Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Вильгельм Лексис
Войт 172 Вильгельм Лексис.jpg
Родившийся
Вильгельм Гектор Рихард Альбрехт Лексис

( 1837-07-17 )17 июля 1837 г.
Эшвайлер
Умер24 августа 1914 г. (1914-08-24)(77 лет)
Гёттинген
ГражданствоНемецкий
Научная карьера
ПоляСоциолог
ДокторантАвгустовское пиво [1]
ДокторантыЛадислав Борткевич [1]

Вильгельм Лексис (17 июля 1837 г., Эшвайлер , Германия - 24 августа 1914 г., Геттинген , Германия), полное имя Вильгельм Гектор Рихард Альбрехт Лексис [1], был немецким статистиком, экономистом и социологом. Оксфордский статистический словарь называет его «пионером анализа демографических временных рядов». [2] Lexis широко запомнился двумя элементами, носящими его имя - соотношением Lexis и диаграммой Lexis.

Жизнь [ править ]

Лексис окончил в 1859 году Боннский университет, где изучал естественные науки и математику. Впоследствии он некоторое время занимался различными видами деятельности, а в 1861 году поехал в Париж изучать общественные науки. Именно там Лексис познакомился с работами Адольфа Кетле , чей количественный подход к социальным наукам должен был направлять большую часть работы Лексиса. Около десяти лет он провел в Париже, после чего стал преподавателем в Страсбурге (Франция). В какой-то момент этого периода Лексис написал свою первую книгу ( Введение в теорию статистики народонаселения ) и опубликовал ее в 1875 году, когда он преподавал в Императорском Дерптском университете в России.

С 1876 года Лексис возглавлял экономический факультет Фрайбургского университета. Различные документы, написанные им за восемь лет работы во Фрайбурге, были, в глазах историка статистики Стивена Стиглера , «его наиболее важной статистической работой». Главной из них была статья 1879 года «О теории устойчивости статистических рядов», в которой была введена величина, которую теперь часто называют соотношением Лексиса .

Лексис переехал из Фрайбурга в университет Бреслау, но пробыл там всего несколько лет (с 1884 по 1887 год). Затем он поселился в Геттингене, заняв должность в университете этого города. В 1895 году он основал в университете курс актуарных наук, первый в Германии. В 1901 году Лексис стал членом Консультативного совета по страхованию Федерального управления страхового надзора Германии . Он оставался членом Совета до своей смерти в 1914 году. В этот последний период своей жизни Лексис опубликовал еще две книги: « Трактаты о народонаселении и социальной статистике» (Йена: Густав Фишер, 1903 г.) и « Общая экономика» (Лейпциг: Тойбнер, 1910 г.). ). Он также был редактором книги о немецкой системе образования. [3] [4]

Работа [ править ]

На протяжении своей профессиональной карьеры Лексис публиковал книги и статьи по широкому кругу тем, включая демографию , экономику и математическую статистику . Однако мало что из этой работы имело долговременное значение. Сегодня Lexis в значительной степени запомнился двумя элементами, носящими его имя - соотношением Lexis и диаграммой Lexis. Его теория смертности также недавно вызвала возрождение интереса.

Lexis ratio [ править ]

Основная статья: Lexis ratio

Для Lexis временной ряд был «стабильным», если лежащая в основе вероятность, приводящая к наблюдаемым темпам, оставалась постоянной из года в год (или, в более общем смысле, от одного периода измерения к другому). Используя современную терминологию, такой временной ряд можно было бы назвать рядом скользящего среднего нулевого порядка (также известный как процесс белого шума ). Лексис знала, что многие серии нестабильны. Для нестабильных рядов он представил, что лежащие в основе вероятности меняются со временем, на них влияют так называемые «физические» силы (в отличие от случайных «несущественных» сил, которые могут привести к тому, что наблюдаемая скорость будет отличаться от базовой. вероятность). В своей статье 1879 г. «К теории устойчивости статистических рядов»,[5] Лексис поставил перед собой задачу разработать метод различения стабильных и нестабильных временных рядов.

