Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен из Toss of a coin )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Орла или решка (значения) . Для использования «головы и хвоста» в компьютерном программировании см. CAR и CDR . Для подбрасывания монеты в крикете см. Подбрасывание (крикет) .
Подбрасывание монеты

Монета листать , монета бросание , или орел или решка практика бросать монету в воздух и проверять , какая сторона показывает , когда он приземляется, чтобы сделать выбор между двумя альтернативами, головы или хвоста, иногда используется для разрешения спора между двумя стороны. Это форма жеребьевки, которая по сути имеет два возможных исхода. Сторона, назвавшая сторону, на которой выпала монета, побеждает.

История [ править ]

Римская монета с головой Помпея Великого на аверсе и кораблем на реверсе.

Историческое происхождение подбрасывания монеты - это интерпретация случайного исхода как выражения божественной воли [ необходимая цитата ] .

Подбрасывание монет было известно римлянам как navia aut caput («корабль или голова»), поскольку на некоторых монетах с одной стороны был изображен корабль, а с другой - голова императора . [1] В Англии это называлось крестом и грудой . [1] [2]

Процесс [ править ]

Во время подбрасывания монеты монета подбрасывается в воздух так, что она несколько раз вращается ребром через край. Либо заранее, либо когда монета находится в воздухе, заинтересованная сторона называет «орлом» или «решкой», указывая, какую сторону монеты выбирает эта сторона. Другой стороне назначается противоположная сторона. В зависимости от обычаев монета может быть поймана; пойманный и перевернутый; или разрешено приземлиться на землю. Когда монета останавливается, подбрасывание завершается, и сторона, которая позвонила правильно или которой была назначена верхняя сторона, объявляется победителем.

Монета может упасть на бок, обычно при приземлении на объект (например, на обувь) или застревание в земле. Однако даже на плоской поверхности монета может упасть на край. Вычислительная модель предполагает, что вероятность того, что монета упадет на край и останется там, составляет примерно 1 из 6000 для американского никеля. [3] Угловой момент обычно не позволяет большинству монет упасть на края без поддержки, если их перевернуть. Такие случаи, когда монета приземляется на край, исключительно редки, и в большинстве случаев монету просто перебрасывают. [4]Может случиться так, что на подбрасывание повлияли непреднамеренные средства, такие как не приземление на плоскую поверхность, приземление на предмет (например, обувь) или контакт с рукой при свободном падении. В таких случаях монету следует бросить повторно.

Монета может быть любого типа, если у нее две разные стороны; это не обязательно должна быть монета в обращении как таковая. Более крупные монеты, как правило, более популярны, чем более мелкие. В некоторых громких подбрасываниях монет, таких как чемпионат мира по крикету и Суперкубок, используются церемониальные медальоны, изготовленные на заказ. [5] [6]

Трехходовой [ править ]

Также возможны трехсторонние подбрасывания монеты с помощью другого процесса - это можно сделать либо для выбора двух из трех, либо для выбора одного из трех. Чтобы выбрать две из трех, три монеты переворачиваются, и если две монеты выпадают одинаково, а одна другая, другая проигрывает (выходит), оставляя двух игроков. Чтобы выбрать одно из трех, либо поменяйте местами (выпадет нечетная монета - победитель).) или добавьте обычный двусторонний подбрасывание монеты между оставшимися игроками в качестве второго шага. Обратите внимание, что трехсторонний флип с вероятностью 75% сработает при каждой попытке (если все монеты орел или все решки, каждая из которых происходит в 1/8 случаев из-за вероятности 0,5 на 0,5 на 0,5, флип повторяется до тех пор, пока результаты не будут отличаться) и не требует вызова «орла» или «решки». Знаменитый пример такого трехходового подбрасывания монеты (выберите два из трех) драматизируется в « Огни ночи пятницы» (первоначально книга , впоследствии фильм и сериал ), три футбольные команды средней школы Техаса используют трехходовой подбрасывание монеты. [7] [8]Наследием этого подбрасывания монеты было сокращение использования подбрасывания монеты для разрыва ничьей в техасских видах спорта, вместо использования системы баллов для уменьшения частоты ничьей.

