В финансовой экономике государственная ценная бумага , также называемая ценной бумагой Эрроу-Дебре (от ее происхождения в модели Эрроу-Дебре ), чистой ценной бумагой или примитивной ценной бумагой , представляет собой контракт, который соглашается заплатить одну единицу числа ( валюта или товар), если конкретное состояние наступает в определенное время в будущем и платит нулевое число во всех других состояниях. Цена этой ценной бумаги есть государственная цена данного конкретного состояния мира. Вектор государственных цен — это вектор государственных цен для всех штатов.[1] См. Финансовая экономика § Государственные цены ..
Модель Эрроу-Дебре (также называемая моделью Эрроу-Дебре-Маккензи или моделью ADM) является центральной моделью теории общего равновесия и использует государственные цены в процессе доказательства существования уникального общего равновесия. Соответственно, государственные цены могут применяться при ценообразовании и хеджировании деривативов : контракт, расчетная стоимость которого является функцией базового актива, стоимость которого неопределенна на дату контракта, может быть разложена как линейная комбинация его ценных бумаг Эрроу-Дебре и, таким образом, как взвешенная сумма его государственных цен; [2] [3] см . Анализ условных требований .Работа Бридена и Литценбергера в 1978 г. [4]установлено последнее, более общее использование государственных цен в финансах.
Представьте себе мир, в котором завтра возможны два состояния: мир (П) и война (В). Обозначим случайную величину, которая представляет состояние, как ω; обозначим завтрашнюю случайную величину как ω 1 . Таким образом, ω 1 может принимать два значения: ω 1 =P и ω 1 =W.
Если агент покупает и q P , и q W , он получает 1 фунт стерлингов на завтра. Он купил безрисковую облигацию. Цена облигации равна b 0 = q P + q W .
Теперь рассмотрим ценную бумагу с выплатами, зависящими от состояния (например, ценную бумагу, опцион, рисковую облигацию и т. д.). Он платит c k , если ω 1 = k ,k = p или w, т. е. он платит c P в мирное время и c W в военное время). Цена этой ценной бумаги равна c 0 = q P c P + q W c W .
Как правило, полезность государственных цен проистекает из их линейности: любая ценная бумага может быть оценена как сумма всех возможных состояний государственной цены, умноженная на выигрыш в этом состоянии: