Скачковая диффузия - это случайный процесс, который включает скачки и диффузию . Он имеет важные приложения в области магнитного пересоединения , корональных выбросов массы , физики конденсированного состояния , в теории структур и вычислительном видении, а также в ценообразовании опционов .
В физике
В кристаллах диффузия атомов обычно состоит из скачков между свободными узлами решетки. В масштабах времени и длины, которые усредняются по множеству одиночных прыжков, чистое движение прыгающих атомов можно описать как регулярную диффузию .
Скачковую диффузию можно изучать в микроскопическом масштабе с помощью неупругого рассеяния нейтронов и мессбауэровской спектроскопии . Замкнутые выражения для автокорреляционной функции были получены для нескольких скачкообразных (-диффузионных) моделей:
В экономике и финансах
В ценообразовании опционов модель скачкообразной диффузии представляет собой форму смешанной модели , сочетающей скачкообразный процесс и диффузионный процесс . Модели скачка-диффузии были введены Робертом К. Мертоном как расширение моделей скачка . [6] Благодаря их вычислительной управляемости, частный случай диффузии базового аффинного скачка популярен для некоторых моделей кредитного риска и коротких ставок . [ необходима цитата ]
В теории паттернов, компьютерном зрении, медицинской визуализации
В теории паттернов и компьютерном зрении в медицинской визуализации процессы скачкообразной диффузии были впервые представлены Гренандером и Миллером [7] как форма алгоритма случайной выборки , который смешивает «фокус», как движения, процессы диффузии , с «саккадой», как движения, через процессы перехода . Подход моделирует науку об электронных микрофотографиях как содержащих несколько форм, каждая из которых имеет некоторое фиксированное размерное представление, с набором микрофотографий, заполняющих пространство образца, соответствующее объединениям нескольких конечномерных пространств. Используя методы теории паттернов , была построена апостериорная вероятностная модель по счетному объединению выборочного пространства; Таким образом, это модель гибридной системы , содержащая дискретные понятия количества объектов наряду с континуальными представлениями о форме. Процесс скачкообразной диффузии был сконструирован так, чтобы обладать эргодическими свойствами, так что после первоначального отклонения от своего начального состояния он генерировал выборки из модели апостериорной вероятности.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Singwi, K .; Sjölander, A. (1960). «Резонансное поглощение ядерных гамма-лучей и динамика движения атомов». Физический обзор . 120 (4): 1093. DOI : 10.1103 / PhysRev.120.1093 .
- ^ Чадли, Коннектикут; Эллиотт, Р.Дж. (1961). "Рассеяние нейтронов жидкостью на модели скачкообразной диффузии". Труды физического общества . 77 (2): 353. DOI : 10,1088 / 0370-1328 / 77 / 2/319 .
- ^ Sears, VF (1966). "Теория рассеяния холодных нейтронов гомоядерными двухатомными жидкостями: I. Свободное вращение". Канадский журнал физики . 44 (6): 1279–1297. DOI : 10.1139 / p66-108 .
- ^ Sears, В.Ф. (1967). "Рассеяние холодных нейтронов молекулярными жидкостями: III. Метан". Канадский журнал физики . 45 (2): 237–254. DOI : 10.1139 / p67-025 .
- ^ Холл, пл; Росс, Д.К. (1981). «Некогерентные функции рассеяния нейтронов для случайной скачкообразной диффузии в ограниченных и бесконечных средах». Молекулярная физика . 42 (3): 673. DOI : 10.1080 / 00268978100100521 .
- ^ Мертон, Р.К. (1976). «Ценообразование опционов при прерывистой доходности базовых акций». Журнал финансовой экономики . 3 (1–2): 125–144. DOI : 10.1016 / 0304-405X (76) 90022-2 . hdl : 1721,1 / 1899 .
- ^ Grenander, U .; Миллер, М.И. (1994). «Представления знаний в сложных системах». Журнал Королевского статистического общества, Series B . 56 (4): 549–603. JSTOR 2346184 .