Выразимость в радикалах

---

Выразимость в радикалах означает возможность выразить число или функцию через простейшие числа или функции при помощи извлечения корня целой степени и арифметических операций — сложения, вычитания, умножения, деления.

Элемент ${\displaystyle a}$ поля ${\displaystyle F}$ называется выразимым в радикалах над подполем ${\displaystyle G}$ поля ${\displaystyle F}$, если существует алгебраическое выражение, в которое в качестве чисел входят только элементы поля ${\displaystyle G}$, значение которого равно ${\displaystyle a}$. В случае, если в поле ${\displaystyle F}$ корень является многозначной функцией, считается достаточным равенство числа ${\displaystyle a}$ хотя бы одному из возможных значений алгебраического выражения.

Иначе говоря, множество выразимых в радикалах чисел состоит из множества значений всех рациональных выражений, частных сумм радикалов от значений рациональных выражений и частных сумм вложенных радикалов от значений рациональных выражений.

---