Канонический комплект
В математике каноническим расслоением неособого алгебраического многообразия размерности над полем является линейное расслоение , которое является n - й внешней степенью кокасательного расслоения Ω на V .
Над комплексными числами это определительное расслоение голоморфных n -форм на V . Это дуализирующий объект для двойственности Серра на V . С таким же успехом его можно рассматривать как обратимый пучок .
Канонический класс — это класс дивизоров дивизора Картье K на V , порождающий каноническое расслоение — это класс эквивалентности для линейной эквивалентности на V , и любой дивизор в нем можно назвать каноническим дивизором . Антиканонический дивизор — это любой дивизор −K , где K канонический .
Антиканоническим расслоением называется соответствующее обратное расслоение ω − 1 . Когда антиканоническое расслоение V обильно , V называется многообразием Фано .
Предположим, что X — гладкое многообразие и D — гладкий дивизор на X . Формула присоединения связывает канонические расслоения X и D . Это естественный изоморфизм
Эта формула является одной из самых мощных формул в алгебраической геометрии. Важным инструментом современной бирациональной геометрии является обращение присоединения , которое позволяет вывести результаты об особенностях X из особенностей D.