Вертикальная полоса

Вертикальная полоса ,  | , это глиф, который используется в математике , информатике и типографике . Он имеет много имен, часто связанных с конкретными значениями: инсульт Шеффера (в логике ), трубы , Vbar , палки , вертикальную линию , вертикальную черту, бар , щуку ^{[ править ]} или Verti-бар , а также несколько вариантов по этим именам. Это иногда рассматривается как подпись от имени другого лица из разбитого бара (см. ниже).

Использование [ править ]

Математика [ править ]

Вертикальная черта используется в качестве математического символа по-разному:

• абсолютное значение : , читать « абсолютное значение из й » ^{[1] [2]}${\ displaystyle | x |}$
• Мощность : , читать « мощность от множества S »${\ displaystyle | S |}$
• условная вероятность : , считывает «с вероятностью в X заданную Y »${\ Displaystyle P (X | Y)}$
• определитель : , читать « определитель из матрицы А ». ^{[1] [2]} Когда элементы матрицы выписываются, определитель обозначается окружением элементов матрицы вертикальными полосами вместо обычных скобок или круглых скобок матрицы, как в .${\ displaystyle | A |}$ ${\ displaystyle {\ begin {vmatrix} a & b \\ c & d \ end {vmatrix}}}$
• расстояние :, обозначающее кратчайшее расстояние от точки до линии , поэтому линия перпендикулярна линии${\ displaystyle P | ab}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle ab}$${\ displaystyle P | ab}$${\ displaystyle ab}$
• делимость : читать « а делит Ь » или « является фактором в Ь », хотя Unicode также предоставляет специальные «делит» и «не делит» символы (U + 2223 и U + 2224: |, ∤) ^{[1] [2]}${\ displaystyle a | b}$
• оценка:, прочтите « f of x , при оценке x равно 4» (см. индексы в Викиучебнике)${\ displaystyle f (x) | _ {x = 4}}$
• длина: , читать « длину из строки s »${\ displaystyle | s |}$
• norm : прочтите « норма вектора (более чем одномерного) » (обратите внимание, что абсолютное значение является одномерной нормой), хотя двойная вертикальная черта (см. ниже) чаще используется во избежание двусмысленности.${\ displaystyle | \ mathbf {v} |}$${\ displaystyle \ mathbf {v}}$
• порядок : , читать « порядок в группе G »${\ displaystyle | G |}$
• ограничение :, обозначающее ограничение функции с доменом, который является надмножеством , только${\ displaystyle f | _ {A}}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$
• Набор-конструктор обозначения : , читать «множество х таких , что х является меньше , чем два». Часто вместо вертикальной черты используется двоеточие ":".${\ Displaystyle \ {х | х <2 \}}$
• штрих Шеффера в логике : , читать « в Nand б »${\ displaystyle a | b}$
• вычитание :, прочтите " f (x) от a до b ", обозначая . Используется в контексте определенного интеграла с переменной x .${\ Displaystyle е (х) \ верт _ {а} ^ {б}}$ ${\ Displaystyle f (b) -f (a)}$
• Вертикальная черта может использоваться для отделения переменных от фиксированных параметров в функции, например ${\ Displaystyle е (х | \ му, \ сигма)}$

Двойная вертикальная полоса , , также используется в математике.${\ displaystyle \ |}$

• параллелизм : прочтите "линия параллельна прямой "${\ displaystyle AB \ parallel CD}$${\ displaystyle AB}$ ${\ displaystyle CD}$
• Норма : , читать « норму о векторе х». Иногда люди используют две одиночные полосы по аналогии с абсолютным значением, которое является одномерной нормой. ^{[1] [3]}${\ Displaystyle \ | \ mathbf {х} \ |}$
• Пропозициональное усечение (а тип бывший , что срежет тип вниз к простому предложению в теории гомотопий типа ): для любого (читайте «термин типа „) мы ^[4] (здесь написаны“ изображение из в » и читает " пропозициональное усечение из ") ^[5]${\ displaystyle a: A}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle A}$${\ Displaystyle | а |: \ влево \ | А \ вправо \ |}$${\ displaystyle | a |}$${\ displaystyle a: A}$${\displaystyle \left\|A\right\|}$${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$${\displaystyle A}$

В математическом режиме LaTeX вертикальная полоса ASCII создает вертикальную линию и создает двойную вертикальную линию ( устанавливается как ). Он имеет интервал, отличный от и , которые являются операторами отношения : устанавливается как . См. Ниже о LaTeX в текстовом режиме.\|a | b \| c${\displaystyle a|b\|c}$\mid\parallela \mid b \parallel c${\displaystyle a\mid b\parallel c}$

Физика [ править ]

Вертикальная черта используется в квадратных скобках в квантовой физике . Примеры:

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$: квантовое физическое состояние ${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$: дуальное состояние, соответствующее состоянию выше
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$: внутренний продукт состояний и${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \rho }$
• Супергруппы в физике обозначаются G ( N | M ), что читается как « G , M вертикальная черта N »; здесь G обозначает любую супергруппу, M обозначает бозонные размерности , а N обозначает размерности Грассмана . ^[6]

Вычисления [ править ]

Труба [ править ]

Труба представляет собой межпроцессное взаимодействие механизм , происходящая в Unix , который направляет выход (стандартный выход и, необязательно, стандартная ошибка) от одного процесса к входному (серийно) другому. Таким образом, можно «связать» ряд команд вместе, давая пользователям возможность быстро выполнять сложную многоступенчатую обработку из командной строки или как часть сценария оболочки Unix («файл bash»). В большинстве оболочек Unix (интерпретаторов команд) это представлено символом вертикальной черты. Например:

grep -i 'blair' filename.log | более

где результат процесса grep передается процессу more .

Та же функция «конвейера» также присутствует в более поздних версиях DOS и Microsoft Windows.

Это использование привело к тому, что самого персонажа назвали «трубой».

Дизъюнкция [ править ]

Во многих языках программирования, вертикальная черта используется для обозначения логической операции или , либо побитовой или или логических или .

В частности, в C и других языках, следующих за соглашениями о синтаксисе C , такими как C ++ , Perl , Java и C # , a | bозначает побитовое или ; тогда как двойная вертикальная черта a || bобозначает ( закороченное ) логическое или . Поскольку символ изначально не был доступен во всех кодовых страницах и раскладках клавиатуры, ANSI C может транскрибировать его в форме триграфа ??! , который, за пределами строковых литералов, эквивалентен |символу.

В синтаксисе регулярных выражений вертикальная черта снова указывает логическое или ( чередование ). Например: команда Unix grep -E 'fu | bar' соответствует строкам, содержащим 'fu' или 'bar'.

Конкатенация [ править ]

Оператор двойной вертикальной черты "||" обозначает строку конкатенацию в PL / I , стандарт ANSI SQL , и теоретической информатики ( в частности , криптография ).

Разделитель [ править ]

Хотя это не так часто, как запятые или табуляторы, вертикальную черту можно использовать в качестве разделителя в плоском файле . Примерами стандартного формата данных с разделителями- вертикальными чертами являются LEDES 1998B и HL7 . Он часто используется, потому что вертикальные полосы обычно не встречаются в самих данных.

Точно так же вертикальная полоса может использоваться в качестве разделителя для операций с регулярными выражениями (например, в sed ). Это полезно, когда регулярное выражение содержит экземпляры более распространенного /разделителя косой черты ( ); использование вертикальной черты устраняет необходимость экранировать все вхождения косой черты. Однако это делает полосу непригодной для использования в качестве «альтернативного» оператора регулярного выражения.

Форма Бэкуса – Наура [ править ]

В форме Бэкуса – Наура выражение состоит из последовательностей символов и / или последовательностей, разделенных знаком «|», указывающих на выбор , причем целое представляет собой возможную замену символа слева.

< личное-имя >  :: =  < имя > | < начальный >

Оператор параллелизма [ править ]

В вычислениях взаимодействующих процессов (например, в исчислении числа Пи ) вертикальная черта используется для обозначения того, что процессы выполняются параллельно.

APL [ править ]

Канал в APL - это функция по модулю или остатку между двумя операндами и функция абсолютного значения рядом с одним операндом.

Составьте список [ править ]

Вертикальная полоса используется для понимания списков в некоторых функциональных языках, например, Haskell и Erlang . Сравните обозначения конструкторов множеств .

Разметка текста [ править ]

Вертикальная полоса используются как специальный символ в облегченных языках разметки , в частности MediaWiki «S вики - текст (в шаблонах и внутренних ссылках).

В текстовом режиме LaTeX вертикальная полоса образует длинное тире (-). \textbarКоманда может быть использована для создания вертикальной полосы.

Фонетика и орфография [ править ]

В койсанских языках и в международном фонетическом алфавите вертикальная черта используется для обозначения щелчка зубов ( ǀ ). Двойная вертикальная полоса используется для обозначения бокового щелчка альвеолярного отростка ( ǁ ). Поскольку технически это буквы, они имеют свои собственные кодовые точки Unicode в диапазоне Latin Extended-B : U + 01C0 для одиночной полосы и U + 01C1 для двойной полосы.

В некоторых языках Северо-Запада и Северо-Востока Кавказа, написанных кириллицей, есть вертикальная черта, называемая палочка (русский язык: палочка , букв. « Палочка »), что указывает на то, что предшествующий согласный звук является отрывным .

Более длинные одиночные и двойные вертикальные полосы используются для обозначения просодических границ в IPA.

Литература [ править ]

Пунктуация [ править ]

В средневековых европейских рукописей, одна вертикальная полоса была распространенный вариант из virgula ⟨ / ⟩ используется в качестве периода , царапанию запятой , ^[7] и цезуре знака. ^[7]

В санскрите и других индийских языках одна вертикальная метка, данда , выполняет ту же функцию, что и точка (точка). Две полосы || («двойная данда») является эквивалентом пилькона, обозначающего конец строфы , абзаца или раздела. У данда есть собственная кодовая точка Unicode, U + 0964.

Поэзия [ править ]

Двойная вертикальная черта ⟨||⟩ или ⟨ǁ⟩ - стандартный знак цезуры в английской литературной критике и анализе. Он отмечает сильный разрыв или цезуру, характерную для многих форм поэзии , особенно древнеанглийского стиха .

Обозначение [ править ]

В Женевской Библии и в ранних изданиях версии короля Якова двойная вертикальная черта используется для обозначения заметок на полях, которые содержат альтернативный перевод исходного текста. Эти примечания на полях всегда начинаются с союза «Или». В более поздних изданиях версии короля Якова двойная вертикальная черта нерегулярно используется для обозначения любого комментария на полях.

Озвучивание музыки [ править ]

В музыке при написании листов аккордов отдельные вертикальные полосы, связанные с двоеточием (|: A / / /: |), представляют начало и конец раздела (например, вступления, интерлюдии, куплета, припева) музыки. ^{[ необходима цитата ]} Отдельные полосы могут также представлять начало и конец такта (|: A / / / | D / / / | E / / /: |). Двойная вертикальная полоса, связанная с двоеточием, может представлять повторение данного раздела (||: A / / /: || - воспроизвести дважды). ^{[ необходима цитата ]}

Кодировка [ править ]

Сплошная вертикальная полоса против сломанной полосы [ править ]

Многие ранние видеотерминалы и матричные принтеры отображали символ вертикальной полосы как ломаную полосу аллографа ¦ . Возможно, это было сделано для того, чтобы отличить символ от строчной буквы «L» и прописной буквы « I » на этих устройствах с ограниченным разрешением и сделать их вертикальную линию более похожей на горизонтальную линию тире. Он также был (кратко) частью стандарта ASCII .

Первоначальный проект 7-битного набора символов, который был опубликован подкомитетом X3.2 для кодированных наборов символов и формата данных 8 июня 1961 года, был первым, кто включил вертикальную черту в стандартный набор. Полоса предназначена для использования в качестве представления логического символа ИЛИ . ^[8] В последующем проекте от 12 мая 1966 г. вертикальная черта в столбце 7 помещается рядом с региональными кодовыми точками входа, и он лег в основу первоначального проекта предложения, используемого Международной организацией по стандартизации . ^[8] Этот проект вызвал возражение со стороны группы пользователей IBM, известной как SHARE, а ее председатель Х. У. Нельсон написал письмо в Американскую ассоциацию стандартов.под названием «Предлагаемый пересмотренный Американский стандартный код обмена информацией НЕ отвечает потребностям компьютерных программистов!»; в этом письме он утверждает, что никакие символы в пределах международного подмножества, обозначенного в столбцах 2-5 набора символов, не смогут адекватно представлять логическое ИЛИ и логическое НЕ в таких языках, как PL / I IBM, универсально на всех платформах. ^[9] В качестве компромисса было введено требование, согласно которому восклицательный знак (!) И циркумфлекс (^) будут отображаться как логическое ИЛИ (|) и логическое НЕ (¬) соответственно в таких случаях использования, как программирование, в то время как вне этого использования случаях они будут представлять свои оригинальные типографские символы:

Может быть желательно использовать отличительный стиль, чтобы облегчить их использование для конкретных целей, например, для стилизации графики в позициях кода 2/1 и 5/14 к тем, которые часто связаны с логическим ИЛИ (|) и логическим НЕ (¬) соответственно.

