Длина Бьеррума

Длина Бьеррума (по датскому химику Нильсу Бьерруму 1879–1958 ^[1] ) - это расстояние, при котором электростатическое взаимодействие между двумя элементарными зарядами сравнимо по величине с шкалой тепловой энергии , где - постоянная Больцмана, а - абсолютная температура в кельвинов . Этот масштаб длины естественным образом возникает при обсуждении электростатических, электродинамических и электрокинетических явлений в электролитах , полиэлектролитах и коллоидных дисперсиях . ^[2]${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$${\ Displaystyle к _ {\ rm {B}}}$${\ displaystyle T}$

В стандартных единицах длина Бьеррума равна

${\ displaystyle \ lambda _ {\ rm {B}} = {\ frac {e ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} \ k _ {\ rm {B}} T }},}$

где - элементарный заряд , - относительная диэлектрическая проницаемость среды, - диэлектрическая проницаемость вакуума . Для воды комнатной температуры ( ) ,, так что .${\ displaystyle e}$${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$${\displaystyle T=300{\mbox{ K}}}$${\displaystyle \varepsilon _{r}\approx 80}$${\displaystyle \lambda _{\rm {B}}\approx 0.7{\mbox{nm}}}$

В гауссовых единицах , а длина Bjerrum имеет более простой вид${\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}=1}$

${\displaystyle \lambda _{\rm {B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\rm {B}}T}}.}$

См. Также [ править ]

• Длина Дебая
• Уравнение Дебая – Хюккеля.
• Эффект экранирования
• Эффект экранирования
• Двойной электрический слой (EDL)
• Броуновское движение

Ссылки [ править ]