Пётр Никитич Шереметев (ум. 13 (23) июня 1609) — русский военный и государственный деятель, стольник, боярин и воевода, единственный сын боярина Никиты Васильевича Шереметева, казненного в 1564 году по приказу царя Ивана Васильевича Грозного.
Пётр Никитич Шереметев впервые упоминается в 1577 году, как коломенский вотчинник. В 1580 году во время свадьбы Ивана Васильевича Грозного с Марией Фёдоровной Нагой, Пётр Шереметев был с государем в мыльне, по свадебному чину «мовника». В 1581 году был одним из чашников во время царского приёма папского посла Антония Поссевино.
В феврале 1585 года дворянин московский Пётр Никитич Шереметев присутствовал во время приёма литовского гонца Луки Сапеги. 28 февраля (10 марта) 1585 года был отправлен на воеводство в Дедилов. «По крымским вестям» ему было приказано быть воеводой передового полка и сходиться в Туле с воеводой большого полка князем Андреем Васильевичем Трубецким. В 1586 году Пётр Никитич Шереметев в чине стольника присутствовал при приёме послов грузинского царя Александра. В 1589-1590 годах участвовал в походе царя Фёдора Иоанновича против шведов.
Как видно из челобитной его двоюродного брата Федора Ивановича Шереметева, поданной царю Михаилу Феодоровичу в 1645 году, Петр Никитич Шереметев взял перед выступлением в этот поход «грабежом в вотчинах своего дяди, инока Феодорита, 170 коней и на тех лошадях пошел на службу под Ругодив» (Нарву). Не в первый раз он самовольно распоряжался имуществом своего дяди, Фёдора Васильевича Шереметева, в иночестве Феодорита. Когда тот находился в польском плену (1579—1584 гг.), он присвоил себе разное имущество, бывшее в московских палатах Федора Васильевича, и все время владел его вотчинами. По возвращении Федора Васильевича из плена, Петр Никитич был выдан ему царем Иоанном Грозным «головой, за грабеж». Несколько лет спустя, он жестоко отомстил своему дяде за перенесенное унижение. В 1590 году он подал царю Фёдору Иоанновичу «извет», — как выразился Фёдор Иванович Шереметев в вышеупомянутой челобитной 1645 года, — что при отобрании имущества у лиц, замешанных в последнем заговоре против Бориса Фёдоровича Годунова, Федор Васильевич Шереметев схоронил будто бы у себя «животы» князя Ивава Петровича Шуйского. Фёдор Васильевич Шереметев в 1590 году попал в царскую опалу и принял пострижение в Николаевском Антониевом монастыре. Под предлогом «добывать животы изменника Шуйского», Петр Никитич Шереметев, «назвав холопей своих и написав наказ, посылал их к Николаю Чудотворцу в Онтонов монастырь грабить дядю Феодорита, но игумен и старцы Феодорита грабить не дали». Преследуя своего дядю, Петр Никитич Шереметев взял в Николаевском Антониевом монастыре жемчужное ожерелье, пожертвованное его матерью: это видно из монастырской описи, сделанной после 1591 года.