Приближение Борна-Хуан [1] (названный в честь Макса Борна и Хуан Куна ) является приближенным тесно связано с приближением Борна-Оппенгеймера . Он учитывает диагональные неадиабатические эффекты в электронном гамильтониане лучше, чем приближение Борна – Оппенгеймера. [2] Несмотря на добавление поправочных членов, электронные состояния остаются несвязанными в приближении Борна – Хуанга, что делает его адиабатическим приближением .
Математическая формула
Приближение Борна – Хуанга утверждает, что матрица представления оператора ядерной кинетической энергии в базисе электронных волновых функций Борна – Оппенгеймера диагональна:
Последствия
Приближение Борна – Хуанга ослабляет приближение Борна – Оппенгеймера, включая некоторые электронные матричные элементы, и в то же время сохраняет его диагональную структуру в ядерных уравнениях движения. В результате ядра по-прежнему движутся по изолированным поверхностям, полученным путем добавления небольшой поправки к поверхности потенциальной энергии Борна – Оппенгеймера .
В приближении Борна – Хуанга уравнение Шредингера молекулярной системы упрощается до
Количество служит скорректированной поверхностью потенциальной энергии.
Верхняя граница собственности
Ценность приближения Борна – Хуанга заключается в том, что оно обеспечивает верхнюю границу энергии основного состояния. [1] С другой стороны, приближение Борна – Оппенгеймера дает нижнюю границу для этого значения. [3]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Родился, Макс; Кун, Хуан (1954). Динамическая теория кристаллических решеток . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
- ↑ Математические методы и приближение Борна-Оппенгеймера. Архивировано 3 марта 2014 г. в Wayback Machine.
- ^ Эпштейн, Сол Т. (1 января 1966 г.). «Энергия основного состояния молекулы в адиабатическом приближении». Журнал химической физики . 44 (2): 836–837. Bibcode : 1966JChPh..44..836E . DOI : 10.1063 / 1.1726771 . ЛВП : 2060/19660026030 .