ /6.62607015×10⁻³⁴.

[83] The SI Brochure prefers to write the relationship between the kilogram and the defining constants directly, without going through the intermediary step of defining 1 Hz, 1 m/s, and 1 J⋅s, like this:^[2]^: 131 1 kg = (299792458)²/(6.62607015×10⁻³⁴)(9192631770) $h$ $Δ ν Cs$ / $c$ ².

[88] For example, from 1889 until 1960, the metre was defined as the length of the International Prototype Metre, a particular bar made of platinum-iridium alloy that was (and still is) kept at the International Bureau of Weights and Measures, located in the Pavillon de Breteuil in Saint-Cloud, France, near Paris. The final artefact-based definition of the metre, which stood from 1927 to the redefinition of the metre in 1960, read as follows:^[2]^: 159
The unit of length is the metre, defined by the distance, at 0°, between the axes of the two central lines marked on the bar of platinum-iridium kept at the Bureau International des Poids et Mesures and declared Prototype of the metre by the 1st Conférence Générale des Poids et Mesures, this bar being subject to standard atmospheric pressure and supported on two cylinders of at least one centimetre diameter, symmetrically placed in the same horizontal plane at a distance of 571 mm from each other.
The '0°' refers to the temperature of 0 °C. The support requirements represent the Airy points of the prototype—the points, separated by 4/7 of the total length of the bar, at which the bending or droop of the bar is minimised.^[31]

[89] The latter was called the 'quadrant', the length of a meridian from the equator to the North Pole. The originally chosen meridian was the Paris meridian.

[90] At the time 'weight' and 'mass' were not always carefully distinguished.

[91] This volume is 1 cm³ = 1 mL, which is 1×10⁻⁶ m³. Thus, the original definition of mass used not the coherent unit of volume (which would be the m³) but a decimal submultiple of it.

[92] Indeed, the original idea of the metric system was to define all units using only natural and universally available measurable quantities. For example, the original definition of the unit of length, the metre, was a definite fraction (one ten-millionth) of the length of a quarter of the Earth's meridian.^[bf] Once the metre was defined, one could define the unit of volume as the volume of a cube whose sides are one unit of length. And once the unit of volume was determined, the unit of mass could be defined as the mass of a unit of volume of some convenient substance at standard conditions. In fact, the original definition of the gram was 'the absolute weight^[bg] of a volume of pure water equal to the cube of the hundredth part of a metre,^[bh] and at the temperature of melting ice.'

However, it soon became apparent that these particular 'natural' realisations of the units of length and mass simply could not, at that time, be as precise (and as convenient to access) as the needs of science, technology, and commerce demanded. Therefore, prototypes were adopted instead. Care was taken to manufacture the prototypes so that they would be as close as possible, given the available science and technology of the day, to the idealised 'natural' realisations. But once the prototypes were completed, the units of length and mass became equal by definition to these prototypes (see Mètre des Archives and Kilogramme des Archives).

Nevertheless, throughout the history of the SI, one keeps seeing expressions of hope that one day, one would be able to dispense with the prototypes and define all units in terms of standards found in nature. The first such standard was the second. It was never defined using a prototype, being originally defined as 1/86400 of the length of a day (since there are 60 s/min × 60 min/hr × 24 hr/day = 86400 s/day). As we mentioned, the vision of defining all units in terms of universally available natural standards was at last fulfilled in 2019, when the sole remaining prototype used by the SI, the one for the kilogram, was finally retired.

[97] The following references are useful for identifying the authors of the preceding reference: Ref.,,^[33] Ref.,^[34] and Ref.^[35]

[Burning_of_imperial_standards_1834-98] As happened with British standards for length and mass in 1834, when they were lost or damaged beyond the point of useability in a great fire known as the burning of Parliament. A commission of eminent scientists was assembled to recommend the steps to be taken for the restoration of the standards, and in its report, it described the destruction caused by the fire as follows:^[32]^[bj]
We shall in the first place describe the state of the Standards recovered from the ruins of the House of Commons, as ascertained in our inspection of them made on 1st June, 1838, at the Journal Office, where they are preserved under the care of Mr. James Gudge, Principal Clerk of the Journal Office. The following list, taken by ourselves from inspection, was compared with a list produced by Mr. Gudge, and stated by him to have been made by Mr. Charles Rowland, one of the Clerks of the Journal Office, immediately after the fire, and was found to agree with it. Mr. Gudge stated that no other Standards of Length or Weight were in his custody.
No. 1. A brass bar marked "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1758", which on examination was found to have its right hand stud perfect, with the point and line visible, but with its left hand stud completely melted out, a hole only remaining. The bar was somewhat bent, and discoloured in every part.
No. 2. A brass bar with a projecting cock at each end, forming a bed for the trial of yard-measures; discoloured.
No. 3. A brass bar marked "Standard [G. II. crown emblem] Yard, 1760", from which the left hand stud was completely melted out, and which in other respects was in the same condition as No. 1.
No. 4. A yard-bed similar to No. 2; discoloured.
No. 5. A weight of the form [drawing of a weight] marked [2 lb. T. 1758], apparently of brass or copper; much discoloured.
No. 6. A weight marked in the same manner for 4 lbs., in the same state.
No. 7. A weight similar to No. 6, with a hollow space at its base, which appeared at first sight to have been originally filled with some soft metal that had been now melted out, but which on a rough trial was found to have nearly the same weight as No. 6.
No. 8. A similar weight of 8 lbs., similarly marked (with the alteration of 8 lbs. for 4 lbs.), and in the same state.
No. 9. Another exactly like No. 8.
Nos. 10 and 11. Two weights of 16 lbs., similarly marked.
Nos. 12 and 13. Two weights of 32 lbs., similarly marked.
No. 14. A weight with a triangular ring-handle, marked "S.F. 1759 17 lbs. 8 dwts. Troy", apparently intended to represent the stone of 14 lbs. avoirdupois, allowing 7008 troy grains to each avoirdupois pound.
It appears from this list that the bar adopted in the Act 5th Geo. IV., cap. 74, sect. 1, for the legal standard of one yard, (No. 3 of the preceding list), is so far injured, that it is impossible to ascertain from it, with the most moderate accuracy, the statutable length of one yard. The legal standard of one troy pound is missing. We have therefore to report that it is absolutely necessary that steps be taken for the formation and legalising of new Standards of Length and Weight.

