Сходи́мость в в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — вид сходимости измеримых функций или случайных величин.
Пусть — пространство с мерой. Тогда пространство измеримых функций, таких что их -я степень, где , интегрируема по Лебегу, является метрическим. Метрика в этом пространстве имеет вид:
Пусть дана последовательность . Тогда говорят, что эта последовательность сходится в к функции , если она сходится в метрике, определённой выше, то есть
Пишут: . Иногда также используют обозначение — от англ. англ. limit in mean .