С этой целью Lexis создал тестовую статистику, равную отношению между (i) вероятной ошибкой наблюдаемых показателей и (ii) вероятной ошибкой, которую можно было бы ожидать, если бы лежащие в основе вероятности для каждой из наблюдаемых ставок были бы равны средняя скорость, наблюдаемая по всем наблюдениям. Он назвал это отношение Q . Затем Лексис рассудил, что если Q достаточно близко к 1, то временной ряд демонстрирует то, что он назвал «нормальной дисперсией», и можно было предположить, что он был стабильным. Если Qбыло существенно больше 1, значит, серия показывала «сверхномальную дисперсию», и следует сделать вывод, что физические силы оказывали заметное влияние на изменчивость наблюдений. Lexis использовал значение Q 1,41 (т. Е. Квадратный корень из 2) в качестве разделительной линии между «нормальной» и «сверхнормальной» дисперсией.

«Стабильность статистических рядов» - единственная из работ Лексиса, процитированная в его статье в Оксфордском статистическом словаре. Это также единственный объект, который подробно обсуждается в « Истории статистики» Стиглера . И все же Стиглер заканчивает свое обсуждение, называя работу провальной. Для Стиглера его главной ценностью было обсуждение, которое он вызвал со стороны других исследователей в этой области. Именно эти другие исследователи, а не Lexis, создали современную науку анализа временных рядов. [6]

Лексическая диаграмма [ править ]

Основная статья: Лексическая диаграмма
Оригинальная диаграмма Лексиса (1875 г.)

Хотя типичная диаграмма Lexis может принимать различные формы, она представляет собой графическую иллюстрацию жизни человека или группы людей того же возраста. На диаграмме каждая такая жизнь отображается как прямая линия в двухмерной плоскости , причем одно измерение представляет время, а другое - возраст. Использование диаграмм Lexis очень распространено среди демографов, настолько, что они часто используются, не будучи идентифицированными как диаграммы Lexis. [7]

Лексис представил свою диаграмму в своей первой книге « Введение в теорию статистики народонаселения» (Страсбург: Трубнер, 1875 г.). Однако идея использования диаграммы время-возраст, похоже, была разработана другими авторами более или менее одновременно. См. Статью Vandeschrick (2001) для более подробной информации.

Теория смертности [ править ]

График смертности Лексиса (1903 г.)

В своей книге 1877 года «Теория массовых явлений в человеческом обществе» (Freiburg: Wagnersche Buchhandlung) Лексис предложил разделить все человеческие смерти на один из трех типов: (i) нормальная смерть, (ii) младенческая смерть и (iii) преждевременная смерть взрослых. Он также предположил, что нормальные смерти были подвержены случайным силам, так что, если все младенческие и другие преждевременные смерти были исключены, возрасты, в которых люди умерли, имели нормальное (т. Е. Гауссово) распределение. Более того, среднее значение этих возрастов будет равно возрасту, в котором большинство взрослых фактически умирает (т.е. модальному возрасту на момент смерти), даже если фактические наблюдения происходят при наличии младенческой и других преждевременных смертей. [8]

На соседней диаграмме нормальные смерти представлены вертикально заштрихованной колоколообразной областью с центром немного старше 70 лет; младенческие смерти представлены незатененной областью, начиная с 0 лет; преждевременная смерть представлена ​​горизонтально заштрихованной областью, соединяющей младенческую и нормальную смерть.

Хотя теория Лексиса действительно вызвала некоторую одновременную дискуссию, она никогда не вытесняла традиционные демографические измерения продолжительности жизни и коэффициентов смертности с поправкой на возраст . Однако недавние исследования показывают, что модальный возраст смерти может быть полезной статистикой для отслеживания изменений продолжительности жизни пожилых людей. Обзор современного отклика на теорию лексики см. В разделе IV («Восприятие гипотезы лексики в конце 19 века») Верона и Рорбассера (2003). Для обсуждения современного использования модального возраста смерти см. Horiuchi et al. (2013).

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Хориучи, Широ; Уелетт, Надин; Чунг, Сиу Лан Карен; Робин, Жан-Мари (2013). «Модальный возраст на момент смерти: индикатор продолжительности жизни в эпоху продления долголетия» (PDF) . Венский ежегодник демографических исследований . 11 : 37–69. DOI : 10,1553 / populationyearbook2013s37 .
  • Вандешрик, Кристоф (2001). «Диаграмма лексики, неправильное название» (PDF) . Демографические исследования . 4 : 97–124. DOI : 10,4054 / DemRes.2001.4.3 .
  • Верон, Жак; Рорбассер, Жан-Марк (2003). «Вильгельм Лексис: нормальная продолжительность жизни как выражение« природы вещей » » . Население . 53 (3): 303–322.