-  X3.2 документ X3.2 / 475 ^[10]

Исходная вертикальная черта, закодированная как 0x7C в исходном черновике от 12 мая 1966 года, была затем разорвана как ¦ , поэтому ее нельзя было спутать с непрерывным логическим ИЛИ. В редакции ASCII 1967 года, наряду с эквивалентным кодом ISO 464, опубликованным в том же году, кодовая точка была определена как сломанная вертикальная черта, а символ восклицательного знака можно было отображать как сплошную вертикальную черту. ^{[11] [12]} Однако редакция 1977 года (ANSI X.3-1977) отменила изменения, внесенные в редакцию 1967 года, предписав, чтобы циркумфлекс больше не мог быть стилизован как логический символ НЕ, а восклицательный знак также больше не позволял стилизация в виде вертикальной полосы и определение кодовой точки, изначально установленной для сломанной полосы, вместо сплошной вертикальной полосы; ^[11] те же изменения были отменены и в ISO 646-1973, опубликованном четырьмя годами ранее.

Некоторые варианты EBCDIC включали обе версии символа как разные кодовые точки. Широкое внедрение расширенной серии ASCII ISO / IEC 8859 в 1990-х годах также сделало различие между двумя формами. Это было сохранено в Unicode как отдельный символ в U + 00A6 BROKEN BAR (термин «правило разделения» иногда используется в документации Unicode). Некоторые шрифты рисуют символы одинаково (оба представляют собой сплошные вертикальные полосы или оба представляют собой ломаные вертикальные полосы). ^{[13] [ неудавшаяся проверка ]} Похоже, что сломанная полоса не имеет четко определенного использования, отличного от использования вертикальной полосы. ^[14] При использовании вне компьютеров - например, в математике, физике и общей типографике - сломанная полоса не является приемлемой заменой вертикальной черты.

Многие клавиатуры с раскладкой «США» или «США - международная» отображают сломанную полосу на колпачке, даже если в современных операционных системах используется сплошная вертикальная полоса. Это включает в себя многие немецкие клавиатуры QWERTZ . Это наследие клавиатур, изготовленных в 1980-х и 1990-х годах для компьютеров, совместимых с IBM PC, с разбитой полосой, поскольку такие компьютеры использовали набор символов 437 8-битной кодовой страницы IBM на основе ASCII, который продолжал отображать глиф для разбитой полосы на код 7C на дисплеях от MDA (1981) до VGA (1987), несмотря на изменения, внесенные в ASCII в 1977 году.

Сломаны бар персонаж может быть введен ( в зависимости от расположения) , как AltGr+ `или AltGr+ 6или AltGr+ ⇧ Shift+ Right \на Windows , и Compose!^на Linux. Его можно вставить в HTML как¦

Кодовые точки Unicode [ править ]

Эти глифы кодируются в Юникоде следующим образом:

• U + 007C | ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML |  · |, |, | ) (одна вертикальная линия)
• U + 00A6 ¦ BROKEN BAR (HTML ¦  · ¦ ) (одинарная ломаная линия)
• U + 2016 ‖ ДВОЙНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML ‖  · ‖, ‖ ) (двойная вертикальная линия (): используется парами для обозначения нормы )${\displaystyle \|}$
• U + FF5C ｜ ПОЛНОСТЬЮ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML ｜) ( полноширинная форма )
• U + 2225 ∥ ПАРАЛЛЕЛЬНО (HTML ∥  · ∥, ∥, ∥, ∥, ∥ )
• U + 01C0 ǀ ЛАТИНСКАЯ БУКВА СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ЩЕЛЧОК (HTML ǀ)
• U + 01C1 ǁ ЛАТИНСКАЯ БУКВА Боковой щелчок (HTML ǁ)
• U + 2223 ∣ РАЗДЕЛИТЬ (HTML ∣  · ∣, ∣, ∣, ∣ )
• U + 2502 │ СВЕТЛО-ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ЧЕРТЕЖИ КОРОБКИ (HTML │  · │ ) (и различные другие символы рисования рамок в диапазоне от U + 2500 до U + 257F)
• U + 0964 । ДЕВАНАГАРИ ДАНДА (HTML ।)
• U + 0965 ॥ ДЕВАНАГАРИ ДВОЙНОЙ ДАНДА (HTML ॥)

Кодовые страницы и другие исторические кодировки [ править ]

См. Также [ править ]

• Бар (диакритический знак)
• Тройной бар

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]