Виртуальная температура

В атмосферной термодинамике , то виртуальная температура ( ) из влажного воздуха посылки является температурой , при которой теоретическая сухом воздухе посылка будет иметь общее давление и плотность , равную влажный воздух посылку. ^[1] Виртуальная температура ненасыщенного влажного воздуха всегда выше абсолютной температуры воздуха, однако наличие взвешенных облачных капель снижает виртуальную температуру.${\ displaystyle T_ {v}}$

Введение [ править ]

Описание [ править ]

В атмосферных термодинамических процессах часто бывает полезно предположить, что частицы воздуха ведут себя приблизительно адиабатически и приблизительно идеально . Постоянное удельный газа для стандартизированной массы одного килограмма конкретного газа является переменной величиной, и , как описано математически

${\ displaystyle R_ {x} = {\ frac {R ^ {*}} {M_ {x}}},}$

где - молярная газовая постоянная, а - кажущаяся молярная масса газа в килограммах на моль. Кажущаяся молярная масса теоретического влажного участка в атмосфере Земли может быть определена в компонентах водяного пара и сухого воздуха как${\ displaystyle R ^ {*}}$${\ displaystyle M_ {x}}$${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle M _ {\ text {air}} = {\ frac {e} {p}} M_ {v} + {\ frac {p_ {d}} {p}} M_ {d},}$

с будучи парциальное давление воды, сухого давления воздуха , а также и представляющие молярные массы водяного пара и сухого воздуха соответственно. Общее давление описывается законом парциальных давлений Дальтона :${\ displaystyle e}$${\ displaystyle p_ {d}}$${\ displaystyle M_ {v}}$${\ displaystyle M_ {d}}$${\ displaystyle p}$

${\ displaystyle p = p_ {d} + e.}$

Цель [ править ]

Вместо того, чтобы проводить эти вычисления, удобно масштабировать другую величину в рамках закона идеального газа, чтобы приравнять давление и плотность сухого пакета к влажному участку. Единственная переменная величина закона идеального газа, не зависящая от плотности и давления, - это температура. Эта масштабируемая величина известна как виртуальная температура, и она позволяет использовать уравнение состояния сухого воздуха для влажного воздуха. ^[2] Температура обратно пропорциональна плотности. Таким образом, аналитически более высокое давление пара приведет к более низкой плотности, что, в свою очередь, должно привести к более высокой виртуальной температуре.

Вывод [ править ]

Рассмотрим пакет влажного воздуха, содержащий массы, а также сухой воздух и водяной пар в данном объеме . Плотность определяется как${\ displaystyle m_ {d}}$${\ displaystyle m_ {v}}$${\ displaystyle V}$

${\displaystyle \rho ={\frac {m_{d}+m_{v}}{V}}=\rho _{d}+\rho _{v},}$

где и - плотности сухого воздуха и водяного пара, соответственно, при заполнении объема воздушной посылки. Преобразование стандартного уравнения идеального газа с этими переменными дает${\displaystyle \rho _{d}}$${\displaystyle \rho _{v}}$

${\displaystyle e=\rho _{v}R_{v}T}$ и ${\displaystyle p_{d}=\rho _{d}R_{d}T.}$

Решение плотностей в каждом уравнении и объединение с законом парциальных давлений дает

${\displaystyle \rho ={\frac {p-e}{R_{d}T}}+{\frac {e}{R_{v}T}}.}$

Тогда решение для и использование составляет примерно 0,622 в атмосфере Земли:${\displaystyle p}$${\displaystyle \epsilon ={\tfrac {R_{d}}{R_{v}}}={\tfrac {M_{v}}{M_{d}}}}$

${\displaystyle p=\rho R_{d}T_{v},}$

где виртуальная температура является${\displaystyle T_{v}}$

${\displaystyle T_{v}={\frac {T}{1-{\frac {e}{p}}(1-\epsilon )}}.}$

Теперь у нас есть нелинейный скаляр для температуры, зависящий исключительно от безразмерного значения , позволяющий варьировать количество водяного пара в воздушном пакете. Эта виртуальная температура в единицах кельвина может быть легко использована в любом термодинамическом уравнении, требующем этого.${\displaystyle e/p}$${\displaystyle T_{v}}$

Варианты [ править ]

Часто более доступным атмосферным параметром является соотношение смеси . Путем расширения при определении давления пара в законе парциальных давлений, как представлено выше, и определении соотношения смешивания:${\displaystyle w}$

${\displaystyle {\frac {e}{p}}={\frac {w}{w+\epsilon }},}$

который позволяет

${\displaystyle T_{v}=T{\frac {w+\epsilon }{\epsilon (1+w)}}.}$

Алгебраическое расширение этого уравнения, игнорирование более высоких порядков из- за его типичного порядка в атмосфере Земли и замена его постоянным значением дает линейное приближение${\displaystyle w}$${\displaystyle 10^{-3}}$${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle T_{v}\approx T(1+0.61w).}$

Приблизительное преобразование с использованием в градусах Цельсия и соотношения компонентов смеси в г / кг составляет ^[3]${\displaystyle T}$${\displaystyle w}$

${\displaystyle T_{v}\approx T+{\frac {w}{6}}.}$

Виртуальная потенциальная температура [ править ]

Виртуальная потенциальная температура аналогична потенциальной температуре в том, что она устраняет колебания температуры, вызванные изменениями давления. Виртуальная потенциальная температура полезна как суррогат плотности при расчетах плавучести и при переносе турбулентности, который включает вертикальное движение воздуха.

Использует [ редактировать ]

Виртуальная температура используется при корректировке зондирования CAPE для оценки доступной конвективной потенциальной энергии по диаграммам косого Т-логарифма . Ошибки, связанные с игнорированием виртуальной коррекции температуры для меньших значений CAPE, могут быть весьма значительными. ^[4] Таким образом, на ранних стадиях формирования конвективного шторма, коррекция виртуальной температуры имеет большое значение в определении потенциальной интенсивности в тропическом циклогенезе . ^[5]

Эффект виртуальной температуры, также известный как эффект плавучести пара, предлагается для увеличения теплового излучения Земли за счет нагревания тропической атмосферы. ^{[6] [7]} Исследования были объяснены в новостной статье на Phys.org. ^[8]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Уоллес, Джон М .; Хоббс, Питер В. (2006). Атмосферная наука . ISBN 0-12-732951-X.

Ссылки [ править ]