[100] Indeed, one of the motivations for the 2019 redefinition of the SI was the instability of the artefact that served as the definition of the kilogram.

Before that, one of the reasons the United States started defining the yard in terms of the metre in 1893 was that^[36]^: 381
[t]he bronze yard No. 11, which was an exact copy of the British imperial yard both in form and material, had shown changes when compared with the imperial yard in 1876 and 1888 which could not reasonably be said to be entirely due to changes in No. 11. Suspicion as to the constancy of the length of the British standard was therefore aroused.
In the above, the bronze yard No. 11 is one of two copies of the new British standard yard that were sent to the US in 1856, after Britain completed the manufacture of new imperial standards to replace those lost in the fire of 1834 (see ^[bk]). As standards of length, the new yards, especially bronze No. 11, were far superior to the standard the US had been using up to that point, the so-called Troughton scale. They were therefore accepted by the Office of Weights and Measures (a predecessor of NIST) as the standards of the United States. They were twice taken to England and recompared with the imperial yard, in 1876 and in 1888, and, as mentioned above, measurable discrepancies were found.^[36]^: 381

In 1890, as a signatory of the Metre Convention, the US received two copies of the International Prototype Metre, the construction of which represented the most advanced ideas of standards of the time. Therefore it seemed that US measures would have greater stability and higher accuracy by accepting the international metre as fundamental standard, which was formalised in 1893 by the Mendenhall Order.^[36]^: 379–81

[104] As mentioned above, it is all but certain that the defining constant $\Delta \nu _{\text{Cs}}$ will have to be replaced relatively soon, as it is becoming increasingly clear that atoms other than caesium can provide more precise time standards. However, it is not excluded that some of the other defining constants would eventually have to be replaced as well. For example, the elementary charge $e$ corresponds to a coupling strength of the electromagnetic force via the fine-structure constant $\alpha$ . Some theories predict that $\alpha$ can vary over time. The presently known experimental limits of the maximum possible variation of $\alpha$ are so low that 'any effect on foreseeable practical measurements can be excluded',^[2]^: 128 even if one of these theories turns out to be correct. Nevertheless, if the fine-structure constant turns out to slightly vary over time, science and technology may in the future advance to a point where such changes become measurable. At that point, one might consider replacing, for the purposes of defining the SI, the elementary charge with some other quantity, the choice of which will be informed by what we learn about the time variation of $\alpha$ .

[Member_States_of_CGPM-108] The official term is "States Parties to the Metre Convention"; the term "Member States" is its synonym and used for easy reference.^[13] As of 13 January 2020,^[update].^[13] there are 63 Member States and 39 Associate States and Economies of the General Conference.^[i]

[110] Among the tasks of these Consultative Committees are the detailed consideration of advances in physics that directly influence metrology, the preparation of Recommendations for discussion at the CIPM, the identification, planning and execution of key comparisons of national measurement standards, and the provision of advice to the CIPM on the scientific work in the laboratories of the BIPM.^[43]

[114] As of April 2020, these include those from Spain (CEM), Russia (FATRiM), Switzerland (METAS), Italy (INRiM), South Korea (KRISS), France (LNE), China (NIM), US (NIST), Japan (AIST/NIMJ), UK (NPL), Canada (NRC), and Germany (PTB).

[115] As of April 2020, these include International Electrotechnical Commission (IEC), International Organization for Standardization (ISO), and International Organization of Legal Metrology (OIML).

[116] As of April 2020, these include International Commission on Illumination (CIE), CODATA Task Group on Fundamental Constants, International Commission on Radiation Units and Measurements (ICRU), and International Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine (IFCC).

[117] As of April 2020, these include International Astronomical Union (IAU), International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), and International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP).

