Индекс разнообразия
Индекс разнообразия — это количественная мера, отражающая, сколько различных типов (например, видов ) имеется в наборе данных (сообществе), и которая может одновременно учитывать филогенетические отношения между особями, распределенными между этими типами, такие как богатство , расхождение или четность . [1] Эти индексы являются статистическим представлением биоразнообразия в различных аспектах ( богатство , равномерность и доминирование ).
Когда индексы разнообразия используются в экологии , интересующие типы обычно представляют собой виды, но они также могут быть другими категориями, такими как роды , семейства , функциональные типы или гаплотипы . Объектами интереса обычно являются отдельные растения или животные, а мерой численности может быть, например, количество особей, биомасса или покрытие. В демографии объектами интереса могут быть люди, а типами интереса могут быть различные демографические группы. В информатике, объекты могут быть символами и типами различных букв алфавита. Наиболее часто используемые индексы разнообразия представляют собой простые преобразования эффективного числа типов (известные также как «истинное разнообразие»), но каждый индекс разнообразия может также интерпретироваться сам по себе как мера, соответствующая некоторому реальному явлению (но другому). для каждого индекса разнообразия). [2] [3] [4] [5]
Многие индексы учитывают только категориальное разнообразие между субъектами или объектами. Такие индексы, однако, не учитывают общую вариацию (разнообразие), которая может иметь место между субъектами или объектами, которая возникает только при расчете как категориального, так и качественного разнообразия.
Истинное разнообразие или эффективное количество типов относится к количеству одинаково распространенных типов, необходимых для того, чтобы среднее пропорциональное количество типов сравнялось с наблюдаемым в интересующем наборе данных (где все типы могут не быть одинаково многочисленными). Истинное разнообразие в наборе данных рассчитывается, сначала взяв средневзвешенное среднее M q -1 пропорционального содержания типов в наборе данных, а затем взяв обратное значение . Уравнение: [4] [5]
Знаменатель M q -1 равен средней пропорциональной численности типов в наборе данных, рассчитанной с помощью взвешенного обобщенного среднего с показателем степени q -1 . В уравнении R — это богатство (общее количество типов в наборе данных), а пропорциональная распространенность i -го типа равна p i . Сами пропорциональные содержания используются в качестве номинальных весов. Числа называются числами Хилла порядка q или эффективным числом видов . [6]
Когда q = 1 , приведенное выше уравнение не определено. Однако математический предел , когда q приближается к 1, четко определен, и соответствующее разнообразие рассчитывается с помощью следующего уравнения: