Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Артур Сард (28 июля 1909, Нью-Йорк - 31 августа 1980, Базель ) был американским математиком, известным своими работами в области дифференциальной топологии и сплайн-интерполяции . Его известность в первую очередь связана с теоремой Сарда , которая гласит, что множество критических значений дифференциальной функции, имеющей достаточно много производных, имеет нулевую меру. [1]

Жизнь и карьера [ править ]

Артур Сард родился и вырос в Нью-Йорке и провел там большую часть своей взрослой жизни. Он учился в Семинарии друзей , частной школе на Манхэттене , и поступил в колледж Гарвардского университета , где получил в 1931 году степень бакалавра, в 1932 году - степень магистра, а в 1936 году - докторскую степень под руководством Марстона Морса . [1] Кандидатская диссертация Сарда называется « Мера критических значений функций» . [2] Он был одним из первых преподавателей недавно основанного Куинс-колледжа , где работал с 1937 по 1970 год. [1]

Во время Второй мировой войны Сард работал в качестве члена, под эгидой прикладной математики Группы , в прикладную математике Группы из Колумбийского университета (AMG-C), особенно при поддержке управления огнем для пулеметов , установленных на бомбардировщиках . Сондерс Мак Лейн писал о Сарде: «Его разумные суждения держали AMG-C на прямом курсе […]». [3]

В 1970 году Сард ушел на пенсию с должности почетного профессора в Куинс-колледже, а затем работал в Ла-Хойе , где провел пять лет научным сотрудником на кафедре математики Калифорнийского университета в Сан-Диего . В 1975 году он поехал в Биннинген недалеко от Базеля и преподавал в различных европейских университетах и ​​исследовательских институтах. В 1978 году он принял приглашение Академии наук СССР в качестве приглашенного лектора. В 1978 и 1979 годах он был приглашенным профессором Зигенского университета . Артур Сард умер 31 августа 1980 года в Базеле. [1]

С 1938 года до своей смерти Сард опубликовал почти сорок научных статей в реферируемых математических журналах . [4] Также он написал две монографии : в 1963 году книгу « Линейное приближение» и в 1971 году, в сотрудничестве с Солом Вайнтраубом, «Книгу сплайнов» . [4] Согласно рецензии на книгу Deutsche Mathematiker-Vereinigung, содержательная («inhaltsreiche») линейная аппроксимация является важным вкладом в теорию приближения интегралов, производных, значений функций и сумм („ein wesentlicher Beitrag zur Theorie der Approximation von Integralen, Ableitungen, Funktionswerten und Summen »). [5]

Работает [ править ]

Сард опубликовал тридцать восемь научных статей и две следующие монографии:

Статьи [ править ]

  • Сарда, Артур (1942), "Мера критических значений дифференцируемых отображений" , Бюллетень Американского математического общества , 48 (12): 883-890, DOI : 10,1090 / S0002-9904-1942-07811-6 , MR  0007523 , Zbl  0063,06720
  • «Эквивалентность n -меры и меры Лебега в E n », Бюлл. Амер. Математика. Soc. , 49 (10): 758-759, 1943 г., DOI : 10,1090 / s0002-9904-1943-08025-1 , МР  0008837
  • «Остаток в приближении скользящих средних», Bull. Амер. Математика. Soc. , 54 (8): 788-792, 1948, DOI : 10,1090 / s0002-9904-1948-09081-4 , МР  0028366
  • «Остатки как интегралы от частных производных», Тр. Амер. Математика. Soc. , 3 (5): 732-741, 1952, DOI : 10,1090 / s0002-9939-1952-0050645-6 , МР  0050645
  • «Аппроксимация и дисперсия», Пер. Амер. Математика. Soc. , 73 (3): 428-446, 1952, DOI : 10,1090 / s0002-9947-1952-0052688-х , МР  0052688
  • Сарда, Артур (1965), "Мера Хаусдорфа критических изображений на банаховом многообразиях", Американский журнал математики , 87 (1): 158-174, DOI : 10,2307 / 2373229 , JSTOR  2373229 , MR  0173748 , Zbl  0137,42501а также Сард, Артур (1965), "Поправка к Хаусдорфовым мерам критических изображений на банахов многообразий ", Американский журнал математика , 87 (3): 158-174, DOI : 10,2307 / 2373229 , JSTOR 2373074 , MR 0180649 , Zbl 0137,42501   
  • «Функциональные пространства», Бюл. Амер. Математика. Soc. , 71 (3, Часть 1): 397-418, 1965, DOI : 10,1090 / s0002-9904-1965-11282-4 , МР  0185429
  • «Теория котипов», Бюл . Амер. Математика. Soc. , 75 (5): 936-940, 1969, DOI : 10,1090 / s0002-9904-1969-12302-5 , МР  0245051

Источники [ править ]

  • Франц-Юрген Дельвос, Вальтер Шемпп: Артур Сард - In Memoriam . В: Вальтер Шемпп, Карл Целлер (ред.): Теория многомерного приближения II, Труды конференции, проходившей в Институте математических исследований в Обервольфахе, Шварцвальд, 8–12 февраля 1982 г. Birkhäuser Verlag , Базель 1982, ISBN 3-7643 -1373-0 ( Международная серия вычислительной математики. Том 61), стр. 23–24. 

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d Дельвос, Шемпп (1982)
  2. ^ Примечания. В: Бюллетень Американского математического общества. Vol. 43, № 5, 1937, ISSN 1088-9485 , ( PDF ) 
  3. ↑ Сондерс Мак Лейн: Реквием для умелых. В: Уведомления Американского математического общества. Vol. 44, № 2, 1997, ISSN 0002-9920 , стр. 207–208 ( PDF; 43 kB ). 
  4. ^ a b Новости и уведомления. В: The American Mathematical Monthly , Vol. 88, No. 1, январь 1981 г., Mathematical Association of America , ISSN 0002-9890 , pp. 81–82 ( онлайн из JSTOR ) 
  5. ^ Манфред v. Golitschek, Пол Отто Ранк: А. Сард, Линейное приближение. В: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , Nr. 73, BG Teubner Verlag, Stuttgart 1971/72, ISSN 0012-0456 , S. 31–33 ( онлайн с DigiZeitschriften на немецком языке) 

Внешние ссылки [ править ]

  • Артур Сард на проекте « Математическая генеалогия»