Использование в разрешении споров [ править ]

Подбрасывание монеты в начале Суперкубка XLIII

Подбрасывание монет - это простой и беспристрастный способ разрешения спора или выбора между двумя или более произвольными вариантами. В теоретико-игровом анализе он обеспечивает равные шансы для обеих вовлеченных сторон, требует небольших усилий и предотвращает перерастание спора в борьбу. Он широко используется в спортивных и других играх для определения произвольных факторов, таких как, с какой стороны поля будет играть команда, или какая сторона будет атаковать или защищаться вначале; эти решения могут быть в пользу одной стороны или могут быть нейтральными. На решение могут повлиять такие факторы, как направление ветра , положение солнца и другие условия. В командных видах спорта вызов часто делает капитан , а судья или судьяобычно наблюдает за такими разбирательствами. Конкурентный метод может быть использован вместо броска в некоторых ситуациях, например , в баскетболе прыжок мяч используетса, в то время как вбрасывание играет аналогичную роль в хоккее на льде.

Подбрасывание монеты военно-морской флот Нотр-Дам

Подбрасывание монет используется, чтобы решить, на каком конце поля будут играть команды и / или какая команда будет использовать мяч первой, или аналогичные вопросы в футбольных матчах, играх в американский футбол , австралийском футболе по правилам , волейболе и других видах спорта, требующих такого решения. В США специально отчеканенная монета подбрасывается в играх Национальной футбольной лиги ; Затем монета отправляется в Зал славы профессионального футбола , а другие монеты специальной серии, отчеканенные одновременно, продаются коллекционерам. Первоначальная XFL , недолговечная лига американского футбола, пыталась избежать подбрасывания монеты, реализовав вбрасывание.стиль «дебютная схватка», в которой по одному игроку от каждой команды пытались отыграть свободный мяч; команда, игрок которой вернул мяч, получила право первого выбора. Из-за высокого уровня травм в этих соревнованиях он не стал популярным ни в одной футбольной лиге (модифицированная версия была принята X-League Indoor Football , в которой каждый игрок гонялся за своим мячом), и подбрасывание монеты остается методом подбрасывания. выбора в американском футболе. ( Возрожденный XFL , который начнется в 2020 году , полностью откажется от подбрасывания монеты и позволит принять это решение как часть преимущества команды на своем поле .)

В футбольном матче ассоциации команда, выигравшая жеребьевку монеты, выбирает, какой гол атаковать в первом тайме; команда соперника начинает первый тайм. Во втором тайме команды меняются местами, и команда, выигравшая подбрасывание монеты, начинает игру. Подбрасывание монет также используется, чтобы решить, какая команда будет первой или второй в серии пенальти . До введения серии пенальти в начале 1970-х годов время от времени требовалось подбрасывание монеты, чтобы решить исход ничейных матчей. Самым известным примером этого была полуфинальная игра чемпионата Европы 1968 года в Италии между Италией и Советским Союзом., который завершился со счетом 0: 0 в дополнительное время. Италия победила и стала чемпионами Европы. [9]

Подбрасывание монеты - обычное дело во многих видах спорта, например в крикете , где она используется, чтобы решить, какая команда первой сделает выбор: боулинг или мяч. Показаны Дон Брэдман и Габби Аллен, бросающие подач .

В крикете жеребьевка часто значительна, как решение о том , чтобы летучая мышь или шар первым может повлиять на исход игры. Точно так же в теннисе подбрасывание монеты используется в профессиональных матчах, чтобы определить, кто из игроков подаст первым. Игрок, выигравший жеребьевку, решает, подавать ли первым или вернуться, в то время как проигравший решает, на каком конце площадки каждый игрок играет первым.

В дуэлях иногда использовалось подбрасывание монеты, чтобы определить, за спиной какого бойца было солнце. [10] В некоторых других видах спорта результат жеребьевки менее важен и представляет собой просто способ справедливого выбора между двумя более или менее равными вариантами.

В Национальной футбольной лиге также есть подбрасывание монеты для разрыва матчей между командами за места в плей-офф и посев, но правила делают необходимость подбрасывания монеты, которая является случайной, а не соревновательной, очень маловероятной. Аналогичная процедура разрывает ничьи для целей посева на драфте НФЛ ; эти подбрасывания монеты более распространены, поскольку процедура разрешения ничьей для драфта намного менее сложна, чем та, которая используется для посева плей-офф.

Однажды Высшая лига бейсбола провела серию подбрасываний монеты в качестве непредвиденных обстоятельств в последний месяц своего регулярного сезона, чтобы определить домашние команды для любых потенциальных игр плей-офф с одной игрой, которые, возможно, потребуется добавить в регулярный сезон. Большинство этих случаев не произошло. С сезона 2009 года изменилась методика определения преимущества домашнего поля. [11]

Правила Fédération Internationale d'Escrime используют подбрасывание монеты для определения победителя в некоторых матчах по фехтованию, который остается равным в конце дополнительной минуты соревнования « внезапная смерть ». Хотя в большинстве международных матчей это теперь делается электронным счетным устройством. [ необходима цитата ]

В Соединенных Штатах Аса Лавджой и Фрэнсис В. Петтигроув , каждый из которых владел правом собственности на землю, которая позже станет Портлендом, штат Орегон , хотели назвать новый город в честь их родных городов Бостон, Массачусетс и Портленд, штат Мэн ; Петтигроув выиграл подбрасывание монеты . [12]

Ученые иногда используют подбрасывание монеты, чтобы определить порядок, в котором они появляются в списке авторов научных работ . [13]

Политика [ править ]

Австралия [ править ]

В декабре 2006 года австралийские телеканалы Seven и Ten , которые делили трансляцию сезона AFL 2007 года , решили, подбросив монетку , кто будет транслировать Гранд Финал . Сеть Десять победила. [14]

Канада [ править ]

В некоторых юрисдикциях подбрасывается монета, чтобы выбрать между двумя кандидатами, которые набрали равное количество голосов на выборах , или двумя компаниями, предлагающими равные цены на проект. Например, подбрасывание монеты решило тендер города Торонто в 2003 году на покраску линий на 1605 км городских улиц: ставки составляли 161 110,00 долларов (100,3800623 доллара за км), 146 584,65 долларов (91,33 доллара за км, точно) и две равные ставки по 111 242,55 долларов ( 69,31 $ за км, ровно).

Филиппины [ править ]

« Жеребьевка » - один из методов разрыва отношений с целью определения победителя на выборах; Подбрасывание монеты считается приемлемым вариантом. Каждому кандидату будет предоставлено пять шансов подбросить монетку; побеждает кандидат с наибольшим количеством «голов». Выборы мэра Сан-Теодоро в Восточном Миндоро в 2013 году были решены по принципу подбрасывания монеты, и победитель был объявлен после второго тура, когда оба кандидата остались равными в первом туре. [15]

Соединенное Королевство [ править ]

В Соединенном Королевстве, если местные или общенациональные выборы привели к ничьей, когда кандидаты получают точно такое же количество голосов, то победитель может быть определен либо путем розыгрыша соломинок / жребий, подбрасывания монеты, либо вытягивания старшей карты из колоды. открытки. [16] [17]

Соединенные Штаты [ править ]

В Соединенных Штатах , когда к Союзу добавляется новый штат, подбрасывание монеты определяет класс сенаторов (т. Е. Избирательный цикл, в котором истекает срок полномочий каждого из сенаторов нового штата) в Сенате США . [18] Кроме того, ряд штатов предусматривает «жеребьевку» в случае, если выборы заканчиваются вничью, и это обычно решается подбрасыванием монеты или выбором имен из шляпы. [ необходима цитата ] Выборы 2017 года в 94-й округ Палаты делегатов штата Вирджиния привели к избранию как действующего президента-республиканца Дэвида Янсии кандидат от Демократической партии Шелли Симмондс с равными шансами набрали ровно 11 608 голосов. Согласно законам штата, выборы должны были определяться путем извлечения имени из чаши, хотя подбрасывание монеты также было бы приемлемым вариантом. Председатель Избирательной комиссии нарисовал канистру с пленкой с именем Янси, и он был объявлен победителем. [19] Кроме того, результат жеребьевки определил контроль над всей Палатой представителей, поскольку республиканцы получили 50 из остальных 99 мест, а демократы - 49. Победа Янси расширила преимущество республиканцев до 51–49, тогда как победа Симмондса привела бы к галстук 50–50. Поскольку нет положений о разрыве связей в палате в целом, это привело бы к соглашению о разделении власти между двумя сторонами. [20]

