В теоретической физике модель Весса – Зумино стала первым известным примером взаимодействующей четырехмерной квантовой теории поля с линейно реализуемой суперсимметрией . В 1974 году Юлиус Весс и Бруно Зумино изучили, используя современную терминологию, динамику одного кирального суперполя (состоящего из комплексного скаляра и спинорного фермиона ), кубический суперпотенциал которого приводит к перенормируемой теории.
Лагранжиан свободной безмассовой модели Весса – Зумино в четырехмерном пространстве-времени с плоской метрикой является
с участием скалярное поле, псевдоскаляр поле испинорное поле Майораны. Действие инвариантно относительно преобразований, порожденных супералгеброй. Бесконечно малая форма этих преобразований:
где - параметр майорановского спинорного преобразования и - оператор киральности .
Инвариантность относительно (модифицированного) набора преобразований суперсимметрии сохраняется, если добавить массовые члены для полей, при условии, что массы равны. Также возможно добавить члены взаимодействия при некоторых алгебраических условиях на константы связи, в результате того, что взаимодействия происходят от суперпотенциала для кирального суперполя, содержащего поля, а также .
Рекомендации
- Фигероа-О'Фарилл, Дж. М. (2001). «Лекции Бусстеппа по суперсимметрии». arXiv : hep-th / 0109172 .
- Wess, J .; Зумино, Б. (1974). «Супер калибровочные преобразования в четырех измерениях» . Ядерная физика Б . 70 (1): 39–50. Bibcode : 1974NuPhB..70 ... 39W . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (74) 90355-1 .