[120] These are individuals with a long-term involvement in matters related to units, having actively contributed to publications on units, and having a global view and understanding of science as well as knowledge on the development and functioning of the International System of Units.^[47] As of April 2020, these include^[46]^[48] Prof. Marc Himbert and Dr. Terry Quinn.

[121] For historical reasons, the kilogram rather than the gram is treated as the coherent unit, making an exception to this characterisation.

[122] Ohm's law: 1 Ω = 1 V/A from the relationship E = I × R, where E is electromotive force or voltage (unit: volt), I is current (unit: ampere), and R is resistance (unit: ohm).

[134] While the second is readily determined from the Earth's rotation period, the metre, originally defined in terms of the Earth's size and shape, is less amenable; however, the fact that the Earth's circumference is very close to 40000 km may be a useful mnemonic.

[135] This is evident from the formula $s = v 0 t + 1 / 2 a t 2$ with $v 0 = 0$ and $a = 9.81 m/s 2$ .

[138] This is evident from the formula $T = 2π \sqrt L / g$ .

[145] A 60 watt light bulb has about 800 lumens^[60] which is radiated equally in all directions (i.e. 4π steradians), thus is equal to $I_{v}={{\frac {800\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\approx 64\ {\text{cd}}}$

[146] This is evident from the formula $P = I V$ .

[147] The unit is named after Anders Celsius.

[generalrules-150] Except where specifically noted, these rules are common to both the SI Brochure and the NIST brochure.

[153] For example, the United States' National Institute of Standards and Technology (NIST) has produced a version of the CGPM document (NIST SP 330) which clarifies usage for English-language publications that use American English

[Translation-158] This term is a translation of the official [French] text of the SI Brochure.

[185] The strength of the Earth's magnetic field was designated 1 G (gauss) at the surface (= 1 cm^−1/2⋅g^1/2⋅s⁻¹).

[187] Argentina, Austria-Hungary, Belgium, Brazil, Denmark, France, German Empire, Italy, Peru, Portugal, Russia, Spain, Sweden and Norway, Switzerland, Ottoman Empire, United States, and Venezuela.

[188] The text "Des comparaisons périodiques des étalons nationaux avec les prototypes internationaux" (English: the periodic comparisons of national standards with the international prototypes) in article 6.3 of the Metre Convention distinguishes between the words "standard" (OED: "The legal magnitude of a unit of measure or weight") and "prototype" (OED: "an original on which something is modelled").

[191] These included:
General Conference on Weights and Measures (Conférence générale des poids et mesures or CGPM)
International Committee for Weights and Measures (Comité international des poids et mesures or CIPM)
International Bureau of Weights and Measures (Bureau international des poids et mesures or BIPM) – an international metrology centre at Sèvres in France that has custody of the International prototype kilogram, provides metrology services for the CGPM and CIPM.

[97] General Conference on Weights and Measures (Conférence générale des poids et mesures or CGPM)

[98] International Committee for Weights and Measures (Comité international des poids et mesures or CIPM)

[99] International Bureau of Weights and Measures (Bureau international des poids et mesures or BIPM) – an international metrology centre at Sèvres in France that has custody of the International prototype kilogram, provides metrology services for the CGPM and CIPM.

[196] Pferd is German for "horse" and Stärke is German for "strength" or "power". The Pferdestärke is the power needed to raise 75 kg against gravity at the rate of one metre per second. (1 PS = 0.985 HP).

[198] This constant is unreliable, because it varies over the surface of the earth.

[204] It is known as the International Prototype of the Kilogram.

[205] This object is the International Prototype Kilogram or IPK called rather poetically Le Grand K.

[210] Meaning, they are neither part of the SI nor one of the non-SI units accepted for use with that system.

[211] Almost invariably either the meter or the centimeter.

[212] All major systems of units in which force rather than mass is a base unit are of a type known as gravitational system (also known as technical or engineering system). In the most prominent metric example of such a system, the unit of force is taken to be the kilogram-force (kp), which is the weight of the standard kilogram under standard gravity, $g$ = 9.80665 m/s². The unit of mass is then a derived unit, defined as the mass that is accelerated at a rate of 1 m/s² when acted upon by a net force of 1 kp; often called the hyl, it therefore has a value of 1 hyl = 9.80665 kg, so that it is not a decimal multiple of the gram.

[213] Having said that, some units are recognised by all metric systems. The second is a base unit in all of them. The metre is recognised in all of them, either as the base unit of length or as a decimal multiple or submultiple of the base unit of length. On the other hand, not every metric system recognises the gram as a unit (either the base unit or a decimal multiple of the base unit). In particular, in gravitational metric systems, the unit of force (gram-force or kilogram-force) replaces the unit of mass as a base unit. The unit of mass is then a derived unit, defined as the mass that, when acted upon by a net unit force, is accelerated at the unit rate (i.e. at a rate of 1 base unit of length^[co] per second squared).^[cp]

