Аптовицер родился в Тернополе ( Галичина ) 16 марта 1871 года в семье Моше Аарона Каснера и Цириль Аптовицер. Его отец, страдавший слабым здоровьем, был главой небольшой иешивы и едва зарабатывал на жизнь. Авигдор помогал с семилетнего возраста, обучая учеников. Семья принадлежала к хасидской династии Чортиков ; они также иногда путешествовали, чтобы увидеть Ребе (святого раввина) Хусиатен.
Во время пребывания в Хусиатене Авигдор попал под влияние местного маскала . Он начал изучать науку и постепенно перестал навещать Ребе Хусиатен. В результате ученики Ребе попросили его призвать в армию, и он действительно служил в армии. В 1896 году Аптовицер поехал в Черновицы , где готовился к экзамену на аттестат зрелости, который сдал. Он зарабатывал на жизнь преподаванием математики. В 1899 году он получил сан раввина и обручился с Малкой Дюрнбойм.
После помолвки Аптовитцер отправился в Вену, чтобы учиться в университете , а также в Педагогическом колледже иврита. Он работал личным секретарем Авраама Эпштейна. В 1909 году по рекомендации Давида Цви Миллера Аптовитцер был назначен лектором в Педагогическом колледже иврита вместо умершего Меира Фридмана . Соломон Шехтер пригласил его в Соединенные Штаты в 1918 году, но Аптовитцер отклонил это предложение. Ученый Хирш Перес Хайес назначил его учителем в основанной им Israelitisch-Theologischen Lehranstalt (Еврейской теологической семинарии). Аптовицер был профессором Талмуда , Библии , Мидраша иЕврейская философия .
В 1924 году Аптовицера пригласили на академическую должность в Иерусалим, но он отклонил это предложение из-за болезни жены. В 1938 году, после смерти жены, Аптовитцер эмигрировал в Палестину, но к этому времени для него не нашлось подходящей должности. В Израиле он занимался прежде всего редактированием своих статей для публикации. Аптовитцер умер 5 декабря 1942 года и был похоронен на кладбище Елеонской горы в Иерусалиме. В своей последней воле и завещании он просил, чтобы на его надгробии было указано только то, что он редактировал труды Раавья ; он также попросил сжечь его неопубликованные сочинения. На протяжении всей своей жизни он страдал от ряда болезней и близорукости, а в последние годы ослеп.
Аптовицер был соблюдающим евреем, скрупулезно соблюдавшим еврейские ритуальные законы. Он принадлежал к сионистскому движению Мизрахи и читал лекции в Вене на иврите .
Аптовицер был человеком эпохи Возрождения — его опыт охватывал широкие области изучения иудаизма, включая Талмуд , Библию , галахическую литературу — особенно периода Геоним и Ришоним — литературу Агады , еврейский закон и еврейскую историю .