В теории вероятностей и статистике , А процесс диффузии представляет собой решение для стохастического дифференциального уравнения . Это марковский процесс с непрерывным временем и почти наверняка непрерывными траекториями выборки. Броуновское движение , отраженное броуновское движение и процессы Орнштейна – Уленбека являются примерами диффузионных процессов.
Образец траектории процесса диффузии моделирует траекторию частицы, внедренной в текущую жидкость и подвергающейся случайным смещениям из-за столкновений с другими частицами, что называется броуновским движением . В этом случае положение частицы является случайным; его функция плотности вероятности как функция пространства и время регулируется с помощью адвекции - уравнений диффузии .
Математическое определение
Процесс диффузии является марковским процессом с непрерывными траекториями , для которых вперед уравнение Колмогорова представляет собой уравнение Фоккера-Планка . [1]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ «9. Диффузионные процессы» (pdf) . Проверено 10 октября 2011 года .