[Corresponding_not_equal-217] Interconversion between different systems of units is usually straightforward; however, the units for electricity and magnetism are an exception, and a surprising amount of care is required. The problem is that, in general, the physical quantities that go by the same name and play the same role in the CGS-ESU, CGS-EMU, and SI—e.g. 'electric charge', 'electric field strength', etc.—do not merely have different units in the three systems; technically speaking, they are actually different physical quantities.^[110]^: 422^[110]^: 423 Consider 'electric charge', which in each of the three systems can be identified as the quantity two instances of which enter in the numerator of Coulomb's law (as that law is written in each system). This identification produces three different physical quantities: the 'CGS-ESU charge', the 'CGS-EMU charge', and the 'SI charge'.^[111]^: 35^[110]^: 423 They even have different dimensions when expressed in terms of the base dimensions: mass^1/2 × length^3/2 × time⁻¹ for the CGS-ESU charge, mass^1/2 × length^1/2 for the CGS-EMU charge, and current × time for the SI charge (where, in the SI, the dimension of current is independent of those of mass, length, and time). On the other hand, these three quantities are clearly quantifying the same underlying physical phenomenon. Thus, we say not that 'one abcoulomb equals ten coulomb', but rather that 'one abcoulomb corresponds to ten coulomb',^[110]^: 423 written as 1 abC ≘ 10 C.^[111]^: 35 By that we mean, 'if the CGS-EMU electric charge is measured to have the magnitude of 1 abC, then the SI electric charge will have the magnitude of 10 C'.^[111]^: 35^[112]^: 57–58

[Gaussian_as_blend-218] The CGS-Gaussian units are a blend of the CGS-ESU and CGS-EMU, taking units related to magnetism from the latter and all the rest from the former. In addition, the system introduces the gauss as a special name for the CGS-EMU unit maxwell per square centimetre.

[221] Authors often abuse notation slightly and write these with an 'equals' sign ('=') rather than a 'corresponds to' sign ('≘').

[SI_Illustration_Base_Units_and_Constants-1] "Promotion of the SI: SI logo". BIPM. 2021. Archived from the original on 6 October 2021. Retrieved 18 October 2021.

[SIBrochure9thEd-2] ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al International Bureau of Weights and Measures (20 May 2019), The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archived from the original on 18 October 2021

[NIST330-4] ^ a b c d e f g h i David B. Newell; Eite Tiesinga, eds. (2019). The International System of Units (SI) (PDF) (NIST Special publication 330, 2019 ed.). Gaithersburg, MD: NIST. Retrieved 30 November 2019.

[Britannica_SI-5] "International System of Units (SI) | Units, Facts, & Definition". Encyclopedia Britannica. Archived from the original on 7 October 2021. Retrieved 7 October 2021.

[SI_units_need_reform_to_avoid_confusion_Nature-6] "SI units need reform to avoid confusion". Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 10 August 2017. Bibcode:2017Natur.548R.135.. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.

[Web_IAU_Style_Manual_SI_Units-7] "SI Units". International Astronomical Union. 2021. Archived from the original on 17 September 2021. Retrieved 5 October 2021.

[Introduction_to_Statistics_in_Metrology-9] Crowder, Stephen; Delker, Collin; Forrest, Eric; Martin, Nevin (30 November 2020). Introduction to Statistics in Metrology. Springer Nature. ISBN 978-3-030-53329-8.

[Smithsonian_Metric_system_America-10] Magazine, Smithsonian; Eschner, Kat (27 July 2017). "America Has Been Struggling With the Metric System For More Than 200 Years". Smithsonian Magazine. Archived from the original on 30 July 2017.

[USAndMetricSystem-11] The United States and The Metric System (A Capsule History) (PDF), Gaithersburg, MD, USA: NIST, 1997, p. 2, archived (PDF) from the original on 16 April 2020, retrieved 15 April 2020

[Curtin_Distance_in_McColl_Encyclopedia_of_World_Geography-17] Curtin, Kevin M. (14 May 2014). "Distance". In McColl, R. W. (ed.). Encyclopedia of World Geography. 1. New York, NY: Facts on File, an imprint of Infobase Publishing. ISBN 978-0-8160-7229-3.

[NPL_Measure_of_all_things-18] "The measure of all things". NPL Website. National Physical Laboratory, UK. Archived from the original on 28 November 2020. Retrieved 7 October 2021.

[FR_Interpretation_of_the_SI-19] "Interpretation of the International System of Units (the Metric System of Measurement) for the United States" (73 FR 28432). Federal Register. 2008. Archived from the original on 16 August 2017. Retrieved 14 May 2020.

[BIPM_CGPM_Members-22] "Member States". BIPM. 2021. Archived from the original on 19 October 2021. Retrieved 19 October 2021.

[Metre_Convention-23] The Metre Convention (PDF), International Bureau of Weights and Measures, 22 October 2021, archived (PDF) from the original on 8 October 2021

[35] United States Congress House Committee on Ways and Means (1991). Overview of the Federal Tax System: Including Data on Tax and Revenue Measures Within the Jurisdiction of the Committee on Ways and Means. U.S. Government Printing Office. p. 98.

