Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Александр Бейлинсон
Александр Бейлинсон.jpg
математик Александр Бейлинсон (слева) со своими учениками
Рожденный( 1957-06-13 )13 июня 1957 г. (63 года)
Москва , Советский Союз
Национальностьрусский
ИзвестенВклад в теорию представлений , алгебраическую геометрию и математическую физику
Извращенные пучки
Оперская
алгебра Ли- *
ДетиХелен; Вера
НаградыПриз Островского (1999)
Приз Вольфа (2018)
Приз Шоу (2020)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияЧикагский университет
ДокторантЮрий Иванович Манин
ДокторантыЛоренцо Рамеро

Александр А. Бейлинсон (1957 года рождения) является Дэвид и Мэри Уинтон Зеленого университета профессор в Университете Чикаго и работает по математике . Его исследования охватывают теорию представлений , алгебраическую геометрию и математическую физику . В 1999 году Бейлинсон был удостоен премии Островского с Гельмутом Хофером . В 2017 году он был избран членом Национальной академии наук . [1]

Работа [ править ]

В 1978 году Бейлинсон опубликовал статью о когерентных пучках и некоторых проблемах линейной алгебры . Его двухстраничная заметка в журнале « Функциональный анализ и его приложения» была одной из статей по изучению производных категорий когерентных пучков .

В 1981 году Бейлинсон анонсировал доказательство из догадок Каждан-Люстиг и Jantzen догадок с Джозефом Бернштейн . Независимо от Бейлинсона и Бернштейна, Брылински и Кашивара получили доказательство гипотез Каждана – Люстига. [2] Однако доказательство Бейлинсона – Бернштейна ввело метод локализации . Это установило геометрическое описание всей категории представлений алгебры Ли путем «распространения» представлений как геометрических объектов, живущих на множестве флагов . Эти геометрические объекты, естественно, обладают внутреннимпонятие параллельного транспорта : это D-модули .

Александр Бейлинсон (слева) и его ученики

В 1982 году Бейлинсон опубликовал свои собственные предположения о существовании мотивных когомологий групп для схем , при условии , как гиперкогомологии групп комплекса абелевых групп и связанных с алгебраической К-теории с помощью мотивного спектральной последовательности , аналогичной той последовательности Атьи- Хирцебрука спектральной в алгебраической топология . Эти предположения с тех пор были названы гипотезами Бейлинсона-Суле ; они переплетаются с Воеводский программы «s разработать теорию гомотопии для схем .

В 1984 году Бейлинсон опубликовал статью « Высшие регуляторы и значения L-функций» , в которой он связал высшие регуляторы для K-теории и их связь с L-функциями . В документе также предусмотрен обобщение на арифметические сорта в гипотезе Лихтенбаума для K-групп числовых колец , в гипотезе Ходжи , в Tate гипотезы об алгебраических циклах , в Birch и Свиннертон-Дайер о эллиптических кривых , а также гипотеза Блохи о K - эллиптических кривых.

Бейлинсон продолжал работать над алгебраической K-теорией всю середину 1980-х годов. Он сотрудничал с Пьером Делинем в разработке мотивационной интерпретации гипотез Дона Загира о полилогарифме .

С начала 1990-х годов Бейлинсон работал с Владимиром Дринфельдом над восстановлением теории вершинных алгебр . После некоторого неофициального распространения это исследование было опубликовано в 2004 году в виде монографии по киральным алгебрам . Это привело к новым достижениям в конформной теории поля , теории струн и геометрической программы Ленглендса . Он был избран членом Американской академии искусств и наук в 2008 году. [3] Он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований осенью 1994 года и снова с 1996 по 1998 год. [4] В 2018 году он получил дипломПремия Вольфа по математике [5], а в 2020 году - Премия Шоу по математике. [6]

Избранные публикации [ править ]

