Серия Бальмера

Линии эмиссионного спектра «видимого» водорода в бальмеровской серии. H-альфа — красная линия справа. Четыре линии (считая справа) формально находятся в видимом диапазоне . Пятую и шестую линии можно увидеть невооруженным глазом , но они считаются ультрафиолетовыми, поскольку имеют длину волны менее 400 нм.

Ряд Бальмера , или линии Бальмера в атомной физике , является одним из набора из шести именованных рядов, описывающих излучение спектральных линий атома водорода . Ряд Бальмера рассчитывается с использованием формулы Бальмера, эмпирического уравнения, открытого Иоганном Бальмером в 1885 году.

Видимый спектр от света из водорода дисплеев четырех длин волн , 410  нм , 434 нм, 486 нм и 656 нм, что соответствует выбросам фотонов с электронами в возбужденных состояниях , переходящих на квантовом уровне описывается главным квантовым числом п равно 2. ^[1] Есть несколько заметных бальмеровских ультрафиолетовых линий с длинами волн короче 400 нм. Количество этих линий представляет собой бесконечный континуум, поскольку оно приближается к пределу 364,5 нм в ультрафиолетовом диапазоне.

После открытия Бальмера были обнаружены пять других спектральных серий водорода , соответствующих электронам, переходящим к значениям n , отличным от двух.

Обзор

В упрощенной модели атома водорода Резерфорда Бора линии Бальмера возникают в результате скачка электрона между вторым энергетическим уровнем, ближайшим к ядру, и более удаленными уровнями. Здесь показано испускание фотона. Изображенный здесь переход 3→2 дает H-альфа , первую линию ряда Бальмера. Для водорода ( Z  = 1) этот переход приводит к фотону с длиной волны 656 нм (красный).

Серия Бальмера характеризуется переходом электрона от n  ≥ 3 к n  = 2, где n относится к радиальному квантовому числу или главному квантовому числу электрона. Переходы называются последовательно греческими буквами: от n  = 3 до n  = 2 называется H-α, от 4 до 2 - H-β, от 5 до 2 - H-γ, а от 6 до 2 - H-δ. Поскольку первые спектральные линии, связанные с этой серией, расположены в видимой части электромагнитного спектра , эти линии исторически обозначаются как «Н-альфа», «Н-бета», «Н-гамма» и т. д., где H — элемент водорода.

Переход п	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	∞→2
Имя	H-α / Ba-α	H-β / Ba-β	Н-γ / Ба-γ	Н-δ / Ва-δ	H-ε / Ba-ε	Н-ζ / Ба-ζ	Н-η/Ва-η	Бальмер брейк
Длина волны (нм, воздух)	656.279 [2]	486.135 [2]	434.0472 [2]	410.1734 [2]	397.0075 [2]	388.9064 [2]	383,5397 [2]	364,6
Разность энергий (эВ)	1,89	2,55	2,86	3.03	3.13	3.19	3,23	3,40
Цвет	красный	Аква	Синий	Фиолетовый	( Ультрафиолет )	(Ультрафиолет)	(Ультрафиолет)	(Ультрафиолет)

Хотя физики знали об атомном излучении до 1885 года, им не хватало инструмента, чтобы точно предсказать, где должны появиться спектральные линии. Уравнение Бальмера предсказывает четыре видимые спектральные линии водорода с высокой точностью. Уравнение Бальмера вдохновило уравнение Ридберга как его обобщение, и это, в свою очередь, привело физиков к поиску рядов Лаймана , Пашена и Брэкетта , которые предсказали другие спектральные линии водорода, обнаруженные за пределами видимого спектра .

Красная спектральная линия H-альфа бальмеровской серии атомарного водорода, представляющая собой переход от оболочки n  = 3 к оболочке n  = 2, является одним из ярких цветов Вселенной . Он вносит яркую красную линию в спектры эмиссионных или ионизационных туманностей, таких как туманность Ориона , которые часто являются областями H II , обнаруживаемыми в областях звездообразования. На полноцветных изображениях эти туманности имеют красновато-розовый цвет из-за комбинации видимых бальмеровских линий, испускаемых водородом.

Позже было обнаружено, что, когда линии бальмеровской серии спектра водорода рассматривались с очень высоким разрешением, они представляли собой близко расположенные дублеты. Это расщепление называется тонкой структурой . Также было обнаружено, что возбужденные электроны с оболочек с n больше 6 могут прыгать на оболочку с n  = 2, излучая при этом оттенки ультрафиолета.