[36] Bahadori, Alireza; Nwaoha, Chikezie; Clark, Malcolm William (4 December 2013). Dictionary of Oil, Gas, and Petrochemical Processing. CRC Press. p. 36. ISBN 978-1-4665-8826-4.

[ISO80000-1-50] ISO 80000-1:2009 Quantities and units — Part 1: General

[DecimalSystem-60] "Decimal Nature of the Metric System". US Metric Association. 2015. Archived from the original on 15 April 2020. Retrieved 15 April 2020.

[Atkins_Dictionary_of_Mechanical_Engineering-63] Atkins, Tony; Escudier, Marcel (2019). A Dictionary of Mechanical Engineering. Oxford University Press. ISBN 9780199587438. OCLC 1110670667.

[Chapple_Dictionary_of_Physics-64] Chapple, Michael (2014). Dictionary of Physics. Taylor & Francis. ISBN 9781135939267. OCLC 876513059.

[NIST_mise_en_pratique-70] "NIST Mise en Pratique of the New Kilogram Definition". NIST. 2013. Archived from the original on 14 July 2017. Retrieved 9 May 2020.

[Reverso_Context_mise_en_pratique-71] "Mise en pratique". Reverso. 2018. Archived from the original on 9 May 2020. Retrieved 9 May 2020.

[MisesEnPratique-73] "Practical realizations of the definitions of some important units". BIPM. 2019. Archived from the original on 9 April 2020. Retrieved 11 April 2020.

[77] Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). "Dimensionless Units in the SI". Metrologia. 52 (1): 40–47. arXiv:1409.2794. Bibcode:2015Metro..52...40M. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. S2CID 3328342.

[78] Mills, I. M. (2016). "On the units radian and cycle for the quantity plane angle". Metrologia. 53 (3): 991–997. Bibcode:2016Metro..53..991M. doi:10.1088/0026-1394/53/3/991.

[79] P. R. Bunker; I. M. Mills; Per Jensen (2019). "The Planck constant and its units". J Quant Spectrosc Radiat Transfer. 237: 106594. Bibcode:2019JQSRT.23706594B. doi:10.1016/j.jqsrt.2019.106594. S2CID 201264843.

[80] P. R. Bunker; Per Jensen (2020). "The Planck constant of action $h$ _A". J Quant Spectrosc Radiat Transfer. 243: 106835. Bibcode:2020JQSRT.24306835B. doi:10.1016/j.jqsrt.2020.106835. S2CID 214138755.

[Changing_def_of_the_second-84] Riehle, Fritz; Gill, Patrick; Arias, Felicitas; Robertsson, Lennart (2018). "The CIPM list of recommended frequency standard values: guidelines and procedures". Metrologia. 55 (2): 188–200. Bibcode:2018Metro..55..188R. doi:10.1088/1681-7575/aaa302.

[Changing_def_of_the_second_Rydberg-85] Gill, Patrick (28 October 2011). "When should we change the definition of the second?". Phil. Trans. R. Soc. A. 369 (1953): 4109–4130. Bibcode:2011RSPTA.369.4109G. doi:10.1098/rsta.2011.0237. PMID 21930568.

[WhatIsMiseEnPratique-86] "What is a mise en pratique?". BIPM. 2011. Archived from the original on 22 September 2015. Retrieved 6 September 2015. is a set of instructions that allows the definition to be realised in practice at the highest level.

[87] Phelps, F. M. III (1966). "Airy Points of a Meter Bar". American Journal of Physics. 34 (5): 419–422. Bibcode:1966AmJPh..34..419P. doi:10.1119/1.1973011.

[Report_on_Restoration_of_Standards-93] G. B. Airy; F. Baily; J. E. D. Bethune; J. F. W. Herschel; J. G. S. Lefevre; J. W. Lubbock; G. Peacock; R. Sheepshanks (1841). Report of the Commissioners appointed to consider the steps to be taken for restoration of the standards of weight & measure (Report). London: W. Clowes and Sons for Her Majesty's Stationery Office. Retrieved 20 April 2020.

[Memoir_of_Francis_Baily-94] J. F. W. Herschel (1845). Memoir of Francis Baily, Esq (Report). London: Moyes and Barclay. pp. 23–24. Retrieved 20 April 2020.

[Royal_Commission_Munutes_1874-95] Royal commission on scientific instruction and the advancement of science: Minutes of evidence, appendices, and analyses of evidence, Vol. II (Report). London: George Edward Eyre and William Spottiswoode Printers of the queen's most excellent majesty for Her Majesty's Stationery officer. 1874. p. 184. Retrieved 20 April 2020.

[Edinburgh_Review_Report_on_Restoration_of_Standards-96] "Art. VIII.—Report of the Commissioners appointed to consider the steps to be taken for restoration of the standards of weight and measure. Presented to both Houses of Parliament by Command of her Majesty, 1841.", The Edinburgh Review, Edinburgh: Ballantyne and Hughes, vol. 77 no. February, 1843–April, 1843, p. 228, 1843, retrieved 20 April 2020

[Fischer_Address-99] Fischer, Louis A. (1905). History of standard weights and measures of the United States (PDF) (Report). National Bureau of Standards. Archived from the original (PDF) on 4 June 2018. Retrieved 20 April 2020.

