Дикая дуга

Дикая дуга Фокса – Артина, лежащая в R ³ Обратите внимание, что каждый «хвост» дуги сходится к точке.

В геометрической топологии , А дикая дуга является вложением из единичного интервала в 3-мерное пространство не эквивалентны обычной в том смысле , что не существует в окружающую изотопность принимает дугу для отрезка прямого. Антуан (1920) нашел первый пример дикой дуги, а Фокс и Артин (1948) нашли другой пример, названный дугой Фокса – Артина , дополнение которой не является односвязным .

См. Также [ править ]

Антуан, Л. (1920), "Sur la possible d'étendre l'homéomorphie de deux figure à leurs voisinages", CR Acad. Sci. Париж , 171 : 661
Фокс, Ральф Х .; Харролд, О.Г. (1962), «Дуги Уайлдера», Топология 3-многообразий и связанные темы (Proc. The Univ. Of Georgia Institute, 1961) , Prentice Hall , pp. 184–187, MR 0140096
Фокс, Ральф Х .; Артин, Эмиль (1948), "Некоторые дикие клетки и сферы в трехмерном пространстве", Анналы математики , второй серии, 49 (4): 979-990, DOI : 10,2307 / 1969408 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1969408 , Руководство по ремонту 0027512
Хокинг, Джон Гилберт; Янг, Гейл Селлерс (1988) [1961]. Топология . Дувр. С. 176–177 . ISBN 0-486-65676-4.
McPherson, Джеймс М. (1973), "Дикие дуги в трехмерном пространстве I. семействах Fox-Артиновых дуг." , Тихоокеанский журнал математики , 45 (2): 585-598, DOI : 10,2140 / pjm.1973.45.585 , ISSN 0030-8730 , MR 0343276