Лимон (геометрия)
В геометрии лимон — это геометрическая фигура , построенная как поверхность вращения дуги окружности с углом меньше половины полного круга, вращающаяся вокруг оси, проходящей через конечные точки линзы (или дуги). Поверхность вращения дополнительной дуги той же окружности, проходящей через ту же ось, называется яблоком .
Яблоко и лимон вместе составляют самопересекающийся тор , поверхность вращения всего круга, с яблоком в качестве внешней оболочки тора и лимоном в качестве его внутренней оболочки. Лимон образует границу выпуклого множества , а окружающее его яблоко невыпукло. [1] [2]
Мяч в североамериканском футболе имеет форму, напоминающую геометрический лимон. Однако, хотя термин «футбол» используется в родственном значении в геометрии, он чаще используется для обозначения поверхности вращения, гауссова кривизна которой является положительной и постоянной , образованной из более сложной кривой, чем дуга окружности. [3] В качестве альтернативы футбольный мяч может относиться к более абстрактному орбифолду , поверхности, моделируемой локально на сфере , за исключением двух точек. [4]
.png)