Физика [ править ]

Результат подбрасывания монеты был изучен математиком и бывшим фокусником Перси Диаконисом и его сотрудниками. Они продемонстрировали, что механический подбрасыватель монет, который задает одинаковые начальные условия для каждого броска, дает очень предсказуемый результат - фазовое пространство довольно регулярное. Кроме того, при реальном подбрасывании люди проявляют небольшую предвзятость - «подбрасывание монеты справедливо до двух десятичных знаков, но не до трех. То есть типичные подбрасывания показывают отклонения, такие как 0,495 или 0,503». [21]

При изучении подбрасывания монеты, чтобы наблюдать скорость вращения подбрасываемых монет, Диаконис сначала использовал стробоскоп и монету, одна сторона которой была окрашена в черный цвет, а другая - в белый, так что, когда скорость стробоскопической вспышки равнялась скорости вращения монеты, казалось бы, всегда показывает одну и ту же сторону. Это оказалось трудным в использовании, и скорость вращения была более точно рассчитана путем прикрепления мулине к монете так, чтобы она наматывалась вокруг монеты - после подбрасывания можно было подсчитывать вращения, разматывая зубную нить, а затем вычислять скорость вращения при переворачивании. эфирное время. [21]

Более того, их теоретический анализ физики подбрасывания монеты предсказывает небольшую погрешность в том, что пойманная монета будет поймана так же, как и была брошена, с вероятностью около 0,51, [22] хотя последующая попытка проверить это экспериментально дала неоднозначные результаты. [23] Сценические фокусники и игроки с практикой могут значительно увеличить эту предвзятость, при этом все еще выполняя броски, которые визуально неотличимы от обычных бросков. [21]

Поскольку изображения на двух сторонах настоящих монет сделаны из выпуклого металла, бросок, вероятно, будет слегка благоприятствовать одной стороне или другой, если монете позволено катиться по одному краю при приземлении. Вращение монет с большей вероятностью будет предвзятым, чем переворачивание, и фокусники обрезают края монет так, чтобы при вращении они обычно приземлялись на определенную грань.

Противоинтуитивные свойства [ править ]

Человеческая интуиция относительно условной вероятности часто бывает очень слабой и может привести к некоторым, казалось бы, неожиданным наблюдениям. Например, если последовательные подбрасывания монеты записаны как строка из «H» и «T», то для любой попытки подбрасывания тройка TTH будет происходить до THT в два раза больше, чем после нее. Вероятность того, что THH будет предшествовать HHT, в три раза выше, чем вероятность того, что THH последует за HHT. [24] (См . Игру Пенни )

Математика [ править ]

Математическая абстракция статистики подбрасывания монеты описывается с помощью процесса Бернулли ; единственный бросок монеты - это испытание Бернулли . При изучении статистики подбрасывание монеты играет роль вводного примера сложности статистики. Обычно изучаемая тема в учебниках - это проверка честности монеты .

Телекоммуникации [ править ]

Дополнительная информация: Схема обязательств

Нет надежного способа использовать настоящий подбрасывание монеты для разрешения спора между двумя сторонами, если они не могут видеть монету, например, по телефону. Переворачивающая сторона могла легко солгать о результате жеребьевки. В телекоммуникациях и криптографии можно использовать следующий алгоритм:

  1. Алиса и Боб выбирают случайную строку, например, npermangmxи qzahziyniiсоответственно.
  2. Алиса выбирает исход воображаемого подбрасывания монеты, например «хвост».
  3. Боб посылает Алисе свою случайную строку qzahziynii.
  4. Алиса немедленно вычисляет криптографический хэш строки «хвост», смешанной с двумя случайными строками, и отправляет его Бобу.
  5. Поскольку этот хеш содержит случайную строку Алисы, Боб не сможет в этот момент определить, какой результат выбран Алисой.
  6. Боб подбрасывает монету и отправляет Алисе результат - орел или решку.
  7. Алиса отправляет Бобу выбранный результат и свою случайную строку.
  8. Обе стороны могут определить, кто выиграл, сравнив выбранный Алисой результат с подбрасыванием монеты Бобом.
  9. Боб, предоставляя свою собственную случайную строку, гарантирует, что Алиса не сможет предварительно вычислить пару изображений «хвост / случайная строка» или «заголовок / случайная строка» для двух разных случайных строк.

