Перейти к навигации Перейти к поиску
В математике , топологическое пространство называется ultraconnected , если ни одна пара непустых замкнутых множеств из не пересекаются . Эквивалентно пространство ультрасвязно тогда и только тогда, когда замыкания двух различных точек всегда имеют нетривиальное пересечение. Следовательно, ни одно пространство с более чем одной точкой не является сверхсвязным. [1]
Все сверхсвязные пространства линейно связны (но не обязательно дугово связаны [1] ), нормальны , компактны по предельной точке и псевдокомпактны .
См. Также [ править ]
Заметки [ править ]
Ссылки [ править ]
- В эту статью включены материалы из пространства Ultraconnected на PlanetMath , которое находится под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike License .
- Линн Артур Стин и Дж. Артур Сибах младший, Контрпримеры в топологии . Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1978. Перепечатано Dover Publications, Нью-Йорк, 1995. ISBN 0-486-68735-X (издание Dover).
 | Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |