Унарное кодирование

Унарное кодирования , ^{[NB 1]} или унарную систему счисления , а также иногда называют термометром код , является энтропийного кодирования , которая представляет собой натуральное число , п , с п те , за которым следует ноль (если натуральное число понимается как неотрицательное целое число ) или с n - 1 единицами, за которыми следует ноль (если натуральное число понимается как строго положительное целое ). Например, 5 представлен как 111110 или 11110. В некоторых представлениях используется n или n - 1 ноль, за которым следует единица. Единицы и нули взаимозаменяемы без потери общности . Унарное кодирование - это как код без префиксов, так и самосинхронизирующийся код .

n (неотрицательный)	п (строго положительный)	Унарный код	Альтернатива
0	1	0	1
1	2	10	01
2	3	110	001
3	4	1110	0001
4	5	11110	00001
5	6	111110	000001
6	7	1111110	0000001
7	8	11111110	00000001
8	9	111111110	000000001
9	10	1111111110	0000000001

Унарное кодирование - это оптимально эффективное кодирование для следующего дискретного распределения вероятностей

{\ Displaystyle \ OperatorName {P} (п) = 2 ^ {- п} \,}

для . ${\ Displaystyle п = 1,2,3, ...}$

При посимвольном кодировании он оптимален для любого геометрического распределения.

{\ Displaystyle \ OperatorName {P} (п) = (к-1) к ^ {- п} \,}

для которого k ≥ φ = 1,61803398879…, золотое сечение или, в более общем смысле, для любого дискретного распределения, для которого

{\ Displaystyle \ OperatorName {P} (n) \ geq \ Operatorname {P} (n + 1) + \ Operatorname {P} (n + 2) \,}

для . Хотя это оптимальное посимвольное кодирование для таких распределений вероятностей, кодирование Голомба обеспечивает лучшую способность сжатия для геометрического распределения, поскольку оно не рассматривает входные символы независимо, а скорее неявно группирует входные данные. По той же причине арифметическое кодирование лучше работает для общих распределений вероятностей, как в последнем случае выше. ${\ Displaystyle п = 1,2,3, ...}$

Сегодня используется унарный код [ править ]

Примеры использования унарного кода включают:

В коде Голомба Райса унарное кодирование используется для кодирования частной части кодового слова Голомба.
В UTF-8 унарное кодирование используется в ведущем байте многобайтовой последовательности, чтобы указать количество байтов в последовательности, так что длину последовательности можно определить без проверки байтов продолжения.
Мгновенно обученные нейронные сети используют унарное кодирование для эффективного представления данных.

Унарное кодирование в биологических сетях [ править ]

Унарное кодирование используется в нейронных цепях, ответственных за воспроизведение пения птиц . ^[1]^[2] Ядром мозга певчих птиц, которое играет роль как в обучении, так и в производстве пения птиц, является HVC ( высокий вокальный центр ). Командные сигналы для разных нот в пении птиц исходят из разных точек HVC. Это кодирование работает как пространственное кодирование, которое является эффективной стратегией для биологических цепей из-за присущей ему простоты и надежности.

Обобщенное унарное кодирование [ править ]

Обобщенная версия унарного кодирования была представлена Субхашем Каком для представления чисел гораздо более эффективно, чем стандартное унарное кодирование. ^[3] Вот пример обобщенного унарного кодирования для целых чисел от 1 до 15, для которого требуется всего 7 бит (где три бита произвольно выбираются вместо одного в стандартном унарном для отображения числа). Обратите внимание, что представление является циклическим, где маркеры используются для представления более высоких целых чисел в более высоких циклах.

п	Унарный код	Обобщенный унарный
0	0	0000000
1	10	0000111
2	110	0001110
3	1110	0011100
4	11110	0111000
5	111110	1110000
6	1111110	0010111
7	11111110	0101110
8	111111110	1011100
9	1111111110	0111001
10	11111111110	1110010
11	111111111110	0100111
12	1111111111110	1001110
13	11111111111110	0011101
14	111111111111110	0111010
15	1111111111111110	1110100

Обобщенное унарное кодирование требует, чтобы диапазон представляемых чисел был предварительно определен, потому что этот диапазон определяет количество необходимых битов.

См. Также [ править ]

Унарная система счисления

Заметки [ править ]

^ Эквивалент термина «унарное кодирование» в немецкой научной литературе - « BCD-Zählcode », что переводится как « двоично-кодированный десятичный счетный код». Его не следует путать с аналогичным немецким термином « BCD-Code », переводящимся в BCD-код на английском языке.

Ссылки [ править ]

^ Fiete, IR; Сын, HS (2007). «Нейросетевые модели производства, обучения и кодирования птичьего пения». In Squire, L .; Олбрайт, Т .; Блум, Ф .; Gage, F .; Спитцер, Н. (ред.). Новая энциклопедия неврологии . Эльзевир .
^ Мур, JM; и другие. (2011). «Конвергенция моторных путей предсказывает размер репертуара слогов у осетровых птиц» . Proc. Natl. Акад. Sci. США . 108 (39): 16440–16445. DOI : 10.1073 / pnas.1102077108 . PMC 3182746 . PMID 21918109 .
^ Как, С. (2015). «Обобщенное унарное кодирование». Схемы, системы и обработка сигналов . 35 (4): 1419–1426. DOI : 10.1007 / s00034-015-0120-7 .

[NB1-1] Эквивалент термина «унарное кодирование» в немецкой научной литературе - « BCD-Zählcode », что переводится как « двоично-кодированный десятичный счетный код». Его не следует путать с аналогичным немецким термином « BCD-Code », переводящимся в BCD-код на английском языке.

[Fiete_2007-2] Fiete, IR; Сын, HS (2007). «Нейросетевые модели производства, обучения и кодирования птичьего пения». In Squire, L .; Олбрайт, Т .; Блум, Ф .; Gage, F .; Спитцер, Н. (ред.). Новая энциклопедия неврологии . Эльзевир .

[Moore_2011-3] Мур, JM; и другие. (2011). «Конвергенция моторных путей предсказывает размер репертуара слогов у осетровых птиц» . Proc. Natl. Акад. Sci. США . 108 (39): 16440–16445. DOI : 10.1073 / pnas.1102077108 . PMC 3182746 . PMID 21918109 .

[Kak_2015-4] Как, С. (2015). «Обобщенное унарное кодирование». Схемы, системы и обработка сигналов . 35 (4): 1419–1426. DOI : 10.1007 / s00034-015-0120-7 .

[NB 1]