Лотереи [ править ]

Новая Зеландия лотереи игра Big среда использует жеребьевку. Если игрок угадает все 6 своих чисел, при подбрасывании монеты будет решено, выиграет ли он денежный джекпот (минимум 25 000 новозеландских долларов) или более крупный джекпот с роскошными призами (минимум 2 миллиона новозеландских долларов наличными плюс стоимость роскошных призов). Подбрасывание монеты также используется для определения приза победителя второго шанса.

Проясняющие чувства [ править ]

Приписываемая Зигмунду Фрейду техника, помогающая принимать трудные решения, - это подбрасывание монеты не для того, чтобы фактически определить решение, а для того, чтобы прояснить чувства лица, принимающего решение. Он объяснил: «Я не говорил, что вы должны слепо следовать тому, что говорит вам монета. Я хочу, чтобы вы отметили, что указывает монета. Затем посмотрите на свои собственные реакции. Спросите себя: доволен ли я? Разочарован ли я? Это поможет вам осознать, что вы действительно чувствуете по этому поводу, глубоко внутри. Имея это в качестве основы, вы будете готовы принять решение и прийти к правильному решению ». [25]

В книге датского поэта Пита Хейна Grooks есть стихотворение на аналогичную тему:

Психологический совет

Всякий раз, когда вас просят принять решение,
а вам мешает его отсутствие
, вы обнаружите, что лучший способ решить дилемму
- это просто повернуть пенни.
Нет - не так, что случай решит дело,
Пока ты пассивно стоишь и хандришь;
Но как только пенни поднимается в воздух,
вы внезапно понимаете, на что надеетесь.

См. Также [ править ]

  • Процесс Бернулли
  • Бросок (крикет)
  • Проверка честности монеты
  • Флипизм
  • Игра Пенни
  • Заблуждение игрока
  • Камень ножницы Бумага
  • Двое
  • Два лица

