Анри́ Лео́н Лебе́г (фр. Henri Léon Lebesgue; 1875—1941) — французский математик, профессор Парижского университета (1910), один из основоположников современной теории функций вещественной переменной. Член Парижской академии наук (1922), Лондонского королевского общества (1930) и многих других научных организаций, в том числе член-корреспондент АН СССР (1929)[1].
Наиболее известен как автор теории «меры Лебега» и опирающегося на неё «интеграла Лебега». Интеграл Лебега обобщает обычное определение интеграла на более широкий класс функций; он успешно применяется в теории дифференциальных и интегральных уравнений, теории вероятностей, математической физике, теории случайных функций, топологии и во многих других разделах прикладной математики[2].
Анри Леон Лебег родился в 1875 году в городе Бове (северная Франция). Ещё в детстве лишился отца, типографского рабочего. Муниципальная стипендия, которую выхлопотала сыну мать-учительница, помогли одарённому мальчику закончить городской коллеж, а потом парижский лицей Людовика Великого[3][4].
В 1894 году юноша успешно выдержал экзамены и был принят в престижную парижскую Нормальную школу, главный педагогический институт Франции. По окончании обучения (1897) он получил диплом преподавателя математики и в течение двух лет занимался самообразованием, одновременно подрабатывая помощником библиотекаря. В 1898 году была опубликована его первая математическая статья. Затем Лебег три года (1899—1902) преподавал математику в Центральном лицее города Нанси и готовил диссертацию под названием «Интеграл, длина, площадь» (фр. Intégrale, longueur, aire), посвящённую своему обобщению меры и интеграла, которую защитил в 1902 году[3].
В 1903 году Лебег женился на Луиз-Маргерит Валле́ (фр. Louise-Marguerite Vallet), сестре одного из однокурсников Лебега. У них родились сын Жак и дочь Сюзанна. В 1916 году супруги разошлись[5][6].
После защиты диссертации Лебег преподавал в университете города Ренна и парижском Коллеж де Франс, его известность в научном мире быстро росла. В скором времени теория Лебега завоевала общее признание и нашла обширные области применения. Большой резонанс вызвали опубликованные лекции Лебега по новой теории интегрирования и по другим разделам анализа. С 1906 года Лебег становится профессором университета Пуатье. Признанием научных заслуг Лебега стало приглашение его в Парижский университет (1910, профессор с 1920 года)[3].