  • Бейлинсон, АА; Дринфельд, В. (2004). Киральные алгебры . Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-3528-9.
  • Бейлинсон, АА; Гинзбург, В .; Soergel, W. (1996). «Паттерны двойственности Кошуля в теории представлений» . Журнал Американского математического общества . 9 (2): 473–527. DOI : 10.1090 / S0894-0347-96-00192-0 . ISSN  0894-0347 .
  • Бейлинсон, АА; Lusztig, G .; Макферсон Р. (1990). «Геометрическая установка для квантовой деформации GL n ». Математический журнал герцога . 61 (2): 655–677. DOI : 10.1215 / S0012-7094-90-06124-1 . ISSN  0012-7094 .
  • Бейлинсон, АА; Гинзбург, В .; Шехтман, В. (1988). «Кошульская двойственность». Журнал геометрии и физики . 5 (3): 317–350. Bibcode : 1988JGP ..... 5..317B . DOI : 10.1016 / 0393-0440 (88) 90028-9 . ISSN  0393-0440 .
  • Бейлинсон, AA (1987). «Как склеить извращенные связки». K-теория, арифметика и геометрия (Манинский семинар, Москва, 1984--1986) в конспектах лекций по математике . 1289 . Springer-Verlag . С. 42–51.
  • Бейлинсон, AA (1987). «О производной категории извращенных пучков». K-теория, арифметика и геометрия (Манинский семинар, Москва, 1984--1986) в конспектах лекций по математике . 1289 . Springer-Verlag . С. 27–41.
  • Бейлинсон, АА; MacPherson, R .; Шехтман В. (1987). «Заметки о мотивационных когомологиях». Математический журнал герцога . 54 (2): 679–710. DOI : 10.1215 / S0012-7094-87-05430-5 . ISSN  0012-7094 .
  • Бейлинсон, AA (1986). «Заметки об абсолютных когомологиях Ходжа». Приложения алгебраической K-теории к алгебраической геометрии и теории чисел, часть I, II (Boulder, Colo., 1983), Contemporary Mathematics . 55 . Американское математическое общество. С. 35–68.
  • Бейлинсон, AA (1984). «Высшие регуляторы и значения L-функций». Итоги науки и техники, Современные проблемы математики . 24 . Акад. Наук СССР Всесоюз. Inst. Научн. и Техн. Информ., Москва. С. 181–238.
  • Бейлинсон, АА; Bernstein, J .; Делинь, П. (1982). "Фейсо извращенцы". Анализ и топология на особых пространствах, I (Luminy, 1981), Astèrisque . 100 . Soc. Математика. Франция, Париж. С. 5–171.
  • Бейлинсон, А.А. (1980). «Остатки и адели». Функц. Анальный. Я Приложен . 14 (1): 44–45. ISSN  0374-1990 .
  • Бейлинсон, AA (1978). «Когерентные пучки на P n и задачи линейной алгебры». Функц. Анальный. Я Приложен . 12 (3): 68–69. DOI : 10.1007 / BF01681436 . ISSN  0374-1990 . S2CID  122566865 .

См. Также [ править ]

  • Гипотеза Бейлинсона – Паршина

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Избранные члены Национальной академии наук и зарубежные партнеры , Национальная академия наук , 2 мая 2017 г.
  2. ^ Брылински, Жан-Люк; Касивара, Масаки (октябрь 1981 г.). "Гипотеза Каждана-Люстига и голономные системы". Inventiones Mathematicae . Springer-Verlag . 64 (3): 387–410. Bibcode : 1981InMat..64..387B . DOI : 10.1007 / BF01389272 . ISSN 0020-9910 . S2CID 18403883 .  
  3. ^ "Книга членов, 1780-2010: Глава B" (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 30 мая 2011 года .
  4. ^ «Институт перспективных исследований: сообщество ученых» . Архивировано из оригинального 6 -го января 2013 года . Проверено 21 мая 2020 года .
  5. ^ "Пол Маккартни среди 9 лауреатов премии Вольфа" . "Джерузалем пост" | JPost.com . Проверено 21 мая 2020 года .
  6. ^ "Приз Шоу" . www.shawprize.org . Проверено 21 мая 2020 года .

Внешние ссылки [ править ]

  • Александр Бейлинсон на проекте « Математическая генеалогия»
  • Письмо Бейлинсона Соулу, содержащее его гипотезы о мотивационных когомологиях
  • Церемония награждения Премией Островского 1999 г.