Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Среднеквадратичное смещение для различных типов аномальной диффузии

Аномальная диффузия - это процесс диффузии с нелинейной зависимостью между среднеквадратическим смещением (MSD), σ r 2 и временем, в отличие от типичного процесса диффузии, в котором MSD является линейной функцией времени. Физически MSD можно рассматривать как количество пространства, которое частица «исследовала» в системе. Примером аномальной диффузии в природе является субдиффузия, которая наблюдалась в ядре клетки, плазматической мембране и цитоплазме. [1]

В отличие от типичной диффузии, аномальная диффузия описывается степенным законом [2] [3] σ r 2 ~ Dt α , где D - коэффициент диффузии, а t - прошедшее время. В типичном процессе диффузии α = 1. Если α> 1, явление называется супердиффузией. Супердиффузия может быть результатом активных клеточных транспортных процессов. Если а <1, претерпевает частицы суб- диффузии . [4]

Роль аномальной диффузии привлекала внимание в литературе для описания многих физических сценариев, наиболее заметно в переполненных системах, например диффузия белка внутри клеток или диффузия через пористую среду. Субдиффузия была предложена как мера макромолекулярного скопления в цитоплазме . Было обнаружено, что уравнения, описывающие нормальную диффузию, не могут охарактеризовать некоторые сложные диффузионные процессы, например, процесс диффузии в неоднородной или гетерогенной среде, например пористой среде. Уравнения дробной диффузии были введены для того, чтобы охарактеризовать явления аномальной диффузии.

Недавно аномальная диффузия была обнаружена в нескольких системах, включая ультрахолодные атомы, [5] скалярное перемешивание в межзвездной среде , [6] теломеры в ядре клеток, [7] ионные каналы в плазматической мембране, [8] коллоидные частицы. в цитоплазме [9], перенос влаги в материалах на основе цемента [10] и червеобразных мицеллярных растворах. [11] Аномальная диффузия была также обнаружена в других биологических системах, в том числе в интервалах сердечных сокращений и в последовательностях ДНК. [12]

Ежедневные колебания климатических переменных, таких как температура, можно рассматривать как шаги случайного блуждания или распространения, и было обнаружено, что они являются аномальными. [13]

В 1926 году Льюис Ричардсон , используя метеозонд, продемонстрировал супердиффузию атмосферы. [14] В ограниченной системе длина перемешивания (которая определяет масштаб доминирующих перемешивающих движений) задается постоянной Фон Кармана в соответствии с уравнением , где - длина перемешивания, - постоянная Фон Кармана и - расстояние до ближайшая граница. [15] Поскольку масштаб движений в атмосфере не ограничен, как в реках или в недрах, шлейф продолжает испытывать более сильные перемешивающие движения по мере увеличения размера, что также увеличивает его коэффициент диффузии, что приводит к сверхдиффузии. [16]

Типы аномальной диффузии [ править ]

В научном сообществе представляет интерес, когда обнаруживается процесс диффузии аномального типа, проблема состоит в том, чтобы понять лежащий в основе механизм, который его вызывает. Существует ряд структур, которые приводят к аномальному распространению, которые в настоящее время являются модными в сообществе статистической физики . Это дальнодействующие корреляции между сигналами [17] случайных блужданий в непрерывном времени (CTRW [18] ) и дробным броуновским движением (fBm), диффузией коллоидных частиц в бактериальных суспензиях [19] и диффузией в неупорядоченных средах. [20] [21]Аномальная субдиффузия в клеточном цитозоле может быть артефактом в результате использования полидисперсных зондов для измерений. [22]

Гипербаллистическая диффузия [ править ]

Один важный класс аномальной диффузии относится к случаю, когда масштабный показатель MSD увеличивается со значением больше 2. Такой случай называется гипербаллистической диффузией, и он наблюдается в оптических системах. [23]

См. Также [ править ]