[NIST_2018-11-101] Materese, Robin (16 November 2018). "Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants". NIST. Retrieved 16 November 2018.

[102] "Kilogram finally redefined as world's metrologists agree to new formulation for SI units". Physics World. 16 November 2018. Retrieved 19 September 2020.

[SIBrochure-103] ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th ed.), ISBN 92-822-2213-6, archived from the original (PDF) on 14 August 2017

[105] "Units: CGS and MKS". www.unc.edu. Retrieved 22 January 2016.

[106] Giovanni Giorgi (1901), "Unità Razionali de Elettromagnetismo", in Atti dell' Associazione Elettrotecnica Italiana.

[Brainerd_1970_p=601-107] Brainerd, John G. (1970). "Some Unanswered Questions". Technology and Culture. JSTOR. 11 (4): 601–603. doi:10.2307/3102695. ISSN 0040-165X. JSTOR 3102695.

[BIPM_Consultative_Committees-109] "The role of the Consultative Committees". BIPM. 2014. Archived from the original on 4 February 2020. Retrieved 18 April 2020.

[BIPM_CCU-111] "Consultative Committee for Units (CCU)". BIPM. 2006. Archived from the original on 31 January 2020. Retrieved 18 April 2020.

[BIPM_CCU_Membership_Criteria-112] "Consultative Committee for Units (CCU): Criteria for membership". BIPM. 2006. Archived from the original on 2 July 2019. Retrieved 18 April 2020.

[BIPM_CCU_Membership_Members-113] "Consultative Committee for Units (CCU): Members". BIPM. 2006. Archived from the original on 2 July 2019. Retrieved 18 April 2020.

[BIPM_CCU_Membership_Criteria_July_2019-118] "Consultative Committee for Units (CCU): Criteria for membership (version from July 2019)". BIPM. 2006. Archived from the original on 2 July 2019.CS1 maint: unfit URL (link)

[BIPM_Consultative_Committees:_Directory-119] BIPM (2003). Consultative Committees: Directory (PDF) (Report). BIPM. Retrieved 18 April 2020.

[BIPM1975-123] Quantities Units and Symbols in Physical Chemistry, IUPAC

[124] Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, eds. (20 May 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards. pp. 238–244.

[128] "Units & Symbols for Electrical & Electronic Engineers". Institution of Engineering and Technology. 1996. pp. 8–11. Archived from the original on 28 June 2013. Retrieved 19 August 2013.

[NIST811-130] Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. (2008). Guide for the Use of the International System of Units (SI) (Special publication 811) (PDF). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology.

[136] Science, Tim Sharp 2017-09-15T15:47:00Z; Astronomy. "How Big Is Earth?". Space.com. Retrieved 22 October 2019.

[137] "Metre | measurement". Encyclopedia Britannica. Retrieved 22 October 2019.

[139] "Standard Table Sizes". Bassett Furniture. Retrieved 22 October 2019.

[140] "The Average Height of NBA Players – From Point Guards to Centers". The Hoops Geek. 9 December 2018. Retrieved 22 October 2019.

[141] "RUBINGHSCIENCE.ORG / Using Euro coins as weights". www.rubinghscience.org. Retrieved 22 October 2019.

[142] "Coin Specifications | U.S. Mint". www.usmint.gov. Retrieved 22 October 2019.

[143] "Fifty Pence Coin". www.royalmint.com. Retrieved 22 October 2019.

[144] "Lumens and the Lighting Facts Label". Energy.gov. Retrieved 11 June 2020.

[nist_style-148] Thompson, A.; Taylor, B. N. (July 2008). "NIST Guide to SI Units – Rules and Style Conventions". National Institute of Standards and Technology. Retrieved 29 December 2009.

[NISTInterprepation-149] "Interpretation of the International System of Units (the Metric System of Measurement) for the United States" (PDF). Federal Register. 73 (96): 28432–28433. 9 May 2008. FR Doc number E8-11058. Retrieved 28 October 2009.

[151] Williamson, Amelia A. (March–April 2008). "Period or Comma? Decimal Styles over Time and Place" (PDF). Science Editor. 31 (2): 42. Archived from the original (PDF) on 28 February 2013. Retrieved 19 May 2012.

[152] "ISO 80000-1:2009(en) Quantities and Units—Past 1:General". International Organization for Standardization. 2009. Retrieved 22 August 2013.

[154] "The International Vocabulary of Metrology (VIM)".

[155] "1.16" (PDF). International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) (3rd ed.). International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Joint Committee for Guides in Metrology. 2012. Retrieved 28 March 2015.

[156] S. V. Gupta, Units of Measurement: Past, Present and Future. International System of Units, p. 16, Springer, 2009. ISBN 3642007384.

[157] "Avogadro Project". National Physical Laboratory. Retrieved 19 August 2010.

[159] "What is a mise en pratique?". International Bureau of Weights and Measures. Retrieved 10 November 2012.

[160] "International Committee for Weights and Measures – Proceedings of the 106th meeting" (PDF).

