График антипризмы
В математической области теории графов , антипризма графики представляют собой график , который имеет одну из антипризм как его скелет. П односторонняя антипризма имеет 2 п вершин и 4 п ребер. Это регулярные , полиэдральные (и, следовательно, по необходимости также 3-вершинно-связные , вершинно-транзитивные и плоские графы ), а также гамильтоновы графы . [1]
Примеры
Первый граф в последовательности, октаэдрический граф , имеет 6 вершин и 12 ребер. Более поздние графики в последовательности могут быть названы по типу антипризмы, которой они соответствуют:
- Октаэдрический граф - 6 вершин, 12 ребер
- квадратный антипризматический граф - 8 вершин, 16 ребер
- Пятиугольный антипризматический граф - 10 вершин, 20 ребер
- Шестиугольный антипризматический граф - 12 вершин, 24 ребра
- Гептагональный антипризматический граф - 14 вершин, 28 ребер
- Восьмиугольный антипризматический граф - 16 вершин, 32 ребра
- ...
 3 |  4 |  5 |  6 |  7 |  8 |
Хотя геометрически звездные многоугольники также образуют грани другой последовательности (самопересекающихся) антипризм, звездных антипризм, они не образуют другую последовательность графов.
Связанные графики
Граф антипризмы - это частный случай циркулянтного графа Ci 2 n (2,1).
Другие бесконечные последовательности многогранных графов, образованных аналогичным образом из многогранников с основанием правильных многоугольников, включают призматические графы (графы призм ) и колесные графы (графы пирамид ). Другие вершинно-транзитивные многогранные графы включают архимедовы графы .
использованная литература
- ↑ Рид, Р. К. и Уилсон, Р. Дж . Атлас графиков , Оксфорд, Англия: Oxford University Press, перепечатка 2004 г., специальные графики главы 6,стр. 261, 270.
внешние ссылки