  • Полет Леви  - случайное блуждание с длиннохвостыми шагами
  • Случайное блуждание  - математическая формализация пути, состоящего из последовательности случайных шагов.
  • Перколяция  - фильтрация жидкостей через пористые материалы
  • Долгосрочные корреляции [ требуется пояснение ]
  • зависимости дальнего действия
  • Показатель Херста  - мера долгосрочной зависимости временного ряда
  • Анализ колебаний без тренда  (DFA)
  • Фрактал  - Самоподобные математические структуры

Ссылки [ править ]

  1. ^ Сакстон, Майкл Дж. (15 февраля 2007 г.). «Биологическая интерпретация переходной аномальной субдиффузии. I. Качественная модель» . Биофизический журнал . 92 (4): 1178–1191. Bibcode : 2007BpJ .... 92.1178S . DOI : 10.1529 / biophysj.106.092619 . PMC  1783867 . PMID  17142285 .
  2. ^ Бен-Авраам, Хэвлин (2000). Диффузия и реакции во фракталах и неупорядоченных системах . Издательство Кембриджского университета.
  3. ^ С. Хэвлин, Д. бен-Авраам (2002). «Распространение в неупорядоченных средах» . Adv. Phys . 51 (1): 187–292. Bibcode : 2002AdPhy..51..187H . DOI : 10.1080 / 00018730110116353 . S2CID 122502714 . 
  4. ^ Метцлер, Ральф; Чон, Джэ-Хён; Черствый, Андрей Г .; Баркай, Эли (2014). «Модели аномальной диффузии и их свойства: нестационарность, неэргодичность и старение к столетию отслеживания одиночных частиц» . Phys. Chem. Chem. Phys . 16 (44): 24128–24164. Bibcode : 2014PCCP ... 1624128M . DOI : 10.1039 / C4CP03465A . ISSN 1463-9076 . PMID 25297814 .  
  5. ^ Саги, Йоав; Брук, Мири; Альмог, Идо; Дэвидсон, Нир (2012). «Наблюдение аномальной диффузии и частичного самоподобия в одном измерении». Письма с физическим обзором . 108 (9): 093002. arXiv : 1109.1503 . Bibcode : 2012PhRvL.108i3002S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.108.093002 . ISSN 0031-9007 . PMID 22463630 . S2CID 24674876 .   
  6. ^ Колбрук, Мэтью Дж .; Ма, Сянчэн; Хопкинс, Филип Ф .; Сквайр, Джонатан (2017). «Законы масштабирования пассивно-скалярной диффузии в межзвездной среде». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 467 (2): 2421–2429. arXiv : 1610.06590 . Bibcode : 2017MNRAS.467.2421C . DOI : 10.1093 / MNRAS / stx261 . S2CID 20203131 . 
  7. ^ Бронштейн, Ирена; Израиль, Йонатан; Кептен, Эльдад; Май, Сабина; Шав-Тал, Ярон; Баркай, Эли; Гарини, Юваль (2009). «Временная аномальная диффузия теломер в ядре клеток млекопитающих» . Письма с физическим обзором . 103 (1): 018102. Bibcode : 2009PhRvL.103a8102B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.018102 . PMID 19659180 . 
  8. ^ Weigel, Обри V .; Саймон, Блэр; Тамкун, Михаил М .; Крапф, Диего (19 апреля 2011). «Эргодические и неэргодические процессы сосуществуют в плазматической мембране, что наблюдается при отслеживании одиночных молекул» . Труды Национальной академии наук . 108 (16): 6438–6443. Bibcode : 2011PNAS..108.6438W . DOI : 10.1073 / pnas.1016325108 . ISSN 0027-8424 . PMC 3081000 . PMID 21464280 .   
  9. ^ Регнер, Бенджамин М .; Вучинич, Деян; Домнисору, Кристина; Bartol, Thomas M .; Hetzer, Martin W .; Тартаковский, Даниил М .; Сейновски, Терренс Дж. (2013). «Аномальная диффузия единичных частиц в цитоплазме» . Биофизический журнал . 104 (8): 1652–1660. Bibcode : 2013BpJ ... 104.1652R . DOI : 10.1016 / j.bpj.2013.01.049 . ISSN 0006-3495 . PMC 3627875 . PMID 23601312 .   
  10. ^ Чжан, Чжидун; Ангст, Ули (01.10.2020). «Подход с двойной проницаемостью для изучения аномальных свойств переноса влаги в цементных материалах» . Транспорт в пористой среде . 135 (1): 59–78. DOI : 10.1007 / s11242-020-01469-у . ISSN 1573-1634 . S2CID 221495131 .  
  11. ^ Чжон, Jae-Hyung; Лейнсе, Наташа; Oddershede, Lene B; Мецлер, Ральф (2013). «Аномальная диффузия и степенная релаксация усредненного по времени среднеквадратичного смещения в червеобразных мицеллярных растворах» . Новый журнал физики . 15 (4): 045011. Полномочный код : 2013NJPh ... 15d5011J . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 15/4/045011 . ISSN 1367-2630 . 
  12. ^ Булдырев, С.В.; Goldberger, AL; Хавлин, С .; Пэн, СК; Стэнли, HE (1994). «Фракталы в биологии и медицине: от ДНК к сердцебиению». В Бунде, Армин; Хавлин, Шломо (ред.). Фракталы в науке . Springer. С. 49–89. ISBN 978-3-540-56220-7.
  13. ↑ Koscielny-Bunde, Ева; Бунде, Армин; Хавлин, Шломо; Роман, Х. Эдуардо; Гольдрайх, Яир; Шелльнхубер, Ганс-Иоахим (1998). «Указание универсального закона постоянства, регулирующего атмосферную изменчивость». Письма с физическим обзором . 81 (3): 729–732. Bibcode : 1998PhRvL..81..729K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.81.729 . ISSN 0031-9007 . S2CID 55242320 .  
  14. ^ Ричардсон, LF (1 апреля 1926 г.). "Атмосферная диффузия, показанная на графе расстояния-соседство" . Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 110 (756): 709–737. Bibcode : 1926RSPSA.110..709R . DOI : 10.1098 / RSPA.1926.0043 .
  15. ^ Cushman-Роизин, Benoit (март 2014). Механика жидкостей окружающей среды . Нью-Гэмпшир: John Wiley & Sons. С. 145–150 . Проверено 28 апреля 2017 года .
  16. ^ Berkowicz, Ruwim (1984). «Спектральные методы моделирования атмосферной диффузии». Метеорология пограничного слоя . 30 (1): 201–219. Bibcode : 1984BoLMe..30..201B . DOI : 10.1007 / BF00121955 . S2CID 121838208 . 
  17. ^ Булдырев, С.В.; Goldberger, AL; Хавлин, С .; Пэн, СК; Стэнли, HE (1994). «Фракталы в биологии и медицине: от ДНК к сердцебиению». В Бунде, Армин; Хавлин, Шломо (ред.). Фракталы в науке . Springer. С. 49–89. ISBN 978-3-540-56220-7.
  18. ^ Масоливер, Жауме; Монтеро, Микель; Вайс, Джордж Х. (2003). «Модель случайного блуждания в непрерывном времени для финансовых распределений». Physical Review E . 67 (2): 021112. arXiv : cond-mat / 0210513 . Bibcode : 2003PhRvE..67b1112M . DOI : 10.1103 / PhysRevE.67.021112 . ISSN 1063-651X . PMID 12636658 . S2CID 2966272 .   
  19. ^ Ву, Сяо-Лун (2000-01-01). «Диффузия частиц в квазидвумерной бактериальной ванне». Письма с физическим обзором . 84 (13): 3017–3020. Bibcode : 2000PhRvL..84.3017W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.84.3017 . PMID 11019000 . S2CID 27387531 .  
  20. ^ С. Хэвлин, Д. бен-Авраам (2002). «Распространение в неупорядоченных средах» . Adv. Phys . 51 (1): 187–292. Bibcode : 2002AdPhy..51..187H . DOI : 10.1080 / 00018730110116353 . S2CID 122502714 . 
