Беван-Пойнт

Точка Бевана , названная в честь Бенджамина Бевана , представляет собой центр треугольника . Он определяется как центр круга Бевана , то есть круга, проходящего через центры трех внекругов треугольника.

Точка Бевана M треугольника ABC находится на таком же расстоянии от его линии Эйлера e , как и его центр I , а центр описанной окружности O является серединой отрезка MI . Длина MI определяется как

где R обозначает радиус описанной окружности , а a , b и c стороны треугольника ABC . Точка Бевана также является серединой отрезка NL , соединяющего точку Нагеля N и точку Лонгшампа L. Радиус круга Бевана равен 2 R , что в два раза больше радиуса описанной окружности.

Точка Бевана M и окружность Бевана (красная) треугольника ABC

Точка Бевана M , окружность Бевана k _M , ортоцентр H , центр тяжести G , центр описанной окружности O , центр вписанной окружности I , прямая Эйлера e , описанная окружность k _O