Две биографии Lexis:

  • Хайсс, Клаус-Петер (1978) «Вильгельм Лексис», в Краскале, Уильям Х. и Танур, Джудит М. (ред.) Международная энциклопедия статистики (Нью-Йорк: Free Press), том 1, страницы 507-512
  • Кляйн, Феликс (1914) «Вильгельм Лексис» в Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , том 23, страницы 314-317 (некролог, на немецком языке)

Ссылки [ править ]

  • Кох, Питер (1985) "Wilhem Lexis" в Neue Deutsche Biographie (Берлин: Duncker & Humblot), том 14, страницы 421-422 (на немецком языке)
  • Стиглер, Стивен М. (1986) История статистики: измерение неопределенности до 1900 года (Кембридж, Массачусетс: Belknap Press, ISBN 0-674-40340-1 ), глава 6 («Попытки возродить биномиальное представление»), страницы 221-238 
  • Аптон, Грэм и Кук, Ян (2006) Статистический словарь , второе издание (Oxford: Oxford University Press, ISBN 0-19-861431-4 ), страницы 237-238 
  1. ^ a b c Страница Лексиса в проекте «Математическая генеалогия» Обратите внимание, что дата смерти, указанная в биографии Мактьютора, не согласуется с немецкими источниками, включая некролог Феликса Кляйна 1914 года. Эти другие источники указывают дату, как показано выше.
  2. ↑ Аптон и Кук (2006), стр. 238
  3. ^ Общий обзор истории и организации общественного образования в Германской империи (Берлин: А. Ашер, 1904)
  4. ^ Фактические данные в этом разделе взяты из статьи Lexis в Neue Deutsche Biographie . Связь между работами Лексиса и Кетле приведена на странице 223 книги Стиглера (1986), как и прямая цитата, касающаяся работ Лексиса периода Фрайбурга.
  5. ↑ Jahrbücher für National Ökonomie und Statistik , Том 32, 1879, страницы 60-98. На странице 66 проводится различие между «физическими» и «несущественными» силами.
  6. ^ Обсуждение Стиглером соотношения Lexis находится на страницах с 229 по 234 книги Stigler (1986) (т. Е. В разделах, озаглавленных «Дисперсия рядов» и «Анализ и интерпретация Lexis»). Его вывод о том, что работа Lexis потерпела неудачу, находится на страницах с 234 по 236 («Почему Lexis Failed»). Эффект на других исследователей представлен на страницах 237–238 («Lexian Dispersion after Lexis»).
  7. ^ Например, см. Обсуждение Диком Лондоном методов Бюро переписи населения США в главе 9 его моделей выживания и их оценки (Винстед, Коннектикут: Actex, 1988 ISBN 0-936031-01-8 ). Также см. «Стационарные методы популяции» Кеннета П. Фейта в « Транзакциях Общества актуариев», том XVI (1964), стр. 233 и далее. (доступно здесь ). 
  8. ↑ Обсуждение нормальных и преждевременных смертей начинается на странице 45 книги « Массовые явления» . Обратите внимание, что Lexis использует слово jugendlichen для описания младенческих смертей. Хотя слово Лексиса можно также перевести как «молодежь», его расчеты, приведенные далее в тексте, показывают, что непредполагается,чтосмерть jugendlichen будет иметь место после 15 лет. Верон и Рорбассер (2003) и Хориучи и др. (2013) оба переводят слово Lexis как «младенец».

Внешние ссылки [ править ]

Работы Lexis [ править ]

  • Доктор философии Лексис диссертация (на латыни)
  • Введение в теорию статистики народонаселения (1875 г.) (на немецком языке)
  • По теории массовых явлений в человеческом обществе (1877 г.) (на немецком языке)
  • По теории устойчивости статистических рядов (1879) (на немецком языке)
  • Трактаты о народонаселении и социальной статистике (1903 г.) (на немецком языке)
  • Текст 1904 года о немецкой системе образования (в английском переводе)

Биографии Lexis [ править ]

  • Запись в Neue Deutsche Biographie (на немецком языке)
  • Запись в Оксфордском статистическом словаре.
  • Некролог Феликса Кляйна (на немецком языке)
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Вильгельм Лексис" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.