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

  1. ^ a b Алленунн, Ричард (31 декабря 2009 г.). «Монета, подбрасывающая сквозь века» . Телеграф . Проверено 8 декабря 2012 .
  2. ^ «Крест и куча» . Словарь фраз и басен . Bartleby.com . 1898 . Проверено 8 декабря 2012 .
  3. ^ Мюррей, Дэниел Б .; Тир, Скотт В. (1993-10-01). «Вероятность того, что брошенная монета упадет на ребро» . Physical Review E . 48 (4): 2547–2552. DOI : 10.1103 / PhysRevE.48.2547 . PMID 9960889 . 
  4. Рианна Хоффман, Рич (8 декабря 2013 г.). Снежный камбэк - мгновенная классика . Philly.com . Проверено 9 декабря 2013 года.
  5. ^ «Хотите сделать ставку за кусок истории чемпионата мира? Узнайте, как ...» Rediff.com . 22 марта 2015 . Проверено 30 марта 2018 года .
  6. ↑ Аллен, Скотт (5 февраля 2012 г.). «Краткая история подбрасывания монеты Суперкубка» . Умственная нить . Проверено 30 марта 2018 года .
  7. Перейти ↑ Bissinger, HG Bissinger (1990). «Глава 13: орел или решка» . Огни ночной пятницы: город, команда и мечта . Da Capo Press. ISBN 9780306809903. Проверено 8 декабря 2012 .Этими тремя командами были Permian , Midland Lee и Midland High, последняя из которых проиграла жеребьевку. Это был сезон 1988 года, и у трех школ были идентичные рекорды округа 5–1 ; общие записи различались.
  8. ↑ Ли, Майк (7 ноября 2008 г.). «Спортивный директор SAISD вспоминает знаменитую монету 1988 года» . Сан-Анджело Стандарт-Таймс . Проверено 8 декабря 2012 .
  9. ^ "Чемпионат Европы 1968" . RSSSF. 1968 . Проверено 26 июля 2014 года .
  10. ^ "Французские дуэли" (PDF) . Ежемесячный журнал Скрибнера . 11 : 546. 1876. Перепечатано в "Французских дуэлях" (PDF) . Нью-Йорк Таймс . 23 января 1876 г.
  11. ^ «Право собственности утверждает две основные поправки к правилам» (пресс-релиз). Высшая лига бейсбола . 15 января 2009 . Проверено 8 декабря 2012 .
  12. ^ Орлофф, Чет. «Фрэнсис Петтигроув (1812–1887)» . Энциклопедия Орегона . Государственный университет Портленда . Проверено 29 марта 2010 года .
  13. ^ Пример: Мередит, RW; Janečka, JE; Gatesy, J .; Райдер, О.А.; Фишер, Калифорния; Teeling, EC; Goodbla, A .; Eizirik, E .; Simão, TLL; Stadler, T .; Rabosky, DL; Ханикатт, Р.Л .; Флинн, JJ; Инграм, CM; Steiner, C .; Уильямс, TL; Робинсон, Т.Дж.; Burk-Herrick, A .; Вестерман, М .; Ayoub, NA; Springer, MS; Мерфи, WJ (2011). «Воздействие меловой земной революции и исчезновения КПГ на диверсификацию млекопитающих». Наука . 334 (6055): 521–524. DOI : 10.1126 / science.1211028 . PMID 21940861 . S2CID 38120449 .  «Первое авторство определяется подбрасыванием монеты. [...] Последнее авторство определяется подбрасыванием монеты».
  14. ^ "Десять побед AFL гранд-финальный бросок монеты" . Сидней Морнинг Геральд. 22 декабря 2006 . Проверено 22 сентября 2019 года .
  15. ^ Вирола, Мадонна (2013-05-16). «Подбрасывание монеты разрывает ничью в гонке за мэры восточного города Миндоро» . Philippine Daily Inquirer . Проверено 16 марта 2013 .
  16. ^ "Гаага смакует местные победы" . BBC News . 5 мая 2000 . Проверено 8 декабря 2012 . Есть два способа решить исход в случае ничьей - либо подбрасывается монета, либо стороны тянут соломинки.
  17. ^ "Граф" . Голосование 2001 . Новости BBC. 17 февраля 2001 . Проверено 8 декабря 2012 . Он или она [ вернувшийся офицер ] может использовать любой случайный метод, например, бросить монету, но рекомендуется попросить каждого кандидата написать свое имя на чистом листе бумаги и поместить его в контейнер.
  18. ^ «Часто задаваемые вопросы о новом конгрессе» . Сенат США . Проверено 11 июня 2013 года .
  19. ↑ Вирджиния, республиканец Дэвид Янси, выигрывает тай-брейк, рисунок NPR
  20. ^ Гонка в Ньюпорт-Ньюс Хаус сыграла вничью после подсчета невыполненных судейских бюллетеней WTOP.com
  21. ^ a b c Диаконис, Перси (11 декабря 2002 г.). «Проблема слишком много думать» (PDF) . Статистический факультет Стэнфордского университета.
  22. ^ Landhuis, Эстер (7 июня 2004). «Пожизненный разоблачитель принимает на себя роль арбитра нейтрального выбора» . Стэнфордский отчет.
  23. ↑ Олдос, Дэвид. «40 000 подбрасываний монет дают неоднозначное свидетельство динамической предвзятости» . Статистический факультет Калифорнийского университета в Беркли.
  24. ^ "Подбрасывание монет" . Wolfram MathWorld.
  25. ↑ Mackay, Harvey (28 мая 2009 г.). «Принятие решений определяет лидера» . Архивировано из оригинального 24 июля 2011 года.

Источники [ править ]

  • Форд, Джозеф (1983). «Насколько случайным является подбрасывание монеты?». Физика сегодня . 36 (4): 40–47. DOI : 10.1063 / 1.2915570 .
  • Келлер, Джозеф Б. (1986). «Вероятность выпадения головы». Американский математический ежемесячник . Математическая ассоциация Америки. 93 (3): 191–197. DOI : 10.2307 / 2323340 . JSTOR  2323340 .
  • Вулович, Владимир З .; Прейндж, Ричард Э. (1986). «Случайность подбрасывания монеты». Physical Review . 33 (1): 576–582. DOI : 10.1103 / PhysRevA.33.576 . PMID  9896645 .

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с подбрасыванием монет на Викискладе?