Формула Бальмера

Бальмер заметил, что одна длина волны связана с каждой линией спектра водорода, находящейся в области видимого света . Эта длина волны была364,506 82  нм . Когда любое целое число больше 2 возводится в квадрат, а затем делится само на себя в квадрате минус 4, то это число умножается на364,506 82  нм (см. уравнение ниже) дает длину волны другой линии в спектре водорода. С помощью этой формулы он смог показать, что некоторые измерения линий, сделанные в его время с помощью спектроскопии, были немного неточными, и его формула предсказала линии, которые были обнаружены позже, хотя еще не наблюдались. Его число также оказалось пределом серии. Уравнение Бальмера можно было использовать для определения длины волны линий поглощения/излучения, и первоначально оно было представлено следующим образом (за исключением изменения обозначений, чтобы дать постоянную Бальмера как B ):

$${\displaystyle \lambda \ =B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-m^{2}}}\right)=B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-2^{2}}}\right)}$$

Где

• λ — длина волны.
• B – константа со значением3,645 0682 × ^10–7  м или _364,506 82  нм .
• м равно 2
• n — целое число, такое что n  >  m .

В 1888 году физик Йоханнес Ридберг обобщил уравнение Бальмера для всех переходов водорода. Уравнение, обычно используемое для расчета ряда Бальмера, является конкретным примером формулы Ридберга и следует как простая обратная математическая перестановка приведенной выше формулы (обычно с использованием обозначения m вместо n в качестве единственной необходимой интегральной константы):

$${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad \mathrm {for~} n=3,4,5,\dots }$$

где λ — длина волны поглощаемого/испускаемого света, а R _H — постоянная Ридберга для водорода. Видно, что постоянная Ридберга равна 4 / В в формуле Бальмера, а это значение для бесконечно тяжелого ядра равно 4 / В.3,645 0682 × ^10–7  м  = _10 973 731,57 м ^-1 . ^[3]

Роль в астрономии

Серия Бальмера особенно полезна в астрономии , потому что линии Бальмера появляются во многих звездных объектах из-за обилия водорода во Вселенной , и поэтому они обычно видны и относительно сильны по сравнению с линиями других элементов.

Спектральная классификация звезд, которая представляет собой прежде всего определение температуры поверхности, основана на относительной силе спектральных линий, и в частности серия Бальмера имеет большое значение. Другие характеристики звезды, которые можно определить путем тщательного анализа ее спектра, включают поверхностную гравитацию (связанную с физическим размером) и состав.

Поскольку бальмеровские линии обычно видны в спектрах различных объектов, их часто используют для определения лучевых скоростей из-за доплеровского смещения бальмеровских линий. Это имеет важное применение во всей астрономии, от обнаружения двойных звезд , экзопланет , компактных объектов, таких как нейтронные звезды и черные дыры (по движению водорода в аккреционных дисках вокруг них), выявления групп объектов с похожими движениями и предположительно происхождением ( движущиеся группы , звездные скопления , галактические скопления и осколки от столкновений), определение расстояний (фактически красное смещение) галактик или квазаров , а также определение незнакомых объектов путем анализа их спектра.

Бальмеровские линии могут проявляться как линии поглощения или излучения в спектре, в зависимости от природы наблюдаемого объекта. У звезд бальмеровские линии обычно видны в абсорбции, и они наиболее «сильны» у звезд с температурой поверхности около 10 000 кельвинов ( спектральный класс А). В спектрах большинства спиральных и неправильных галактик, активных ядер галактик , областей H II и планетарных туманностей бальмеровские линии являются эмиссионными.

В звездных спектрах линия H-эпсилон (переход 7 → 2, 397,007 нм) часто смешивается с другой линией поглощения, вызванной ионизированным кальцием, известной как «H» ( первоначальное обозначение, данное Йозефом фон Фраунгофером ). H-эпсилон отделен от Ca II H на 0,16 нм при 396,847 нм и не может быть разрешен в спектрах с низким разрешением. Линия H-дзета (переход 8 → 2) аналогичным образом смешивается с линией нейтрального гелия, наблюдаемой в горячих звездах.

Смотрите также

• Астрономическая спектроскопия
• модель Бора
• Спектральный ряд водорода
• серия Лайман
• формула Ридберга
• Звездная классификация
• Теоретическое и экспериментальное обоснование уравнения Шредингера

Примечания