Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Виктор Гершевич Кац
Родившийся( 1943-12-19 )19 декабря 1943 г. (77 лет)
Бугуруслан , Оренбургская область , РСФСР
Альма-матерМосковский государственный университет ( MS )
Московский государственный университет ( Ph.D. )
Известен
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМассачусетский технологический институт
ТезисПростые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста  (1968)
ДокторантЭрнест Борисович Винберг [1]

Виктор Гершевич ( Григорьевич ) Кац ( русский : Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац ; родился 19 декабря 1943 г.) - советский и американский математик из Массачусетского технологического института , известный своими работами в области теории представлений . Он совместно открыл [2] алгебры Каца – Муди и использовал для них формулу характера Вейля – Каца, чтобы опровергнуть тождества Макдональда . Он классифицировал конечномерные простые супералгебры Ли и нашел формулу определителя Каца для алгебры Вирасоро. Он также известен гипотезами Каца – Вайсфейлера с Борисом Вайсфейлером .

Биография [ править ]

Кац изучал математику в МГУ , получив степень магистра в 1965 году и докторскую степень. в 1968 г. [3] С 1968 по 1976 г. работал преподавателем в Московском институте электронного машиностроения . Он покинул Советский Союз в 1977 году, став доцентом математики Массачусетского технологического института. В 1981 году он стал профессором. Кац получил стипендию Слоуна в 1981 году, стипендию Гуггенхайма в 1986 году и медаль Коллеж де Франс (1981). Он получил медаль Вигнера (1996 г.) «в знак признания работы по аффинным алгебрам Ли , оказавшей широкое влияние в теоретической физике.В 1978 году он был приглашенным докладчиком ( Представления бесконечномерных алгебр Ли наивысшего веса ) на Международном конгрессе математиков (ICM) в Хельсинки . Кац был пленарным докладчиком на конференции, посвященной столетию Американского математического общества в 1988 году . В 2002 году он выступил с докладом, посвященным столетию. пленарная лекция « Классификация суперсимметрий» в ICM в Пекине .

Каца является действительным членом Американского математического общества , [4] почетным членом Московского математического общества , действительный член Американской академии искусств и наук и членом Национальной академии наук .

Исследования Виктора Каца в первую очередь касаются теории представлений и математической физики . Его работа появляется в области математики и физики , и в развитии квантовой теории поля , теории струн и теории интегрируемых систем .

Кац опубликовал 13 книг и более 200 статей в математических и физических журналах и внесен в список высоко цитируемых исследователей ISI . [5] Виктор Кац был награжден премией AMS Leroy P. Steele в 2015 году за заслуги перед обществом. [6]

Он был женат на Мишель Вернь [7], и у них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в университете Пикардии. Его брат Борис Кац - главный научный сотрудник Массачусетского технологического института. [8]

Алгебра Каца – Муди [ править ]

«Почти одновременно в 1967 году Виктор Кац в СССР и Роберт Муди в Канаде разработали то, что впоследствии стало алгеброй Каца – Муди . Кац и Муди заметили, что даже если условия Вильгельма Киллинга были ослаблены, все еще можно было связать матрицу Картана алгебра Ли, которая обязательно была бы бесконечномерной ". - Эй Джей Коулман [9]

Библиография [ править ]

  • Кац, Виктор Г. (1994) [1985]. Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-46693-8.
  • В., Кац (1985). Бесконечномерные группы с приложениями . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York. ISBN 9781461211044. OCLC  840277997 .
  • Селигман, Джордж Б. (1987). "Обзор: Бесконечномерные алгебры Ли , Виктор Г. Кац, 2-е издание" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 16 : 144–149. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1987-15492-9 .
  • 1943-, Кац, Виктор Г. (1987). Бомбейские лекции о представлениях бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом . Райна, AK Сингапур: World Scientific. ISBN 9971503956. OCLC  18475755 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  • Кац, Виктор (1997). Вершинные алгебры для начинающих (Серия университетских лекций, № 10) . Американское математическое общество. ISBN 0-8218-0643-2.
  • 1943-, Кац, Виктор Г. (2002). Квантовое исчисление . Cheung, Покман. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 0387953418. OCLC  47243954 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  • Кац, Виктор Г. (2013). Бомбейские лекции по представлениям бесконечномерных алгебр Ли со старшими весами . Продвинутая серия по математической физике. 29 (2-е изд.). Мировое научное издательство. DOI : 10,1142 / 8882 . ISBN 978-981-4522-18-2.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Проект "Математическая генеалогия": https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=37054
  2. ↑ Стивен Берман, Карен Паршалл «Виктор Кац и Роберт Муди - их пути к алгебрам Каца – Муди», Mathematical Intelligencer , 2002, № 1 [1]
  3. ^ Виктор Кац, Биографическое интервью: http://dynkincollection.library.cornell.edu/sites/default/files/Victor%20Kac%20%28RI-ED%29.pdf
  4. ^ Список членов Американского математического общества , получено 27 января 2013 г.
  5. ^ "Список высоко цитируемых исследователей ISI" .
  6. ^ 2015 Призы AMS Steele
  7. ^ La Gazette де Mathématiciens 165 , извлекаются 2021-04-22.
  8. ↑ Негри, Глория (4 октября 2006 г.). «Клара Кац; советский эмигрант спас больную внучку» . The Boston Globe .
  9. ^ Коулман, А. Джон, "Величайшая математическая статья всех времен", The Mathematical Intelligencer , vol. 11, вып. 3. С. 29–38.

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница Виктора Каца в Массачусетском технологическом институте
  • Виктор Кац на проекте « Математическая генеалогия»
  • Виктор Кац, Биографическое интервью, [2]