  21. ^ Тойвонен, Матти S .; Онелли, Олимпия Д .; Джакуччи, Джанни; Ловикка, Вилле; Рохас, Орландо Дж .; Иккала, Олли; Виньолини, Сильвия (13 марта 2018 г.). «Яркость, обусловленная аномальной диффузией в мембранах из нанофибрилл белой целлюлозы» . Современные материалы . 30 (16): 1704050. DOI : 10.1002 / adma.201704050 . PMID 29532967 . 
  22. ^ Kalwarczyk, Tomasz; Квапишевская, Карина; Щепанский, Кшиштоф; Созанский, Кшиштоф; Шимански, Енджей; Михальская, Бернадета; Паталас-Кравчик, Паулина; Душинский, Ежи; Холист, Роберт (2017-10-26). «Видимая аномальная диффузия в цитоплазме клеток человека: эффект полидисперсности зондов» . Журнал физической химии B . 121 (42): 9831–9837. DOI : 10.1021 / acs.jpcb.7b07158 . ISSN 1520-6106 . PMID 28956920 .  
  23. ^ Печчанти, Марко; Морандотти, Роберто (2012). «За гранью баллистики». Физика природы . 8 (12): 858–859. DOI : 10.1038 / nphys2486 .
  • Вайс, Матиас; Эльснер, Маркус; Картберг, Фредрик; Нильссон, Томми (2004). «Аномальная субдиффузия - мера скопления цитоплазмы в живых клетках» . Биофизический журнал . 87 (5): 3518–3524. Bibcode : 2004BpJ .... 87.3518W . DOI : 10.1529 / biophysj.104.044263 . PMC  1304817 . PMID  15339818 .
  • Бушо, Жан-Филипп; Жорж, Антуан (1990). «Аномальная диффузия в неупорядоченных средах». Отчеты по физике . 195 (4–5): 127–293. Bibcode : 1990PhR ... 195..127B . DOI : 10.1016 / 0370-1573 (90) 90099-N .
  • фон Камеке, А .; и другие. (2010). «Распространение химического волнового фронта в квазидвумерном супердиффузионном потоке». Phys. Rev. E . 81 (6): 066211. Bibcode : 2010PhRvE..81f6211V . DOI : 10.1103 / physreve.81.066211 . PMID  20866505 . S2CID  23202701 .
  • Чен, Вэнь; Sun, HongGuang; Чжан, Сяоди; Коросак, декан (2010). «Моделирование аномальной диффузии фрактальными и дробными производными». Компьютеры и математика с приложениями . 59 (5): 1754–1758. DOI : 10.1016 / j.camwa.2009.08.020 .
  • Sun, HongGuang; Meerschaert, Mark M .; Чжан, Юн; Чжу, Цзяньтин; Чен, Вэнь (2013). «Фрактальное уравнение Ричардса для отражения небольцмановского масштабирования переноса воды в ненасыщенных средах» . Достижения в области водных ресурсов . 52 : 292–295. Bibcode : 2013AdWR ... 52..292S . DOI : 10.1016 / j.advwatres.2012.11.005 . PMC  3686513 . PMID  23794783 .
  • Мецлер, Ральф; Чон, Джэ-Хён; Черствый, Андрей Г .; Баркай, Эли (2014). «Модели аномальной диффузии и их свойства: нестационарность, неэргодичность и старение к столетию отслеживания одиночных частиц» . Phys. Chem. Chem. Phys . 16 (44): 24128–24164. Bibcode : 2014PCCP ... 1624128M . DOI : 10.1039 / c4cp03465a . ISSN  1463-9076 . PMID  25297814 .
  • Крапф, Диего (2015), «Механизмы, лежащие в основе аномальной диффузии в плазменной мембране» , Липидные домены , текущие темы в мембранах, 75 , Elsevier, стр. 167–207, doi : 10.1016 / bs.ctm.2015.03.002 , ISBN 9780128032954, PMID  26015283 , получено 13 августа 2018 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Преобразование Больцмана, параболический закон (анимация)
  • Кинетика аномального сдвига границы раздела фаз (компьютерное моделирование и эксперименты)