[161] "Recommendations of the Consultative Committee for Mass and Related Quantities to the International Committee for Weights and Measures" (PDF). 12th Meeting of the CCM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 26 March 2010. Archived from the original (PDF) on 14 May 2013. Retrieved 27 June 2012.

[162] "Recommendations of the Consultative Committee for Amount of Substance – Metrology in Chemistry to the International Committee for Weights and Measures" (PDF). 16th Meeting of the CCQM. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 15–16 April 2010. Archived from the original (PDF) on 14 May 2013. Retrieved 27 June 2012.

[163] "Recommendations of the Consultative Committee for Thermometry to the International Committee for Weights and Measures" (PDF). 25th Meeting of the CCT. Sèvres: Bureau International des Poids et Mesures. 6–7 May 2010. Archived from the original (PDF) on 14 May 2013. Retrieved 27 June 2012.

[164] . 221 – McGreevy

[Foster_2009-165] Foster, Marcus P. (2009), "Disambiguating the SI notation would guarantee its correct parsing", Proceedings of the Royal Society A, 465 (2104): 1227–1229, Bibcode:2009RSPSA.465.1227F, doi:10.1098/rspa.2008.0343, S2CID 62597962.

[NPL_kg-166] "Redefining the kilogram". UK National Physical Laboratory. Retrieved 30 November 2014.

[167] "Appendix 1. Decisions of the CGPM and the CIPM" (PDF). BIPM. p. 188. Retrieved 27 April 2021.

[168] Wood, B. (3–4 November 2014). "Report on the Meeting of the CODATA Task Group on Fundamental Constants" (PDF). BIPM. p. 7. [BIPM director Martin] Milton responded to a question about what would happen if ... the CIPM or the CGPM voted not to move forward with the redefinition of the SI. He responded that he felt that by that time the decision to move forward should be seen as a foregone conclusion.

[169] "Commission Directive (EU) 2019/1258 of 23 July 2019 amending, for the purpose of its adaptation to technical progress, the Annex to Council Directive 80/181/EEC as regards the definitions of SI base units". Eur-Lex. 23 July 2019. Retrieved 28 August 2019.

[Europa1842-170] "Amtliche Maßeinheiten in Europa 1842" [Official units of measure in Europe 1842] (in German). Retrieved 26 March 2011 Text version of Malaisé's book: CS1 maint: postscript (link)Malaisé, Ferdinand von (1842). Theoretisch-practischer Unterricht im Rechnen [Theoretical and practical instruction in arithmetic] (in German). München: Verlag des Verf. pp. 307–322. Retrieved 7 January 2013.

[171] "The name 'kilogram'". International Bureau of Weights and Measures. Archived from the original on 14 May 2011. Retrieved 25 July 2006.

[Alder-172] Alder, Ken (2002). The Measure of all Things—The Seven-Year-Odyssey that Transformed the World. London: Abacus. ISBN 978-0-349-11507-8.

[173] Quinn, Terry (2012). From artefacts to atoms: the BIPM and the search for ultimate measurement standards. Oxford University Press. p. xxvii. ISBN 978-0-19-530786-3. OCLC 705716998. he [Wilkins] proposed essentially what became ... the French decimal metric system

[174] Wilkins, John (1668). "VII". An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language. The Royal Society. pp. 190–194.
"Reproduction (33 MB)" (PDF). Retrieved 6 March 2011.; "Transcription" (PDF). Retrieved 6 March 2011.

[175] "Mouton, Gabriel". Complete Dictionary of Scientific Biography. encyclopedia.com. 2008. Retrieved 30 December 2012.

[Mouton-176] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (January 2004), "Gabriel Mouton", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

[Tavernor-177] Tavernor, Robert (2007). Smoot's Ear: The Measure of Humanity. Yale University Press. ISBN 978-0-300-12492-7.

[SIHistory-178] "Brief history of the SI". International Bureau of Weights and Measures. Retrieved 12 November 2012.

[LordKelvin-179] Tunbridge, Paul (1992). Lord Kelvin, His Influence on Electrical Measurements and Units. Peter Pereginus Ltd. pp. 42–46. ISBN 978-0-86341-237-0.

[special-180] Everett, ed. (1874). "First Report of the Committee for the Selection and Nomenclature of Dynamical and Electrical Units". Report on the Forty-third Meeting of the British Association for the Advancement of Science Held at Bradford in September 1873: 222–225. Retrieved 28 August 2013. Special names, if short and suitable, would ... be better than the provisional designation 'C.G.S. unit of ...'.

[BIPMCentenary-181] Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, eds. (20 May 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards. p. 12.

[Maxwell2-182] Maxwell, J. C. (1873). A treatise on electricity and magnetism. 2. Oxford: Clarendon Press. pp. 242–245. Retrieved 12 May 2011.

