В теории вероятностей , А базовая диффузия аффинного скачка (основной AJD) представляет собой случайный процесс Z вида
где стандартное броуновское движение , и- независимый составной пуассоновский процесс с постоянной интенсивностью скачка и независимые экспоненциально распределенные скачки со средним . Чтобы процесс был четко определен, необходимо, чтобы а также . Базовый AJD - это частный случай аффинного процесса и скачкообразной диффузии . С другой стороны, процесс Кокса – Ингерсолла – Росса (CIR) является частным случаем базового AJD.
Базовые AJD привлекательны для моделирования времени дефолта в приложениях с кредитным риском , [1] [2] [3] [4], поскольку обе функции, производящие момент
известны в закрытом виде . [3]
Характеристическая функция позволяет рассчитать плотность интегрированного базового AJD.
с помощью обращения Фурье , которое может быть эффективно выполнено с помощью БПФ .
Рекомендации
- ^ Даррелл Даффи, Николае Gârleanu (2001). «Риск и оценка обеспеченных долговых обязательств». Журнал финансовых аналитиков . 57 : 41–59. DOI : 10.2469 / faj.v57.n1.2418 . Препринт
- ^ Аллан Мортенсен (2006). "Полуаналитическая оценка производных финансовых инструментов для корзины в моделях, основанных на интенсивности". Журнал производных финансовых инструментов . 13 (4): 8–26. DOI : 10,3905 / jod.2006.635417 . Препринт
- ^ а б Андреас Эккер (2009). «Вычислительные методы для основных аффинных моделей кредитного риска портфеля». Журнал вычислительных финансов . 13 : 63–97. DOI : 10.21314 / JCF.2009.200 . Препринт
- ^ Питер Фельдхюттер, Мадс Стенбо Нильсен (2010). «Систематический и идиосинкразический риск дефолта на синтетических кредитных рынках». Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) Препринт