[183] Bigourdan, Guillaume (2012) [1901]. Le Système Métrique Des Poids Et Mesures: Son Établissement Et Sa Propagation Graduelle, Avec L'histoire Des Opérations Qui Ont Servi À Déterminer Le Mètre Et Le Kilogramme [The Metric System of Weights and Measures: Its Establishment and its Successive Introduction, with the History of the Operations Used to Determine the Metre and the Kilogram] (in French) (facsimile ed.). Ulan Press. p. 176. ASIN B009JT8UZU.

[184] Smeaton, William A. (2000). "The Foundation of the Metric System in France in the 1790s: The importance of Etienne Lenoir's platinum measuring instruments". Platinum Metals Rev. 44 (3): 125–134. Retrieved 18 June 2013.

[186] "The intensity of the Earth's magnetic force reduced to absolute measurement" (PDF). Cite journal requires |journal= (help)

[Nelson-189] Nelson, Robert A. (1981). "Foundations of the international system of units (SI)" (PDF). Physics Teacher. 19 (9): 597. Bibcode:1981PhTea..19..596N. doi:10.1119/1.2340901.

[190] "The Metre Convention". Bureau International des Poids et Mesures. Retrieved 1 October 2012.

[192] McGreevy, Thomas (1997). Cunningham, Peter (ed.). The Basis of Measurement: Volume 2 – Metrication and Current Practice. Pitcon Publishing (Chippenham) Ltd. pp. 222–224. ISBN 978-0-948251-84-9.

[193] Fenna, Donald (2002). Weights, Measures and Units. Oxford University Press. International unit. ISBN 978-0-19-860522-5.

[IECGiorgi-194] "Historical figures: Giovanni Giorgi". International Electrotechnical Commission. 2011. Retrieved 5 April 2011.

[195] "Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland" [List of units of measure in Germany] (PDF) (in German). Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB). p. 6. Retrieved 13 November 2012.

[197] "Porous materials: Permeability" (PDF). Module Descriptor, Material Science, Materials 3. Materials Science and Engineering, Division of Engineering, The University of Edinburgh. 2001. p. 3. Archived from the original (PDF) on 2 June 2013. Retrieved 13 November 2012.

[199] "BIPM – Resolution 6 of the 9th CGPM". Bipm.org. 1948. Retrieved 22 August 2017.

[200] "Resolution 7 of the 9th meeting of the CGPM (1948): Writing and printing of unit symbols and of numbers". International Bureau of Weights and Measures. Retrieved 6 November 2012.

[201] "BIPM – Resolution 12 of the 11th CGPM". Bipm.org. Retrieved 22 August 2017.

[202] Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, eds. (20 May 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards. pp. 238–244.

[206] Secula, Erik M. (7 October 2014). "Redefining the Kilogram, The Past". Nist.gov. Archived from the original on 9 January 2017. Retrieved 22 August 2017.

[207] McKenzie, A. E. E. (1961). Magnetism and Electricity. Cambridge University Press. p. 322.

[MetricSystemAsNameForSI-209] Olthoff, Jim (2018). "For All Times, For All Peoples: How Replacing the Kilogram Empowers Industry". NIST. Archived from the original on 16 March 2020. Retrieved 14 April 2020. ... the International System of Units (SI), popularly known as the metric system.

[Page_1970-214] Page, Chester H. (1970). "Relations among Systems of Electromagnetic Equations". Am. J. Phys. 38 (4): 421–424. Bibcode:1970AmJPh..38..421P. doi:10.1119/1.1976358.

[ISO80000-6-215] IEC 80000-6:2008 Quantities and units — Part 6: Electromagnetism

[Carron_Babel-216] Carron, Neal (2015). "Babel of Units. The Evolution of Units Systems in Classical Electromagnetism". arXiv:1506.01951 [physics.hist-ph].

[Trotter_Illumination-219] Trotter, Alexander Pelham (1911). Illumination: Its Distribution and Measurement. London: Macmillan. OCLC 458398735.

[IEEE/ASTM_SI_10-2016-220] IEEE/ASTM SI 10 American National Standard for Use of the International System of Units (SI): The Modern Metric System. IEEE and ASTM. 2016.

[1]

Международная система единиц

Вступление

Контрольный орган

Обзор агрегатов

Базовые единицы СИ

Производные единицы СИ

Почему СИ сохранил различие между базовыми и производными единицами

Метрические префиксы СИ и десятичный характер СИ

Когерентные и некогерентные единицы СИ

Разрешенные единицы, не относящиеся к системе СИ

Новые юниты

Определение величин единиц

Определение фундаментальных констант по сравнению с другими методами определения

История

Контролирующий орган

Единицы и префиксы

Базовые единицы

Производные единицы

Префиксы

Единицы, не относящиеся к системе СИ, принимаются для использования с системой СИ

Общие понятия о метрических единицах

Лексикографические условные обозначения

Имена юнитов

Обозначения единиц и значения количеств

Основные правила

Печать символов SI

Международная система количеств

Реализация агрегатов

Эволюция СИ

Изменения в SI

Новое определение 2019 года

История

Импровизация юнитов

Соглашение о счетчике

Системы CGS и MKS

Практическая система единиц

Рождение СИ

Исторические определения

Метрические единицы, не признанные СИ

See also

Notes

References

Further reading

External links